МОСКОВСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ И ГОРОДСКАЯ УСТНАЯ МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ИГРА ДЛЯ 6 7 КЛАССОВ ПРОШЛИ В МОСКВЕ

У этого термина существуют и другие значения, см. М МО.

Московская математическая олимпиада — ежегодное открытое соревнование по математике для школьников города Москвы. Проводится с 1935 года.

Опубликованы списки победителей и призеров Московской математической олимпиады. В 8-10 классах итоги олимпиады подводились по результатам одного дня. Принято решение наградить участников согласно следующим критериям:

Для одиннадцатиклассников при подведении итогов учитывалось произведение числа решенных задач в первый и второй дни олимпиады. Жюри предложены следующие критерии:

Также в каждом классе один из участников был отмечен специальной премией:

Закрытие Московской математической олимпиады и награждение победителей и призеров планируется провести 23 мая 2021 года.

Московская городская устная математическая олимпиада для 6–7 классов проводится ежегодно в марте, завершая олимпиадный сезон у младших школьников. В этой олимпиаде принимают участие наиболее сильные и подготовленные ребята: на неё приглашаются обладатели дипломов и похвальных грамот Математического праздника, Турнира Архимеда, а также победители и  призёры муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике за 7 класс.

Олимпиада, как следует из названия, проходит в устной форме, что значительно отличает её от тех же Матпраздника, Турнира Архимеда или Всеросса (где проверяются письменные решения). Участники городской устной олимпиады рассказывают свои решения предложенных задач, беседуя с членами жюри.

В начале олимпиады каждый школьник получает три относительно простых задачи первого тура. Сдав решение хотя бы одной из них, он получает три задачи второго тура (потруднее). Сдав решение хотя бы одной задачи второго тура, школьник получает три задачи третьего тура (ещё труднее). Оставшиеся задачи первого и второго туров можно постепенно досдавать в ходе олимпиады.

Критерии награждения за последние годы примерно одни и те же:

В таблице ниже содержатся все задачи городской устной олимпиады — с момента её появления в 2002 году и по настоящее время (в 2007 году олимпиада не проводилась).

Для подготовки к Городской устной олимпиаде можно использовать пособие Олимпиадная математика. Задачник 6–7.

Результаты учеников

Каждый год я публикую результаты всех своих учеников: олимпиадные достижения, баллы на ЕГЭ, кто куда поступил.

2022/23

Итоги поступления 11-классников: 13 человек — МФТИ, шестеро — МГУ, пятеро — ВШЭ, четверо — МИФИ, четверо — МГТУ им. Баумана, один — ИТМО, один — МАИ, трое уехали учиться за рубеж (Италия, Германия, Израиль).

МФТИ: шестеро — ФПМИ (трое на ПМИ, двое на ИВТ, один на ПМФ), трое — ЛФИ, двое — ФРКТ, один — ФЭФМ, один — ИНБИКСТ.

МГУ — трое на мехмат и трое на ВМК.

Вышка — по одному на матфак, ПМИ, ПИ, совбак ЦПМ и Управление бизнесом.

МИФИ — по одному на ПМИ, ПИ, ИФИБ, ИЯФИТ.

Бауманка — по одному на ПМИ, ПИ, ИБ, ПТМК.

ИТМО — один на ПИ.

2021/22

Выпуск 11 класса — 29 человек. Из них девять поступили в МФТИ, семеро — в Высшую школу экономики,
пятеро — в МГУ, четверо — в МГТУ им. Баумана, двое — в ИТМО, по одному — в МИФИ и МИРЭА.
Многие поступили БВИ, но я не стал уточнять количество своих бвишников, поскольку некоторые ребята имели БВИ на многие направления многих вузов,
но тем не менее поступили по общему конкурсу именно туда, куда мечтали.

МФТИ: трое — ЛФИ, двое — ФПМИ ПМИ, двое — ФПМИ ПМФ, один — ФПМИ ERP, один — ФРКТ.

Вышка: двое — матфак, трое — ФКН ПМИ, один — ФКН ПИ, один — СПб МББЭ.

МГУ: один — мехмат, четверо — физфак.

ИТМО, МГТУ, МИФИ, МИРЭА — все на различные IT-специальности.

Итоги олимпиадного сезона:

2020/21

Выпуск 11 класса — 32 человека. Из них 12 поступили в МФТИ, семеро — в Высшую школу экономики,
девять — в МГУ, двое — в МИФИ, двое — в МГТУ им. Баумана. При этом 10 человек поступили БВИ.

ВШЭ: двое поступили на факультет математики (один из них — БВИ), по одному на направления ПМИ, ПАД, КНАД, ИБ, совбак РЭШ.

МГУ: пятеро поступили на физфак (трое из них — БВИ), трое — на ВМК, один — на экономический факультет.

МИФИ: один поступил на ИБ, один — на ИВТ. Оба БВИ. Отметим, что на обе эти специальности до конкурсного набора дело не дошло.

МГТУ: один поступил на ПИ, один — на ПАРД.

Олимпиадный сезон прошёл так:

2019/20

Выпуск 11 класса — 26 человек. Из них 17 поступили в МФТИ, трое — в Высшую школу экономики,
пятеро — в МГУ и один — в КФУ. 17 человек из 26 имели БВИ.

Подробнее о поступивших в МФТИ:

ВШЭ: один поступил на факультет физики, двое — на ФКН (ПМИ). Все трое — БВИ.

МГУ: двое поступили на физфак (один из них — БВИ), один — на ФНМ (БВИ) и двое — на ВМК. Насчёт
ВМК не могу не отметить, что обе эти замечательные девочки стали победителями олимпиады «Физтех» (одна — по математике,
другая — по физике) и имели БВИ в МФТИ, но предпочли общий конкурс ВМК, где заняли 9-ю и 14-ю позиции в списке зачисленных
с суммами баллов 501 и 498.

В КФУ (Институт физики, направление — физика) поступила БВИ Элина Кокурина из Казани, которая была тестировщиком моей системы
дистанционных занятий на протяжении всего учебного года.

Далее — итоги олимпиадного сезона.

2018/19

Выпуск 11 класса — 17 человек, из них 11 получили БВИ. Краткий итог поступления — МФТИ (10 человек),
ВШЭ

, МГУ

, SFU

. Теперь подробнее.

Ученики порадовали следующими результатами.

2017/18

Все 17 выпускников 11 класса поступили туда, где мечтали учиться. Из них девять получили льготу БВИ по результатам различных олимпиад.

Олимпиадные дипломы я уже второй год подряд не считаю 😉

2016/17

Все 16 выпускников 11 класса поступили на бюджет:

Количество олимпиадных дипломов в этом году я не подсчитывал 😉

2015/16

Получено 49 дипломов: на Всероссийской олимпиаде школьников, Московской математической олимпиаде, Московской олимпиаде школьников по физике,
на олимпиадах «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Высшая проба», «Росатом»,
«Курчатов», ОММО, Математическом празднике и Турнире Архимеда.

Cформирована база листков для подготовки к олимпиадам — и по математике (старшие,
младшие), и по физике (старшие, младшие).
Эти листки легли в основу системы олимпиадной подготовки школьников.

2014/15

Получено 44 диплома: на Всероссийской олимпиаде школьников, Московской математической олимпиаде, Московской олимпиаде школьников по физике,
на олимпиадах «Физтех», «Ломоносов», «Покори Воробьёвы горы!», «Высшая проба», «Росатом»,
«Курчатов», ОММО, «Надежда энергетики», «Звезда», Межведомственной олимпиаде; на Математическом празднике,
Турнире Архимеда и устной городской олимпиаде для 6–7 классов.

Все ученики работали по специально созданным листкам, нацеленным на подготовку к олимпиадам по математике и физике.
Система листков отлично продемонстрировала свою эффективность.

2013/14

21 диплом на нижеперечисленных олимпиадах.

Началось активное создание методических материалов для подготовки к олимпиадам как по математике, так и по физике.
Была написана и издана Комбинаторика для олимпиадников.

2009–2013

Этот период был посвящён написанию базового курса математики и базового курса физики,
задачников ЕГЭ по математике, а также изданию Физики. Соответственно,
с олимпиадниками я работал лишь эпизодически.

Результаты 2009–2013 могут показаться менее солидными, чем результаты последних лет, однако они очень ценны, поскольку без
участия всех этих замечательных ребят данный сайт вообще не имел бы шансов появиться на свет.

Организацией олимпиады занимаются Департамент образования города Москвы, Московский государственный университет, Московский центр непрерывного математического образования. С 2002 года олимпиаду спонсирует «Никс», а с 2007 года — «Яндекс».

Олимпиада проводится в марте, в воскресенье. Местом проведения олимпиады традиционно является МГУ. В течение 5 часов школьникам предлагается решить 6 задач. Через 2-3 недели, как правило, в выходной день, происходит закрытие олимпиады. Сначала проходит разбор задач, где рассказываются решения задач, потом проходит апелляция школьников по задачам олимпиады. После этого происходит торжественное закрытие с вручением дипломов победителям и призёрам. Как правило, на закрытии читается математическая лекция.

Одними из самых сильных команд ММО являются КНР, США, Южная Корея и Россия. Вот список победителей в неофициальном зачете по странам за последние годы (в скобках указано суммарное количество набранных участниками баллов):

В 2022 и 2023 годах результаты российских участников не учитывались в неофициальном командном зачёте.

Первая Московская математическая олимпиада была проведена в 1935 году. Она была организована по инициативе Московского математического общества Наркомпросом, Московским государственным университетом и школьным отделом гороно (городского отдела народного образования). В оргкомитет этой олимпиады вошли такие люди, как Павел Александров, Сергей Соболев, Лев Шнирельман, Андрей Колмогоров, крупные математики того времени. Олимпиада проводилась в два тура. В первом туре участвовало:

всего 314 человек, в то время как во втором туре участвовало 120 человек. Победителями тогда стали трое участников.

Олимпиады продолжали проводиться и в годы Великой Отечественной войны, хотя в 1942 и 1943 годах часть университета была эвакуирована, и олимпиада не проводилась. С 1967 года Московская математическая олимпиада стала этапом Всероссийской (а позже — Всесоюзной) олимпиады по математике.

В 1980 году Московское математическое общество было отстранено от проведения Московской математической, а также Всероссийской олимпиад. Николай Константинов, один из лидеров олимпиадного движения, создает в 1981 году Турнир городов — олимпиаду, идентичную по сути Московской математической олимпиаде, но проводящуюся для учеников из разных городов из разных стран. В 1981—1992 годах Турнир Городов заменял Московскую математическую олимпиаду, постоянно при этом развиваясь.

После распада СССР и советской олимпиадной системы ситуация изменилась: союзные суверенные республики начали проводить свои внутренние олимпиады, не являлась исключением и Россия. В 1993 году проведение Московской математической олимпиады было возвращено Московскому математическому обществу. В 1994 году стал проводиться Математический праздник — версия Московской олимпиады для учеников 6-7 классов.

В 2008 году после нового положения о Всероссийской олимпиаде Московская олимпиада потеряла статус этапа Всероссийской олимпиады и стала независимой олимпиадой. Однако олимпиада достаточно авторитетна, поэтому ведущие вузы, такие как, Московский государственный университет, Московский физико-технический институт и прочие засчитывают победу на ней как сданный экзамен по математике.

Система оценок и наград

За каждую задачу можно получить одну из 7 возможных оценок:

При награждении  ,  ,   эквивалентно 1 задаче,   — 0.5 задачи,  ,  ,  ,   — 0 задачам.

Критерии вручения диплома

Критерии вручения дипломов в разных классах в разные годы бывали разные. Как правило, участники, решившие наибольшее число задач (или иногда наибольшее и на одну меньше, например участники, решившие 5 или 6 задач), получают диплом 1 степени, а далее каждый следующий диплом выдается при решении на одну задачу меньше.

При этом вручаются специальные премии участникам, которые единственные в параллели решили какую-либо задачу или решившие некоторую задачу нестандартно.

Международная математическая олимпиада

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 6 августа 2023 года; проверки требуют 3 правки.

Международная математическая олимпиада (ММО, англ. IMO, International Mathematical Olympiad) — ежегодная математическая олимпиада для школьников, старейшая из международных предметных олимпиад.

Первая ММО была проведена в 1959 году в Румынии. С тех пор она проводится каждый год (единственным исключением был 1980 год, когда она не состоялась). Первоначально в Олимпиаде участвовали только школьники из стран СЭВ, но скоро география расширилась. В 2017 году число стран-участниц достигло 111. С 1959 по 2021 год в ММО было зарегистрировано 136 стран.

Участникам предлагается решить 6 задач (по три задачи в день, в течение двух дней подряд), каждая из которых оценивается в 7 баллов, так что возможный максимум — 42 балла. 1-я и 4-я задачи классифицируются как лёгкие, 2-я и 5-я — как средние, 3-я и 6-я — как тяжёлые. Например, на ММО-2007 третью и шестую задачи решили по 5 человек из нескольких сотен лучших в своих странах молодых математиков.

Олимпиадные задачи выбираются из разных областей школьной математики, главным образом из геометрии, теории чисел, алгебры и комбинаторики.
Они не требуют обязательных знаний высшей математики и при выборе задач для Олимпиады отдается предпочтение задачам с простым условием, понятным неподготовленному ученику. Для нахождения решения, особенно для нахождения короткого решения могут потребоваться знания далеко за пределами обязательной школьной программы.
Например, задача 6 за 2007 год почти в один ход решается при помощи комбинаторной теоремы о нулях.

Задачи Международных математических олимпиад и их решения публикуются, например, в журнале «Квант».

Московская математическая олимпиада

Отборочный этапзадания: 11 классответы: 11 класс

2021-2022 учебный год

Заочный турзадания: 11 классответы: 11 класс

2020-2021 учебный год

Заочный этапзадание: 11 класс

2018-2019 учебный год

Заочный этапзадание: 11 классответы: 11 класс

2016-2017 учебный год

задания: 11 классрешения: 11 класс

2013-2014 учебный год

Отборочный этапзадания: 11 класс

2012-2013 учебный год

2008-2009 учебный год

2007-2008 учебный год

2006-2007 учебный год

2005-2006 учебный год

2004-2005 учебный год

2003-2004 учебный год

2002-2003 учебный год

2001-2002 учебный год

2000-2001 учебный год

1999-2000 учебный год

1998-1999 учебный год

Книги и материалы

Люди, когда-либо входившие в состав жюри, оргкомитета Московской математической олимпиады, авторы задач или же её победители:

Всероссийская олимпиада школьников по математике

Текущая версия страницы пока не проверялась опытными участниками и может значительно отличаться от версии, проверенной 19 февраля 2021 года; проверки требуют 9 правок.

Всероссийская олимпиада школьников по математике — ежегодное соревнование по математике для школьников.

Первой математической олимпиадой, в которой приняли участие несколько областей РСФСР, стала проводившаяся в Москве олимпиада 1960 года. Её иногда называют «нулевой» Всероссийской математической олимпиадой школьников. Официальная нумерация началась с 1961 года. На первую Всероссийскую математическую олимпиаду приехали команды почти всех областей РСФСР. Также были приглашены команды союзных республик. Фактически эти олимпиады стали Всесоюзными, ведь в них принимали участие победители республиканских олимпиад. С 1967 года эти олимпиады получили статус Всесоюзных, а Всероссийские олимпиады на время прекратились.

Возрождение Всероссийской олимпиада школьников по математике организационно началось в 1974 году, когда по инициативе Министерства просвещения РСФСР, Министерства высшего образования РСФСР, общества «Знание» РСФСР и Центрального комитета ВЛКСМ был создан Центральный оргкомитет Всероссийской физико-математической и химической олимпиады школьников. Первыми руководителями математической части этой олимпиады стали профессор Московского государственного университета член-корреспондент АН СССР (впоследствии академик) В. И. Арнольд и доцент Московского физико-технического института А. П. Савин.

В 1976 году председателем Центрального оргкомитета Олимпиады стал академик B. C. Владимиров, а первым заместителем председателя — Л. К. Балясная, которая в то время была заместителем министра просвещения РСФСР, а до этого возглавляла отдел по работе со школьниками в ЦК ВЛКСМ. Заместителя председателя Оргкомитета и председателями Методических комиссий по физике, математике и химии были назначены, соответственно, профессор МГУ Ю. М. Широков, профессор МФТИ Г. Н. Яковлев и член-корреспондент АН СССР И. П. Белецкая. В состав Центрального оргкомитета, кроме представителей организаций-учредителей и работников органов народного образования, вошли члены редколлегий журналов «Физика в школе», «Математика в школе», «Химия в школе». В составы Методических комиссий наряду с учёными из Академии наук СССР, Московского государственного университета им. М. В. Ломоносова, Московского физико-технического института, Московского государственного педагогического института им. В. И. Ленина и других ведущих вузов Москвы вошли известные учителя и преподаватели специализированных физико-математических школ. Центральным оргкомитетом и методическими комиссиями были разработаны структура, задачи и цели олимпиады, которые в основном остаются неизменными и по настоящее время. Территория Российской Федерации была разделена на четыре зоны: Северо-Западную, Центральную, Юго-Западную и Сибири и Дальнего Востока. Отдельно были выделены города Москва и Ленинград, в которых математические олимпиады начали проводиться ещё в 30-е годы.
Организаторами Олимпиады было решено: в этих городах Олимпиаду проводить по традиционно сложившейся схеме; в связи с этим в период 70—80-х годах XX века, когда Всероссийская олимпиада проводилась по зонам, московские и ленинградские школьники сначала участвовали во Всероссийской олимпиаде вне конкурса, а потом вовсе в ней не участвовали.

Согласно Положению об олимпиаде, Всероссийская олимпиада школьников по математике (дальше будем говорить только о математической олимпиаде) до 1992 года проводилась в четыре этапа: школьный, районный (городской), областной (краевой, республиканский) и зональный (по Северо-Западной, Юго-Западной, Центральной и Сибирской зонам), который до 1992 года выполнял и функции заключительного этапа. Это объясняется тем, что тогда Всероссийская олимпиада была этапом Всесоюзной, на которой Российскую Федерацию представляли шесть команд — это команды городов Москвы и Ленинграда и четырёх указанных выше зон. В 1992 году, в связи с распадом Советского Союза, Всесоюзная олимпиада проводилась под названием Межреспубликанской. В то время ещё была надежда на то, что будет в какой-то степени сохранено единство образовательного пространства на территории бывшего Советского Союза. С 1992—93 учебного года проводится заключительный этап Всероссийской олимпиады школьников, по итогам которого формируется национальная команда России для участия в Международной олимпиаде.

Следует отметить, что команда школьников России впервые выступила на Международной олимпиаде в 1992 году, когда ещё выступала сборная команда СНГ. В том году Международная математическая олимпиада проходила в Москве, и Россия, как правопреемница СССР, выставила свою национальную команду. Свои команды выставили и многие бывшие советские республики, а именно, те, новые руководители которых сочли возможным приезд в Москву своих школьников.

Председателем жюри является Назар Агаханов.

Призёры и победители

Ряд призёров в дальнейшем стали известными математиками. Например, Г. Перельман, Ю. Матиясевич, С. Смирнов.

Как правило, на Московской математической олимпиаде даётся 6 олимпиадных задач. Изначально задачи делились на 3 группы:

Такое деление поддерживалось Колмогоровым, выделявшим три вида математических способностей: геометрические (вообразительные), логические и алгебраические (умение делать выкладки и преобразования). Впоследствии эта практика не была поддержана, и в настоящее время есть такая классификация:

При этом распределение задач по тематике (алгебре, геометрии, комбинаторике) может быть неравномерным: может быть больше алгебраических задач, нежели комбинаторных, может и наоборот, но при этом всегда хотя бы в единичном количестве присутствуют задачи всех тематик. При этом иногда даются задачи из математического анализа; хороший пример — задача Николая Борисовича Васильева «о вишенке»:

В круглый бокал, боковое сечение которого — график функции  , опускают вишенку — шар радиуса   При каком максимальном значении   вишенка коснется нижней точки дна?Московская математическая олимпиада, 1994 год

Владимир Тихомиров выделяет среди олимпиадных задач также «задачи на все времена, которые можно предлагать кому угодно, и в которых запрятано богатое содержание». В качестве примера таких задач можно задачу Шарыгина «о мухе»:

Муха летает внутри правильного тетраэдра c ребром   Какое минимальное расстояние она должна пролететь, чтобы побывать на каждой грани и вернуться в исходную точку?Московская математическая олимпиада, 1993 год

Или ещё пример, приведенный самим Тихомировым:

Выбраны 6 различных цветов; требуется раскрасить 6 граней куба, каждую в особый цвет из числа избранных. Сколькими геометрически разными (т. е. несовместимыми при различных поворотах куба вокруг центра) способами можно так покрасить куб? Решить аналогичную задачу для двенадцатиугольника, который красят в 12 цветов. Московская математическая олимпиада, 1935 год