Олимпиада (осенняя сессия)
1) Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
1) 6см 2) 8см 3) 9см 4) нет правильного ответа
2) Три друга играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?
1) 2 2) 3 3)6
3) Пчела летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?
1)36км 2) 360км 3) 3,6 км 4)0,36км
4) Установи закономерность и продолжи ряд чисел:
1) 29 2) 34 3) 32 4) 31
5) В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.
1) 72 2) 18 3) 36 4) 9
6) Для школы купили 120 мячей и скакалок. Каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. Сколько было скакалок?
1) 70 2) 35 3) 50 4) 25
7) С одного участка собрали 480 кг яблок, а с другого – в 3 раза больше. Все яблоки разложили в ящики по 12 кг в каждый. Четвёртую часть собранных яблок отправили в магазин, а шестую часть остатка – в детские сады. Сколько ящиков с яблоками осталось?
1) 100 2) 80 3) 120 4) 110
8) По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько мотоциклов проехало по мосту?
1) 10 2) 20 3) 30 4) 35
9) Три Эскимоса строят хижину из ледяных блоков.После окончания стройки выяснилось:
- Самый сильный Эскимос принес половину всех ледяных блоков и еще два блока.
- Средний по силе Эскимос принес половину остальных блоков и еще 2 блока.
- Самый слабый Эскимос принес оставшиеся 20 блоков.
Сколько всего ледяных блоков ушло на строительство хижины ?
1) 92; 2) 78; 3) 84; 4) 88;
10) В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в первом вагоне до остановки?
1) 25 2) 37 3) 28 4) 22
11) У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане?
1) 16 и 4 2) 10 и 10 3) 6 и 14
12) Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?
1) 40 2) 38 3)42
1) 65 2) 49 3) 57 4) 41
14) В первый раз всадник проехал 168 км, а во второй раз — 48 км. В первый раз он ехал на 10 часов больше, чем во второй. Сколько часов был всадник в пути, если он всё время ехал с одинаковой скоростью?
1) 4 2) 14 3) 18 4)10
15) В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке?
1) 3 2) 33 3) 24 4) 14
16) Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.
1)400 2)320 3)280 4)360
17) На столе разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на второй тарелке?
1)12 2) 13 3) 14 4)15
18) Андрей посадил 8 деревьев в ряд на расстоянии 5 метров друг от друга. Рядом с первым деревом есть колодец. Для поливки двух деревьев нужно одно ведро воды. Какой наименьший путь надо преодолеть Андрею, чтобы полить все деревья, пользуясь одним ведром?
1) 80 2) 105 3) 125 4) 155
20) Расшифруй комбинацию цифр:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,
в) сумма всех цифр равна 17,
1)3356 2)5381 3)3364 4)3365
21) У каждого ученика класса дома одно или два животных. У всех вместе у них восемь котят, шесть собачек и три рыбки. У двух учеников дома есть по собачке и рыбке, у трех — по котенку и собачке. У всех остальных по одному животному. Сколько учеников в классе?
1) 11 2) 12 3) 13 4) 14
Ответы
1) 2 (6×4=24см-длина проволоки для квадрата 24:3=8см-длина стороны треугольника)
2) 2 (Каждый играл друг с другом, значит если Коля сыграл с Мишей и Борей, то Миша сыграл с борей. Все сыграли по две партии, значит всего было 3 партии.)
3) 1 (10м/с х 3,6=36км/ч, за 1 час пролетит 36км)
4) 2
5) 3 ( найдем площадь прямоугольника; 12*6=72, т.к. это прямоугольник, значит получившиеся в нем треугольники равны, и площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. 72/2=36)
1) 480*3=1440 кг со 2 участка
2)480+1440=1920 кг всего
3)1920:12=160 ящиков всего
4)160:4=40 ящиков в магазин
5)160-40=120 ящиков остаток
6)120:6=20 ящиков в детские сады
7)120-20= 100 ящиков осталось
1) 100-(10*4)=60 колес — остается для мотоциклов
2) 60/2 = 30 мотоциклов
9) 1
Ответ блока ушло на строительство хижины
10) 2
1) 65-3=62 в первом вагоне после того как вышло 3 чел. 2) 3*4=12 человек вышло из второго вагона 3) 3+12=15 вышло из двух вагонов 4) 65-15=50 человек осталось ехать дальше. Так как сказано что их осталось поровну значит 5) 50/2=25 человек осталось в каждом вагоне. 6)25+3=28 ехало в первом вагоне до остановки поезда. 7)25+12=37 ехало во втором вагоне до остановки поезда
11) 3
Х в первом кармане
20-х во втором
х-6 стало в первом
20-х+6=26-х стало во втором
х-6=26-х
2х=32
х=16 рубля в первом
20-16=4 рубля во втором
12) 2
1)20 — 1= 19 (промежутков) -между столбами по 2м
2)19+19=38(м) Ответ: длина забора 38 метров.
13) 1
Каждый n-член последовательности, начиная с третьего, равен сумме предыдущих вычтя (n-3)
14) 3
1)168-48=120(км)-больше проехал в 1 день или проехал за 10 часов
2)120:10=12км час -ехал всадник
3)168:12=14(час)-был в пути в первый день
4)48:12=4(час)-был в пути во второй день
5)14+4=18(час)=был всего
Ответ:18 часов
15) 4
опустим черных кубиков x,а красных у
Поэтому-Ответ:красных шариков было 14,черных 3 и белых 33.
16) 2
Пусть 1 тигр = Х , тогда 3х это три тигра и 4х это четыре тигра
3х + 240 или 4х — 80 это медведь
4х — 80 = 3х + 240
4х — 3х = 240 + 80
х = 320 кг весит 1 тигр
Тогда 3 тигра * 320 = 960 кг весят 3 тигра
960 + 240 = 1200 кг весят три медведя
4 * 320 = 1280 кг весят четыре тигра
1280 — 1280 = 80 кг разница между 3 медведями и 4 тиграми
17) 4
Сначала находим сколько на третьей тарелке: 40-27=13 .Потом находим количество на второй тарелке : 28-13=15. Следовательно на первой остается 40 -13-15=12
18) 3
для того чтобы садовник полил первые два дерева ему нужно пройти 5 метров туда-5обратно(10),вторые два — 15туда-15обратно(30),третьи два — 25туда-25обратно(50),чтобы полить четвертую пару деревьев ему достаточно пройти путь от колодца до последнего дерева(35)
3-2=1 — 4-я цифра
17-3-1=13 — сумма 1 и 3 цифры
5 — 1-е число
5+3=8 — 3-е число
Олимпиада (Зимняя сессия)
Открыть КИМ или PDF (Acrobat Reader 8.0 и выше)
Уравнения
2. Решите уравнения:
x — 34 = 46
х + 25 = 50
49 + х = 69
3. Найдите решение:
52 — х = 40
х — 45 = 60
66 — х = 32
4. Решите уравнения:
х — 15 = 45
55 — х = 32
х + 18 = 46
5. Найдите решение таких уравнений:
80 — х = 46
х — 9 = 17
72 — х = 52
6. Постарайтесь решить уравнения:
х — 36 = 14
36 — х = 14
33 — х = 27
7. Решите следующие уравнения:
х + 19 = 42
54 + х = 82
9 + x = 15
7 — x = 3
8.Решите следующие уравнения:
х + 6 = 9
х + 10 = 30
х + 50 = 96
х — 25 = 27
9. Решите следующие уравнения:
42 — х = 18
27 + х = 50
х — 28 = 70
63 + х = 90
10. Решите следующие уравнения:
76 — х = 40
х — 16 = 30
х + 9 = 12
х + 35 = 67
Задачи
Задача №1
Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий?
Задача №2
Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько было конфет вначале?
Задача №3
Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза.
Задача №4
Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?
Задача №5
Есть два старых обруча. Один распилили на 2 одинаковые части и забрали одну, а второй распилили на 4 одинаковые части и взяли две. Что можно сделать из этих частей?
Задача №6
Если от 100 отнять 28, то результат будет больше в 8 раз нужного числа. Назови это число.
Задача №7
Периметр квадрата равен 16. Вычислите его площадь.
Задача №8
Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше, чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Задача №9
Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше, чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
Задача №10
Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше, чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
Математические загадки
Загадка №1
Вы обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. На какой позиции теперь находитесь Вы?
Загадка №2
На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?
Загадка №3
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?
Ответы к уравнениям
Задача 2
12 конфет
Задача 3
66 и 33
Задача 4
12 мальчиков
Задача 5
Целый обруч
Задача 7
16 см2
Задача 8
4 кг
Задача 9
26 фигур
Ответы на загадки
Загадка 1
На второй
Загадка 2
1 и 2 рубля
Загадка 3
1 час 40 минут = 100 минут
Запиши число один четырьмя тройками и знаками действий.
В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети.
На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже?
На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках?
Сумма двух чисел равна 330.
Когда в большем числе справа отбросили один нуль, то числа оказались равными.
Какие это были числа?
Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток?
Записать всевозможные трёхзначные числа, у которых сумма числа сотен, десятков и единиц равна 3. Сколько таких чисел?
Мальчик написал на бумажке число 86 и говорит своему товарищу: «Не производя никакой записи, увеличь это число на 12 и покажи мне ответ». Недолго думая, товарищ показал ответ.
А ты это сделать сумеешь?
Шифр кодового замка является двузначным числом.
Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа,
сложенная с их произведением, равна самому числу.
Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
В корзине лежат 30 грибов — рыжиков и груздей. Известно, что среди любых 12 грибов имеется хотя бы один рыжик, а среди любых 20 грибов — хотя бы один груздь.
Сколько рыжиков и сколько груздей в корзине?
Некто купил вещь, заплатив за нее 157 рублей 50 копеек, причем платил одинаковым числом рублевых монет и полтинников. Сколько было полтинников?
Хозяин послал работника на базар купить 20 птиц: гусей, уток и малых чирков. Он дал работнику 16 алтын. Гусей велел покупать по 3 копейки за штуку, уток по копейке, а малых чирков по два за копейку. Сколько гусей, сколько уток и сколько чирков купил работник?
Столовая получила 200 кг фруктов. Яблок и апельсинов было 150 кг, а апельсинов и груш — 120 кг. Сколько яблок, апельсинов и груш в отдельности привезли в столовую?
Задача № 13
Когда в Риге 9 часов, в Перми — 11 часов. Когда в Перми 11часов, в Якутске — 17. Какое время в Якутске, когда в Риге 12 часов?
Задача № 14
Коля, Боря, Вова и Юра заняли первые четыре места в соревновании, причём никакие два мальчика не делили между собой одно и тоже место. На вопрос, какие места заняли ребята, трое ответили: Коля — не первое и не четвёртое; Боря — второе; Вова — не был последним.
Какое место занял каждый из мальчиков?
Задача № 15
Лена и Света сорвали 40 яблок. Когда они съели поровну яблок, то у Лены осталось 15 яблок, а у Светы 9 яблок. Сколько яблок сорвала Лена?
Ответы к задачам олимпиады:
Ответ к задаче 1: 33:33=1 (3+3) : (3+3)=1 (3 : 3) : (3:3)=1
Ответ к задаче 2: 5 этаж — Слава, 4 этаж — Вера, 3 этаж — Петя, 2 этаж — Коля.
Ответ к задаче 3: 50
Ответ к задаче 4: 300 и 30
Ответ к задаче 5: на 1 час
Ответ к задаче 6: 6 (300, 210, 201, 120, 103, 111)
Ответ к задаче 7: Перевернуть задуманное число, получится 98
1. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
1) 5 2) 10 3) 2,5 4)12,5
2. Периметр квадрата равен 20 см. На сколько квадратных сантиметров увеличится площадь квадрата, если его периметр увеличить на 12 см?
1) 64 2) 25 3) 39 4) 89
3. Лошадь съедает стог сена за один месяц, коза за два месяца, овца за три месяца. За какое время лошадь, коза и овца вместе съедят такой стог сена?
1) 11/6 месяца 2) 6/11 месяца 3) 0,5 месяца
4. Периметр прямоугольника равен 48 см, а длина его на 2 см больше ширины. Найдите площадь этого прямоугольника.
1) 144 2)121 3) 143 4)120
5. Кролик даёт в год 400 г пуха. Для его содержания нужна клетка длиной 75 см и шириной 60 см. Какую площадь нужно отвести под клетки для кроликов, с которых за год получают 24 кг пуха?
27 м2 2) 25 м2 3) 24 м2 4)26 м2
6. У Васи по математике вдвое больше пятёрок, чем четвёрок. Сколько у него пятёрок, если всего оценок 9?
1) 6 2) 3 3) 4 5) 5
7. Машина проехала от одного населённого пункта до другого столько километров, сколько минут она ехала. Какова скорость этой машины в час?
1) 36 км/ч 2) 48 км/ч 3)60 км/ч 4)72 км/ч
8. В зале стоит несколько скамеек. Если на каждую скамейку сядут 2 ученика, то 7 учеников останутся без места. Если же на каждую скамейку сядут 3 ученика, то 5 скамеек останутся свободными. Какое количество учеников в зале?
1) 21 2) 35 3) 51 4) 56
9. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?
1) 120 минут 2) 100 минут 3) 90 минут 4) 110 минут
10. В сельском клубе две комнаты. Длина первой комнаты 5 м, а ширина- 4 метра. Вторая комната имеет ту же ширину, но на 2 м длиннее. За побелку потолка второй комнаты заплатили на 800 рублей больше. Сколько заплатили за побелку потолков обеих комнат ?
1) 5600 рублей 2) 4000 рублей 3) 3200 рублей 4) 4800 рублей
11. В ведре в пять раз больше воды, чем в чайнике, а в чайнике на 8 стаканов воды меньше, чем в ведре. Сколько стаканов воды ы ведре и чайнике вместе?
1) 18 2) 14 3) 16 4) 12
12. Антон выписал все трёхзначные числа, цифры которых идут в убывающем порядке. Чему равна разность между самым большим и самым маленьким из этих чисел?
1)899 2)665 3)777 4)800
13. У Димы в кармане 7 монет, каждая либо 5 рублей, либо 10 рублей. Сколько денег у него в кармане?
1) 30 2) 45 3) 37 4) 57
14. Если стереть в числе 20312 цифру 3, получим число 2012. Сколько всего существует пятизначных чисел, из которых можно сделать число 2012, удалив одну цифру?
1) 45 2) 46 3) 48 4) 49ох5. В классе 28 детей. Из них — 15 ходят на вокал, 12 — ходят на танцы и 5 человек занимаются в обоих кружках. Сколько детей из этого класса не занимаются ни в одних из этих кружков?
1) 5 2) 6 3)1 4) 3
Ответы 4 класс
1. 1
2. 3
3. 2
4. 3
5. 1
6. 1
7. 3
8. 3
9. 2
10. 4
11. 4
12. 3
13. 2
14. 1
15. 6
а) В двух залах 50 стульев. Когда из одного зала вынесли 10 стульев, то в залах осталось стульев поровну. Сколько стульев было в каждом зале первоначально?
в) Что больше половина половины 20 или четверть четверти 80?
г) К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
д) Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
е) 3 курицы за 3 дня снесли 3 яйца. Сколько яиц снесут 6 куриц за 6 дней? 9 куриц за 9 дней?
ж) Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на расстоянии двух метров?
2. Нескольким обезьянам раздали 50 бананов так, чтобы каждая получила хотя бы по 1 банану и ни у каких двух обезьян не было поровну бананов. Какое наибольшее количество обезьян могли получить бананы?
3. Запиши ответ цифрами и словами:
а) назови 2 числа, у которых количество цифр равно количеству букв, составляющих название каждого из этих чисел.
б) назови 2 числа, у которых количество букв, составляющих название каждого из этих чисел равно самому числу.
4. Прямоугольный лист бумаги со сторонами 8 см 4 см разрезали на 4 равных части, а затем из них составили квадрат. Как это сделали? Выполни рисунок.
5. В банку попал 1 микроб, и через 10 минут банка была наполнена микробами, причём известно, что количество микробов ежеминутно удваивалось. За сколько минут банка была наполнена микробами наполовину? Запиши ответ и свои рассуждения.
6. Два велосипедиста едут навстречу друг другу, расстояние между ними 240 км. В начальный момент движения взлетает муха и принимается летать вперёд и назад между велосипедистами, пока те не встретятся. Велосипедисты всё это ехали со скоростью 40 км/ч, а муха летала со скоростью 60 км/ч. Какое расстояние пролетела муха?
7. Представь, что ты с другом путешествуешь на суперпоезде. Вы едете в соседних вагонах. Друг едет в 17 вагоне с начала поезда, а ты в 134 с конца. Сколько вагонов в поезде? Запиши ответ и свои рассуждения.
8. Старые часы отстают на 20 секунд в час. Сколько времени они покажут через сутки после того, как стрелки установили на 12 часов? Запиши решение по действиям и свои рассуждения.
9. Маленький коала съедает листья с одного эвкалиптового дерева за 10 часов, а каждый из его родителей ест вдвое быстрее. За сколько времени это семейство объест все листья с одного эвкалиптового дерева? Запиши решение по действиям с пояснениями и ответ.
а) В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.
д) 5 кг
е) 1 курица за 3 дня снесёт 1 яйцо, значит за 6 дней она снесёт 2 яйца, за 9 дней – 3 яйца, тогда 6 куриц за 6 дней снесут 12 яиц, а 9 куриц – 27 яиц.
ж) если 1 считается, то 11 столбов, если не считается, то 10 столбов.
2. 9 обезьян
3. а) 100 – сто, 1000000 – миллион; б) три, одиннадцать
5. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8 мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.
1024: 2=512 – 9 мин.
6. 40х2=80 (кмч) – скорость сближения
240:80=3 (ч.) – были в пути
7. 251 вагон
8. 1) 24х20=480(сек) – отстали
2) 480:60=8(мин) – отстали
3) 24х60=1440(мин) – в сутках.
4) 1440 – 8= 1432 (мин) = 11ч 52 мин – стали показывать.
9. Допустим, что на дереве 1000 листьев.
1) 1000:10=100(л.) – съедает за 1 час маленький коала.
2) 100х2=200(л.) – съедает за 1 час 1 родитель.
3) 200х2+100=500(л.) – съедает за 1 час вся семья.
4) 1000:500=2(ч.) – за это время семейство объест все листья с 1 дерева.
1. Решите уравнение:
(490 – х) – 250 = 70
2. Решите уравнение:
(1604 – x) – 108 = 800
3. Найдите решение уравнения:
(456 + 112) — x = 400
4. Решите уравнение:
(x + 54) — 28 = 38
5. Решите уравнение:
999-x=223•4
6. Решите уравнение:
x:7=323-299
7. Найдите решение уравнения:
x-145=28•9
8. Решите уравнение:
2•(300+x)=600
9. Решите уравнение:
800:x-300=500
10. Решите уравнение:
(x+200):400=2
Задача №1
В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?
Задача №2
Два огурца весят столько, сколько 4 помидора, а один помидор, как три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии, если на правой чаше 1 огурец и 3 репы?
Задача №3
В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?
Задача №4
В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?
Задача №5
Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?
Задача №6
В саду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья – сливы. Сколько слив было в саду?
Задача №7
На одной пасеке 56 ульев на другой 48. С первой пасеки собрали на 80 килограмм больше меда, чем со второй. Сколько меда собрали с каждой пасеки, если в каждом улике было одинаковое количество меда?
Задача №8
Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый?
Задача №9
Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?
Задача №10
Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.
Загадка №1
Вот эти два индюка вместе весят 20 фунтов, — сказал мясник. — Однако фунт мяса индюшонка стоит на два цента дороже, чем фунт мяса крупного индюка. Миссис Смит купила индюшонка за 82 цента, а миссис Браун заплатила 2 доллара 96 центов за большого индюка. Сколько весил каждый индюк?
Загадка №2
Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?
111
777
999
Загадка №3
Можно ли пятью двойками выразить число 28?
Загадка №4
Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.
Загадка №5
В пруд запустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?
Задача 2
3 помидора
Задача 3
Одинаковое количество сладостей — 288 и 288
Задача 4
500 комнат
Задача 5
через 5 часов
Задача 6
16 слив
Задача 7
560 кг и 480 кг
Задача 8
300 и 600 рублей
Задача 9
в 10 раз сокол движется быстрее зайца, на 63 км/ч скорость зайца меньше скорости сокола
Задача 10
22 рыбы
Загадка 1
большой индюк весил 16 фунтов, а индюшонок – 4 фунта
Загадка 2
Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):
011
000
009
Действительно, 11+9 = 20
Загадка 3
22 + 2 + 2 + 2=28
Загадка 4
Eсли заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится
Загадка 5
9 щук (7 щук съедят каждая по 3 голодные щуки; оставшиеся 2 голодные съедят по 3 ранее насытившихся)
Ещё задания Олимпиады: Участвовать
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы?
Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м?
Начертить прямоугольник, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см.
Во сколько раз увеличится площадь квадрата, если каждую сторону его увеличить в 2 раза?
Во сколько раз больше число, выраженное четырьмя единицами четвёртого разряда, чем число, выраженное четырьмя единицами первого разряда?
Хоккейная команда провела три матча, забив в ворота противника всего 3 шайбы и пропустив 1 шайбу. Один из матчей она выиграла, другой свела вничью, а третий проиграла. С каким счётом закончился каждый матч?
Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
Напиши самое большое шестизначное число, все цифры которого различны.
Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15 — 35 + 5 : 4 = 5
В шахматном турнире участвовали 7 человек. Каждый с каждым сыграл по одной партии. Сколько всего партий они сыграли?
Площадь прямоугольника 91 кв. см. Длина одной из его сторон 13 см. Чему равна сумма всех сторон прямоугольника?
Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну. На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
Расставь в свободных клетках числа 2, 3, 4, 5, 6, 8 так, чтобы произведение чисел в каждом столбике и в каждой строке было равно 120. 20 1 15
Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов. Сколько курочек и козочек ходят во дворе?
Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнилось Москве в 2009 году?
Соня доходит от дома до школы за 12 минут, а её брат Алёша добегает до школы и обратно без остановки за 8 минут. Во сколько раз скорость Алёши больше, чем скорость Сони?
Запиши число 111 четырьмя двойками.
Поезд отправляется в 20-00. Лена хотела быть на вокзале за полчаса до отправления поезда. В какое время ей надо выйти из дома, если она идёт до трамвая 20 минут, едет на трамвае 15 минут и 5 минут идёт от трамвая до вокзала?
Пассажир на такси ехал в село. По дороге он встретил 5 грузовиков и 3 легковых автомобиля. Сколько всего машин ехали в село?
Ответ к задаче 1: 1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
Ответ к задаче 2: 50 х 9=450 (м)
Ответ к задаче 3: стороны прямоугольника 12 см и 1 см
Ответ к задаче 4: в 4 раза.
Ответ к задаче 5: 4000:4= 1000(раз)
Ответ к задаче 6: Пропущенная шайба была в проигранном матче. Этот матч закончился со счётом 0:1. Других пропущенных шайб не было. Значит, ничейный матч закончился со счётом 0:0 Выигранный матч закончился со счётом 3:0.
Ответ к задаче 7: 650+65=715
Ответ к задаче 8: 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
Ответ к задаче 9: 987654
Ответ к задаче 10: 15-(35+5):4=5
Ответ к задаче 11: 6х7=42
Ответ к задаче 12: 40 см
Ответ к задаче 13: на 600 рублей
Ответ к задаче 15: 8 козочек и 6 курочек
Ответ к задаче 16: 862
Ответ к задаче 17: в 3 раза
Ответ к задаче 18: 222:2=111
Ответ к задаче 19: 18 ч 50мин
Ответ к задаче 20: 1 машина-такси
1. Реши задачу.
В одном классе учатся Иван, Пётр и Сергей. Их фамилии Иванов, Петров и Сергеев. Установи фамилию каждого из ребят, если известно, что ни у одного из них имя не соответствует фамилии и что Сергей живёт в одном доме с Петровым.
2. Реши задачу.
За 5кг конфет и 3кг печенья заплатили 611 рублей. А за 2кг конфет и 3кг печенья заплатили 311 рублей. Сколько стоит 1кг конфет и 1кг печенья?
3. Найди значение выражения:
1397 • 351+ 287 • 1397 + 1397 • 213 + 149 • 1397=
4. Реши задачу.
В парке разбили клумбу прямоугольной формы, ширина которой 4м, что в 3 раза меньше её длины. По периметру клумбы посадили розы из расчёта 2 куста на 1м по периметру. В центре клумбы образовали квадрат, занимающий третью часть площади клумбы, и засадили его тюльпанами. Остальную площадь заняли астры. Какую площадь заняли астры, и сколько штук роз потребовалось для украшения клумбы?
5. Реши задачу.
Во дворе гуляют куры и кролики. Всего 16 голов и 54 ноги. Сколько кур и сколько кроликов гуляло во дворе?
Ответы на олимпиадные задания по математике:
1. Ответ: Иван Петров, Пётр Сергеев, Сергей Иванов. (3 балла)
2. 5 кг конфет и 3 кг печенья 611 рублей
2 кг конфет и 3 кг печенья 311 рублей
1) 5 – 2 = 3 (кг) – на столько больше конфет.
2) 611 – 311 = 300 (руб.) – стоят 3 кг конфет.
3) 300 : 3 = 100 (руб.) – стоит 1кг конфет.
4) 100 х 2 = 200 (руб.) – стоит 2 кг конфет.
(100 х 5 = 500 (руб.) – стоит 5 кг конфет)
5) 311 – 200 = 111 (руб.) – стоит 3 кг печенья.
(611 – 500 = 111 (руб.) – стоит 3 кг печенья.)
6) 11 : 3 = 37 (руб.) – стоит 1 кг печенья.
Ответ: 100 рублей стоит 1 кг конфет;
37 рублей стоит 1 кг печенья. (по 1 баллу за каждое действие)
3.1397 х 351 + 287 х 1397 + 1397 х 213 + 149 х 1397 =
= 1397 х (351 + 287 + 213 + 149) = 1397 х (( 351 + 149) + (287 + 213)) =
=1397 х 1000 = 1397000 (1 балл)
4.1) 4 х 3 = 12 (см) – длина клумбы.
2) (12 + 4) х 2 = 32 (см) – периметр клумбы.
3) 32 х 2 = 64 (к.) – посадили роз
4) 4 х 12 = 48 (м2) – площадь клумбы.
5) 48 : 3 = 16 (м2) – заняли тюльпаны.
6) 48 – 16 = 32 (м2) – заняли астры.
Ответ: 64 куста роз;
32 м2 заняли астры. (3 балла)
5.1) 16 х 2 = 32 (н.) – по 2 ноги для всех голов.
2) 54 – 32 = 22 (н.) – по 2 ноги для всех кроликов.
3) 22 : 2 = 11 (г.) – это кролики.
4) 16 – 11 = 5 (г.) – это куры.
Ответ: 5 кур и 11 кроликов. (2 балла)
Олимпиада (осенняя сессия)
1. Три человека ждали поезд 3 часа. Сколько времени ждал каждый?
1) 1 час 2) 2 часа 3) 3 часа
2. Найдите неверное равенство. Если А + В = С:
1) В + С = А 2) С – В = А 3)В + А = С 4)С – А = В
3. Бабушке и внучке вместе 82 года. Внучке 12 лет. На сколько лет бабушка старше внучки?
1)70 2)58 3)46 4)52
4. Гусь весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?
1) 12 2) 6 3) 9 4) 11
5. Полтора карася стоят полтора рубля. Сколько рублей стоят 13 карасей?
1) 6,5 2) 13 3) 26 4) 19,5
6. Сестре 4 года, а брату 6 лет. Сколько лет будет брату, когда сестре исполнится 6 лет? Обведи правильный ответ.
1) 12 2) 10 3) 8 4) 4
7. У Оли 9 открыток, а у Наташи на 6 открытки меньше. Сколько открыток Оля отдала Наташе, если теперь у девочек равное количество открыток?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
8. Банка с краской весит 8кг. Из неё вылили половину краски, после чего банка стала весить 4,5 кг. Определите вес банки.
1) 0,5 2) 1 3) 1,5 4)5
9. Коля получил подарки от друзей: тортов и кексов вместе 7 штук, пирогов и кексов – 9, а тортов и пирогов – 6. Сколько всего подарков?
1) 22 2) 10 3) 11 4) 12
10. Три станка изготовили 30 деталей за 5 часов. Сколько времени им понадобится, чтобы изготовить 42 детали?
1) 2 часа 2) 7 часов 3) 6 часов 4) правильного ответа нет
11. Укажите правильный перевод единиц времени: 15 мин 2 сек
1) 152 сек 2)902 сек 3) 302 сек
12. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Получилось 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
1) 1 2) 2 3) 3 4) 4
13. Вася ехал в школу на Автобусе. Занятия в школе начинаются в 9 часов. В 8часов 40 минут он уже проехал половину пути. Если автобус будет ехать с такой же скоростью, то Вася приедет в школу за 10 мин до начала занятий. Сколько минут он ехал в школу?
1) 15 2) 20 3) 25 4)17,5
14. На столе лежала коробка с конфетами. Саша взял оттуда половину конфет, потом половину оставшихся конфет взял Кирилл. Затем Света взяла из коробки половину того, что там было. После этого осталось 3 конфеты. Сколько конфет было в коробке сначала?
1) 24 2) 12 3) 18 4) 15
15. Верёвку разрезали в 5 местах. Сколько частей получилось?
1) 4 2) 5 3) 6 4) 7
16. В комнате 4 угла. В каждом углу сидит кошка. Напротив каждой кошки сидят по 3 кошки. Сколько всего кошек в комнате?
1) 4 2) 12 3) 16 4)8
17. На пришкольном участке нужно посадить 16 рядов деревьев по 6 в каждом ряду. Четвертую часть этих деревьев уже посадили. Сколько деревьев осталось посадить?
1) 24 2) 96 3)72 4) 35
18. Длина прямоугольника 6 см, ширина в 3 раза меньше. Чему равна сумма длин сторон прямоугольника?
1) 14 см. 2)18 см. 3) 16 см.
19. 1/5 доля всей ткани составляет 30 метров. Сколько всего ткани в рулоне?
1) 6 метров. 2) 150 метров. 3) 30 метров.
20. Для заготовки дров было взято 3 бревна. Сколько получилось поленьев, если было сделано 15 распилов?
1) 12 2) 15 3) 18 4) 21
Олимпиада (зимняя сессия)
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка.У кого какая игрушка?
Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите. Получилось 510141.Как звали мальчика?
Написано 99 чисел: 1, 2, 3, :.98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?
Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см. Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:
1) Два треугольника; 2) Два квадрата; 3) Два прямоугольника, но не квадрата; 4) Треугольник и четырёхугольник; 5) Треугольник и пятиугольник.
Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.
Сколько девочек в этом классе?
«Сколько девочек в вашем классе? — спросил Яша у Гали. Галя, подумав немного, ответила: «Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.»
Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.
Сумма трех нечетных чисел равна 15. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.
Из-под ворот видно 12 щенячьих лап. Сколько щенят во дворе?
«Мой хвост, — сказала кошка, — имеет длину 10 см и еще половину моего хвоста». Какова длина хвоста кошки?
Лист бумаги согнули пополам, потом еще пополам и еще пополам. Затем лист разрезали по линиям сгиба. Сколько получилось листочков?
Две дыни весят столько же, сколько один арбуз. Что тяжелее: 5 дынь или 3 арбуза?
Миша задумал число. Если из него вычесть 7 и прибавить 2, то получится 5. Какое число задумал Миша?
У Веры было 50 рублей. Какие игрушки она может купить?1) Куклу за 37 рублей и пенал за 15 рублей.2) Мяч за 42 рубля и скакалку за 7 рублей.3) Альбом за 35 рублей и зеленое ведерко за 17 рублей.4) Набор карандашей за 22 рубля и детский утюг за 30 рублей.
1. У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик.
2. 66, 107
4. 20 раз.
7. 99 — 88+ 10= 21
8. Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
9. 3 + 5 + 7 = (3 + 7) + 5 = = 10 + 5 = 15.
10. трое щенят
11. 20 см
12. 8 листочков
13. Решение: Если один арбуз весит, как две дыни, то три арбуза будут весить столько же, сколько шесть дынь. Значит, три арбуза тяжелее пяти дынь.Ответ: 3 арбуза.
14. Решение: Начнем с конца: 5 — 2 + 7 = 10. Ответ: Миша задумал число 10.
15. Решение: Вера может купить мяч за 42 рубля и скакалку за 7 рублей: 42 + 7 = 49 (рублей).Ответ: Мяч и скакалку.
Олимпиада (весенняя сессия)
Гриша стоит в очереди за квасом третьим, за ним еще четверо. Сколько их всего?
На цирковой арене выступали 2 клоуна, 3 обезьяны, 5 собачек, 2 кошки, 4 кролика и дрессировщица. Сколько животных на арене?
В первом и третьем классах учится одинаковое количество отличников. Во втором классе отличников в 2 раза больше, чем в первом классе. В каком классе больше всего отличников?
Таня поднялась с первого на шестой этаж. Чтобы подняться на один этаж, надо пройти 10 ступенек. Сколько всего ступенек прошла Таня?
Какое число меньше 17 на 3?
У Вани — три сестры, а у Пети — один брат. Сколько родителей у детей?
Шли два отца и два сына, нашли три яблока. Стали делить — всем по одному досталось. Как это могло быть?
У квадратного стола отпилили один угол по прямой линии. Столько стало углов у стола?
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 мин, а другой — за 100 мин. Как такое может быть?
В одной корзине Настя несла 1 кг железа, а в другой столько же ваты. Что было тяжелее нести?
У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь?
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Позавчера Артуру было 9 лет. В следующем году ему исполнится 12 лет. Как такое возможно?
В классе 12 парт. Покрасили 5 парт. Сколько парт стало в классе?
Задача № 16
Термометр показывает 30 °С. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Задача № 17
На дереве сидели 4 воробья, одного из них съела кошка. Сколько воробьев осталось на дереве?
Задача № 18
Как написать «девятнадцать», а затем, убрав единицу, получить «двадцать»?
Задача № 19
Сколько концов у двух палок? У трех с половиной?
Задача № 20
На подносе лежали 10 пирожков. 10 мальчиков взяли по пирожку. Но на подносе остался один пирожок. Как такое возможно?
Задача № 21
Собрались как-то ребята на пикник, всего 7 человек. Смотрят, а вместо 7 яблок они взяли 6. Как разделить яблоки поровну между всеми, чтоб никому не было обидно? Ни резать, ни ломать их нельзя.
Задача № 22
Три курицы несут три яйца за 3 дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
1. Решение: Впереди Гриши двое, после него еще четверо, кроме того он сам. Всего будет 2 + 4 + 1 = = 7 человек.Ответ: 7.
2. Решение: 3 обезьяны, 5 собачек, 2 кошки, 4 кролика. Всего животных: 3 + 5 + 2 + 4 = 14.Ответ: 14 животных.
3. Ответ: 11, 8, 5, 2.
4. Ответ: Во 2-м классе.
5. Решение: 10 + 10 + 10 + 10 + 10 = 50 ступенек.Ответ: Таня прошла 50 ступенек.
6. Ответ: 14.
7. Решение: У Вани и его сестер одна мама и один папа. У Пети и его брата тоже одна мама и один папа. Вместе у детей 4 родителя.Ответ: У детей 4 родителя.
8. Ответ: Это были дед, отец и сын.
9. Ответ: Пять.
10. Решение: 1 ч 40 мин = 60 мин + 40 мин = 100 мин. Ответ: Да, может, так как 1 ч 40 мин = 100 мин.
11. Ответ: Одинаково.
12. Ответ: Об углах четырехугольника.
13. Ответ: Нет, так как через 72 часа опять будет полночь.
14. Решение: Если нынешний день 1 января, а день рождения у Артура 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 9 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 10 лет, в нынешнем году исполнится 11 лет, а в следующем — 12.
15. Ответ: 12 парт.
16. Ответ: 30 °С.
17. Решение: Ни одного воробья не осталось, оставшиеся в живых разлетелись.Ответ: Ни одного.
18. Ответ: XIX.
19. Ответ: У двух палок — 4 конца, у трех с половиной 6 + 2 = 8 концов.
20. Ответ: Последний из мальчиков взял пирожок вместе с подносом.
21. Ответ: Нужно сварить компот.
22. Решение: Можно машинально ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это вовсе не так. Если три курицы за 3 дня несут 3 яйца, то одна курица за те же 3 дня снесет одно яйцо. Значит, за 12 дней она снесет: 12 : 3 = 4 яйца. А если куриц 12, то за 12 дней они снесут: 12 • 4 = 48 яиц.Ответ: 48 яиц.
Олимпиада (летняя сессия)
Задача №1
В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
Начало сказки «Снежная королева» на 20 странице, а конец – на 50. Сколько страниц нужно прочитать?
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
В поезде 22 вагона. Класс расположился в 11 вагоне. Сколько вагонов перед ними и сколько за ними?
В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка?
Какое число меньше 29, от которого можно отнять 3 раза по 9?
Рыбаки выловили за один улов 46 кг рыбы. Сколько ещё надо выловить рыбы, если по плану нужно 90 кг?
Механик отремонтировал за месяц 67 мотоциклов. Сколько ему ещё осталось отремонтировать, если всего в мастерской 77 мотоциклов?
В лагерь приехали отдыхать 15 групп детей. Хотя лагерь может принять на отдых ещё 8 групп. Сколько групп всего может принять лагерь на отдых?
Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?
Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?
В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором — 4 человека, на третьем — 8 человек, на четвертом — 16, на пятом — 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Ответы к задачам
Задача 1. 21 ведро
Задача 2 . 31 страницу
Задача 3. У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик
Задача 4. 10 и 11 вагонов
Задача 5. 20 раз
Задача 6. за 20 минут
Задача 8. 44 кг
Задача 9. 10 мотоциклов
Задача 10. 23 группы
Загадка 1. 2 ноги. У животных лапы.
Загадка 2. 15 градусов
Загадка 3. 10 лыжников
Загадка 4. 12 глаз
Загадка 5. Кнопка первого этажа
Систематика: Олимпиада по математике. Открыть
Умназия. Олимпиада по всем предметам: задания. Открыть
Школьный
этап олимпиады младших школьников
1.Выберите среди чисел
:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. те, которые являются делителями числа 6:
а) 0,1,2, 3,6 б) 0,6,12 в) 1,2,3,6
г) 0,1,2,3,6,12
2.Сколько всего двузначных чисел можно
составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не
будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму.
3.Два десятка умножили на три десятка.
Сколько десятков получилось?
4.Три станка изготовили 30 деталей за 5 часов. Сколько
времени им понадобится, чтобы изготовить 42 детали?
а) 2 часа б) 7 часов в) 6 часов г)
правильного ответа нет
5.Укажите правильный перевод единиц
времени: 15 мин 2 сек
а) 152 сек б)902сек в) 902 мин
6.Между данными цифрами 1,2,3,4,5 поставь
знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.
7.Найди А и Б, если АхБ=А и А+Б=10. А и
Б-цифры.
8.Из куска проволоки согнули квадрат со
стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными
сторонами. Какова длина стороны треугольника?
9.Второклассникам надо посадить один ряд
яблонь. Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3м. Сколько надо
заготовить саженцев яблонь для посадки?
10.Было 9 листов бумаги. Некоторые из них
разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
Ключи
к заданиям школьной олимпиады по математике (3 класс)
Максимальное количество баллов: 28 баллов
Муниципальный этап предметной олимпиады
для учащихся начальной школы
Время выполнения — 1,5 ч (90 мин.)
1.
Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на
расстоянии двух метров?
А)
12 Б) 10 В) 11
2. На прямой отметили 4
точки. Сколько получилось отрезков?
А)
4 Б) 5 В) 6
3. Алиса с Костей
встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в седьмом вагоне, считая с начала»,
— сказала Алиса. «А я — всегда в седьмом, считая с конца»,— ответил Костя.
Сколько вагонов в поезде?
А)
14 Б) 15 В) 13
4. Нужно распилить 5
бревен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один
распил уходит 4 минуты?
А)
1 час Б) 100 мин. В) 1ч. 30мин.
5. Бабочка села на записанное в тетради верное
равенство. Какое число она закрыла?
А) 500 Б)
705 В) 700
6. Какое из чисел
обладает такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен
в два раза больше числа единиц? Обведи правильный ответ.
А)1236
Б) 3478 В)8462
7. В пятиэтажном доме в
каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже
находится квартира с номером 71?
А) на 3 этаже Б)
на 5 этаже В) на 2 этаже
8. За 30 мин волк
пробегает 8 км. Сколько километров зверь пробежит за 4 ч?
А)
32 км Б) 64 км В) 40 км
9. Сколько кубиков
вынули?
А)
7 Б) 6 В) 9
10.
На каком из квадратиков закрашена ровно треть клеточек?
А Б
С Д Е
Мотоциклист
проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в
пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25
минут?
Из чисел 4, 6, 9,
270 составь пример ? : ? — ? • ? = 6
Сумма
двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то
получится второе число. Запиши, какие это числа.
Табло
электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать электронные
часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой же?
В
бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между
кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится
между банкой и сосудом с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?
В
детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и моркови
230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука
привезли в отдельности?
Чашка
и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди Цену
чашки и блюдца в отдельности.
Масса
ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на
весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
Сумма
трех чисел 121526. Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа которого
четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого нечетные. Найди
третье слагаемое.
Ребята
повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при
подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги.
Муниципальный этап предметной олимпиады
для учащихся начальной школы
За каждый правильный ответ 1 балл
А)
4 Б) 5 В) 6
3. Алиса с Костей
встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в седьмом вагоне, считая с начала»,
— сказала Алиса. «А я — всегда в седьмом, считая с конца»,— ответил Костя. Сколько
вагонов в поезде?
А)
1 час Б) 100 мин. В) 1ч. 30мин.
А)1236
Б) 3478 В)8462
А) на 3
этаже Б) на 5 этаже В) на 2 этаже
8. За 30 мин волк
пробегает 8 км. Сколько км зверь пробежит за 4 ч?
А) 32 км Б)
64 км В) 40 км
9. Сколько кубиков
вынули?
За каждую правильно решенную задачу 2
балла
1) 160 : 80 = 2
(часа) время движения
2)
2 часа+25 минут = 2ч25 мин время пути с остановками
270 : 9 – 4 • 6 = 6
18 : 12
За каждую правильно решенную задачу 3
балла
1)
300-230=70 (кг) привезли лука
2)
200-70=130 (кг) привезли картофеля
3)
300-200=100 (кг) привезли моркови
1)
250•3=750 (руб) стоят 3 чашки и 3 блюдца
2)
887-750=137 (руб) стоит одна чашка
3)
250-137=113 (руб) стоит одно блюдце
1)
25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов
2)
10•2=20 (кг) всех лимонов
3)
25-20=5 (кг) масса пустого ящика
Сумма
трех чисел 121526. Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа
которого четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого
нечетные. Найди третье слагаемое.
88888 + 1111 = 89999
2) 121526 – 89999
= 31527
11
ребят и 15 лошадей.
Олимпиада
«Орешки для ума»
1. На столе лежало 2 яблока, 2 груши и 1
банан. Сколько всего овощей лежало на столе?
3.
Найди Деду Морозу верную дорогу из лабиринта, запиши буквы, которые тебе встретятся, составь из них слово и
ты узнаешь, что лежит у Деда Мороза в мешке
4. Узнай пословицу,
запиши её.
5. Раз словечко, два
словечко. Переставь буквы и получи новое слово.
1. Сом + сок = ?
_____________________
2. Кит + рана = ?
______________________
3. Боб + уста = ? ______________________
4. Охра + под =?
______________________
6. Сколько треугольников
на рисунке?
7. Разгадай ребус. Запиши
полученное слово.
8. Отгадай загадку.
Напиши ответ
9. Составь и запиши слова
в таблице.
Ты, да я, да мы с тобой. Много
ли нас?
Общая стоимость фруктов по
вертикали и горизонтали указана в таблице. Найди цену клубники.
2 февраля 2021 начался основной тур олимпиады Учи.ру по математике для 1-11 классов. В данной заметке представлены ответы на задания олимпиады для 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 классов. Основной тур олимпиады продлится до 15 февраля 2021 года. Для 1, 2, 3 и 4 класса в рамках основного тура предлагается выполнить 9 заданий: кубики, белки и орехи, звери в заповеднике, дороги и развилки, неравенства, сейф с ирисками, воздушный змей, имена, общие друзья. Для 5, 6, 7, 8, 9, 10 и 11 классов предлагается выполникть 6 заданий: Мосты; Спутник, который; Квадраты и пути; Стекланный куб; Мешок с кофе; Аквариум.
1 и 2 класс
Собери фигуру из четырех кубиков, как на образце. Кубики можно переворачивать, нажимая на стрелки, и убирать, перетаскивая на белое поле слева.
Белки и орехи;
Белки делят орехи. За каждый ход можно брать любое количество орехов больше 0, но строго меньше половины от оставшихся. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход.
Звери в заповеднике;
Закрась все пустые квадраты так, чтобы одинаковые звери нашли друг к другу путь. Дорожки разных зверей не должны пересекаться.
Дороги и развилки;
Поменяй завриков местами, чтобы они оказались в своих домах. Номер машинки подсказывает, к какому дому она должна приехать.
Внимательно посмотри на схему неравенства и перетащи нужные карточки в правильные места.
Чтобы открыть сейф и достать ириски, введи недостающие цифры. Каждое число на фиолетовом круге равно сумме двух соседних чисел на белом круге.
Переставь, все цветные детали так, чтобы получить заданную фигуру.
Составь имена Ася, Тася и Стася. Имена нельзя составлять по диагонали. У каждого имени свой цвет.
Расположи завриков на схеме. Линии указывают кто с кем знаком.
https://youtube.com/watch?v=eIdMNGfPXDA
3 класс
https://youtube.com/watch?v=gMEabyBWvzU
4 класс
https://youtube.com/watch?v=m8XD-TBrDNo
5 класс
https://youtube.com/watch?v=lQHY674dMN8
В рамках основного тура олимпиады учи ру для 5 класса предлагается решить 6 заданий.
Рыцарю нужно добраться до замка через 3 рва. Чтобы их преодолеть, нужно над каждым построить мост. Собери мост из нескольких частей.
Расположи спутники в правильном порядке.
Нарисуй пути от цветных квадратов к белым так, чтобы каждому белому квадрату подходили пути всех 3 цветов. Пути не должны пересекаться. Чтобы отрезать путь, нажми на него.Клетки по краям позволяют продолжить рисовать фигуру на противоположной стороне.
Соединяя точки, нарисуй, как выглядит верёвка, если смотреть на куб с разных сторон.
На складе есть мешок с 50 кг кофе и гиря массой 8 кг. Для кофейни нужно ровно 20 кг. Взвесь это количество за минимальное число пересыпаний.
Аквариумы поставлены друг на друга. В каждый из них ты можешь наливать воду. Заполни аквариумы водой. Числа указывают, сколько всего литров воды должно быть в данном ряду.
6 класс
https://youtube.com/watch?v=lQHY674dMN8
7 класс
https://youtube.com/watch?v=vejsR31dCtk
8 класс
https://youtube.com/watch?v=vejsR31dCtk
9 класс
https://youtube.com/watch?v=nwsfEFqcCSw
