- Школьная олимпиада для 5 класса по математике
- Олимпиада по математике в начальной школе
- Олимпиадные задания по математике 1 класс
- Олимпиадные задания по математике 2 класс
- Олимпиадные задания по математике 3 класс
- Олимпиадные задания по математике 4 класс
- Ответы
- Рекомендуем посмотреть
- Олимпиада по математике (5-6 классы) с ответами
- II тур
- III тур
- IV тур
Школьная олимпиада для 5 класса по математике
В корзине лежат яблоки, груши и персики – всего 37 плодов. Яблок в корзине в два раза больше, чем персиков, и на 3 штуки больше, чем груш. Сколько в корзине яблок, груш, персиков?
Запишите все делители числа 24. Запишите все числа, меньшие двухсот, которые кратны этому числу.
Из двух городов, расстояние между которыми 100 км, одновременно выехали навстречу друг другу два велосипедиста, скорости которых 12 км/ч и 14 км/ч. Каким будет расстояние между велосипедистами через 3 часа после начала их движения?
Начертите угол, который на 15о меньше прямого угла. Начертите угол, который на 65о меньше развёрнутого угла. На сколько градусов первый угол меньше второго?
На стол положили ложки, вилки и ножи – всего 37 приборов. При этом вилок положили в два раза больше, чем ножей и на 2 меньше, чем ложек. Сколько положили на стол ложек, вилок, ножей?
Ответы к задачам:
Яблок – 16, груш – 13, персиков – 8.
Делители: 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24. Кратные: 24, 48, 72, 96, 120, 144, 168, 192.
Искомое расстояние равно: 100 — (12 + 14) • 3 = 22 (км).
Нужно начертить углы величиной в 75 и 115 градусов. На 40 градусов.
Вилок – 14, ножей – 7, ложек – 16.
Школьная олимпиада 5 класс с решением
Олимпиада
по математике 3 класс
Чтобы
поставить забор, вкопали в ряд 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился
забор?
Установи
правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжи его, записав ещё 3
числа:
3, 5, 8, 12, 17, __, __,__
Нужно
упаковать несколько книг. Если их связать по две, то останется одна лишняя
книга, если по три, то – две книги, если по четыре, останется три книги. Найди
наименьшее число книг, которое нужно упаковать.
Оля
моложе Димы, а Дима моложе Коли. Кто моложе: Оля или Коля?
Сумма
трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не
равны между собой.
У
Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда он из одного кармана в другой переложил
6 рублей, то в обоих карманах стало поровну. Сколько денег (в рублях) было
первоначально в каждом кармане?
В
магазине картофель расфасовали в 24 пакета: по 5 кг и по 3 кг. Вес всех пакетов
по 5 кг оказался равным весу пакетов по 3 кг. Сколько получилось тех и других
пакетов?
Напиши
три трёхзначных числа, в которых каждая следующая цифра на один больше
предыдущей.
Бочонок
полный мёда, весил 12 кг. Когда половину мёда съели, бочонок стал весить 7 кг.
Напиши, сколько будет весить бочонок, когда весь мёд съедят?
Ручка дороже
карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?
38
метров (1 балл)
23,
30, 38 (2 балла)
11
книг (3 балла)
2
+ 4 + 6 = 12 ( 2 балла)
16
рублей и 4 рубля ( 2 балла)
По
5 кг – 9 пакетов, по 3 кг – 15 пакетов ( 5 баллов)
123,
234, 345, 456, 567, 678, 789 ( 2 балла)
2
кг (3 балла)
На 75 рублей (5
баллов)
Ключ к олимпиадеDOCX / 27.75 Кб
/data/files/v1635358282.docx (Ключ к олимпиаде)Школьный этап олимпиады по математике. 2020-2021 учебный год
Фамилия ____________________________ Имя ________________________
1задание. Два десятка умножили на три десятка. Сколько всего десятков получилось? Вери правильный ответ и подчеркни его.
1)6 десятков 2) 600 десятков 3) 60 десятков 4)6000 десятков.
Выбери и подчеркни все возможные варианты длины и ширины прямоугольника, если его площадь равна 28
А) 7см и 5см; Б) 10см и 2 см; В) 4 см и 7 см;
Г) 14 см и 2 см; Д) 9 см и 3см; Е) 6 см и 4 см.
Расставьте скобки так, чтобы получились верные равенства:
а) 12 б) 12
Бабушка разделила пирог на четвертинки. Потом каждый из получившихся кусочков — ещё на три части. Один кусочек бабушка оставила себе. Каждый из внуков получил по кусочку, а дедушка съел сразу два. В итоге пирога не осталось. Сколько внуков у бабушки? Запиши решение и ответ.
Кот Васька спит в декабре ровно 3 недели. Сколько минут в декабре он бодрствует? Запиши решение.
Два прямоугольных участка имеют одинаковую площадь. Длина первого – 48 м, ширина – 30 м. Найди длину второго участка, если его ширина на 6 м больше, чем ширина первого.
Ваня начертил квадрат, провёл в нём два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать? Покажите на чертеже.
Определи возраст старика Хоттабыча. Его возраст записывается числом с разными цифрами. Известно, что: если первую цифру и последнюю цифру зачеркнуть, то получится наименьшее из двузначных чисел, сумма цифр которых равна ; первая цифра больше последней в раза. Сколько лет Хоттабычу?
9 задание. Найди на рисунке девятиугольник и обведи его.
Один крестьянин был отправлен на рыбалку. Вернувшись, домой, его спросили, сколько он поймал рыбы? Он ответил: «Половину восьми, шесть без головы и девять без хвоста. Сколько рыб он поймал?»
Размер файла: 22.16 Кбайт
Школьный
этап олимпиады младших школьников
1.Выберите среди чисел
:0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12. те, которые являются делителями числа 6:
а) 0,1,2, 3,6 б) 0,6,12 в) 1,2,3,6
г) 0,1,2,3,6,12
2.Сколько всего двузначных чисел можно
составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не
будут? Перечисли все эти числа и найди их сумму.
3.Два десятка умножили на три десятка.
Сколько десятков получилось?
4.Три станка изготовили 30 деталей за 5 часов. Сколько
времени им понадобится, чтобы изготовить 42 детали?
а) 2 часа б) 7 часов в) 6 часов г)
правильного ответа нет
5.Укажите правильный перевод единиц
времени: 15 мин 2 сек
а) 152 сек б)902сек в) 902 мин
6.Между данными цифрами 1,2,3,4,5 поставь
знаки действий и скобки так, чтобы получилось число 40.
7.Найди А и Б, если АхБ=А и А+Б=10. А и
Б-цифры.
8.Из куска проволоки согнули квадрат со
стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными
сторонами. Какова длина стороны треугольника?
9.Второклассникам надо посадить один ряд
яблонь. Длина этого ряда 30 м, расстояние между яблонями 3м. Сколько надо
заготовить саженцев яблонь для посадки?
10.Было 9 листов бумаги. Некоторые из них
разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали?
Ключи
к заданиям школьной олимпиады по математике (3 класс)
Максимальное количество баллов: 28 баллов
Олимпиадные задания по
математике
4 класс с ответами :
Задача № 1
8 друзей при встрече жмут друг другу руки.
Сколько всего рукопожатий они сделают?
Задача № 2
С тех пор , как Максим поставил новую батарейку , прошло миллион секунд.
Когда это произошло :
больше дня назад,
больше недели назад,
больше года назад.
Задача № 3
Два отца и два сына разделили между собой поровну 300 рублей, причём каждый
получил по 100 рублей.
Как это могло случиться?
Задача № 4
Капитан Врунгель погнался за кенгуру, в сумку которого попал мяч. Кенгуру в
минуту делает 70 прыжков, каждый прыжок 10 м. Капитан бежит со скоростью 10
м/сек.
Догонит ли он кенгуру ?
Задача № 5
Возраст старика Хоттабыча записывается 4-х значным числом. Об этом числе
известно следующее :
а) если первую и последнюю цифру зачеркнуть, то
получится двузначное число , которое при сумме цифр , равной 13, является
наибольшим.
б) первая цифра больше последней в 4 раза. Ск.
лет старику Хоттабычу ?
Задача № 6
Учительница принесла в класс 111 тетрадей и раздала их детям поровну. Детей в
классе больше 20, но меньше 40.
Сколько детей в классе ?
Какое число обозначает каждая буква, если
Задача № 8
На запасном пути один за другим стоят 7 пассажирских вагонов и 20 товарных –
общей длиной 217 м. Пассажирский вагон длиннее товарного на 4 м.
Определи длину того и другого вагона.
Задача № 9
Какая величина лишняя
а) 7 м 5 см, 750
см, 75 дм, 7 м 50 см
б) 2741 км, 3047
дм, 7408 ц, 1800 м
в) 1000см2, 10000
см2, 100 см2, 1 м2
Задача № 10
Послан гонец из Москвы в Вологду, и велено ему проходить каждый день по 40
верст. На следующий день вслед ему послан второй гонец, и приказано ему
проходить в день по 45 вёрст.На какой день второй человек догонит первого ?
Ответы
к олимпиадным заданиям по математике :
Один человек пожмёт руки 7 друзьям, второй-
6-ти, третий- 5-ти и т. д.
1000000 сек = 11 дней 13 ч 46 мин 40 сек.
Дед, внук, сын.
Кенгуру за минуту-700 м, Врунгель за минуту-600 м. Врунгель не догонит кенгуру.
Т=0 О=160 Ч=30 К=120
А=40
4 * 7 = 28 м пас. Длиннее
217-27
= 189 м при равной длине
189:27
= 7м тов. вагон
7+4 =
11м пас. вагон
75 дм 7408 ц 1 м2
Через 8 дней
1. В числах 345 и 921 выбрали по одной цифре и поменяли их местами друг с другом. При этом сумма чисел увеличилась. Чему стала равна эта сумма?
РЕШЕНИЕ
Cумма увеличится, только если поменять местами цифры 5 и 2.
2. Масса стального кубика равна 30 г. Какова масса стального кубика с ребром втрое большим?
РЕШЕНИЕ
Кубик с ребром 3х можно разрезать на 27 кубиков с ребром х. Поэтому масса большого кубика равна 810 г (810 = 30·27).
Ответ: 810 г
3. На заседании присутствуют 29 академиков, 13 из них с бородой, а 18 — с усами. У троих академиков нет ни бороды, ни усов. У скольких академиков имеются и борода, и усы?
РЕШЕНИЕ
26 академиков имеют либо усы, либо бороду (26 = 29 – 3). Из них пятеро имеют и усы, и бороду (5 = 13 + 18 – 26).
4. Дворник работает по вторникам, пятницам и нечетным числам. Какое наибольшее количество дней подряд он может работать?
РЕШЕНИЕ
Дворник может работать шесть дней подряд: Понедельник (29), Вторник (30), Среда (31), Четверг (1), Пятница (2), Суббота (3).
Три нечетных числа подряд быть не может, две пары нечетных чисел с перерывом в один день быть тоже не может. Поэтому 7 дней подряд он работать не может.
5. 20 роботов собирают за 5 часов 10 стиральных машин. Сколько машин соберут 10 таких же роботов за 7 часов?
РЕШЕНИЕ
20 роботов собирают за 5 часов 10 стиральных машин. Из этого следует, что 20 роботов собирают за 1 час 2 стиральные машины. Значит, 10 роботов собирают за 1 час 1 стиральную машину. Следовательно, 10 роботов собирают за 7 часов 7 стиральных машин.
6. Электронные часы показывают часы и минуты (от 00:00 до 23:59). Сколько раз за сутки в наборе цифр на табло этих часов участвуют только цифры 2 и 3 (или одна из этих цифр)?
РЕШЕНИЕ
На первом месте может быть только цифра 2, на втором, третьем и четвертом – 2 или 3. Поэтому вариантов всего 8 (8 = 23).
РЕШЕНИЕ
Наименьшее трехзначное число, в котором цифр, не меньших 5, не меньше, чем цифр, меньших 5. Это можно переформулировать: наименьшее трехзначное число, в котором цифр, больших или равных 5, больше или равно, чем цифр, меньших 5. Это число 155.
8. На круговой дорожке из одной точки в противоположных направлениях стартовали одновременно Дима на велосипеде и Коля пешком. Скорость Димы в 3 раза больше скорости Коли. Дима проехал несколько кругов и за это время встретил Колю 8 раз. Сколько кругов проехал Дима?
Пусть Дима и Коля отправились из точки А, Коля по часовой стрелке, Дима – против (см. рисунок). За одно и то же время Дима преодолевает расстояние, в три раза большее, чем Коля. Поэтому в первый раз они встретятся в точке В, потом будут точки C, D, A и т.д. В восьмой раз они встретятся в точке А. Коля при этом преодолеет 2 круга, а Дима – в три раза больше.
Районная олимпиада по математике, 4 класс 2018год
Время проведения: 60 минут
Запишите шесть чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое число было вдвое меньше самого большого.
Ледники занимают седьмую часть суши, а горы- четверть. Что занимает большую площадь?
. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?
. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?
Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?
Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть всех фруктов?
Ответ: груш — __________, яблок — _________
В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нём осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?
. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги?
Ответ: ребят — ___________, лошадей — _______
Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?
У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок — о млекопитающих, четверть — о птицах, половина остатка — о рыбах, а остальные — о рептилиях. Сколько марок с рептилиями к коллекционера?
Две бригады посадили двести двадцать яблонь. Первая бригада сажала в день сорок яблонь, вторая — пятьдесят яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада?
Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши? Запиши рассуждение и ответ.
Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно 52 ореха. Во второй и третьей мисках — 43 ореха. В третьей и четвёртой — 34, в четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов?
Районная олимпиада по математике, 4 класс (ключ)
10, 12, 14, 16, 18, 20
1ч 40 мин.
5 груш, 20 яблок
36 кг апельсинов
55 — 23 = 32 (кг) осталось в первом ящике
2) 32 +29 = 61(кг) во втором и третьем ящиках
3) 61 — 25 = 36 (кг)
11 ребят и 15 лошадей.
(24 · 4) : 8= 12(мин) или (24 : 8) · 4=12(мин)
(4 балла) Ответ:
36 = 6 ∙ 6 6 см- длина стороны квадрата
6 ∙4 = 24 см — периметр квадрата (длина проволоки)
24: 3 = 8 см — длина стороны треугольника
На 24 секунды
Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя — за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за 12 3 = 36 секунд и отстала от Пети на 36 − 12 = 24
1) 100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.
2) 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.
3) 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.
4) 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.
5) 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.
6) 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.
Выразите числа 5, 30 и 55, используя четыре цифры 5, знаки арифметических действий и скобки.
В гимназии 33 учебных кабинета, в 2/3 кабинетах стоят по 12 парт, в остальных по 13. Около каждой парты стоит по 2 стула. 50% всех стульев имеют по 3 ножки, остальные по 4. Каждая парта, кроме 7, имеет по 4 ножки, а эти 7 парт по 6. Столько всего ножек у парт и стульев в учебных кабинетах гимназии?
Нюша , Бараш, Копатыч и Лосяш играли с мячами синим, зелёным, жёлтым и красным. Каким из мячей играл каждый из них, если мяч Бараша не синий, у Нюши не синий и не красный, а у Копатыча желтый мяч?
В сказочном озере плавает сказочная лилия. Эта лилия за сутки вдвое увеличивает свои размеры и полностью заполняет озеро за 137 суток. За какое время заполнят озеро две сказочные лилии?
Задуманное число добавили к числу, большему его на единицу. Затем из суммы вычли число, на единицу меньшее задуманного. В итоге получилось 23. Какое число было задумано?
Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел 315, 41, 6, 7, 63 и 2 одно за другим?
Две бутылки A и B заполнены водой. Сначала 1/4 воды из A перелили в B , а затем 1/3 воды из B перелили в A, после чего количество воды в них сравнялось. Найдите первоначальное отношение количества воды в этих бутылках.
В некотором месяце три воскресенья пришлись на чётные числа. Каким днём недели могло быть 22 число этого месяца?
Оттолкнувшись левой ногой, Кенгуру прыгает на 2 метра, правой – на 4, а обеими – на 7. Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 300 метров?
Найдите натуральное число N , для которого N+53 и N-36 –полные квадраты.
Из квадрата со стороной 100 вырезали квадрат со стороной 80. Оставшийся кусок разрезали на единичные квадратики, из которых Павел хочет сложить новый квадрат. Чему будет равна его сторона?
Девочка заменила каждую букву в своём имени её номером в русском алфавите и получила 2011533. Как её зовут?
Задача № 13
В букете 11 цветов, причём 5 из них – красные, а 6 – розы. Какое число белых гвоздик может быть в букете?
Задача № 14
Какое наименьшее 10-значное число можно получить, по-разному записывая шесть чисел: 316, 21, 6, 7, 83, 3 — одно за другим?
Задача № 15
В некотором месяце три понедельника пришлись на нечётные числа. Каким днём недели могло быть 21 число этого месяца?
Задача № 16
Оттолкнувшись левой ногой, Заяц прыгает на 40 сантиметров, правой – на 50, а обеими – на 95. Какое наименьшее число таких прыжков нужно сделать, чтобы набрать в точности 300 метров?
Задача № 17
Из квадрата со стороной 100 тетрадных клеточек вырезали квадрат со стороной 80. Оставшийся кусок разрезали на единичные квадратики (это можно сделать), из которых Андрей хочет сложить новый квадрат. Чему будет равна его сторона?
Задача № 18
Вычислите: 1. 180 * 94 — 47700 : 45 + 4946 2. 86 * 170 — 5793 + 72800 : 35
Задача № 19
Найдите объём прямоугольного параллелепипеда, измерения которого равны 4м, 3м и 5м.
Задача № 20
Найдите площадь поверхности и объём куба, ребро которого равно 6дм. Во сколько раз уменьшится площадь поверхности и во сколько раз – объём куба, если его ребро уменьшить вдвое?
Найдите значение выражения 3а + 4 при а = 30.
А) 210; В) 94; С) 64; D) 34; Е) 124.
Распределительное свойство умножения относительно сложения:
А) a • b = b • a; B) a + b = b + a; C) (a + b) + c = a + (b + c); D) (a + b) • c = a • c + b • c; E) (a • b) • c = a • (b • c).
Используя переместительное и сочетательное свойства сложения,
А) x + 70; B) 12x + 58; C) x + 46; D) 58x + 12; E) 70x.
Используя переместительное и сочетательное свойства умножения,
упростить: 11 • х • 30.
A) 41x; B) 330 + x; C) 330x; D) 300x; E) 19x.
Чтобы к сумме двух чисел прибавить третье число можно к первому числу прибавить
A) третье и вычесть второе; В) второе и вычесть третье; С) произведение второго и третьего чисел; D) разность второго и третьего чисел; Е) сумму второго и третьего.
Используя распределительное свойство умножения, запишите в виде разности:
А) 10х + 350; B) 45x; C) 350 — x; D) 10х — 350; E) x — 350.
Так как (a + b) • c = a • c + b • c, то выражение a • c + b • c можно записать в виде:
(a + b) • c или c • (a + b).
Представьте выражение в виде произведения: 18а + 9.
A)9 • (2а + 1); B) 18 • (а + 1); C) 9 • (2а-1); D) 27а; E) 27 • (а + 1).
Что означает найти все его корни или убедиться, что корней нет.
А) решить неравенство; В) решить уравнение; С) упростить выражение; D) решить пример; Е) решить задачу.
Числа при вычитании: уменьшаемое, вычитаемое и разность. Чтобы найти неизвестное вычитаемое, нужно из уменьшаемого вычесть
А) слагаемое; В) вычитаемое; С) число 10; D) известное частное; Е) разность.
Решить уравнение: 25х + 52 = 102.
A) нет решений; B) 4; C) 2; D) 5; E) 3.
Варианты заданий с решением и ответами :
Задания по предмету «Математика»
для 4 классов
школьного этапа Всероссийской олимпиады
школьников
Олимпиада
по математике предназначена для обучающихся 4 классов и проводится в один тур.
Время проведения 1 час (60 минут).
Олимпиада
содержит 10 заданий:
— 1
и 3 задания по теме «Натуральные числа»;
—
2-е, 8-е задание – арифметические действия;
— 4,
5 и 7-е задания – составные задачи;
—
6-е задание – логическая задача;
—
9-е задание – геометрические величины;
— 9
и 10 задание – пространственное мышление.
Работа
выполняется на листах с заданиями, вписывая ответы в отведённые поля. Для
выполнения девятого задания можно воспользоваться линейкой.
При
проверке эксперт заполняет таблицу в конце работы.
К трёхзначному
числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
__________________________
Из чисел 21, 19,
30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна
50. ____________________________________
Сколько всего
двузначных чисел. Обведи правильный ответ.
1). 90 2). 89 3). 91
Если на чашу
весов посадить Дашу, масса которой 45 кг, и Наташу, масса которой на 8 кг
меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся
съесть девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?
Есть
5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно 52 ореха. Во второй
и третьей мисках — 43 ореха. В третьей и четвёртой — 34, в четвертой и пятой –
30 орехов. Сколько в каждой миске орехов?
В
семье трое детей: два мальчика и девочка. Их имена начинаются с букв А, В, С.
Среди А и В есть начальная буква имени одного мальчика. Среди В и С есть
начальная буква имени одного мальчика. С какой буквы начинается имя девочки?
Обоснуй свой ответ.
Масса
ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на
весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
Из
чисел 4, 6, 9, 270 составь выражение ? : ? — ? • ? = 6
Начерти
прямоугольник со сторонами 3 см и 4 см. Найди его периметр и площадь. Раздели
прямоугольник на 8 равных треугольников.
Чтобы
найти пиратский клад, надо пройти от старого дуба 12 шагов на север, потом 5
шагов – на юг, потом ещё 4 шага – на север и ещё 11 шагов – на юг. Где зарыт
клад? Объясни свой ответ.
Ключи к заданиям
19, 6, 25 19
+ 6 + 25 = 50
Решение:
1). 45 – 8 = 37 (кг) масса Наташи.
2). 45 + 37 = 82 (кг) – масса обеих девочек.
3). 89 – 82 = 7 (кг)
Ответ:
7 кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы уровнять чаши весов.
1).
100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.
2). 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.
3). 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.
4). 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.
5). 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.
6). 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.
Если
в случае А и В есть имя мальчика,
и в случае В и С тоже есть имя мальчика,
повторяется в обоих случаях, значить имя девочки начинается на букву В.
1) 25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов.
2)
10•2=20 (кг) всех лимонов.
3)
25-20=5 (кг) масса пустого ящика.
270
: 9 – 4 • 6 = 6
) •
2 Чертёж:
= 3 • 4 = 12(см2)
По
инструкции приходится всё время шагать по одной и той же тропе вперёд и назад,
поэтому клад зарыт под старым дубом.
Критерии оценивания по заданиям
Максимальный балл – 8 ставится, если дан верный ответ.
Любой другой ответ – 0 баллов.
Максимальный балл – 8 ставится, если записано выражение из нужных чисел.
4
балла – если правильно записаны только числа.
Максимальный балл – 4 ставится, если обведён правильный ответ.
Максимальный балл – 15 ставится, если правильно решена задача и написаны
пояснения к действиям.
10
баллов – если действия выполнены верно, но нет пояснений.
5
баллов – если в одном из действий допущена одна ошибка.
Любой
другой ответ – 0 баллов.
Максимальный
балл – 20 ставится, если выполнены все шесть действий, и есть пояснения
к ним.
15
баллов – если действия выполнены верно, но нет пояснений или допущена одна
вычислительная ошибка.
10
баллов – если допущены 2 вычислительные ошибки, но ко все действиям есть
пояснения.
5
баллов – если допущены 3 вычислительные ошибки и есть все пояснения
или нет одного действия, а все остальные решены правильно.
Максимальный балл – 8 ставится, если правильный ответ обоснован.
4
балла – если дан правильный ответ без объяснений.
Максимальный
балл – 15 ставится, если правильно решена задача и написаны пояснения к
действиям.
5
баллов – если в одном из действий допущена вычислительная ошибка.
Максимальный
балл – 8 ставится, если правильно записано выражение из данных чисел.
Максимальный
балл – 8 ставится, если представлено правильное решение и чертёж.
2 балла – есть решение, но нет чертежа, или есть чертёж, но нет решения.
– допущена 1 вычислительная ошибка.
Максимальный
балл – 6 ставится, если дан правильный ответ и есть пояснения.
3 балла – если дан правильный ответ, но нет объяснений.
Порядок
определения победителей и призеров
Определение
победителей и призеров производится из расчета, что участник выполнил более 50%
заданий верно, т.е. имеет не менее 50 баллов.
Олимпиада по математике в начальной школе
Описание: материал представляет собой задания для олимпиады по математике с 1 по 4 классы. После заданий по параллелям даны ответы и баллы за них. Данные задания можно так же использовать на уроках математики с целью развития логического мышления.
Олимпиадные задания по математике 1 класс
Ф. И., класс _____________________________________________
1.У трёх братьев по две сестры. Сколько всего детей в семье? Обведи правильный ответ:
5 9 6
2. Что тяжелее: 1 килограмм ваты или 1 килограмм железа? Обведи правильный ответ:
вата железо поровну
3. В пакет можно положить 2 килограмма продуктов. Сколько пакетов должно быть у мамы, если она хочет купить 4 килограмма картошки и дыню массой 1 килограмм?
4. Из-под ворот видно 8 кошачьих лап. Сколько кошек во дворе?
Напиши ответ. __________________
5. Поставь знаки + или – ,чтобы получилось верное равенство:
7 * 4 * 2 * 5 = 10
10 * 4 * 3 * 8 = 1
6. Лестница состоит из 7 ступенек. Какая ступенька находится на середине?
7. Бревно распилили на 3 части. Сколько распилов сделали? Обведи правильный ответ:
3 2 4
8.У животного 2 правые ноги, 2 левые ноги, 2 ноги сзади,2 ноги спереди. Сколько всего ног у животного?
9. Три девочки готовили елочные игрушки к Новому году. Втроем они работали 3 часа. Сколько часов работала каждая из них?
10. Сумма трёх чётных чисел равна 12. Напиши эти числа, если известно, что слагаемые не равны между собой.
Олимпиадные задания по математике 2 класс
1. Индюк весит 12 кг. Сколько он будет весить, если встанет на одну ногу? (1 балл) Ответ:________________
2. Клетка у кроликов была закрыта, но в нижнее отверстие видно было 24 ноги, в верхнее – 12 кроличьих ушей. Так сколько же было в клетке кроликов? (3 балла) Ответ:___________________
3. Аня, Женя и Нина за контрольную работу получили разные оценки, но двоек у них не было. Отгадайте , какую оценку получила каждая из девочек, если у Ани не “3”, у Нины не “3” и не “5” (3 балла).
Ответ: у Ани___, у Нины ____, у Жени_____.
4. Из чисел 21, 19, 30, 25, 12, 7, 15, 6, 27 подберите такие три числа, сумма которых будет равна 50 (2 балла). Ответ:___________________________.
5. У Буратино меньше 20 золотых монет. Эти монеты он может разложить в стопки по две, по три и по четыре монеты. Сколько монет у Буратино? (3 балла) Ответ:__________.
6.Запиши все двузначные числа, в которых число единиц на четыре больше числа десятков? (1 случай – 1 балл)_________________________.
7. Катя, Галя и Оля, играя, спрятали по игрушке. Они играли с медвежонком, зайчиком и слоником. Известно, что Катя не прятала зайчика, а Оля не прятала ни зайчика, ни медвежонка. У кого какая игрушка? (3 балла)
Ответ: у Кати____________________, у Гали____________________, у Оли_____________________.
8. Три девочки на вопрос, по сколько им лет ответили так: Маша: “Мне вместе с Наташей 21 год”, Наташа: “Я моложе Тамары на 4 года”, Тамара: “Нам троим вместе 34 года”. Сколько лет каждой из девочек? (5 баллов)
Ответ: Маше_________, Наташе____________, Тамаре___________.
9. Вставь пропущенные знаки математических действий. (1 пример – 2 балла)
1 2 3 4 5 = 5 1 2 3 4 5 = 7
10. Продолжи ряд чисел (2 балла)
Олимпиадные задания по математике 3 класс
1.Одно яйцо варится 4 минуты. Сколько минут варится 5 яиц?
2. На руках 10 пальцев. Сколько пальцев на 10 руках? (1 балл) _________.
3. Врач дал больной девочке 3 таблетки и велел принимать их через каждые полчаса. Она строго выполнила указание врача. На сколько времени хватило прописанных врачом таблеток? (1 балл)_____________.
4. Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника? (1 балл)____________________.
5. Коля, Вася и Боря играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно? (2 балла)________________.
6. Сколько всего двузначных чисел можно составить из цифр 1,2,3 при условии, что цифры в записи числа повторяться не будут? Перечисли все эти числа. (2 балла)___________________________________________.
7. Было 9 листов бумаги. Некоторые из них разрезали на три части. Всего стало 15 листов. Сколько листов бумаги разрезали? (3 балла)__________.
8. В пятиэтажном доме Вера живёт выше Пети, но ниже Славы, а Коля живёт ниже Пети. На каком этаже живёт Вера, если Коля живёт на втором этаже? (3 балла)__________________________________________.
9. 1 резинка, 2 карандаша и 3 блокнота стоят 38 руб. 3 резинки, 2 карандаша и 1 блокнот стоят 22 руб. Сколько стоит комплект из резинки, карандаша и блокнота? (4 балла)__________________________________
10. Нильс летел в стае на спине гуся Мартина. Он обратил внимание, что построение стаи напоминает треугольник: впереди вожак, затем 2 гуся, в третьем ряду 3 гуся и т.д. Стая остановилась на ночлег на льдине. Нильс увидел, что расположение гусей на этот раз, напоминает квадрат, состоящий из рядов, в каждом ряду одинаковое количество гусей, причём число гусей в каждом ряду равно числу рядов. Гусей в стае меньше 50. Сколько гусей в стае? (6 баллов)_______________________________
Олимпиадные задания по математике 4 класс
1.Сидя у окна вагона поезда мальчик стал считать телеграфные столбы. Он насчитал 10 столбов. Какое расстояние прошёл за это время поезд, если расстояние между столбами 50 м? ( 1 балл)__________________________.
2. Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин? (2 балла)_________________________.
3.Чему равны стороны прямоугольника, площадь которого равна 12 см, а периметр равен 26 см? (1 балл)__________________________________.
4. Сколько получится, если сложить наибольшее нечетное двузначное число и наименьшее четное трехзначное число? (1 балл)_______________________.
5. В каждой цепочке чисел найди закономерность и вставь пропущенные числа
(1 цепочка – 1 балл):
1) 3, 6, __, 12, 15, 18.
2) 1, 8, 11, 18, ___, 28, 31.
3) 2, 2, 4, 4, ___, 6, 8, 8.
4) 24, 21, ___, 15, 12.
5) 65, 60, 55, ____, 45, 40, 35.
6. Напишите наименьшее четырехзначное число, в котором все цифры различные. (1 балл)____________________________.
7. Три подружки — Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера — не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла) Вера — ______________, Таня — ______________, Оля — _______________.
8. Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (4 балла)
I день _______, II день _______, III день ________.
9. Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)________________________________.
10. В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (4 балла)_____________.
Ответы
1) 5 (1 балл)
2) Поровну (1 балл)
3) 3 пакета (2 балла)
4) 2 кошки (1 балл)
5) 1 пример – 1 балл
6) четвёртая( 1 балл)
7) 2 (1 балл)
8) 4 ноги (2 балла)
9) 3 часа (2 балла)
10) 2+4+6=12 ( 2 балла)
1) 12 кг (1 балл)
2) 6 кроликов (3 балла)
3) У Ани 5, у Нины 4, у Жени 3 (3 балла)
4) 19+6+25=50 (2 балла)
5) 12 монет (3 балла)
6) 15, 26, 37, 48, 59 ( 1 случай – 1 балл)
7) У Оли — слоник, у Кати — медвежонок, у Гали – зайчик (3 балла)
8) Маше 12 лет, Наташе 9 лет, Тамаре 13 лет (5 баллов)
9) 9.1+2+3+4-5= 5 1+2+3+-4+5=7 (1 пример – 2 балла)
1) 4 минуты (1 балл)
2) 50 (1 балл)
3) на 1 час (1 балл)
4) 8см (1 балл)
5) 3 партии. (К-В, К-Б, В-Б) 2 балла
6) 12,13, 21,23, 31,32 (2 балла)
7) 3 листа (3 балла)
8) 4 этаж – Вера (3 балла)
9) 15 руб., т.к. 4 резинки, 4 карандаша и 4 блокнота 38+22=60(руб.) Один комплект стоит 60: 4=15(руб.) (4 балла)
10) 36 гусей (6 баллов)
1. 50 х 9=450 (м) (1 балл)
2. 1 час 50 мин+25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)
2 часа 15 мин+15 мин=2 часа 30мин
3. Стороны прямоугольника 12 см и 1 см. (1 балл)
4.199 (1 балл)
5. 1) 9; 2)21; 3)6; 4)18; 5) 50; (1 цепочка — 1 балл)
6. 1023 (1 балл)
7. Вера была с корзинкой, Оля — с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)
1) 980 — 725 = 255 (км) — проехал в третий день;
2) 255 + 123 = 378 (км) — проехал во второй день;
3) 725 — 378 = 347 (км) — проехал в первый день.
Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй — 378, в третий — 255 км.
9. 22 024 222 ( 2 балла)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65+62=127 детей из Москвы
Рекомендуем посмотреть
Олимпиадные задания по математике, 3 класс
Олимпиадные задания по математике, 4 класс
Олимпиадные задания по русскому языку, 3 класс
Олимпиадные задания по литературному чтению, 3 — 4 класс
Олимпиадные задания по русскому языку, 4 класс
Олимпиада по математике (5-6 классы) с ответами
В летний лагерь приехали 3 друга: Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов и Петров. Миша не Петров; отец Володи — инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец с фамилией Иванов — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
4 карандаша и 3 общих тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 общих тетради стоят 34 рубля. Сколько стоят 8 карандашей и 7 общих тетрадей?
На каждой перемене Пончик съедает 2 пончика, а Фантик выпивает стакан «Фанты». Сколько пончиков и стаканов «Фанты» они съедают и выпивают на переменах с понедельника по субботу включительно, если за это время у них было по расписанию 35 уроков?
Разрезать фигуру, составленную из 5 квадратов, на части, из которых можно сложить ровно один квадрат.
Сможет ли Катя посадить 8 цветков в 7 рядов по 3 цветка в каждом ряду?
Вини-Пух, Сова, Кролик и Пятачок вместе съели 70 бананов, причём каждый из них съел хотя бы один банан. Вини-Пух съел больше всех; Сова и Кролик вместе съели 45 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?
Миша Иванов, Володя Семёнов, Коля Петров.
4 к. + 3 т. = 54 (руб.); 2 · (2 к. + 2 т.) = 2 · 34 (руб.). Сложив два равенства, получим: 8 к. + 7 т. = 54 + 68 = 122 (рубля).
Если бы все 35 уроков шли подряд, перемен было бы 34. Но из них надо исключить промежутки между последним уроком одного дня и первым уроком другого дня. Таких промежутков 5, и перемен у Пончика и Фантика — 29. Поэтому Пончик съедает 58 пончиков, а Фантик выпивает 29 стаканов «Фанты».
Да, сможет. Например, так:
Вини-Пух и Пятачок вместе съели 25 бананов. Так как Пятачок съел по крайней мере 1 банан, то Вини-Пух съел не более 24 бананов. Тогда в паре Сова — Кролик кто-то съел 23 банана, а кто-то — 22 банана (меньше не может быть, так как тогда второй в паре съест по крайней мере 24 банана, то есть не меньше, чем Вини-Пух).
Следовательно, Вини-Пух съел 24 банана, а Пятачку достался всего один банан.
II тур
В магазине было 8 пил, а топоров — в 3 раза больше. Одной бригаде продали половину топоров и 3 пилы за 84 р. Оставшиеся топоры и пилы продали за 100 рублей другой бригаде. Сколько стоит 1 топор и 1 пила?
4 ученика, Андрей, Борис, Владимир и Геннадий, заняли первые 4 места на районной математической олимпиаде, причём никакие двое не делили между собой какие-либо 2 места. На вопрос, какое место занял каждый из них, участники дали по 2 разных ответа, причём в каждом из ответов одна часть истинная, другая — ложная. Какое место занял каждый?
а) Боря — II, Андрей -I;
б) Андрей — II, Геннадий — III;
в) Владимир — II, Геннадий — I.
Геологи нашли 7 камней, массы которых равны 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса была одинаковой. Как они это сделали?
В одном озере растёт волшебная лилия. Её размеры увеличиваются каждый день ровно в 2 раза. Если посадить одну такую лилию в пруд, то через 20 дней она заполнит его полностью. За сколько дней весь пруд закроется, если сразу посадить четыре таких лилии?
Два всадника едут навстречу друг другу: один со скоростью 12 км/ч, а другой — на 3 км больше. На каком расстоянии они будут через 2 часа после встречи?
Имеется 20 конфет в различных обёртках: 3 штуки — в красных, 3 штуки — в фиолетовых, 5 штук — в синих, 9 штук — в коричневых. Какое наименьшее количество конфет надо взять наудачу, чтобы среди них обязательно были 4 разных конфеты?
(12 т. + 5 п. = 100) — (12 т. + 3 п. = 84); 2 топора стоят 16 р.; 1 пила = 8 р.; 1 топор = 5 р.
Андрей — I место; Владимир — II место; Геннадий — III место; Борис — IV место.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (кг) — масса всех камней; 28 : 4 = 7 (кг) — в каждом рюкзаке; камни положили так: 7 кг; 6 + 1 (кг); 5 + 2 (кг); 4 + 3 (кг).
Если посадить в пруд одну лилию, то через 2 дня будут 4 лилии, а ещё через 18 дней лилии заполнят его полностью. Следовательно, если сразу посадить 4 таких лилии, то весь пруд закроется за 18 дней.
После встречи всадники поедут в разные стороны из одного и того же пункта; за 2 часа один проедет 24 км, а другой — 30 км; следовательно, расстояние между ними будет 24 + 30 = 54 (км).
9 + 5 + 3 + 1 = 18 (конфет).
III тур
В зоопарке живут 30 обезьян. 10 из них берут от посетителей конфеты, 15 — печенье, а 9 предпочитают не брать ничего. Сколько обезьян берут у посетителей и конфеты, и печенье?
В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставить знаки « + » и « — » так, чтобы значение выражения равнялось 100.
Расставьте в свободных клетках числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равнялась 15.
Какие цифры надо вставить вместо звёздочек?
.jpg)
Мышь, мышонок и сыр в мышеловке весят вместе 180 г. Мышь весит на 100 г больше, чем сыр и мышонок вместе. Сыр весит в 3 раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них?
Написать 55, употребляя 5 четвёрок.
30 — 9 = 21 (обез.) — берут что-то одно; 10 + 15 — 21 = 4 (обез.) — берут и то, и другое.
Ответ: 4 обезьяны.
123 + 45 — 67 + 8 — 9 = 100; 123 — 4 — 5 — 6 — 7 + 8 — 9 = 100; 123 – 45 — 67 + 89 = 100; 1 +2 + 3 — 4 + 5 + 6 + 78 + 9= 100.
315 · 41 = (315 · 1) + (315 · 40) = 12915.
Пусть х — сыр, Зх — мышонок, х + Зх — мышонок и сыр,
4х + 100 — мышь;
4х + 4х + 100 = 180;
8х = 80х = 10. Сыр весит 10 г, мышонок — 30 г, мышь — 140 г.
44 + 44/4 = 55
IV тур
Написать 20 при помощи 4-х девяток.
В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов?
Червяк ползёт по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 м вверх, а днём спускается на 2 м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Как высока липа?
В записи 8-значного числа используются по 2 раза цифры 1, 2, 3, 4, причём первая цифра — 4. Интересно, что между двумя единицами стоит одна цифра, между двумя двойками — две цифры, между двумя тройками — три цифры, между двумя четвёрками — четыре цифры. Что это за число?
В коробке лежат десять пар чёрных и столько же пар коричневых перчаток. Сколько перчаток нужно вынуть из коробки не глядя, чтобы быть уверенным, что из них можно будет подобрать хотя бы одну одноцветную пару?
Кузнецу принесли пять обрывков одной цепи, состоящей из 3, 4, 5, 6 и 7 звеньев, и предложили соединить все обрывки в одну общую цепь. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать и снова сковать для выполнения такого заказа?
99/9 + 9 = 20
12 кроликов и 23 фазана.
За 7 суток – на (4 — 2) · 7 = 14 (м); 14 + 4 = 18 (м) — высота липы.
Необходимо вынуть 21 перчатку, так как из вынутых 20 перчаток могут оказаться 10 чёрных и 10 коричневых, и все перчатки будут на одну руку (левую или правую).
Нужно взять обрывок цепи, состоящий из трёх звеньев, расковать все звенья, соединить ими оставшиеся четыре обрывка и сковать снова три звена.
Задачи на «Раскраски» олимпиадные с решением
Интеллектуальный марафон по математике с ответами, 5-9 класс
Олимпиадные задачи на тему «Чётность» с ответами, 5 класс
Принцип Дирихле. Задачи с решениями 6-7 класс с ответами и решением
Задачи на «Инвариант» с ответами, 6 класс. Алгебра
Нет комментариев. Ваш будет первым!
