Задания десятой олимпиады по математике зима 2022 2 класс | систематика
Задача №1
Кот купил несколько связок сосисок. В одной связке три сосиски (см. рисунок).
Кот все сосиски разрезал поштучно, сделав при этом 20 разрезов.
Сколько сосисок купил Кот?
Задача №2
Крошечка-Хаврошечка рисовала портреты сестёр: Одноглазки, Двуглазки и Трёхглазки. 
Всего она нарисовала 5 портретов и 9 глаз.
Сколько портретов Трёхглазки нарисовала Крошечка-Хаврошечка, если у Двуглазки оказалось 2 портрета?
Задача №3
А) Сосчитайте сколько ромбов изображено на этом рисунке.
Б) Сосчитайте сколько треугольников изображено на этом рисунке.
Задача №4.
В двузначном числе количество десятков в два раза меньше числа единиц.
Если из этого двузначного числа вычесть сумму его цифр, то получится 27.
Найдите это число.
Задача №5.
Автор: Вольфсон Георгий
Лена, Света и Катя летом ездили отдыхать к своим бабушкам. Бабушки живут в Калуге, Сестрорецке и Севастополе (чья где — неизвестно).
При этом ни одна девочка не была в городе, первая буква названия которого совпадает с первой буквой ее имени.
Кроме того, Лена была не в Сестрорецке.
В каком городе живет бабушка Кати?
Задача №6.
У Мальвины было 5 карточек с цифрой 1 и еще несколько с плюсами и минусами. Она составила из них пример, использовав все карточки с единицами, и несколько других. Буратино решил пример, у него получилось 21.
Могло ли такое быть?
Задача №7.
Гермиона зашифровала 3 слова, ТОР, СОР и СЫР, так, что разным буквам соответствовали разные цифры, а одинаковым – одинаковые. А потом перепутала шифровки местами: 423, 123, 463.
Помогите Гермионе восстановить соответствия и понять, какое слово было зашифровано как 461.
Задача №8.
Подруги Эля, Юля и Яна парами катались в аквапарке на сдвоенном надувном круге. Эля скатилась больше всех – 8 раз.
Яна скатилась меньше всех – 5 раз.
А сколько раз всего скатились девочки?
Задача №9.
Ниф-Ниф, Нуф-Нуф и Наф-Наф собрали в чан жёлуди и взвесили жёлуди вместе с чаном. Получилось 11 кг. Ниф-Ниф съел треть всех жёлудей, а Нуф-Нуф — треть от оставшегося. Когда Наф-Наф взвесил чан с оставшимися жёлудями, у него получилось 6 кг.
Сколько весит чан без жёлудей?
Задача №10.
Дед Мороз собирал мешочки с подарками так, чтобы в каждом мешочке было по четыре подарка,
при этом среди них обязательно должна была быть и конфета, и игрушка, и
открытка.
Всего у него было 6 игрушек, 7 открыток и 7 конфет.
Сколько мешков, в которых оказались 2 открытки?
Задача №1
В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
Задача №2
Начало сказки «Снежная королева» на 20 странице, а конец – на 50. Сколько страниц нужно прочитать?
Задача №3
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка?
Задача №4
В поезде 22 вагона. Класс расположился в 11 вагоне. Сколько вагонов перед ними и сколько за ними?
Задача №5
Написано 99 чисел: 1, 2, 3, …98, 99. Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?
Задача №6
В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20 минут. За сколько минут сварилась одна морковка?
Задача №7
Какое число меньше 29, от которого можно отнять 3 раза по 9?
Задача №8
Рыбаки выловили за один улов 46 кг рыбы. Сколько ещё надо выловить рыбы, если по плану нужно 90 кг?
Задача №9
Механик отремонтировал за месяц 67 мотоциклов. Сколько ему ещё осталось отремонтировать, если всего в мастерской 77 мотоциклов?
Задача №10
В лагерь приехали отдыхать 15 групп детей. Хотя лагерь может принять на отдых ещё 8 групп. Сколько групп всего может принять лагерь на отдых?
Математические загадки
Загадка №1
Мельник пошел на мельницу и увидел в каждом углу по 3 кошки. Сколько ног на мельнице?
Загадка №2
Термометр показывает плюс 15 градусов. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Загадка №3
Около столовой, где обедали лыжники, пришедшие из похода, стояли 20 лыж, а в снег было воткнуто 20 палок. Сколько лыжников ходило в поход?
Загадка №4
Дед, баба, внучка, Жучка, кошка и мышка тянули-тянули репку и, наконец, вытянули. Сколько глаз смотрело на репку?
Загадка №5
В 9-этажном доме есть лифт. На первом этаже живет 2 человека, на втором — 4 человека, на третьем — 8 человек, на четвертом — 16, на пятом — 32 и так далее. Какая кнопка в лифте этого дома нажимается чаще других?
Ответы к задачам
Задача 1. 21 ведро
Задача 2 . 31 страницу
Задача 3. У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик
Задача 4. 10 и 11 вагонов
Задача 5. 20 раз
Задача 6. за 20 минут
Задача 7. 27
Задача 8. 44 кг
Задача 9. 10 мотоциклов
Задача 10. 23 группы
Ответы на загадки
Загадка 1. 2 ноги. У животных лапы.
Загадка 2. 15 градусов
Загадка 3. 10 лыжников
Загадка 4. 12 глаз
Загадка 5. Кнопка первого этажа
Олимпиады российского уровня. Решаем задания прошлых лет…
Систематика: Олимпиада по математике. Открыть
Умназия. Олимпиада по всем предметам: задания. Открыть
Ответы:
1. У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик.
2. 66, 107
3. Дима
4. 20 раз.
6. 3 3 3:3
7. 99 — 88 10= 21
8. Позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
9. 3 5 7 = (3 7) 5 = = 10 5 = 15.
10. трое щенят
11. 20 см
12. 8 листочков
13. Решение: Если один арбуз весит, как две дыни, то три арбуза будут весить столько же, сколько шесть дынь. Значит, три арбуза тяжелее пяти дынь.Ответ: 3 арбуза.
14. Решение: Начнем с конца: 5 — 2 7 = 10. Ответ: Миша задумал число 10.
15. Решение: Вера может купить мяч за 42 рубля и скакалку за 7 рублей: 42 7 = 49 (рублей).Ответ: Мяч и скакалку.
Олимпиада (весенняя сессия)
Задача № 1
Гриша стоит в очереди за квасом третьим, за ним еще четверо. Сколько их всего?
Задача № 2
На цирковой арене выступали 2 клоуна, 3 обезьяны, 5 собачек, 2 кошки, 4 кролика и дрессировщица. Сколько животных на арене?
Задача № 3
Продолжи последовательность чисел… 11, 8, 5, … .
Задача № 4
В первом и третьем классах учится одинаковое количество отличников. Во втором классе отличников в 2 раза больше, чем в первом классе. В каком классе больше всего отличников?
Задача № 5
Таня поднялась с первого на шестой этаж. Чтобы подняться на один этаж, надо пройти 10 ступенек. Сколько всего ступенек прошла Таня?
Задача № 6
Какое число меньше 17 на 3?
Задача № 7
У Вани — три сестры, а у Пети — один брат. Сколько родителей у детей?
Задача № 8
Шли два отца и два сына, нашли три яблока. Стали делить — всем по одному досталось. Как это могло быть?
Задача № 9
У квадратного стола отпилили один угол по прямой линии. Столько стало углов у стола?
Задача № 10
Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 мин, а другой — за 100 мин. Как такое может быть?
Задача № 11
В одной корзине Настя несла 1 кг железа, а в другой столько же ваты. Что было тяжелее нести?
Задача № 12
У него есть четыре, но если их все отрезать, то у него станет целых восемь. О чем идет речь?
Задача № 13
Если в 12 часов ночи идет дождь, то можно ли ожидать, что через 72 часа будет солнечная погода?
Задача № 14
Позавчера Артуру было 9 лет. В следующем году ему исполнится 12 лет. Как такое возможно?
Задача № 15
В классе 12 парт. Покрасили 5 парт. Сколько парт стало в классе?
Задача № 16
Термометр показывает 30 °С. Сколько градусов покажут два таких термометра?
Задача № 17
На дереве сидели 4 воробья, одного из них съела кошка. Сколько воробьев осталось на дереве?
Задача № 18
Как написать «девятнадцать», а затем, убрав единицу, получить «двадцать»?
Задача № 19
Сколько концов у двух палок? У трех с половиной?
Задача № 20
На подносе лежали 10 пирожков. 10 мальчиков взяли по пирожку. Но на подносе остался один пирожок. Как такое возможно?
Задача № 21
Собрались как-то ребята на пикник, всего 7 человек. Смотрят, а вместо 7 яблок они взяли 6. Как разделить яблоки поровну между всеми, чтоб никому не было обидно? Ни резать, ни ломать их нельзя.
Задача № 22
Три курицы несут три яйца за 3 дня. Сколько яиц снесут 12 куриц за 12 дней?
Ответы:
1. Решение: Впереди Гриши двое, после него еще четверо, кроме того он сам. Всего будет 2 4 1 = = 7 человек.Ответ: 7.
2. Решение: 3 обезьяны, 5 собачек, 2 кошки, 4 кролика. Всего животных: 3 5 2 4 = 14.Ответ: 14 животных.
3. Ответ: 11, 8, 5, 2.
4. Ответ: Во 2-м классе.
5. Решение: 10 10 10 10 10 = 50 ступенек.Ответ: Таня прошла 50 ступенек.
6. Ответ: 14.
7. Решение: У Вани и его сестер одна мама и один папа. У Пети и его брата тоже одна мама и один папа. Вместе у детей 4 родителя.Ответ: У детей 4 родителя.
8. Ответ: Это были дед, отец и сын.
9. Ответ: Пять.
10. Решение: 1 ч 40 мин = 60 мин 40 мин = 100 мин. Ответ: Да, может, так как 1 ч 40 мин = 100 мин.
11. Ответ: Одинаково.
12. Ответ: Об углах четырехугольника.
13. Ответ: Нет, так как через 72 часа опять будет полночь.
14. Решение: Если нынешний день 1 января, а день рождения у Артура 31 декабря. Позавчера (30 декабря) ему было еще 9 лет, вчера (31 декабря) исполнилось 10 лет, в нынешнем году исполнится 11 лет, а в следующем — 12.
15. Ответ: 12 парт.
16. Ответ: 30 °С.
17. Решение: Ни одного воробья не осталось, оставшиеся в живых разлетелись.Ответ: Ни одного.
18. Ответ: XIX.
19. Ответ: У двух палок — 4 конца, у трех с половиной 6 2 = 8 концов.
20. Ответ: Последний из мальчиков взял пирожок вместе с подносом.
21. Ответ: Нужно сварить компот.
22. Решение: Можно машинально ответить, что 12 куриц за 12 дней снесут 12 яиц. Однако это вовсе не так. Если три курицы за 3 дня несут 3 яйца, то одна курица за те же 3 дня снесет одно яйцо. Значит, за 12 дней она снесет: 12 : 3 = 4 яйца. А если куриц 12, то за 12 дней они снесут: 12 • 4 = 48 яиц.Ответ: 48 яиц.
Олимпиада (летняя сессия)
