Олимпиада по математике для 2 класса
Фамилия, имя, класс___________________________________
1А + 2А + 3А = 7А
Все четыре буквы означают одну и ту же цифру. Какую?
Олимпиада по математике 2 класс
Задания, оцениваемые в 1 балл
Выбери правильный ответ
1. В поезде 7 вагонов. Какой номер у среднего вагона?
А) третий Б) четвёртый В) пятый
2. У каждого инопланетянина по 3 руки. Десять инопланетян
построились в шеренгу, и каждый взял соседа за руку.
Сколько рук осталось свободными?
А) 10 рук Б) 11 рук В) 12 рук
3. Если из самого большого двузначного числа вычесть
самое маленькое двузначное число, то получится
А) 89 Б) 90 В) 99
4. У Кати четыре пары перчаток. Сколько перчаток на правую руку?
А) 8 Б) 4 В)16
5. Стоит в поле дуб, а на дубе 8 веток. На каждой ветке по две крупные
сладкие сливы. Сколько слив ты сможешь собрать?
А) 16 Б) 8 В) 0
6. Крошка Енот сегодня отмечает 1 год и 3 месяца. Через сколько
месяцев ему будет 2 года?
А) 9 месяцев Б) 12 месяцев В) 10 месяцев
Задания, оцениваемые в 3 балла.
7. В доску забили 4 гвоздя так, как показано на рисунке. Если на любые три из них надеть резиновое колечко, получится треугольник. Сколько разных треугольников можно получить таким образом?
Нарисуй все варианты.
8. Расположи числа в квадратах в порядке возрастания так, чтобы в сумме получилось число 40. Числа должны быть чётными и идти по порядку.
9. Женя сначала нарисовала 4 маленьких квадратика. Потом она пририсовала к ним ещё несколько таких же квадратиков так, что получился большой квадрат. Сколько квадратиков она могла дорисовать? Дорисуй и напиши ответ.
10. Как пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, чтобы две из них были четырехугольной формы, а две – треугольной. Нарисуй вариант.
Задания, оцениваемые в 5 баллов
11. У папы 13 карандашей. У Димы только семь. Сколько карандашей должен дать папа Диме, чтобы у обоих карандашей стало поровну?
Запиши решение с пояснением и ответ.
Ключи и критерии оценки
к олимпиаде по математике для 2 класса
Задача № 1
Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником.
Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка.
У кого какая игрушка?
Задача № 2
Задача № 3
Мальчик каждую букву своего имени заменил порядковым номером этой буквы в русском алфавите.
Как звали мальчика? Ответ: _______________________________________________________
Задача № 4
Сколько раз в записи чисел встречается цифра 5?
Задача № 5
Дан прямоугольник длиной 8 см и шириной 4 см.
Как провести в этом прямоугольнике отрезок, чтобы получилось:
1) Два треугольника.
2) Два квадрата.
3) Два прямоугольника, но не квадрата.
4) Треугольник и четырёхугольник.
5) Треугольник и пятиугольник.
Задача № 6
Запиши число 7 четырьмя тройками и знаками действий.
Задача № 7
«Сколько девочек в вашем классе? — спросил Яша у Гали.
Галя, подумав немного, ответила:
«Если отнять от наибольшего двузначного числа число, записанное двумя восьмёрками, и к полученному результату прибавить наименьшее двузначное число, то как раз получится число девочек в нашем классе.
Сколько девочек в этом классе? Ответ:________________________________________________
Задача № 8
Назвать 5 дней недели, не пользуясь указанием чисел месяца и не называя дней недели.
В каждом из 4 углов комнаты сидит кошка. Напротив каждой из этих кошек сидят три кошки. Сколько всего в этой комнате кошек?
У отца шесть сыновей. Каждый сын имеет сестру. Сколько всего детей у этого отца?
В мастерской по пошиву одежды от куска сукна в 200 м ежедневно,начиная с 1 марта, отрезали по 20 м. Когда был отрезан последный кусок?
В клетке находятся 3 кролика. Три девочки попросили дать им по одному кролику. Каждой девочке дали кролика. И все же в клетке остался один кролик. Как так получилось?
6 рыбаков съели 6 судаков за 6 дней. За сколько дней 10 рыбаков съедят 10 судаков?
. На одном дереве сидело 40 сорок. Проходил охотник, выстрелил и убил 6 сорок. Сколько сорок осталось на дереве?
Два землекопа за 2 часа работы выкопают 2 м канавы. Сколько нужно землекопов, чтобы они за 100 часов работы выкопали 100 м такой же канавы?
Два отца и два сына разделили между собой 3 апельсина так,что каждому досталось по одному апельсину. Как это могло получиться?
Задача № 9
По стеблю растения, высота которого 1 м, от земли ползет гусеница. Днем она поднимается на 3 дм, а ночью опускается на 2 дм. Через сколько суток гусеница доползет до верхушки растения?
Задача № 10
Есть два ведра емкостью 4 и 9 литров. Как с их помощью принести из речки ровно 6 литров воды?
Ответы к задачам олимпиады:
1. 4
2. Одной девочке дали клетку с кроликом.
5. 6 рыбаков за день едят 1 судака. Один рыбак есть 1/6 судака в день.10 рыбаков едят за день 10/6 судака.10 судаков делим на 10/6 судака = 6 дней
6. Все улетели
7. 2
8. Дед, отец и внук = 2 отца и 2 сына
9. Через 7/12 суток.
10. Из полного девятилитрового ведра нужно вылить в реку 8литров воды, пользуясь ведром в 4 литра. Затем литр, оставшийся в большом ведре, нужно перелить в пустое четырехлитровое ведро. Если в него теперь добавить три литра из полного большого ведра,то в девятилитровом ведре как раз останется шесть литров воды.
Ответ к задаче 1: У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали — зайчик.
Ответ к задаче 2: 66, 107 (следующее число: сумма двух предыдущих)
Ответ к задаче 3: Дима
Ответ к задаче 4: 20 раз.
Ответ к задаче 6: 3 + 3 + 3 : 3
Ответ к задаче 7: 99 — 88 + 10 = 21
Ответ к задаче 8: позавчера, вчера, сегодня, завтра, послезавтра.
1) Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?
2) На календаре 2016 год. Сумма цифр этого числа равна 9. Сколько лет назад была такая же сумма цифр? Ответ: ______________.
3) Найди закономерность, допиши ещё три числа этого числового ряда:
4) Сосчитай, запиши ответ: 2 · 2 + 2 + 2 · 2 + 2 + 2 + 2 · 2 = ____
5)Вес Пети 21 кг. Когда он встал на весы, взяв на руки кошку, весы показали
25кг 300 г. С котенком на руках Вася весит 22 кг. Какой вес покажут весы, если на них усадить кошку и котёнка вместе?
6) Разглядывая семейный альбом, Артём нашел там фотографии своих двух бабушек и двух дедушек. А сколько бабушек и дедушек имели его бабушки и дедушки все вместе?
7) Между каждой из цифр 5 4 3 2 1 поставь знаки действий и скобки так, чтобы получился 0.
Ответ: 5 4 3 2 1 = 0
8) Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий?
9) Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза. Ответ: ______________.
10) Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько конфет было первоначально? Ответ: ______________.
11. Запиши все двузначные числа, чтобы сумма десятков и единиц каждого числа была равна 8.
12. Запиши, какие это числа:
1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков
на два меньше этой суммы. Это число ___________________.
2) Сумма цифр двузначного числа равна наименьшему двузначному числу, а цифра десятков
в два раза меньше цифры единиц. Это число _______________.
3) Цифра десятков в двузначном числе на три больше цифры единиц и равна 7. Это число
13. Сумма и произведение четырёх однозначных чисел равны 8. Какие это числа?
14. Между цифрами поставь знаки действий или скобки так, чтобы получились верные равенства:
3 3 3 3 3 = 10
3 3 3 3 3 = 37
3 3 3 3 = 30
15. Когда Барон Мюнхаузен попал на Луну, он узнал, что лунные жители вместо каждых двух наших букв пишут три, зато промежутков между словами не делают. Сколько букв напишут лунные жители в полном имени барона «Карл Фридрих Иероним фон Мюнхаузен»?
6. Реши задачу:
Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая
2 подберёзовика, третья – 3 белых гриба, то у каждой из них осталось равное количество грибов. Сколько грибов нашла каждая сестра?
7. Найди наибольшее количество способов деления прямоугольника на четыре равные части
Задание № 1
Ответ: 17, 26, 35, 44, 53, 62, 71, 80
Количество баллов – 4 (или 0,25 балла за каждое верно названное число).
Задание № 2.
Ответ: 1) 72; 2) 28; 3) 74
Количество баллов – 3 (по 1 баллу за каждое верно названное число)
Задание № 3
Ответ: числа 4, 2, 1, 1.
Количество баллов – 4, если приведено полное логическое рассуждение;
3 балла – если в рассуждении есть пробелы; 2 балла – если записан только ответ.
Возможный вариант рассуждения. Раз значения суммы и произведения равны 8,
то искомые числа не могут быть больше 8. Числу 8 равны два произведения
однозначных чисел: 8* 1 и 4*2. Чтобы множителей стало не два, а четыре без
изменения значения произведения, можно к каждому произведению добавить
два множителя, равных 1. Произведение 8*1*1*1 не годится, так как сумма тех
же чисел не равна 8. Пробую произведение 4*2*1*1 и сумму 4+2+1+1. Они равны
8. Значит, числа 4,2,1,1 являются решением данного задания.
Задание № 4.
Ответ: Возможные варианты:
(3 х 3 х 3+3) : 3 =10;
33 + 3 + 3:3 =37;
3 х 3 х 3 +3 = 30
За каждый вариант – 0,5 балла
Задание № 5.
Решение: если все буквы в имени разделить на части по две буквы в каждой, то таких
частей окажется 15. Следовательно, лунные жители напишут в имени 45 букв.
Задание № 6
1) 6+2+3 =11 (гр.) – отдали сёстры подруге.
2) 47-11=36 (гр.) – осталось у трёх сестёр
3) 36:3=12 (гр.) – осталось у каждой сестры
4) 12+6=18 (гр.) – было у первой сестры
5) 12+2=14 (гр.) – было у второй сестры
6) 12+3=15 (гр.) – было у третьей сестры
Ответ: 18 грибов; 14 грибов, 15 грибов
Готовимся к олимпиаде по математике
3= 4 4 4 4 5= 4 4 4 4
6= 4 4 4 4 8= 4 4 4 4
а) Чётное число увеличили в 3 раза. Получили однозначное число. Какое число было, и какое получили?___________________________________________________
б) Нечётное число, большее 10, но меньшее 20, уменьшили в 3 раза. Какое число было, и какое число получили? ________________________________________
в) Чётное число увеличили в 2 раза, а потом увеличили на 3. Получили однозначное число. Какое число было, и какое получили?_______________________
г) Чётное однозначное число увеличили в 2 раза, а потом уменьшили в 3 раза. Какое число получили, и какое было первоначально?___________________________
д) Нечётное однозначное число увеличили в 4 раза и уменьшили на 5. Получили нечётное число, большее 10, но меньшее 20. Что это за число, и какое число было первоначально?__________________________________________________________
3 <х : 5 < 8
х — чётное число
80 < х · 3 < 100
+ — =
Чётные цифры зашифрованы чёрными фигурами, нечётные — белыми.
— больше 1, но меньше 4
— равно произведению двух одинаковых цифр
— делится на 3
— больше 6, но меньше 10
Школьная олимпиада по математике 3 класс.
9 8 7 5 4 3 2 1=99
1 2 3 4 5 6 7 =100
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 4б
Задания олимпиады по математике для 3 класса с ответами
Забор можно установить лишь между двумя соседними столбами.
Получается, что последний столб не имеет пары, значит, количество столбов, через которые можно протянуть сетку:
25 — 1 = 24
Теперь выясним длину забора:
24 х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)
(25 — 1) х 150 = 3600 (сантиметров) = 36 (метров)
Ответ : Длина забора для земельного участка составит 36 метров.
Решение: 1 час=3600с 3600·10=36000(м) или 36 км
Ответ: за час стрекоза пролетит 36 км.
Проверка: 21978
а) 300 20 10 4 = 334
б) 300 20 10 4 = 154
а) 300+ 20+ 10+ 4 = 334
б) 300: 20 ·10+ 4 = 154
1) Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Это число ___________________.
Ответ:72,т.к. 7+2=9, а 7 на 2 меньше 9.
Ответ:28,т.к. 2+8=10, а 2 в 4 раза меньше 8.
8. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
9. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая
Решение: 1) 6+2+3=11(гр.) – отдали сёстры. 4) 12+6=18(гр.) – нашла 1 сестра.
5) 12+2=14(гр.) – нашла 2 сестра.
2) 47-11=36(гр.) – осталось у сестёр.
3) 36:3=12(гр.) – у каждой стало. 6) 12+3=15(гр.) – нашла 3 сестра.
10. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.
Решение: в одной части будут числа: 10,11,12,1,2,3 (сумма 39)
в другой части будут числа: 9,8,7,6,5,4 (сумма 39)
11. Кроссворд «Мера»
Олимпиада по математике ( 1 тур) учени___ 3 класса ___
1. Два десятка умножили на три десятка. Сколько десятков получилось?______________
Сумма цифр двузначного числа равна наибольшему однозначному числу, а число десятков на два меньше этой суммы. Это число ___, т.к._____________________________
4. Поставь знаки и, если нужно, скобки в примере так, чтобы получился данный результат:
5. Три сестры нашли 47 грибов. Когда одна сестра отдала подруге 6 маслят, другая
6. На какое число надо разделить 87912, чтобы получилось тоже пятизначное число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке?
7. Стрекоза летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?
9. Раздели прямой линией циферблат часов на две части так, чтобы суммы чисел в этих частях были равными.
10. Кроссворд «Мера»
11. Чтобы поставить забор с боковой стороны земельного участка, фермеру понадобилось вкопать 25 столбов через каждые 150 сантиметров. Какой длины получился забор?
III КЛАСС (17* ч)
Город Загадочных чисел (2 ч)
Решение арифметических ребусов. Запись чисел по заданным условиям.
Город Обыкновенных и необычных задач (4 ч)
Решение задач-шуток. Решение заданий на смекалку. Решение задач на сравнение. Решение задач-сказок. Решение задач, связанных с величинами.
Город Математических рассуждений (2 ч)
Построение высказываний. Решение логических задач.
Город Геометрических «превращений» (3 ч)
Рисование фигур, не отрывая карандаша от бумаги. Подсчёт геометрических фигур. Танграм.
Город Закономерностей (2 ч)
Разгадывание и продолжение логических цепочек и квадратов. Решение заданий с помощью раскрашивания.
Город Магической математики (2 ч).
«Крестики-нолики». Выигрышные ситуации. Математические фокусы.
К концу обучения учащиеся III класса могут:
анализировать условие занимательной, шуточной задачи;
вычленять существенные и необходимые признаки объекта или процесса при решении задач;
абстрагироваться от несущественных признаков объекта или процесса при решении задач;
строить высказывания вида «Если А, то В» и использовать их при решении задач;
применять графические методы при решении задач;
вычленять известные геометрические фигуры, входящие в состав более сложных объектов;
следовать заданным условиям для достижения поставленной цели;
планировать свои действия;
применять полученные знания в реальной жизни.
Задачи на смекалку. 3 класс
№1. В болоте жила – была лягушка Квакушка и ее мама Квакквакушка. На обед Квакквакушка съедала 16 комаров, а Квакушка на 7 меньше, на ужин 15 комаров, а Квакушка на 5 меньше. Сколько комаров нужно лягушкам в день, если они не завтракают.
№2. Мышка- норушка и 2 лягушки- квакушки весят столько же, сколько 2 мышки – норушки и одна лягушка- квакушка. Кто тяжелей: мышка или лягушка?
№3. Курочка Ряба, снесла несколько золотых яиц. Дед с бабой стали их делить. Дед говорит: «Если мы возьмем по 3 яичка, то одно останется». А баба ответила: «Если захотим по 4, то одного не хватит». Пришла внучка и говорит: «У нас 8 яиц». Права ли внучка? Сколько яиц, снесла курочка Ряба?
№4. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пес Шарик, кот Матроскин и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?
№5. Шнур 12 метров разрезали на 3 равные по длине части. Сколько разрезов пришлось для этого сделать?
№6. У Незнайки было пять целых груш, шесть половинок да восемь четвертинок. Сколько груш было у Незнайки?
№7. Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см? Напиши ответ.
№8. Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят? Напиши ответ.
№9. Сто орехов разложили на пять nачек. В первой и во второй в сумме -51 орех, во второй и третьей – 44, в третьей и четвертой -31, а в четвертой , 5- 33. Найди количество орехов в каждой кучке. Напиши ответ.
№10. Бочонок, полный меда, весил 12 кг. Когда половину меда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напиши, сколько он будет весить, когда весь мед съедят?
№11. Вдоль беговой дорожки расставлены столбы. Старт дан у первого столба. Через 12 минут бегун был у четвертого столба. Через сколько минут от начала старта бегун будет у седьмого столба? ( скорость бегуна постоянная)
№12. Вова и Дима решали задачу за 10 минут. Сколько времени потратил на решение задачи каждый мальчик?
№13. У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег ( в рублях) было первоначально в каждом кармане?
№14. Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?
№15. Длина бревна 5 метров. В одну минуту от бревна отпиливают по одному метру, За сколько минут распилят все бревно?
№16. Аня, Боря, Вера и Гена – лучшие лыжники школы. Для участия в соревнованиях надо составить команду из трех лыжников. Сколькими способами можно составить такую команду?
№17. Гусь весит 2 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу?
№18. У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?
№19. На дереве сидели три птички, К ним прилетели еще две птички. Кот подкрался и схватил одну птичку. Сколько птичек осталось на ветке?
№20. Трое играли в шашки. Всего сыграли 3 партии. Сколько партий сыграл каждый, если все сыграли поровну?
Ответы: (№ 1- 50 к; № 2- поровну; № 3- 7 шт.яиц; № 4- 20 с; № 5- 2 р; № 6-10; № 7- 6 к; № 8- 3 кур. 2 пор; № 9- в первой-33, во второй- 28, в третьей- 16, в четвертой-15, в пятой- 18; №10-2 кг. №11 – через 24 минуты; №12.- 10 минут; №13 – 16 и 4 рубля; №14 -75 рублей; №15- за 4 мин; №16- 4 способа; №17- 2 кг; №18- у Миши -3, у Саши -6; №19- ни одной; №20
Олимпиада по математике для 3 класса.
Максимальное количество баллов – 30 балла.
Время выполнения работы –45 минут.
_____________________ 2012 г.
1. Саша решил прогуляться и пошёл по левому берегу ручья. Во время прогулки он три раза переходил этот ручей. На левом или на правом берегу, он оказался? (1 балл)
2. Возраст дедушки выражается наименьшим трёхзначным числом, которое записывается различными цифрами. Сколько лет дедушке? (1 балл)
3. Пирог прямоугольной формы двумя разрезами разделили на 4 части так, что две из них были четырёхугольной формы, а две – треугольной.
4. В городе в полдень стоит солнечная погода. Можно ли надеяться, что через 36 часов в городе будет светить солнышко, если пасмурной погоды в ближайшие три дня не ожидается? (2 балла)
5. Рома спросил у мамы, сколько ей лет? Мама ответила: «Если бы число моих лет увеличить на 15, а полученную сумму уменьшить вдвое, то мне бы было 25 лет. Сколько лет маме? (3 балла)
6. Расшифруй комбинацию кодового замка:
а) третья цифра на 3 больше, чем первая,
б ) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая, (3 балла)
в) сумма всех цифр равна 17,
г) вторая цифра 3.
7. В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке? (4 балла)
______________________________________________________________ _______________________________________________________________
8. Масса поросёнка и пса 64 кг, барана и поросёнка – тоже 64 кг, а пса и барана – 60 кг. Какова масса поросёнка? (4 балла)
9. Если бы вчерашний день был завтрашним, то следующий день был бы воскресенье. Какой сегодня день? (5 баллов)
Маугли попросил пятерых обезьян принести ему орехи. Обезьяны набрали орехов поровну и понесли Маугли. Но по дороге они поссорились, и каждая обезьяна бросила в каждую по одному ореху. В результате они принесли орехов вдвое меньше, чем собрали. Сколько орехов получил Маугли? (5
Ответы к олимпиаде по математике (3 класс):
Маугли получил 20 орехов.
Олимпиада по математике для 3 класса.
5 5 5 5=6
5 5 5 5=7
5 5 5 5=30
То у каждого брата осталось равное число рыб. Сколько рыб поймал каждый из братьев?
15 камешков на расстоянии 1 см один от другого. Какой ряд длиннее?
