Олимпиада Курчатов по физике 7-11 класс задания и ответы отборочного этапа 2021

Официальный сайт. 2022 — 2023 учебный год. Официальный сайт. МОШ. ВОШ. ВСОШ. КИМ. Открытый банк заданий. ВПР. РП. ФИПИ ШКОЛЕ. ДНР. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ЕГЭ. ЕГЭ. ПНШ. ДОУ. УМК. Просвещение. Ответы. ГДЗ. Решебник. Школа России. Школа 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь. ЛНР. Казахстан. РБ. Татарстан. Башкортостан

Физико-математические олимпиады «Физтех» проводятся более 25 лет. В соревнованиях принимают участие школьники 9-11 классов.

Олимпиада проходит по математике, физике и биологии.

Школьники проходят отборочный этап, участвуя в различных состязаниях: онлайн-этап олимпиад «Физтех», Столичная физико-математическая олимпиада МФТИ, отборочный тур ЛЭТИ, Выездная физико-математическая олимпиада МФТИ, олимпиада Phystech.International и Физико-математическая олимпиада МИЭТ. Можно участвовать в одном или нескольких соревнованиях, чтобы повысить свой шанс пройти и улучшить результат.

Заключительный этап проводится очно в разных городах России.

Олимпиадные задания с ответами прошлых лет

7 класс

• Судаков К.А., 30
• Черкасов Э.Ю., 30

7 класс 8 класс

Уважаемые участники, проверьте, пожалуйста, правильность баллов в таблице.

Показ работ и апелляция состоятся 02 февраля в ПФМЛ №239, младший корпус, четвёртый этаж. Сменная обувь обязательна.

Просим прибывать на апелляцию в следующее время в соответствии с первой буквой вашей фамилии:

• А-Г: 18:00
• Д-И, М: 18:20
• К-Л: 18:40
• П-С: 19:00
• Н-О, Т-Я: 19:20

Для просмотра работы необходимо ввести 12-значный код с выданной вам на туре памятки.

Условия и решения задач опубликованы на сайте МФТИ.

Задача 1 Задача 2

Разбор задач экспериментального тура и авторские решения опубликованы на сайте МФТИ.

Расписание

Оба тура — письменные.

Участники

Список участников, приглашённых к участию в региональном этапе олимпиады им. Максвелла.

Обращаем ваше внимание на то, что все участники олимпиады допускаются к написанию обоих туров.

Что иметь с собой

• Документ, удостоверяющий личность (паспорт или ученический билет).
• Заполненную Анкету участника олимпиады (бланк; поле «шифр работы» оставить пустым) и Согласие на обработку персональных данных (бланк).
• Канцелярские принадлежности (ручки черного, фиолетового или темно-синего цвета, карандаш, линейка, а также по желанию: циркуль, транспортир, непрограммируемый калькулятор).
• Сменную обувь/бахилы.

Об олимпиаде

Олимпиада имени Максвелла — общероссийское соревнование по физике для школьников 7-8 классов. Региональный и заключительный этапы Всероссийской олимпиады проводятся только для 9-11 классов, таким образом, олимпиада имени Максвелла дает более младшим школьникам возможность поучаствовать не только в местных олимпиадах.

Образовательный центр «Сириус» опубликовал список участников апрельской образовательной программы, в который вошли:

• Андронов Илья
• Коррой Алексей
• Попыванов Артемий
• Тимофеев Всеволод

• Битлев Роберт
• Буланов Павел
• Волокитин Егор
• Олешкевич Всеволод
• Орел Ярослава
• Руковчук Павел

Проходные баллы составили 68 в 7 классе и 76 в 8 классе, кроме того, количество участников от каждого региона не может превышать 10.

Церемония награждения проводиться не будет, дипломы будут переданы в учебные заведения.

Информация о приглашении на заключительный этап будет опубликована на сайте центра «Сириус» до 22 февраля.

• Орел Ярослава, ФТШ
• Руковчук Павел, ФТШ

Региональный этап олимпиады им. Максвелла задания и ответы : 21.01.2019-23.01.2019 ( 21-23 января 2019 год )

Задание 7.1. Стержень в шприце. Внутри одного из выданных вам шприцев находится металлический стержень длиной L = 40 мм. Определите внутренний диаметр D шприца, диаметр d стержня и плотность ρ материала, из которого изготовлен стержень.

Внимание! Разбирать шприцы запрещается. Пользоваться миллиметровой бумагой для измерения длин запрещается.

Приборы и оборудование.

1. Шприц 20 мл (2 шт. одинаковых).

2. Металлический стержень (в одном из шприцев).

3. Весы электронные.

4. Пластиковый стакан, заполненный водой примерно наполовину.

5. Бумажные салфетки для поддержания чистоты на рабочем месте.

Задание 7.2. Скатывание шарика. На наклонном жёлобе (алюминиевый профиль), начиная от его нижнего конца, фломастером нанесены отметки Ni через каждые 20 см. На 5 см выше каждой из этих отметок нанесены другие отметки ni (см. рисунок).

1. Запустите без начальной скорости металлический шарик от отметки ni и включите секундомер в тот момент, когда шарик прокатывается мимо отметки Ni. Остановите секундомер в момент соприкосновения шарика с упором. Повторите эксперимент для каждой из отметок Ni не менее 5 раз. Усредните результат. Заполните таблицу (L – расстояние, которое проходит шарик за измеряемое секундомером время).

Постройте график зависимости υср.i от tср.i (то есть график зависимости средней скорости движения шарика от времени его движения на участке от отметки Ni до конца желоба). Определите скорость, которую достигает шарик, преодолев из состояния покоя участок длиной 5 см. Внимание! Деформировать пластилин запрещено!

Оборудование: Алюминиевый профиль, шарик, кусочек пластилина, на который установлен верхний конец профиля; кусочек пластилина, использующийся для остановки шарика; секундомер.

Задание 8.1. Усилитель. С помощью выданного вам оборудования определите с точностью не хуже 0,001 г среднюю массу одного зёрнышка: а) пшена; б) риса; в) гречки. Вычислите массу чернил в линии (длиной 1 м), нарисованной гелевой ручкой.

Оборудование: весы электронные; деревянная линейка (длиной 50 см); короткий карандаш длиной 4 -5 см; штатив с муфтой и лапкой; по 3 зёрнышка пшена, риса и гречки; гелевая ручка, три листа бумаги А4.

Решение ( ответ ) Используя рычаг из линейки в качестве «усилителя» для электронных весов и штатив в качестве упора для рычага, собираем установку, представленную на двух рисунках (ниже). Вместо взвешиваемых зёрен на конец линейки помещены цветные цилиндрики (чтобы было лучше видно на фотографии

Перед взвешиванием лёгкого тела производим «тарировку» весов. Тем самым мы избавляемся от необходимости учитывать момент силы тяжести, действующей на сам рычаг. Взвешиваемое тело помещаем на дальнем от весов конце линейки. С помощью правила моментов, записанного относительно короткого конца рычага, упирающегося в лапку штатива, определяем усиление добавочного воздействия на весы в k раз. Так же можно найти усиление рычага экспериментально: сначала взвесить лист бумаги А4 (его масса 5 г), а затем взять часть листа (например, 1/16) и взвесить этот кусочек с использованием собранной установки. Средние массы зерен (усреднение проводилось по 100 шт) приведены в таблице

• Пшено 5,5 mзерна, мг
• Рис 15 mзерна, мг
• Гречка 25 mзерна, мг

Для определения линейной плотности следа гелевой ручки определяем массу m0 заполненного стержня ручки. На листе бумаги А4 (вдоль большей стороны, имеющей длину l = 29,7 см), проводим N линий до тех пор, пока уровень чернил в ручке не изменится на 1,5 − 2 см (примерно 200 – 300 линий). Повторно определяя массу стержня, получаем значение m1. Суммарная длина всех линий L = Nl. Тогда, λ = (m0 – m1)/L. Полученный членами жюри результат: λ = 1,7 мг/м. От ручки к ручке результат может сильно изменяться.

Задание 8.2. Лёд в стакане. Количество теплоты, передаваемое в единицу времени от нагретого тела к холодному, прямо пропорционально разности температур между этими телами (Закон Ньютона-Рихмана): 21 Q T T t , где α – коэффициент теплопередачи, t – время теплопередачи, T1 – температура холодного тела, T2 – нагретого тела.

Определите коэффициенты теплопередачи α1 и α2 от воздуха в комнате к 50 г воды, имеющей температуру 0 C, находящейся в тонкостенном пластиковом стакане (α1) и в стакане из пенопласта (α2). Оборудование: термометр, пластиковый стакан объемом 0,5 л и стакан из пенопласта, крышка с отверстием под термометр (если отверстия нет – сделайте его с помощью термометра), секундомер, ложечка, весы, салфетки, вода в другом пластиковом стакане объемом 0,5 л, лёд (по требованию); миллиметровая бумага (для построения графиков).

Задание. 1. Возьмите тонкостенный пластиковый стакан, налив в него воды (приблизительно 40 г) и охладите её до температуры не более (4 5) C  .

2. Опустите в охлаждённую воду кусочек льда. Каждые две минуты вынимайте этот кусочек льда и быстро взвешивайте его, положив предварительно на весы толстый слой салфетки. Перед каждым взвешиванием обнуляйте показания весов. Фиксируйте массу воды, остающейся на салфетке после каждого взвешивания. Используйте термометр для измерения температуры воды в ходе эксперимента.

3.Повторите эксперимент со вторым стаканом.

4. Постройте графики зависимости массы воды, переходящей из твердого состояния в жидкое внутри стакана, от времени для каждого из стаканов.

5. На основе полученных графиков определите коэффициенты теплопередачи α1 и α2.

6. Проведите ещё раз эксперимент с пенопластовым стаканом: первый раз взвесив лёд через 2 — 3 минуты после его погружения в стакан, и второй раз ещё через 15 минут. Вычислите коэффициент теплопередачи α22 в данном случае.

7. Если расхождение между α2 и α22 превышает 20%, объясните причину этого расхождения. Примечание. Выданный вам лёд может иметь отрицательную температуру, что скажется на характере начального участка полученных зависимостей. Удельная теплота плавления льда 330000Дж/кг

Решение ( ответы): В исследуемый (пластиковый) стакан наливаем приблизительно 40 г воды, опускаем в неё кусочек льда и термометр, и следим за понижением температуры. Если к моменту окончания таяния первого кусочка льда вода ещё не охладится ниже 4 – 5 ℃, опускаем в воду другой кубик льда и убеждаемся, что температура смеси достигла 2 – 3 ℃. Измеряем массу воды в стакане. Если она превышает 50 г, излишек отливаем в другой стакан и удаляем из стакана при помощи ложечки остатки льда (если таковые имеются). Взвешиваем новый кусочек льда, опускаем его в стакан с охлажденной водой и включаем секундомер. Каждые две минуты ложечкой извлекаем лёд из воды, взвешиваем его на весах и возвращаем в стакан. Перед каждым взвешиванием тарируем весы (устанавливаем ноль). На время измерения массы льда останавливаем секундомер. После каждого взвешивания записываем массу воды, оставшейся на салфетке (определяется по разности показаний весов после снятия с них льда и до помещения на них льда). Результаты измерений заносим в таблицу.

Различие результатов, полученных графическим методом при нескольких измерениях массы льда с периодичностью 2 минуты, и по двум измерениям, сделанным с интервалом 15 минут, объясняется интенсивным теплообменом кусочка льда и воды в стакане с теплым воздухом в процессе взвешивания кусочков. Этот теплообмен не может быть оценен с достаточной точностью. Расхождение также возникает, если при вычислении массы растаявшего льда не учитывается масса воды, остающейся на весах при взвешивании.

Задача 1. Термоареометр. Однажды экспериментатору Глюку понадобилось одновременно измерять температуру и плотность исследуемой жидкости. Он разработал универсальный прибор, в котором указатель неподвижен, а шкалы перемещаются независимо (см. рис.).

Известно, что температура жидкости изменялась на одинаковую величину за равные промежутки времени. Длины шкал L = 10 см, а весь эксперимент длился Δτ = 5 минут. Постройте график полученной зависимости ρ(T) и определите, с какой максимальной скоростью перемещались шкалы друг относительно друга в ходе эксперимента

Задача 2. Каникулы в Простоквашино. От станции Простоквашино до дома, в котором живёт кот Матроскин, расстояние s = 1,2 км. Дядя Фёдор с Шариком приехал на станцию Простоквашино и пошёл домой со скоростью Ф  = 4 км/ч, а Шарик побежал со скоростью Ш  = 12 км/ч. Добежав до дома Шарик повернул обратно, навстречу дяде Фёдору, и так бегал вперед и назад между дядей Фёдором и домом вплоть до момента прибытия мальчика домой. Какой путь больше: суммарный путь 1 S , который Шарик пробежал, перемещаясь в сторону дома, или 2 S , который он пробежал, перемещаясь в обратном направлении. На сколько один путь длиннее другого? Определите 1 S и 2 S

Задача 3. Усреднение. На рисунке приведены графики зависимости от времени координат двух машин, ехавших по одной прямой дороге. Определите среднюю путевую скорость υ10 второй машины за 10 минут движения с точки зрения наблюдателя, находящегося в первой. В какие моменты времени движения, кроме конечного, средняя скорость второй машины относительно первой также была равна υ10? Какого максимального значения достигала средняя путевая скорость второй машины в процессе движения.

Задача 4. Кубический коктейль. Если в стакан, доверху заполненный жидкостью с плотностью ρ = 1,2 г/см3, погрузить кубик, то средняя плотность содержимого станет равна ρ1 = 1,4 г/см3, если вместо этого кубика поместить другой кубик такого же объема, то средняя плотность содержимого станет равна ρ2 = 1,6 г/см3. Какой окажется средняя плотность ρ3 содержимого, если в стакан поместить сразу оба кубика? Внутренний объем стакана в 5 раз больше объема кубика.

Задача 2. Качаем пресс. На полозьях, которые могут скользить по гладкому полу, установлен гидравлический пресс, заполненный несжимаемым маслом. Шток поршня большего диаметра прикреплён к стене (рис. а). При движении поршня между ним и стенкой пресса возникает сила трения F (одинаковая для обоих поршней). Чтобы сдвинуть пресс с места, к меньшему поршню необходимо приложить силу не меньшую, чем F1 = 500 Н. Определите величину силы трения F, если площади поршней отличаются в 4 раза. Какую минимальную горизонтальную силу F2 необходимо приложить к поршню большего диаметра, чтобы отодвинуть пресс от стены, если установить его так, чтобы шток меньшего поршня был прикреплен к стене (рис. б)? В какую сторону в этом случае должна быть направлена сила F2?

Задача 3. Пластичность. Цилиндрический столбик из пластилина высотой H и площадью основания s плотно прилепили к гладкому дну сосуда, в который налили жидкость плотностью ρ0 до верха столбика (рис. 1). Вода под столбик пластилина не подтекает. Не изменяя площади контакта пластилина с дном и не отделяя его от дна, столбик превратили в цилиндр высоты h стоящий на очень короткой ножке (рис. 2). Определите, в какую сторону направлена и чему равна результирующая сила, действующая со стороны жидкости на деформированный пластилин. Атмосферное давление p0

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Класс: 10 11 8 9Атрибут:

Добавить в вариант

Известна сумма куба и квадрата некоторого нецелого числа. Всегда ли можно определить знак исходного числа?

Дан равнобедренный треугольник ABC. На боковой стороне AB отметили такую точку M, что CM  =  AC. Затем на боковой стороне BC отметили такую точку N, что BN  =  MN, и провели биссектрису NH в треугольнике CNM. Докажите, что H лежит на медиане BK треугольника ABC.

Через точку с координатами (9, 9) проведены прямые (включая параллельные осям координат), которые делят плоскость на углы в 9°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой

Есть 64 шашки трех цветов, разбитые на пары так, что в каждой паре цвета шашек различны. Докажите, что все шашки можно расставить на шахматной доске так, чтобы шашки в каждом двуклеточном прямоугольнике были разных цветов.

Известна сумма четвертой и пятой степени некоторого нецелого числа. Всегда ли можно определить знак исходного числа?

Дан треугольник ABC. Из точки P внутри него опущены перпендикуляры PA’, PB’, PC’ на стороны BC, CA, AB соответственно. Затем из точки P опущены перпендикуляры PA», PB» на стороны B’C’ и C’A’

соответственно. Докажите, что PA · PA’ · PA»  =  PB · PB’ · PB».

Через точку с координатами (10, 9) проведены прямые (включая параллельные осям координат), которые делят плоскость на углы в 10°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой

Есть 64 шашки нескольких цветов, разбитые на пары так, что в каждой паре цвета шашек различны. Докажите, что все шашки можно расставить на шахматной доске так, чтобы шашки в каждом двуклеточном прямоугольнике были разных цветов.

У двух прямоугольных треугольников совпадают площади и периметры. Обязательно ли эти треугольники равны?

Найдите наименьшее натуральное n такое, что

Имеется 288 внешне одинаковых монет весами 7 и 8 грамм (есть и те, и другие). На чаши весов положили по 144 монеты так, что весы в равновесии. За одну операцию можно взять с чаш любые две группы из одинакового числа монет и поменять их местами. Докажите, что можно не более, чем за 11 операций сделать так, чтобы весы не были в равновесии.

Назовем натуральное число модным, если в его записи встречается группа цифр 2016 (например, числа 32016, 1120165 модны, а 3, 216, 20516  — нет). Докажите, что всякое натуральное число можно получить как частное от деления модного числа на модное.

У куба выбрали две противоположные вершины M и M’ и плоскими сечениями ABC и A’B’C’ отрезали от него две треугольные пирамиды MABC и M’A’B’C’. Получился восьмигранник (см. рис.) Три расстояния оказались попарно различны: между прямыми AB и A’B’, между прямыми BC и B’C’ и между прямыми AC и A’C’. Докажите, что у прямых AA’, BB’ и CC’ есть общая точка.

Дан квадратный трехчлен

Докажите, что найдется такое иррациональное x, при котором значение

Муравей Андрюша двигается по координатной плоскости, стартуя из точки P0  =  (0, 0), двигаясь к точке P1  =  (1, 0), и далее по спирали против часовой стрелки (см. рис.). Точки с целочисленными координатами, в которые он попадает, образуют последовательность Pn. Найдите координаты точки P2017.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота AH. Пусть P и Q  — основания перпендикуляров, опущенных из точки H на стороны AB и AC соответственно. Докажите, что

Найдите наименьшее возможное число k такое, что при выборе любых k различных чисел от 1 до 20, среди выбранных чисел гарантированно можно выделить пару различных с простой суммой.

Найдите все натуральные n такие, что число

Куб со стороной 5 сложен из 125 кубиков со стороной 1. Сколько маленьких кубиков пересекает плоскость, перпендикулярная одной из диагоналей куба и проходящая через ее середину?

Задачи по физике Курчатовской олимпиады МИФИ 2007 г.
11 класс

Вариант 1 физического тура. 11 класс

Тело массы m, движущееся со скоростью V по горизонтальной поверхности, налетает на пружину с жесткостью k, второй конец которой закреплен. На какую величину сожмется пружина к тому моменту времени, когда скорость тела станет равна V /З ? Трение отсутствует.

Два маленьких шарика связаны непроводящей пружиной. Если шарики зарядить одинаковыми зарядами q, то длина пружины будет равна , а если зарядами 2q , то длина пружины будет равна . Найти коэффициент жесткости пружины.

В горизонтальном цилиндрическом сосуде длиной l находятся n подвижных теплонепроницаемых поршней, делящих сосуд на п+1 отсек. Первоначально температура газа во всех отсеках была равна , объемы всех отсеков одинаковы. Затем газ в самом левом отсеке нагревают до температуры , а температуру газа в других отсеках поддерживают равной . На сколько сместится при этом самый правый поршень?

На поверхности стола расположен вертикальный цилиндр радиуса R, на который намотана длинная невесомая нерастяжимая нить. К концу свободного куска нити, длина которого равна , привязано тело. Телу сообщают скорость V, направленную перпендикулярно нити так, что нить начинает разматываться с цилиндра (см. рисунок, вид сверху). Найти время, за которое длина свободного куска нити увеличится вдвое. Трение отсутствует.

Олимпиада Курчатов 2022 по физике задания и ответы для 7,8,9,10,11 класса отборочный (заочный) этап 2022, официальная дата проведения заочного тура олимпиады с 24 января по 7 февраля 2022 года. Финальный этап: 6-7 марта 2022 года

Интересные задания с олимпиады Курчатов 2022 по физике

1)Платина (Au) и натрий (Na) имеют плотности 19,3 г/см3 и 0,97 г/см3 соответственно. Какой объем VAu золота нужно присоединить к VNa=4,5 см3 натрия, чтобы полученное объединение могло полностью погрузиться в ртуть (Hg) с плотностью 13,6 г/см3? Игнорируйте любые химические реакции. Ответ выразите в кубических сантиметрах с точностью до целых.

2)Сплав на основе железа содержит гранулярные вкрапления неизвестного металла. Плотность сплава без вкраплений составила ρc=7150 кг/м3. Плотность сплава с вкраплениями составила ρк=6910 кг/м3. Доля объема, которую занимают вкрапления в сплаве, составила α=5,5%. Определите плотность ρx неизвестного металла. Ответ дайте в кг/м3 и округлите до целых.

3)Муравей Михиал двигается по линейке, на которой отмечено n=50 равных интервалов. На каждом интервале скорость движения муравья постоянна, а при перемещениии на новый интервал скорость муравья возрастает в α, где α=1,05. Найдите среднюю скорость муравья, если скорость его движения на последнем делении есть v=1смс. Ответ выразите в м/c, округлите до тысячных.

4)К потолку подвешена пружина с жесткостью k, на которой подвешены несколько одинаковых кубиков из сурьмы с плотностью ρK=6,7 г/см3 и длиной ребра 2 см. Кубики погружают в сосуд с водой таким образом, что часть кубиков целиком находится в воде с плотностью ρB=1,0 г/см3, а часть целиком находится в воздухе. Затем количество кубиков увеличивают на два и вновь погружают в воду. Вследствие этого один из кубиков оказывается частично погруженным в воду на величину l=0,7 см, а растяжение пружины увеличивается на Δx=0,4 см. Определите жесткость пружины. Ответ дайте в Н/м и округлите до целых.

5)Красная Шапочка выезжает на велосипеде из своего дома к избушке бабушки, расположенной на расстоянии L от дома Шапочки. В то же самое время Волк начинает движение к бабушке из своего логова, удаленного от избушки также на расстояние L. Красная Шапочка знает о маршруте Волка: она рассчитала, что, если будет двигаться со своей начальной скоростью, Волк доберется до избушки на 3 минуты раньше. Если же Красная Шапочка будет двигаться с такой скоростью, что каждый километр она будет преодолевать на 1 минуту быстрее, то в итоге она обгонит волка ровно на 1 минуту. Найдите скорость Волка v2, если скорость велосипеда Красной Шапочки равна v1=12 км/ч. Ответ выразите в км/ч и округлите до десятых.

6)Вода с первоначальной температурой t0=50∘C подается в отопительную систему жилых домов, а покидает отопительную систему при температуре t1=30∘C. Оказалось, что мощность тепловых потерь в отапливаемом таким образом доме составила N=120 киловатт. Диаметр труб отопительной системы постоянен по всей ее длине и составляет D=90 мм. Найдите скорость воды в трубах. Удельная теплоемкость воды c=4200 Дж/(кг ⋅ ∘C), плотность воды составляет ρ=1000 кг/м3. Ответ дайте в м/c и округлите до сотых.

7)Лестница длиной L и массой m с равномерной плотностью опирается на гладкую вертикальную стену под углом 60∘ к стене. Нижний торец опирается на плоскую горизонтальную поверхность с коэффициентом трения покоя μ=0,4. Студент массой M=km начинает с поверхности подниматься по лестнице. Найдите отношение k массы студента к массе лестницы, если известно, что лестница начала скользить, когда студент преодолел 1/7 её длины? Ответ округлите до целых.

8)Из шести стержней одной длины, обладающих одинаковым сопротивлением r=4 Ом, собрана следующая схема (см. рисунок): три стержня соединяют контактами так, чтобы получился треугольник ABC. Остальные три стержня соединены в точке O, а также с вершинами A, B и C соответственно. Точки O и M подсоединены к источнику напряжения. Сопротивление единицы длины стержня считать постоянным, сопротивлением контактов пренебречь. Точка M — середина стержня BC. Найдите сопротивление цепи между точками O и M. Ответ дайте в Ом и округлите до десятых.

9)На концах жёсткого невесомого стержня длины L=0,25 м закреплены два одинаковых маленьких шарика. Стержень ставят на гладкий горизонтальный стол под углом α=60∘ к поверхности и отпускают. Найдите скорость нижнего шарика в момент, когда стержень наклонён к горизонту под углом β=45∘. Ускорение свободного падения g=10 м/с2; шарики считайте материальными точками. Ответ выразите в м/c и округлите до сотых.

10)Определите ток в резисторе номиналом 6,0 Ом, показанном на рисунке. Источники тока не имеют внутреннего сопротивления. Ответ дайте в амперах и округлите до сотых.

11)Пусть геометрическое расположение одного протона и двух электронов таково, что они лежат на одной прямой (в приведенном порядке, то есть p−e−e), а потенциальная энергия системы равна нулю. Найдите отношение расстояний между левой и центральной частицами и между правой и центральной частицами? Ответ округлите до десятых.

12)Металлический шар радиуса R окружён концентрической проводящей сферой радиуса 2R. К сфере прилегает слой твёрдого однородного диэлектрика с проницаемостью ε=2. Внешний радиус слоя равен 4R. Шар заземляют (заземляющий провод не касается сферы), а сфере сообщают заряд q0=−1,7 нКл. Найдите установившийся заряд шара q. Ответ выразите в нанокулонах и округлите до сотых.

Олимпиада Курчатов 2022 по математике 6-11 класс задания и ответы отборочный этап

Задания и ответы для олимпиады Курчатов отборочного этапа 2021 по физике для 7, 8, 9, 10, 11 класса 2020-2021 ученый год, официальная дата проведения олимпиады: 20.01.2021-14.02.2021 (с 20 января по 14 февраля 2021 года). Материалы подходят для всей России.

Олимпиада Курчатов по физике 7 класс задания и ответы отборочного этапа 2021

1)В велосипеде две зубчатые шестеренки соединены натянутой цепью, передающей движение с ведущей передней шестеренки на заднюю шестеренку. Задняя шестреренка имеет общую ось с задним колесом. Если скорость точки на шине заднего колеса составляет 90 см сек в системе отсчета велосипеда, то какая скорость будет у зубца передней ведущей шестеренки в системе отсчета велосипеда? Радиус задней шестеренки в два раза меньше радиуса передней шестеренки и в 10 раз меньше радиуса колеса. Предполагать, что велосипед едет по прямой дорожке и никуда не сворачивает. Ответ выразите в сантиметрах в секунду и округлите до целых.

2)Используемые в лазерных установках диэлектрические зеркала обладают отражающими свойствами, которые формируются благодаря покрытию из нескольких чередующихся тонких слоёв из различных диэлектрических материалов: тонкие слои материала с более высоким показателем преломления чередуются с более толстыми слоями с меньшим показателем преломления. Плотность более толстых слоев меньше плотности тонких на 15%, а и толщина толстого слоя в свою очередь превышает толщину тонкого слоя на 22,5%. На сколько средняя плотность целого диэлектрического зеркала меньше плотности слоев с большим показателем преломления, если число слоев разной толщины одинаково? Ответ выразите в процентах и округлите до десятых долей процента.

3)Петя карабкается по очень скользкому склону заледеневшего холма: 3 минуты он продвигается со скоростью 0,5 м/с, затем останавливается на отдых на 55 секунд. После этого он поскальзывается и катится по склону вниз со скоростью 0,2 м/с в течение 45 секунд. По прошествии этого времени, Петя успевает остановиться и медленно карабкается вверх со скоростью 0,3 м/с в течение 40 секунд. После этого ситуация повторяется — он вновь 3 минуты поднимается со своей нормальной скоростью 0,5 м/с, повторяет остановку на отдых, затем поскальзывается, медленно карабкается вверх, и так далее. За какое время он доберется до вершины холма, если длина склона составляет 950 м, а движение Пети происходит по вышеописанному циклу (бежит, отдыхает, поскальзывается и скатывается, медленно карабкается)? Ответ выразите в минутах и округлите до целых.

4)Экспериментатор Глюк проводит эксперимент с неизвестными науке инопланетными жидкостями A и B, заполняющих одинаковый объем в двух идентичных аквариумах. Для этого он с помощью пружинного динамометра взвешивает небольшой обломок метеорита неизвестной плотности тремя разными способами: в воздухе, при полном погружении в первый аквариум с жидкостью A и при полном погружении во второй аквариум с жидкостью B. При первом взвешивании пружина динамометра растянулась на x1=2,4 см, при втором в 78 раз меньше, чем в первом, а при третьем 56 раз меньше, чем при первом. Найдите, во сколько раз плотность первой жидкости больше, чем плотность второй. Ускорение свободного падения можно считать равным 10 м/с2, ответ округлите до сотых.

5)Экспериментатор Глюк хочет доехать на грузовом автомобиле из города X в город Y. Однако сразу после выезда Глюк обнаружил, что забыл заправить бензобак и не может доехать напрямую до города Y, поэтому решает добраться до него через удаленный на 72 км от города X поселок городского типа Z, где он сможет дозаправиться и поехать дальше. На момент отъезда из пункта X Глюк отметил, что бензина оставалось 16,4 л, а через 14 км на участке между городами X и Z бензина осталось уже 14,16 л. Найдите расстояние между пунктами X и Y, если суммарное количество бензина, затрачиваемое в пути из пункта X в пункт Y через пункт Z на 1,92 л больше, чем если ехать из пункта X в пункт Y напрямую, а расстояние между пунктами Y и Z равно 60 км. Ответ выразите в километрах и округлите до целых.

Олимпиада Курчатов по физике 8 класс задания и ответы отборочного этапа 2021

1)В велосипеде две зубчатые шестеренки соединены натянутой цепью, передающей движение с ведущей передней шестеренки на заднюю шестеренку. Задняя шестерёнка имеет общую ось с задним колесом. Велосипед едет по прямой дорожке и никуда не сворачивает, колеса велосипеда при движении не проскальзывают. Скорость, с которой движутся педали составляет 30 см/с. С какой скоростью движется велосипедист? Радиус задней шестеренки в 14 раз меньше радиуса колеса, а радиус передней шестеренки в 2,5 раз меньше длины крепления педали. Ответ выразите в сантиметрах в секунду и округлите до целых.

2)Петя карабкается по очень скользкому склону заледеневшего холма: 4 минуты он продвигается со скоростью 0,6 м/с, затем останавливается на отдых на 30 секунд. После этого он поскальзывается и катится по склону вниз со скоростью 0,3 м/с в течение 30 секунд. По прошествии этого времени, Петя успевает остановиться и медленно карабкается вверх со скоростью 0,1 м/с в течение 1 минуты. После этого ситуация повторяется — он вновь 3 минуты поднимается со своей нормальной скоростью 0,6 м/с, повторяет остановку на отдых, затем поскальзывается, медленно карабкается вверх, и так далее. За какое время он доберется до вершины холма, если длина склона составляет 1800 м, а движение Пети происходит по вышеописанному циклу (бежит, отдыхает, поскальзывается и скатывается, медленно карабкается)? Ответ выразите в минутах и округлите до целых.

3)В кастрюлю с водой погружают кипятильник, через нагревательный элемент которого проходит постоянный ток J=10A, сопротивление нагревательного элемента R=2 Ом. Температура воды непосредственно перед погружением в нее кипятильника составляет 50∘C. Через час работы кипятильника масса воды в кастрюле уменьшилась вдвое. Найти исходную массу воды в кастрюле. Теплообменом кастрюли с окружающей средой пренебречь. Удельную теплоемкость воды считать равной 4,2 кДж/(кг·град), удельную теплоту парообразования считать равной 2260 кДж/кг. Ответ выразите в килограммах, округлите до тысячных.

5)Напряжение U , которое создается батареей E, подключают к схеме, изображенной на рисунке 1. При этом считается, что напряжение создается между точками справа и слева от батареи. Сопротивление состоит из трех резисторов — резистора с сопротивлением r и двух последовательно соединенных резисторов с сопротивлениями R1. При этом оказалось, что через сопротивление r проходит постоянный ток I1 (рисунок 1). Затем ту же батарею подключили к схеме как показано на рисунке 2. Сопротивление состоит из того же резистора с сопротивлением r и из параллельно подключенных резисторов с сопротивлениями R2. При этом оказалось, что ток через сопротивление r стал в 2 раза больше: I2=2I1(рисунок 2). Известно, что R1/R2=4. Во сколько раз сопротивление r превосходит сопротивление R2? Ответ округлите до целых.

Олимпиада Курчатов по физике 9 класс задания и ответы отборочного этапа 2021

1)Форма некоторого холма задается уравнением , где высота м, а коэффициент . Найдите скорость, с которой нужно бросить тело с вершины холма, чтобы оно летело вдоль поверхности этого холма. Ускорение свободного падения принять равным , сопротивлением воздуха пренебречь. Ответ выразите в м/с, округлив до целых.

2)На тяжелом гладком клине с углом наклона к горизонту α=30∘ закреплен блок в верхнем углу, через него перекинута нить. Нить привязана к брускам массы m1=1 кг и m2=1 кг (см. рис). Первоначально бруски располагаются на одной высоте, на расстоянии L=2,5 м друг от друга. Найти расстояние между брусками через время t=1 с после начала движения. Клин покоится на горизонтальной поверхности. Нить считать легкой и нерастяжимой, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ выразите в метрах, округлив до десятых.

3)В калориметр, содержащий переохлаждённую воду массой ̆ m1=50 г при температуре t1=−5∘ С , добавили мокрый снег массой m2=60 г. После установления теплового равновесия в калориметре оказались равные по массе количества воды и льда. Найдите массу M воды в мокром снеге. Удельная теплоёмкость воды C=4,2 кДж/(кг•∘С), удельная теплота плавления льда λ=0,33 МДж/кг. Теплоёмкость калориметра не учитывайте. Ответ выразите в граммах и округлите до десятых.

4)Воздух в комнате находится при постоянной температуре C. В комнату внесли открытый сосуд Дьюара и поместили в него массу г обычного льда, находящегося при температуре C. За время часов лёд полностью растаял. После этого в тот же сосуд Дьюара поместили массу г твёрдой углекислоты (сухого льда) при температуре C. При этой температуре углекислота испаряется, минуя жидкую фазу. Такой процесс называется возгонкой. Найдите время , за которое углекислота полностью испарится. Считайте, что скорость подвода тепла внутрь сосуда Дьюара пропорциональна разности температур снаружи и внутри сосуда. Удельная теплота плавления льда МДж/кг, удельная теплота возгонки углекислоты МДж/кг. Время выразите в часах и округлите до десятых.

5)Из девяти одинаковых проволочных отрезков сопротивлением R=0,26 Ом каждый собран плоский каркас, состоящий из правильных треугольников. Каркас подключён к источнику постоянного напряжения V=45 мВ за точки A и B. Найдите силу тока I, текущего по отрезку CD. Ответ выразите в миллиамперах и округлите до десятых.

6)Два сопротивления, одно из которых в 2 раза больше другого, соединены параллельно и подключены к батарее. Измеряя с помощью одного и того же амперметра силу тока, текущего через сопротивления, получили значения I1=30 мА для меньшего сопротивления и I2=20 мА для большего. Найдите показание амперметра I , если в той же цепи использовать его для измерения силы тока, текущего через батарею. Ответ выразите в миллиамперах. Внутреннее сопротивление батареи не учитывайте.

Олимпиада Курчатов по физике 10 класс задания и ответы отборочного этапа 2021

1)По гладкой горизонтальной поверхности скользят две маленькие шайбы 1 и 2, соединённые жёстким невесомым стержнем. Известно отношение масс шайб: m2/m1=4. В некоторый момент времени, принятый за начальный, скорости шайб равны по абсолютной величине и направлены перпендикулярно стержню в противоположные стороны. Найдите угол α, который образует со стержнем вектор скорости шайбы 2 в момент, когда стержень повернулся на угол 270∘ относительно начального положения. Ответ выразите в градусах и округлите до целого значения.

2)На тяжелом гладком клине с углом наклона к горизонту α=30∘ закреплен блок в верхнем углу, через него перекинута нить. Нить привязана к брускам массы m1=1 кг и m2=1 кг (см. рис). Первоначально бруски располагаются на одной высоте, на расстоянии L=2,5 м друг от друга. Найдите расстояние между брусками через время t=1 с после начала движения. Клин покоится на горизонтальной поверхности. Нить считать легкой и нерастяжимой, ускорение свободного падения принять равным 10 м/с2. Ответ выразите в метрах, округлив до десятых.

3)Цикл работы тепловой машины (рабочее тело – идеальный газ с молярной теплоемкостью при постоянном объеме cv=20Джмоль⋅К) состоит из двух изохор и двух изобар (см. рис.). Найдите отношение тепла, полученного газом, к работе газа за цикл. Отношение максимального объема газа к минимальному n=2. Ответ приведите в процентах, округлив до целых.

4)Из пятнадцати проволочных отрезков сопротивлением R=0,24 Ом каждый собрана пятиконечная звезда. Найдите общее сопротивление звезды R0 при её подключении к источнику постоянного тока за точки A и B. Ответ выразите в Омах и округлите до сотых.

5)Из восьми проволочных отрезков сопротивлением Ом каждый собрана четырёхугольная пирамида. Пирамида подключена к источнику постоянного напряжения мВ за точки и . Найдите силу тока , текущего по стороне основания . Ответ выразите в миллиамперах и округлите до десятых.

Олимпиада Курчатов по физике 11 класс задания и ответы отборочного этапа 2021

1)По гладкой горизонтальной поверхности скользят две маленькие шайбы и , соединённые жёстким невесомым стержнем. Известно отношение масс шайб: . В некоторый момент времени, принятый за начальный, скорости шайб равны по абсолютной величине и направлены перпендикулярно стержню в противоположные стороны. Найдите отношение , где и — скорости шайб и в момент, когда стержень повернулся на угол относительно начального положения. Ответ округлите до сотых.

2)Груз, подвешенный к потолку на невесомой пружине, может совершать вертикальные гармонические колебания с периодом T. Колебания возбудили, поместив груз в положение, в котором удлинение пружины в два раза больше, чем в положении равновесия, и сообщив ему направленную вниз скорость V0=2g/ω, где g — ускорение свободного падения, ω=2π/T — круговая частота колебаний. Найдите время τ, прошедшее от начала движения до момента, когда длина пружины стала максимальной. Ответ выразите в виде отношения x=τ/T, округлённого до тысячных.

3)Цикл работы холодильной машины (рабочее тело – идеальный газ с молярной теплоемкостью при постоянном объеме cv=15Джмоль⋅К состоит из двух изохор и двух изобар (см. рис). Найдите отношение тепла, полученного газом, к работе над ним за цикл. Отношение максимального объема газа к минимальному n=3 . Ответ приведите в процентах, округлив до целых.

4)В плоский конденсатор введена пластина из диэлектрика с проницаемостью . Пластина заполняет всё пространство между обкладками. Ёмкость конденсатора с пластиной мкФ. Два таких конденсатора соединены последовательно и подключены к батарее с эдс В. Найдите минимальную работу , необходимую для удаления пластины из одного конденсатора. Ответ выразите в микроджоулях. Силу тяжести и трение не учитывайте.

5)Металлические «часы» представляют собой окружность радиуса R=10 см с металлическими стрелками A и B, которые касаются окружности и имеют общую металлическую ось вращения. Стрелки A и B имеют равную длину R и вращаются с угловыми скоростями ω1=1 с−1 и ω2=5 с−1 соответственно. «Часы» находятся в магнитном поле B=0,2 Тл, перпендикулярном плоскости вращения. Найти модуль разности потенциалов между серединами стрелок A и B. Ответ выразить в мВ, округлив до десятых.

6)Круговой цилиндр длиной s=40 см закрыт с торцов тонкими плосковыпуклыми линзами L1 и L2, обращёнными плоскими сторонами внутрь цилиндра. Главные оптические оси линз совпадают с осью цилиндра, фокусные расстояния линз в воздухе F1=20 см и F2=30 см. Внутри цилиндр заполнен водой. Показатель преломления воды относительно воздуха n=1,33. На оси цилиндра, на расстоянии d=32 см от линзы L1, расположен точечный источник света A, изображение которого получено на экране B. Найдите расстояние x между линзой L2 и экраном. Ответ выразите в сантиметрах и округлите до десятых.

Задания и ответы для других олимпиад 2020-2021

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2021-2022 задания и ответы