Олимпиада по математике в 3 классе

Олимпиада по математике 3 класс

I тур

Фамилия, имя _______________________________________________________________

Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще 3 числа:

3, 5, 8, 12, 17, __ , __ , __

1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, __ , __ , __

Вася, Петя и Саша играли в шашки. Каждый сыграл по две партии. Сколько всего партий было сыграно?

__________________________________________________________________________

Алёша старше своего братишки в 3 раза. Будет ли он старше него в 3 раза и через 2 года?

__________________________________________________________________________

У Незнайки было 5 целых груш, 6 половинок да 8 четвертинок. Сколько всего груш было у Незнайки?

__________________________________________________________________________

Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства:

5 5 5 5 = 6

5 5 5 5 = 7

5 5 5 5 = 30

Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см?

__________________________________________________________________________

Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят?

_____________________________________________________________________

Расшифруй комбинацию кодового замка, если:
- - третья цифра на 3 больше, чем первая;
  - вторая цифра на 2 больше, чем четвертая;
  - в сумме все цифры дают число 17;

_____________________________________________________________________

Запишите 6 чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое было вдвое меньше самого большого.

_____________________________________________________________________

Группа учеников состоит из 18 человек. Они учатся говорить по-французски и по-немецки. 13 человек учит немецкий язык, 9 человек – французский. Сколько человек учат два языка: немецкий и французский?

_____________________________________________________________________

Олимпиада по математике 3 класс

II тур

Фамилия, имя ________________________________________________________________

Если синий карандаш толще красного, а красный толще зелёного, то какой карандаш толще: зелёный или синий?

__________________________________________________________________________

Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?

__________________________________________________________________________

У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда он из одного кармана в другой переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег (в рублях) было первоначально в каждом кармане?

__________________________________________________________________________

У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?

__________________________________________________________________________

Бочонок, полный мёда, весил 12 кг. Когда половину мёда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напишите, сколько он будет весить, когда весь мёд съедят?

__________________________________________________________________________

Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла. 4 игры окончились вничью. Всего было проведено 28 игр. В скольких играх школьная команда одержала победу?

__________________________________________________________________________

В магазине картофель расфасовали в 24 пакета: по 5 кг и по 3 кг. Вес всех пакетов по 5 кг оказался равен весу всех пакетов по 3 кг. Сколько получилось пакетов по 5 кг? Сколько пакетов по 3 кг?

__________________________________________________________________________

Масса 5 одинаковых яблок и 3 одинаковых апельсинов такая же, как и масса 2 апельсинов и 6 таких же груш. Что легче, яблоко или груша, если масса 1 апельсина равна массе 2 груш?

__________________________________________________________________________

Шнур длиной 32 см складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 см. сколько раз повторяли эту операцию?

__________________________________________________________________________

По вертикальному столбу, высотой 6 метров, движется улитка. За день она поднимается на четыре метра, а за ночь опускается на три метра. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?

__________________________________________________________________________

Олимпиада по математике 3 класс

III тур

Фамилия, имя ________________________________________________________________

При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось друзьям?

__________________________________________________________________________

Масса арбуза и дыни 8 кг, а масса трёх арбузов и двух дынь 22 кг. Какова масса арбуза?

__________________________________________________________________________

В семье четверо детей. Им 4, 8, 13 и 17 лет. Их имена – Егор, Алёша, Лена и Маша. Найди возраст каждого, если одна девочка ходит в детский сад, Лена старше Алёши, а сумма лет Алёши и Лены делится на три.

__________________________________________________________________________

Каких чисел, чётных или нечётных, больше на отрезке натурального ряда от 7 до 27 и на сколько?

__________________________________________________________________________

В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов; мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?

__________________________________________________________________________

Пять одинаковых мячиков и три куклы стоят столько же, сколько четыре таких мячика и четыре куклы. Что дороже: мячик или кукла?

__________________________________________________________________________

В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди, по половине имеющихся в нём кубиков. Первый берёт половину всех кубиков, второй – половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков возьмёт пятый мальчик?

__________________________________________________________________________

Было девять листов бумаги, некоторые из них разрезали на три части. Теперь стало пятнадцать листов. Сколько листов бумаги разрезали?

__________________________________________________________________________

Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать куриц за двенадцать дней?

__________________________________________________________________________

В столовой была посуда: 17 красных чашек, 12 синих и 25 белых; 9 синих блюдец, 19 красных и 22 белых. Сколько чайных пар одинакового цвета можно составить из этой посуды?

_________________________________________________________________________

Ответы к олимпиаде 3 класс

I тур

1. 23, 30, 38 (2 балла)
2. 34, 55, 89 (2 балла)
3. 3 партии (1 балл)
4. Нет (1 балл)
5. 10 груш (2 балла)
6. (5 · 5 5) : 5 = 6 (5 5) : 5 5 = 7 (5 : 5 5) · 5 = 30 (3 балла)
7. 6 камешков (1 балл)
8. 3 курицы и 2 поросёнка (3 балла)
9. 5381 (3 балла)
10. 10 12 14 16 18 20 (3 балла)
11. 4 человека (2 балла)

II тур

1. Синий (2 балла)
2. на 75 рублей (3 балла)
3. 16 рублей и 4 рубля (2 балла)
4. у Миши – 3 солдатика, у Саши – 6 (2 балла)
5. 2 кг (2 балла)
6. 18 игр (4 балла)
7. по 5 кг – 9 пакетов, по 3 кг – 15 (3 балла)
8. яблоко легче (3 балла)
9. 4 раза (3 балла)
10. 3 дня (4 балла)

III тур

1. 20 столбиков (2 балла)

2. арбуз – 6 кг, дыня – 2 кг (2 балла)

3. Маше – 4, Алёше – 8, Лене – 13, Егору – 17. (4 балла)

4. нечётных, на 1 (2 балла)

5. 6 мандаринов (4 балла)

6. цена одинаковая (3 балла)

7. 2 кубика (3 балла)

8. 3 листа (4 балла)

9. 48 яиц (5 баллов)

10. 48 пар (3 балла)

Ответы к задачам

Задача 1Синий

Задача 212 конфет

Задача 366 и 33

Задача 412 мальчиков

Задача 5Целый обруч

Задача 69

Задача 716 см2

Задача 84 кг

Задача 926 фигур

Задача 1032

Ответы к уравнениям

Уравнение	№ 1	№ 2	№ 3	№ 4	№ 5
Ответ	г) 12 д) 49	x=12 x=25 x=20	x=12 x=105 x=34	x=30 x=23 x=28	x=34 x=8 x=20

Уравнение	№ 6	№ 7	№ 8	№ 9	№ 10
Ответ	x=50 x=22 x=6	x=23 x=28 x=6 x=4	x=3 x=20 x=46 x=52	x=24 x=23 x=42 x=27	x=36 x=46 x=3 x=32

Ответы на загадки

Загадка 1На второй

Загадка 21 и 2 рубля

Загадка 31 час 40 минут = 100 минут

Ответы:

1) 2 (6×4=24см-длина проволоки для квадрата 24:3=8см-длина стороны треугольника)

2) 2 (Каждый играл друг с другом, значит если Коля сыграл с Мишей и Борей, то Миша сыграл с борей. Все сыграли по две партии, значит всего было 3 партии.)

3) 1 (10м/с х 3,6=36км/ч, за 1 час пролетит 36км)

4) 2

5) 3 ( найдем площадь прямоугольника; 12*6=72, т.к. это прямоугольник, значит получившиеся в нем треугольники равны, и площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. 72/2=36)

6) 3

7) 1

1) 480*3=1440 кг со 2 участка2)480 1440=1920 кг всего3)1920:12=160 ящиков всего4)160:4=40 ящиков в магазин5)160-40=120 ящиков остаток6)120:6=20 ящиков в детские сады7)120-20= 100 ящиков осталось

8) 3

1) 100-(10*4)=60 колес — остается для мотоциклов2) 60/2 = 30 мотоциклов

9) 1

Задачи такого типа решаются с конца.
|_______________________|__|___________|__|__________|
2 2 20
$20 2=22$ блока половина остатка после сильного
$22*2 2=46$ блоков половина всех блоков
$46*2=92$ блока ушло на строительство хижины

Ответ $92$ блока ушло на строительство хижины

10) 2

1) 65-3=62 в первом вагоне после того как вышло 3 чел. 2) 3*4=12 человек вышло из второго вагона 3) 3 12=15 вышло из двух вагонов 4) 65-15=50 человек осталось ехать дальше. Так как сказано что их осталось поровну значит 5) 50/2=25 человек осталось в каждом вагоне. 6)25 3=28 ехало в первом вагоне до остановки поезда. 7)25 12=37 ехало во втором вагоне до остановки поезда

11) 3

Х в первом кармане20-х во второмх-6 стало в первом20-х 6=26-х стало во второмх-6=26-х2х=32х=16 рубля в первом20-16=4 рубля во втором

12) 2

1)20 — 1= 19 (промежутков) -между столбами по 2м

2)19 19=38(м) Ответ: длина забора 38 метров.

13) 1

Каждый n-член последовательности, начиная с третьего, равен сумме предыдущих вычтя (n-3)

2 3-0=5

2 3 5-1=9

2 3 5 9-2=17

2 3 5 9 17-3=33

2 3 5 9 17 33-4=65

2 3 5 9 17 33 65-5=129

и т.д.

14) 3

1)168-48=120(км)-больше проехал в 1 день или проехал за 10 часов2)120:10=12км час -ехал всадник3)168:12=14(час)-был в пути в первый день4)48:12=4(час)-был в пути во второй день5)14 4=18(час)=был всегоОтвет:18 часов

15) 4

опустим черных кубиков x,а красных у

11x x y=50

50-12x<11x

50-12x>x

Получаем: 50<23x

50>13x

Раз число x целое и положительное,значит оно может быть равно только 3.

Поэтому-Ответ:красных шариков было 14,черных 3 и белых 33.

16) 2

Пусть 1 тигр = Х , тогда 3х это три тигра и 4х это четыре тигра3х 240 или 4х — 80 это медведь

4х — 80 = 3х 2404х — 3х = 240 80х = 320 кг весит 1 тигр

Тогда 3 тигра * 320 = 960 кг весят 3 тигра 960 240 = 1200 кг весят три медведя4 * 320 = 1280 кг весят четыре тигра1280 — 1280 = 80 кг разница между 3 медведями и 4 тиграми

17) 4

Сначала находим сколько на третьей тарелке: 40-27=13 .Потом находим количество на второй тарелке : 28-13=15. Следовательно на первой остается 40 -13-15=12

18) 3

для того чтобы садовник полил первые два дерева ему нужно пройти 5 метров туда-5обратно(10),вторые два — 15туда-15обратно(30),третьи два — 25туда-25обратно(50),чтобы полить четвертую пару деревьев ему достаточно пройти путь от колодца до последнего дерева(35)

10 30 50 35=125

19) 2

3-2=1 — 4-я цифра

17-3-1=13 — сумма 1 и 3 цифры

х х 3=13

2х=10

х=5

5 — 1-е число

5 3=8 — 3-е число

Ответ: 5381.