Задачи
Задача №1Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий?
Задача №2Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько было конфет вначале?
Задача №3Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза.
Задача №4Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?
Задача №5Есть два старых обруча. Один распилили на 2 одинаковые части и забрали одну, а второй распилили на 4 одинаковые части и взяли две. Что можно сделать из этих частей?
Задача №6Если от 100 отнять 28, то результат будет больше в 8 раз нужного числа. Назови это число.
Задача №7Периметр квадрата равен 16. Вычислите его площадь.
Задача №8Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше, чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?
Задача №9Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше, чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?
Задача №10Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше, чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.
Математические загадки
Загадка №1Вы обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. На какой позиции теперь находитесь Вы?
Загадка №2На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?
Загадка №3Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?
Олимпиада (зимняя сессия)
Открыть КИМ или PDF (Acrobat Reader 8.0 и выше)
Олимпиада по математике 3 класс | систематика
Победители олимпиады по математике для первого класса получают дипломы, футболки и другие ценные призы
Олимпиада по математике в 3 классе
Олимпиада по математике 3 класс
I тур
Фамилия, имя _______________________________________________________________
- Установите правило, по которому составлен ряд чисел, и продолжите его, записав еще 3 числа:
3, 5, 8, 12, 17, __ , __ , __
1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, __ , __ , __
- Вася, Петя и Саша играли в шашки. Каждый сыграл по две партии. Сколько всего партий было сыграно?
__________________________________________________________________________
- Алёша старше своего братишки в 3 раза. Будет ли он старше него в 3 раза и через 2 года?
__________________________________________________________________________
- У Незнайки было 5 целых груш, 6 половинок да 8 четвертинок. Сколько всего груш было у Незнайки?
__________________________________________________________________________
- Используя все известные тебе арифметические действия и скобки, составь равенства:
5 5 5 5 = 6
5 5 5 5 = 7
5 5 5 5 = 30
- Ваня разложил камешки на столе на расстоянии 2 см один от другого. Сколько камешков разложил он на протяжении 10 см?
__________________________________________________________________________
- Во дворе находятся куры и поросята. Всего 5 голов и 14 ног. Сколько во дворе кур и сколько поросят?
_____________________________________________________________________
- Расшифруй комбинацию кодового замка, если:
- третья цифра на 3 больше, чем первая;
- вторая цифра на 2 больше, чем четвертая;
- в сумме все цифры дают число 17;
_____________________________________________________________________
- Запишите 6 чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое было вдвое меньше самого большого.
_____________________________________________________________________
- Группа учеников состоит из 18 человек. Они учатся говорить по-французски и по-немецки. 13 человек учит немецкий язык, 9 человек – французский. Сколько человек учат два языка: немецкий и французский?
_____________________________________________________________________
Олимпиада по математике 3 класс
II тур
Фамилия, имя ________________________________________________________________
- Если синий карандаш толще красного, а красный толще зелёного, то какой карандаш толще: зелёный или синий?
__________________________________________________________________________
- Ручка дороже карандаша на 15 рублей. На сколько рублей 5 ручек стоят дороже 5 карандашей?
__________________________________________________________________________
- У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда он из одного кармана в другой переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег (в рублях) было первоначально в каждом кармане?
__________________________________________________________________________
- У Миши несколько солдатиков, а у Саши их в два раза больше. Вместе у мальчиков 9 солдатиков. Сколько солдатиков у каждого мальчика?
__________________________________________________________________________
- Бочонок, полный мёда, весил 12 кг. Когда половину мёда съели, бочонок стал весить 7 кг. Напишите, сколько он будет весить, когда весь мёд съедят?
__________________________________________________________________________
- Школьная футбольная команда выиграла в 3 раза больше игр, чем проиграла. 4 игры окончились вничью. Всего было проведено 28 игр. В скольких играх школьная команда одержала победу?
__________________________________________________________________________
- В магазине картофель расфасовали в 24 пакета: по 5 кг и по 3 кг. Вес всех пакетов по 5 кг оказался равен весу всех пакетов по 3 кг. Сколько получилось пакетов по 5 кг? Сколько пакетов по 3 кг?
__________________________________________________________________________
- Масса 5 одинаковых яблок и 3 одинаковых апельсинов такая же, как и масса 2 апельсинов и 6 таких же груш. Что легче, яблоко или груша, если масса 1 апельсина равна массе 2 груш?
__________________________________________________________________________
- Шнур длиной 32 см складывали пополам и разрезали в месте сгиба до тех пор, пока не получили отрезки шнура длиной 2 см. сколько раз повторяли эту операцию?
__________________________________________________________________________
- По вертикальному столбу, высотой 6 метров, движется улитка. За день она поднимается на четыре метра, а за ночь опускается на три метра. Сколько дней ей потребуется, чтобы добраться до вершины?
__________________________________________________________________________
Олимпиада по математике 3 класс
III тур
Фамилия, имя ________________________________________________________________
- При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино пёс Шарик и кот Матроскин вкапывали столбики. С каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков понадобилось друзьям?
__________________________________________________________________________
- Масса арбуза и дыни 8 кг, а масса трёх арбузов и двух дынь 22 кг. Какова масса арбуза?
__________________________________________________________________________
- В семье четверо детей. Им 4, 8, 13 и 17 лет. Их имена – Егор, Алёша, Лена и Маша. Найди возраст каждого, если одна девочка ходит в детский сад, Лена старше Алёши, а сумма лет Алёши и Лены делится на три.
__________________________________________________________________________
- Каких чисел, чётных или нечётных, больше на отрезке натурального ряда от 7 до 27 и на сколько?
__________________________________________________________________________
- В пакете лежат апельсины, мандарины, лимоны – всего 20 штук. Апельсинов в 6 раз больше, чем лимонов; мандаринов меньше, чем апельсинов. Сколько мандаринов в пакете?
__________________________________________________________________________
- Пять одинаковых мячиков и три куклы стоят столько же, сколько четыре таких мячика и четыре куклы. Что дороже: мячик или кукла?
__________________________________________________________________________
- В ящике лежало 64 кубика. Пятеро мальчиков договорились брать из него по очереди, по половине имеющихся в нём кубиков. Первый берёт половину всех кубиков, второй – половину оставшихся и так далее. Сколько кубиков возьмёт пятый мальчик?
__________________________________________________________________________
- Было девять листов бумаги, некоторые из них разрезали на три части. Теперь стало пятнадцать листов. Сколько листов бумаги разрезали?
__________________________________________________________________________
- Три курицы за три дня снесли три яйца. Сколько яиц снесут двенадцать куриц за двенадцать дней?
__________________________________________________________________________
- В столовой была посуда: 17 красных чашек, 12 синих и 25 белых; 9 синих блюдец, 19 красных и 22 белых. Сколько чайных пар одинакового цвета можно составить из этой посуды?
_________________________________________________________________________
Ответы к олимпиаде 3 класс
I тур
- 23, 30, 38 (2 балла)
- 34, 55, 89 (2 балла)
- 3 партии (1 балл)
- Нет (1 балл)
- 10 груш (2 балла)
- (5 · 5 5) : 5 = 6 (5 5) : 5 5 = 7 (5 : 5 5) · 5 = 30 (3 балла)
- 6 камешков (1 балл)
- 3 курицы и 2 поросёнка (3 балла)
- 5381 (3 балла)
- 10 12 14 16 18 20 (3 балла)
- 4 человека (2 балла)
II тур
- Синий (2 балла)
- на 75 рублей (3 балла)
- 16 рублей и 4 рубля (2 балла)
- у Миши – 3 солдатика, у Саши – 6 (2 балла)
- 2 кг (2 балла)
- 18 игр (4 балла)
- по 5 кг – 9 пакетов, по 3 кг – 15 (3 балла)
- яблоко легче (3 балла)
- 4 раза (3 балла)
- 3 дня (4 балла)
III тур
1. 20 столбиков (2 балла)
2. арбуз – 6 кг, дыня – 2 кг (2 балла)
3. Маше – 4, Алёше – 8, Лене – 13, Егору – 17. (4 балла)
4. нечётных, на 1 (2 балла)
5. 6 мандаринов (4 балла)
6. цена одинаковая (3 балла)
7. 2 кубика (3 балла)
8. 3 листа (4 балла)
9. 48 яиц (5 баллов)
10. 48 пар (3 балла)
Ответы к задачам
Задача 1Синий
Задача 212 конфет
Задача 366 и 33
Задача 412 мальчиков
Задача 5Целый обруч
Задача 69
Задача 716 см2
Задача 84 кг
Задача 926 фигур
Задача 1032
Ответы к уравнениям
| Уравнение | № 1 | № 2 | № 3 | № 4 | № 5 |
| Ответ | г) 12 д) 49 | x=12 x=25 x=20 | x=12 x=105 x=34 | x=30 x=23 x=28 | x=34 x=8 x=20 |
| Уравнение | № 6 | № 7 | № 8 | № 9 | № 10 |
| Ответ | x=50 x=22 x=6 | x=23 x=28 x=6 x=4 | x=3 x=20 x=46 x=52 | x=24 x=23 x=42 x=27 | x=36 x=46 x=3 x=32 |
Ответы на загадки
Загадка 1На второй
Загадка 21 и 2 рубля
Загадка 31 час 40 минут = 100 минут
Ответы:
1) 2 (6×4=24см-длина проволоки для квадрата 24:3=8см-длина стороны треугольника)
2) 2 (Каждый играл друг с другом, значит если Коля сыграл с Мишей и Борей, то Миша сыграл с борей. Все сыграли по две партии, значит всего было 3 партии.)
3) 1 (10м/с х 3,6=36км/ч, за 1 час пролетит 36км)
4) 2
5) 3 ( найдем площадь прямоугольника; 12*6=72, т.к. это прямоугольник, значит получившиеся в нем треугольники равны, и площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. 72/2=36)
6) 3
7) 1
1) 480*3=1440 кг со 2 участка2)480 1440=1920 кг всего3)1920:12=160 ящиков всего4)160:4=40 ящиков в магазин5)160-40=120 ящиков остаток6)120:6=20 ящиков в детские сады7)120-20= 100 ящиков осталось
8) 3
1) 100-(10*4)=60 колес — остается для мотоциклов2) 60/2 = 30 мотоциклов
9) 1
Задачи такого типа решаются с конца.
|_______________________|__|___________|__|__________|
2 2 20 блока половина остатка после сильного
блоков половина всех блоков
блока ушло на строительство хижины
Ответ блока ушло на строительство хижины
10) 2
1) 65-3=62 в первом вагоне после того как вышло 3 чел. 2) 3*4=12 человек вышло из второго вагона 3) 3 12=15 вышло из двух вагонов 4) 65-15=50 человек осталось ехать дальше. Так как сказано что их осталось поровну значит 5) 50/2=25 человек осталось в каждом вагоне. 6)25 3=28 ехало в первом вагоне до остановки поезда. 7)25 12=37 ехало во втором вагоне до остановки поезда
11) 3
Х в первом кармане20-х во второмх-6 стало в первом20-х 6=26-х стало во второмх-6=26-х2х=32х=16 рубля в первом20-16=4 рубля во втором
12) 2
1)20 — 1= 19 (промежутков) -между столбами по 2м
2)19 19=38(м) Ответ: длина забора 38 метров.
13) 1
Каждый n-член последовательности, начиная с третьего, равен сумме предыдущих вычтя (n-3)
2 3-0=5
2 3 5-1=9
2 3 5 9-2=17
2 3 5 9 17-3=33
2 3 5 9 17 33-4=65
2 3 5 9 17 33 65-5=129
и т.д.
14) 3
1)168-48=120(км)-больше проехал в 1 день или проехал за 10 часов2)120:10=12км час -ехал всадник3)168:12=14(час)-был в пути в первый день4)48:12=4(час)-был в пути во второй день5)14 4=18(час)=был всегоОтвет:18 часов
15) 4
опустим черных кубиков x,а красных у
11x x y=50
50-12x<11x
50-12x>x
Получаем: 50<23x
50>13x
Раз число x целое и положительное,значит оно может быть равно только 3.
Поэтому-Ответ:красных шариков было 14,черных 3 и белых 33.
16) 2
Пусть 1 тигр = Х , тогда 3х это три тигра и 4х это четыре тигра3х 240 или 4х — 80 это медведь
4х — 80 = 3х 2404х — 3х = 240 80х = 320 кг весит 1 тигр
Тогда 3 тигра * 320 = 960 кг весят 3 тигра 960 240 = 1200 кг весят три медведя4 * 320 = 1280 кг весят четыре тигра1280 — 1280 = 80 кг разница между 3 медведями и 4 тиграми
17) 4
Сначала находим сколько на третьей тарелке: 40-27=13 .Потом находим количество на второй тарелке : 28-13=15. Следовательно на первой остается 40 -13-15=12
18) 3
для того чтобы садовник полил первые два дерева ему нужно пройти 5 метров туда-5обратно(10),вторые два — 15туда-15обратно(30),третьи два — 25туда-25обратно(50),чтобы полить четвертую пару деревьев ему достаточно пройти путь от колодца до последнего дерева(35)
10 30 50 35=125
19) 2
3-2=1 — 4-я цифра
17-3-1=13 — сумма 1 и 3 цифры
х х 3=13
2х=10
х=5
5 — 1-е число
5 3=8 — 3-е число
Ответ: 5381.
Уравнения
1. Среди предложенных записей найдите уравнения и решите иха) 35 хб) 68 — 33 = 35в) х 4 > 3г) 17 х = 29д) х 7 = 56е) х = 18
2. Решите уравнения:x — 34 = 46х 25 = 5049 х = 69
3. Найдите решение:52 — х = 40х — 45 = 6066 — х = 32
4. Решите уравнения:х — 15 = 4555 — х = 32х 18 = 46
5. Найдите решение таких уравнений:80 — х = 46х — 9 = 1772 — х = 52
6. Постарайтесь решить уравнения:х — 36 = 1436 — х = 1433 — х = 27
7. Решите следующие уравнения:х 19 = 4254 х = 829 x = 157 — x = 3
8.Решите следующие уравнения:х 6 = 9х 10 = 30х 50 = 96х — 25 = 27
9. Решите следующие уравнения:42 — х = 1827 х = 50х — 28 = 7063 х = 90
10. Решите следующие уравнения:76 — х = 40х — 16 = 30х 9 = 12х 35 = 67
