Задания девятой олимпиады по математике осень 2021 2 класс | систематика
Задача №1
Автор: Овчинников Михаил
Какой пример зашифровал Петя?
Разными фигурами зашифрованы разные цифры, одинаковыми одинаковые
Задача №2
Автор: Вольфсон Георгий
Назовем число красивым, если его сумма цифр четна.
Существует ли два подряд идущих красивых числа?
Задача №3
Автор: Овчинников Михаил
Расставьте в клетки цифры 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы все равенства были верными.
Каждая цифра должна использоваться один раз
Задача №4
Автор: Вольфсон Георгий
Маша умеет выговаривать все буквы, кроме М и Ш.
Сколько чисел от 1 до 100 сможет правильно произнести Маша?
Задача №5
Автор: Данченко Оксана
Лиса и два зайца делят 100 конфет. Лиса раскладывает конфеты в три кучки, какие кому достанутся, решает жребий.
Если зайцам достались разные по размеру кучки, Лиса уравнивает их, забирая излишек себе. После чего все едят свои конфеты.
Как Лисе разложить конфеты, чтобы ГАРАНТИРОВАННО съесть ровно 80 конфет?
Задача №6
Автор: Иванюк Екатерина
Три гнома задумали три трёхзначных числа.
Все три числа имеют разные цифры (состоят из 9 цифр, неповторяющихся в числах между собой).
Сумма цифр каждого числа равна 15, и цифры в числах расположены в порядке убывания.
Назовите эти числа.
Задача №7
Автор: Овчинников Михаил
На сколько пар носков больше нужно трём парам пауков, чем шести жукам?
(У пауков по 8 ног, а у жуков по 6 ног)
Задача №8
Автор: Иванюк Екатерина
Егорка у нашёл у мамы тесёмку и вырезал из неё буквы так, что из нее ничего не осталось (см. рисунок).
Какие буквы могли получиться у Егорки из этого кусочка тесёмки?
Задача №1
В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
Задача №2
Начало сказки «Снежная королева» на 20 странице, а конец – на 50. Сколько страниц нужно прочитать?
Задача №3
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
Задача №4
В поезде 22 вагона. Класс расположился в 11 вагоне. Сколько вагонов перед ними и сколько за ними?
Задача №5
Написано 99 чисел: 1, 2, 3, …98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?
Задача №6
В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка?
Задача №7
Какое число меньше 29, от которого можно отнять 3 раза по 9?
Задача №8
Рыбаки выловили за один улов 46 кг рыбы. Сколько ещё надо выловить рыбы, если по плану нужно 90 кг?
Задача №9
Механик отремонтировал за месяц 67 мотоциклов. Сколько ему ещё осталось отремонтировать, если всего в мастерской 77 мотоциклов?
Задача №10
В лагерь приехали отдыхать 15 групп детей. Хотя лагерь может принять на отдых ещё 8 групп. Сколько групп всего может принять лагерь на отдых?
Математические загадки
Загадка №1
Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?
Загадка №2
Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Загадка №3
Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?
Загадка №4
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?
Загадка №5
В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором — 4 человека, на третьем — 8 человек, на четвертом — 16, на пятом — 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Олимпиадные задания по математике для 2 класса. | олимпиадные задания по математике (2 класс): | образовательная социальная сеть
Олимпиада по математике 2 класс
1.Дан ряд чисел: 15,19,13.17,11.
Верны ли утверждения?
а.)Данный ряд чисел состоит только из чётных чисел?(1 балл)
б.)Данный ряд чисел составлен по определённому правилу.(2 балла)
в.) Сдедующее число в данном ряду должно быть на 4 больше, чем первое число в этом же ряду.(3 балла)
2.Даны выражения:
1.)37 х=57 2.)75-у=45
Верны ли утверждения?
а.)Во втором выражении нужно найти неизвестное слагаемое. (1 балл)
б.)Значение у на 10 больше значения х. (2 балла)
в.)Значение х равно разности уменьшаемого из второго выражения и значения суммы из первого. (3 балла)
3.Реши задачу.
В цирке выступали обезьянки и собачки. Собачек было 8. Их на 2 больше, чем обезьянок. Сколько всего животных? Объясни свой ответ.
(2 балла)
4. Реши задачу.
Сколько составляет половина половины числа 12. Объясни свой ответ.
(2 балл)
5. Реши задачу.
На одной чаше весов 5 яблок, на другой 4 груши. Весы в равновесии. Что тяжелее: одно яблоко или одна груша? Объясни свой ответ.
(1 балл)
Ответ:
6. Реши задачу.
Коля задумал 2 числа. Когда он их сложил, то получилось 10. Когда из одного вычел другое, то тоже получилось 10. Какие числа задумал Коля?
Объясни свой ответ.
(1 балл)
Ответ:
7. Реши задачу.
Антон, Боря, Вася, Гога, Даня построились на физкультуру.
Объясни свой ответ.
Подпиши имя каждого мальчика.(5 баллов)
8. Реши задачу.
Сколько треугольников на этом чертеже?(1 балла)
Ответ:
9. Реши задачу.
Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 3 см. Затем проволоку разогнули и сделали из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
Ответ: _____________________________________________
10. Реши задачу.
Купили красные, зелёные и синие шары. Всего 9 шаров. Зелёных меньше, чем синих, но столько же, сколько красных. Сколько было шаров каждого цвета? Объясни свой ответ.
Ответ: красных – …., зелёных – …., синих – ….
11. Допиши букву, чтобы получились слова.
100 ______ 100 _______ 100 _______ 100 ______ 100 _______
Ответ:
12. Реши задачу.
Длина бревна 10 метров. За 2 минуты от бревна отпиливают по 1 м. За сколько минут будет распилено всё бревно? Объясни свой ответ.
Ответ:
Ответы к олимпиадным заданиям для 2 класса.
№ | Max баллов | Ответ | Решение |
1 | |||
а | 1 | Неверно | |
б | 2 | Верно | |
в | 3 | верно | |
2 | |||
А | 1 | Неверно | |
Б | 2 | Верно | |
В | 3 | неверно | |
3. | 2 | 14 зверей | 8-2=6(зв.)обезьян(1балл) 8 6=14(зв.)всего(1 балл) |
4. | 2 | 3 | 12:2=6(1балл) 6:2=3(1балл) |
5. | 1 | 1 груша | |
6. | 1 | 10 и 0 | 10 0=10 10-0=10 |
7. | 5 | Слева направо:Даня,Антон, Вася,Гога,Боря. | |
8. | 1 | 7 | |
9. | 2 | 6 | 3*4=12 12:2=6 |
10. | 3 | красных – …2., зелёных – 2…., синих – 5…. | |
11. | 5 | Стой,стог,стон,стоп,стол | |
12. | 1 | 18 мин | 2*9=18минут |
Ответы к задачам
Задача 1. 21 ведро
Задача 2 . 31 страницу
Задача 3. У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик
Задача 4. 10 и 11 вагонов
Задача 5. 20 раз
Задача 6. за 20 минут
Задача 7. 27
Задача 8. 44 кг
Задача 9. 10 мотоциклов
Задача 10. 23 группы
Ответы на загадки
Загадка 1. 2 ноги. У животных лапы.
Загадка 2. 15 градусов
Загадка 3. 10 лыжников
Загадка 4. 12 глаз
Загадка 5. Кнопка первого этажа
Олимпиады российского уровня. Решаем задания прошлых лет…
Систематика: Олимпиада по математике. Открыть
Умназия. Олимпиада по всем предметам: задания. Открыть
Ответы:
1. У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик.
2. 66, 107
3. Дима
4. 20 раз.
6. 3 3 3:3
7. 99 — 88 10= 21
8. Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
9. 3 5 7 = (3 7) 5 = = 10 5 = 15.
10. трое щенят
11. 20 см
12. 8 листочков
13. Решение: Если один арбуз весит, как две дыни, то три арбуза будут весить столько же, сколько шесть дынь. Значит, три арбуза тяжелее пяти дынь.Ответ: 3 арбуза.
14. Решение: Начнем с конца: 5 — 2 7 = 10. Ответ: Миша задумал число 10.
15. Решение: Вера может купить мяч за 42 рубля и скакалку за 7 рублей: 42 7 = 49 (рублей).Ответ: Мяч и скакалку.
Олимпиада (весенняя сессия)
Задача № 1
Гриша стоит в очереди за квасом третьим, за ним еще четверо. Сколько их всего?
Задача № 2
На цирковой арене выступали 2 клоуна, 3 обезьяны, 5 собачек, 2 кошки, 4 кролика и дрессировщица. Сколько животных на арене?
Задача № 3
Продолжи последовательность чисел… 11, 8, 5, … .
Задача № 4
В первом и третьем классах учится одинаковое количество отличников. Во втором классе отличников в 2 раза больше, чем в первом классе. В каком классе больше всего отличников?
Задача № 5
Таня поднялась с первого на шестой этаж. Чтобы подняться на один этаж, надо пройти 10 ступенек. Сколько всего ступенек прошла Таня?
Задача № 6
Какое число меньше 17 на 3?
Задача № 7
У Вани — три сестры, а у Пети — один брат. Сколько родителей у детей?
Задача № 8
Шли два отца и два сына, нашли три яблока. Стали делить — всем по одному досталось. Как это могло быть?
Задача № 9
У квадратного стола отпилили один угол по прямой линии. Столько стало углов у стола?
Задача № 10
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 мин, а другой — за 100 мин. Как такое может быть?
Задача № 11
В одной корзине Настя несла 1 кг железа, а в другой столько же ваты. Что было тяжелее нести?
Задача № 12
У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь?
Задача № 13
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Задача № 14
Позавчера Артуру было 9 лет. В следующем году ему исполнится 12 лет. Как такое возможно?
Задача № 15
В классе 12 парт. Покрасили 5 парт. Сколько парт стало в классе?
Задача № 16
Термометр показывает 30 °С. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Задача № 17
На дереве сидели 4 воробья, одного из них съела кошка. Сколько воробьев осталось на дереве?
Задача № 18
Как написать «девятнадцать», а затем, убрав единицу, получить «двадцать»?
Задача № 19
Сколько концов у двух палок? У трех с половиной?
Задача № 20
На подносе лежали 10 пирожков. 10 мальчиков взяли по пирожку. Но на подносе остался один пирожок. Как такое возможно?
Задача № 21
Собрались как-то ребята на пикник, всего 7 человек. Смотрят, а вместо 7 яблок они взяли 6. Как разделить яблоки поровну между всеми, чтоб никому не было обидно? Ни резать, ни ломать их нельзя.
Задача № 22
Три курицы несут три яйца за 3 дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
Ответы:
1. Решение: Впереди Гриши двое, после него еще четверо, кроме того он сам. Всего будет 2 4 1 = = 7 человек.Ответ: 7.
2. Решение: 3 обезьяны, 5 собачек, 2 кошки, 4 кролика. Всего животных: 3 5 2 4 = 14.Ответ: 14 животных.
3. Ответ: 11, 8, 5, 2.
4. Ответ: Во 2-м классе.
5. Решение: 10 10 10 10 10 = 50 ступенек.Ответ: Таня прошла 50 ступенек.
6. Ответ: 14.
7. Решение: У Вани и его сестер одна мама и один папа. У Пети и его брата тоже одна мама и один папа. Вместе у детей 4 родителя.Ответ: У детей 4 родителя.
8. Ответ: Это были дед, отец и сын.
9. Ответ: Пять.
10. Решение: 1 ч 40 мин = 60 мин 40 мин = 100 мин. Ответ: Да, может, так как 1 ч 40 мин = 100 мин.
11. Ответ: Одинаково.
12. Ответ: Об углах четырехугольника.
13. Ответ: Нет, так как через 72 часа опять будет полночь.
14. Решение: Если нынешний день 1 января, а день рождения у Артура 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 9 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 10 лет, в нынешнем году исполнится 11 лет, а в следующем — 12.
15. Ответ: 12 парт.
16. Ответ: 30 °С.
17. Решение: Ни одного воробья не осталось, оставшиеся в живых разлетелись.Ответ: Ни одного.
18. Ответ: XIX.
19. Ответ: У двух палок — 4 конца, у трех с половиной 6 2 = 8 концов.
20. Ответ: Последний из мальчиков взял пирожок вместе с подносом.
21. Ответ: Нужно сварить компот.
22. Решение: Можно машинально ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это вовсе не так. Если три курицы за 3 дня несут 3 яйца, то одна курица за те же 3 дня снесет одно яйцо. Значит, за 12 дней она снесет: 12 : 3 = 4 яйца. А если куриц 12, то за 12 дней они снесут: 12 • 4 = 48 яиц.Ответ: 48 яиц.
Олимпиада (летняя сессия)
