Олимпиада по математике 6 класс | Систематика

Вам будет интересно:

Школьный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ по биологии 2021-2022 ответы и задания

Интересные задания:

1. Пять последовательных натуральных чисел написаны в ряд. Сумма трёх самых маленьких из них равна 60. Чему равна сумма трёх самых больших?Ответ: 66.2. Аркадий, Борис, Вера, Галя, Даня и Егор встали в хоровод.• Даня встал рядом с Верой, справа от неё,• Галя встала напротив Егора,• Егор встал рядом с Даней,• Аркадий и Галя не захотели стоять рядом.Кто стоит рядом с Борисом?а) Аркадийб) Борисв) Вераг) Галяд) Даняе) ЕгорОтвет: а, г.

6. На острове живут рыцари, которые всегда говорят правду, и лжецы, которые всегда лгут. Однажды 65 жителей острова собрались на заседание. Все они по очереди сделали заявление: «Среди сделанных ранее заявлений истинных ровно на 20 меньше, чем ложных.» Сколько рыцарей было на этом заседании?Ответ: 23.

1. Саша и Ваня играют в игру. Саша задаёт Ване вопросы. Если Ваня отвечает на вопрос правильно, то Саша даёт ему 7 конфет. Если же Ваня отвечает неправильно, то он даёт Саше 3 конфеты. После того, как Саша задал 50 вопросов, оказалось, что у каждого из них столько же конфет, сколько было в начале.

На сколько вопросов Ваня ответил правильно?Ответ: 15.2. На День учителя благодарные ученики подарили Егору Сергеевичу несколько железнодорожных билетов, чтобы он совершил путешествие по России.Билеты были для проезда между следующими парами городов:

• Санкт-Петербург и Тверь,• Ярославль и Нижний Новгород,• Москва и Казань,• Нижний Новгород и Казань,• Москва и Тверь,• Москва и Нижний Новгород.Билеты были с открытой датой: по каждому билету можно проехать один раз в любую сторону между городами.

Егор Сергеевич в итоге смог побывать ровно по одному разу в шести городах. В каком городе могло начаться путешествие? Укажите все возможные варианты.а) Казаньб) Москвав) Нижний Новгородг) Санкт-Петербургд) Тверье) Ярославль

1. На клавиатуре компьютера Пети неисправна одна клавиша с некоторой цифрой (все остальные клавиши работают хорошо). Неисправная клавиша срабатывает только на каждое второе нажатие. Например, в случае неисправной клавиши «2» при вводе числа 12125252 получится число 112552.

6. В таблице 3×3 расставлены действительные числа. Оказалось, что произведение чисел в любой строке и любом столбце равно 10, а произведение чисел в любом квадрате 2×2 равно 3. Найдите число, стоящее в центральной клетке.Ответ: 0,00081.

2. У Дениса есть карточки с числами от 1 до 50. Сколько существует способов выбрать две карточки так, чтобы разность чисел на карточках равнялась 11, а произведение делилось на 5?Порядок выбранных карточек не важен: например, способ выбора карточек с числами 5 и 16, а также способ выбора карточек с числами 16 и 5 —это один и тот же способ.Ответ: 15.

3. Торговцы Андрей и Борис купили по 60 мешков картошки у одного и того же фермера. Все мешки стоили одинаково.Андрей продал все свои мешки, увеличив их цену на 100 %. Борис же сначала увеличил цену на 60 %, а когда продал 15 мешков, увеличил цену ещё на 40 % и продал остальные 45 мешков.

4. В классе учатся N школьников: несколько отличников и 8 хулиганов. Отличники всегда говорят правду, а хулиганы всегда врут.Однажды все ученики этого класса сели за круглый стол, и каждый из них заявил всем остальным: «Как минимум треть из вас —хулиганы!»Чему может быть равно N? Укажите все возможные варианты.Ответ: 23, 24, 25.

5. У Вики есть 60 карточек с числами от 1 до 60. Она хочет разбить все карточки на пары так, чтобы во всех парах получался один и тот же модуль разности чисел. Сколько существует способов так сделать?Ответ: 8.

Олимпиада по математике 6 класс | систематика

Онлайн олимпиада по математике 6 класс