ПРИГЛАШАЕМ ДОШКОЛЬНИКОВ И ШКОЛЬНИКОВ С 1 ПО 11 КЛАССЫ ПРИНЯТЬ УЧАСТИЕ В МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ОЛИМПИАДЕ РЕБУС

Уважаемые ребята! Предлагаю вам весёлые ребусы. Отгадайте их и проверьте свои ответы.

Какие правила разгадывания ребусов существуют?Как решать ребусы?

Правила разгадывания ребусов или

В ЛогикЛайк знают, как разнообразить занятия математикой. 17 занимательных категорий, более 3500 логических и математических заданий!

Что такое ребус?

Ребус – это занимательная головоломка, шифровка одного или нескольких слов с помощью
иллюстраций, букв, цифр и символов. Разгадать ребус – значит расшифровать слово, словосочетание
или целую фразу, задуманную автором.

Юный почемучка требует объяснить «Зачем вообще решать ребусы?!» Шпаргалка о пользе –
вам в помощь.

ОЛИМПИАДНЫЕ ЗАДАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ

Вставь пропущенные знаки действий «+» или «-»:

Поставь между некоторыми цифрами знак «+» так, чтобы получилось верное равенство:

1   2   3   4   5   6   7 = 100

Поставь между некоторыми цифрами знак «-» так, чтобы получилось верное равенство:

8   7   6   5   4   3   2   1 = 3

Каждый из этих ребусов имеет два решения.

а) 5 + 4 – 3 – 2 – 1 = 3

5 – 4 + 3 – 2 + 1 = 3

б) 5 + 4 – 3 – 2 + 1 = 5

5 – 4 + 3 + 2 – 1 = 5

Если поставить знак «+» между всеми цифрами, то в сумме с остальными однозначными числами не дает 100. Следовательно, двузначных чисел в будущей сумме должно быть не менее двух.

Таким образом, 1+23+4+5+67=100 и 1+2+34+56+7=100.

Будем двигаться слева направо. Понятно, что первый знак «-» надо поставить между цифрами 7 и 6.

Следующий знак «-» надо поставить между цифрами 6 и 5, так как, поставив его после 5, мы из разности 87-65, равной22, должны вычесть однозначные числа 4,3,2 и 1 либо вычесть однозначные числа 4 и 3 и двузначное число 21. В любом из этих случаев число 3 в результате не получится. Итак, знак «-» должен стоять между цифрами 6 и 5.

Рассуждая таким же образом, получим, что знак «-» надо поставить между цифрами 4 и 3. Значение выражения 87-6-54 равно 27, а тогда очевидно, что последний знак «-» должен стоять между цифрами 3 и 2.

Окончательно получаем: 87 – 6 – 54 – 3 – 21 = 3

Поставь знаки действий между некоторыми цифрами так, чтобы равенства стали верными:

а) 3   3   3 = 30;

б) 3   3   3   3 = 30;

в) 3   3   3   3   3 = 30;

г) 3   3   3   3   3   3 = 30.

Поставь между всеми цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными.

а) 1   2   3   4   5   6   7 = 8;

б) 1   2   3   4   5   6   7   8 = 9;

в) 1   2   3   4   5   6   7   8   9 = 10.

С помощью четырех семерок, знаков арифметических действий и скобок составь выражения, значения которых равны 1, 2, 3, 4, 5, 6 и 7.

. Поставь между цифрами знаки действий так, чтобы равенства стали верными. Можно использовать скобки.

а) 1   2   3 = 5;

б) 1   2   3   4 = 5;

в) 1   2   3   4   5 = 5;

г) 1   2   3   4   5   6 = 5;

д) 1   2   3   4   5   6   7 = 5;

е) 1   2   3   4   5   6   7   8 = 5.

. С помощью пяти двоек, знаков арифметических действий и скобок составь несколько различных выражений, значение каждого из которых равно 10.

В равенстве а) достаточно поставить минус между второй и третьей тройками:

33 – 3 = 30.

В равенстве б) можно перемножить первые три тройки и к полученному результату прибавить четвертую тройку: 3 · 3 · 3 + 3 = 30.

Равенства в) и г) получаются из равенства а) и б) добавлением четного числа троек. Из четного числа троек можно получить выражение, значение которого равно нулю: 3 – 3 = 0, 3 – 3 + 3 – 3 = 0, и т.д. Поэтому из любого набора троек, большего двух троек, можно с помощью знаков действий получить выражение, значение которого равно 30:

33 – 3 + 3 – 3 = 30,

3 · 3 · 3 + 3 + 3 – 3 = 30

Каждым из этих ребусов имеет несколько решений. Приведем одно решение для ребуса а), два – для ребуса б) и три решения для ребуса в):

а) 1 + 2 – 3 + 4 + 5 + 6 – 7 = 8;

б) 1 + 2 · 3 · 4 + 5 – 6 – 7 – 8 = 9;

1 + 2 · 3 + 4 + 5 – 6 + 7 – 8 = 9;

в) 1 · 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 – 8 – 9 = 10;

1 + 2 – 3 + 4 + 5 · 6 – 7 – 8 – 9 = 10;

1 · 2 · 3 · 4 · 5 : 6 + 7 – 8 – 9 = 10.

В этом задании знаки арифметических действий можно ставить между некоторыми цифрами. Для некоторых из семи значений можно составить несколько выражений. Приведем по одному выражению для каждого значения от 1 до 7.

77 : 77 = 1;

7 : 7 + 7 : 7 = 2;

(7 + 7 + 7) : 7 = 3;

77 : 7 – 7 = 4;

7 – (7 + 7) : 7 =5;

(7 · 7 — 7) : 7 = 6;

7 + (7 — 7) · 7 = 7.

а) 1 · 2 + 3 = 5;

б) (1 + 2) : 3 + 4 = 5;

в) (1 · 2 + 3 — 4) · 5 = 5;

г) (1 + 2 · 3 · 4 + 5) : 6 = 5;

д) (1 · 2 · 3 · 4 + 5 + 6) : 7 = 5;

е) (1 + 2 · 3 + 4 · 5 + 6 + 7) : 8 = 5.

2 + 2 + 2 + 2 +2 = 10;

2 · 2 + 2 + 2 + 2 = 10;

2 · 2 + 2 · 2 + 2 = 10;

(2 · 2 + 2 : 2) · 2 = 10;

(2 + 2 + 2 : 2) · 2 = 10;

(2 + 2 + 2) · 2 — 2 = 10;

22 : 2 — 2 : 2 = 10;

(22 + 2) : 2 — 2 = 10.

. Вставь пропущенные цифры:

. Расшифруй арифметический ребус:

Вставьте пропущенные цифры:

Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры, разным буквам – разные цифры. Известно, что буква Ю обозначает цифру 6.

Одно из решений буквенного ребуса

ПЕСОК   ВОДАОАЗИС

59068   364262710

Найди другое решение.

. Реши ребус:

КОЛЯ    ОЛЯ      ЛЯ         Я2222

В разряде единиц верхнего слагаемого ребуса должна стоять цифра 7. При сложении десятков учитываем 1 десяток, получившийся от сложения единиц, поэтому в разряде десятков второго слагаемого ребуса должна быть цифра 5. Для того чтобы сумма трехзначного и двухзначного числа равнялась четырехзначному числу необходимо, чтобы трехзначное число содержало 9 сотен.

Разность четырехзначного и трехзначного числа – двузначное число. Следовательно, уменьшаемое должно быть четырехзначным числом, меньшим 1100, то есть в разряде тысяч уменьшаемого стоит цифра 1, а в разряде сотен – цифра 0.

Ребус принимает вид:

В таком виде ребус легко расшифровывается:

Решим ребус другим способом.

Если разность с вычитаемым, то получится уменьшаемое. Поэтому вместо ребуса на вычитание

Можно решить ребус на сложение

Получившийся ребус решается таким же способом, как ребус в задаче 1. Находится цифра единиц второго слагаемого, она равна 7. При сложении десятков учитывается 1 десяток, получившийся от сложения единиц, поэтому цифра десятков первого слагаемого равна 1.

Сумма двузначного и трехзначного чисел равна четырехзначному числу только тогда, когда трехзначное число содержит 9 сотен.

Решение ребуса получено:

Расшифруем ребус в такой последовательности:

При первом переходе пользуемся тем, что делимое оканчивается на 0 и что деление выполняется без остатка.

При втором шаге находим что 35 – единственное двузначное число, оканчивающееся на 5, на которое делится число 140. При делении 140 на 35 в частном получается 4. Таким образом, в ребусе делитель равен 35, а частное 24. После этого нетрудно сделать последний переход, и ребус расшифровывается полностью.

. В ребусе буква Ю по условию обозначает цифру 6. Букву К можно заменить только на цифру 0, так как сумма двух одинаковых цифр оканчивается на ту же цифру. На этом шаге ребус выглядит так:

Далее расшифровка ребуса идет в таком порядке: буква Р обозначает цифру 2, буква И – цифру 5. На это шаге ребус выглядит так:

Очевидно, что буква Т может быть заменена только  на цифру 4, и тогда буква Ц обозначает цифру 8. Ребус расшифрован полностью:

Посмотрим внимательно на данный ребус и на его решение.

Буквы Е и В встречаются в ребусе только один раз и соответствующие им цифры 9 и 3 стоят в разряде тысяч обоих слагаемых решения. Если поменять эти цифры местами, то равенство не нарушится, а решение ребуса получится новое, так как буква Е теперь обозначает цифру 3, а буква В – цифру 9.

53068   964262710

В ребусе буква Г обозначает цифру 1, так как при сложении двух пятизначных чисел получается шестизначное число. При этом, чтобы произошел переход через десяток в разряде десятков тысяч, буква К должна обозначать цифру 8 или 9 (меньше 8 буква К обозначать не может, так как буква Г обозначает цифру 1).

Буква К заменяется на цифру 8, если при сложении чисел произойдет переход через десяток в разряде тысяч. Независимо от того, будет ли буква К заменена на цифру 8 или 9, буква О должна обозначать цифру 0 (нуль).

Теперь можно выстроить последовательность замены букв цифрами:

94539   10539105078

В данном ребусе сумма четырех одинаковых цифр, каждая из которых обозначает букву Я, оканчивается двойкой, следовательно, буква Я может обозначать цифру 3 или 8.

Если букву Я заменить на 3, то сумма трех одинаковых цифр, каждую из которых обозначает буква Л, должна оканчиваться на единицу (еще одна единица прибавится в результате перехода через десяток в разряде единиц). Следовательно, буква Л может обозначать только цифру 7. Тогда сумма двух других одинаковых цифр, каждую из которых обозначает буква О, должна оканчиваться на нуль (еще две единицы прибавятся в результате перехода через десяток в разряде десятков). Следовательно, буква О может обозначать только цифру 5, а буква К – цифру 1, которая получается в результате перехода через десяток в разряде сотен.

Если букву Я заменить на 8, то сумма трех одинаковых цифр, каждую из которых обозначает буква Л, должна оканчиваться на девятку (еще три единицы прибавятся в результате перехода через десяток в разряде единиц). Следовательно, буква Л может обозначать только цифру 3. Тогда сумма двух одинаковых цифр, каждую из которых обозначает буква О, должна оканчиваться на единицу (еще одна единица прибавится в результате перехода через десяток в разряде десятков). Следовательно, найти цифру, которую обозначала бы буква О, невозможно, а значит, замена буквы Я на цифру 8 не дает решения ребуса.

Таким образом, ребус имеет единственное решение:

1573    573      73         32222

В 3 классе рассматриваются арифметические ребусы, в которых разрешается поставить между цифрами знаки любых арифметических действий и скобки так, чтобы получилось верное равенство. Разберем несколько таких заданий.

а)  3    3    3 = 30

б)  3    3    3    3 = 30

в)  3    3    3    3    3 = 30

г)  3    3    3    3    3    3 = 30

33-3 = 30.

3 • 3 • 3 + 3 = 30.

Равенства в) и г) получаются из равенства а) и б) добавлением четного числа троек. Из четного числа троек можно получить выражение, значение которого равно нулю: 3-3 = 0, 3-3 + 3-3 = 0, и т. д. Поэтому из любого набора троек, большего двух троек, можно с помощью знаков действий получить выражение, значение которого равно 30:

33-3 + 3-3 = 30,

3•3•3 + 3+ 3-3 = 30

а)  1  2  3  4  5  6  7 = 8;

б)  1  2  3  4  5  6  7  8 = 9;

в)  1  2  3  4  5  6  7  8  9 = 10.

Каждый из этих ребусов имеет несколько решений. Приведем одно решение для ребуса а), два — для ребуса б) и три решения для ребуса в):

а)  1 + 2-3 + 4 + 5 + 6-7 = 8;

б)  1 + 2-3-4 + 5-6-7-8 = 9;

1 + 2-3 + 4 + 5-6 + 7-8 = 9;

в)  1 — 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7-8-9 = 10;

1+2-3 + 4 + 5-6-7-8-9= 10;

1-2-3-4-5:6 + 7-8-9 = 10.

77: 77= 1;

7:7 + 7:7 = 2;

77 : 7 — 7 = 4;

7-(7+ 7): 7 = 5;

(7•7-7): 7 = 6;

7 + (7-7)•7 = 7.

а) 1    2    3 = 5;

2 + 2 + 2 + 2 + 2 = 10;

2•2 + 2 + 2 + 2 = 10;

2•2 + 2•2 + 2 = 10;

(2•2 + 2: 2) •2 = 10;

(2 + 2 + 2 : 2)•2 = 10;

(2 + 2 + 2) • 2 — 2 = 10;

(2•2+ 2) •2-2 = 10;

22 : 2-2 : 2 = 10;

Задачи на переливание

Рассмотрим задачи двух типов: задачу, в которой требуется разлить поровну с помощью двух сосудов определенное количество жидкости, и задачу, в которой требуется с помощью двух сосудов набрать определенное количество воды из реки (то есть можно в процессе переливания любое количество воды вылить в реку и любое количество воды набрать из реки).

Степашка с Филей приготовили в кастрюле 8 л морса. С помощью трехлитровой и пятилитровой банок они разлили весь морс поровну. Как они смогли это сделать?

Каждый шаг переливания фиксируем в таблице 1:

После каждого переливания надо следить за тем, чтобы не возвращаться в прежнюю ситуацию. Скажем, если бы на четвертом шаге Степашка с Филей перелили 3 л морса из кастрюли в пятилитровую банку, то они вернулись бы в ситуацию, которая уже была после первого шага: в кастрюле осталось бы 3 л воды, пятилитровая банка была бы полной, а трехлитровая пустой. Поэтому на четвертом шаге надо перелить 2 л морса из пятилитровой банки в трехлитровую.

Как набрать из реки б л воды, если имеется 2 ведра: одно емкостью 4 л, а другое — 9 л?

Решение оформляется в виде таблицы 2:

Сумма трех чисел одна и та же

В ряду из 7 чисел сумма любых трех соседних чисел равна 15. Первое число равно 7. Чему равно последнее число?

Сумма первых трех чисел равна 15, первое число равно 7. следовательно, сумма второго и третьего чисел равна 8.

Сумма второго, третьего и четвертого чисел ряда равна 15, сумма второго и третьего чисел ряда равна 8, следовательно, четвертое число равно 7.

Сумма четвертого, пятого и шестого чисел ряда равна 15, четвертое число равно 7, следовательно, сумма пятого и шестого чисел равна 8.

И наконец, сумма пятого, шестого и седьмого чисел ряда равна 15, сумма пятого и шестого чисел ряда равна 8, следовательно, седьмое (последнее) число ряда равно 7 .

Вставь в квадратики такие числа, чтобы сумма любых трех, взятых подряд, чисел равнялась 20 .

В ряду чисел первое число равно 3, а сумма любых трех, взятых подряд, чисел равна 20. Рассуждая тек же, как и при решении задачи 1, получим, что четвертое число равно 3 и седьмое число равно 3.

Сумма шестого, седьмого и восьмого чисел равна 20, восьмое число равно 9, седьмое число равно 3, следовательно, шестое число равно 20 — 9 — 3 = 8.

Сумма пятого, шестого и седьмого чисел равна 20, шестое число равно 8, седьмое число равно 3, следовательно, пятое число равно 20 — 8-3 = 9 Продолжая рассуждать таким: же способом, получим, что третье число ряда равно 8, а второе число ряда равно 9 .

В трех вазах стоят 27 тюльпанов. Когда из первой вазы переставили 5 тюльпанов во вторую, а из второй в третью — 3 тюльпана, то во всех вазах цветов стало поровну. Сколько тюльпанов было первоначально в каждой вазе?

Количество всех тюльпанов не менялось в результате их перекладывания из одной вазы в другую, поэтому после всех перекладываний в каждой вазе стало 27:3 = 9 цветков. Следовательно, в третьей вазе первоначально было

9-3 = 6 тюльпанов, во второй 9 + 3 — 5 = = 7 тюльпанов, а в первой 9 + 5 = 14 тюльпанов.

Трем Толстякам принесли 30 пирожных, поровну каждому. Первый Толстяк съел несколько пирожных, второй съел столько, сколько пирожных осталось у первого, а третий съел столько пирожных, сколько съели первый и второй вместе. Сколько всего пирожных осталось у Трех Толстяков?

Трем Толстякам принесли 30 пирожных, поровну каждому. Следовательно, каждому Толстяку досталось 30 : 3 = 10 пирожных.

Первый Толстяк съел несколько пирожных, а второй съел столько, сколько пирожных осталось у первого. Следовательно, количество пирожных, которое съели первый и второй Толстяки вместе, равно количеству пирожных, которое досталось первому Толстяку, то есть 10 пирожных.

Третий Толстяк съел столько пирожных, сколько съели первый и второй вместе. Следовательно, третий Толстяк съел тоже 10 пирожных.

Таким образом, Три Толстяка съели всего 10 + 10  = 20 пирожных, и у них осталось 30 — 20 = 10 пирожных.

Каждый из трех мальчиков имеет некоторое количество яблок. Первый мальчик дает двум другим столько яблок, сколько яблок имеет каждый из них. Затем второй мальчик дает двум другим столько яблок, сколько каждый из них имеет. В свою очередь, и третий мальчик дает каждому из двух других столько яблок, сколько яблок есть у каждого в этот момент. После этого у каждого мальчика оказалось 8 яблок. Сколько яблок было в начале у каждого мальчика?

Задачу будем решать с конца. У каждого мальчика оказалось 8 яблок после того, как третий мальчик дал первому и второму столько яблок, сколько у каждого из них было. Следовательно, у первого и второго мальчиков к этому моменту было по 4 яблока, и по 4 яблока они получили от третьего. Третий мальчик к этому моменту имел 8 + 4 + 4 = 16 яблок (3 шаг в таблице 1).

Когда второй мальчик дал первому и третьему мальчику столько яблок, сколько у каждого из них было, то у первого мальчика оказалось 4 яблока, а у третьего 16 яблок. Следовательно, они получили от второго мальчика 2 яблока и 8 яблок соответственно. У второго мальчика осталось 4 яблока, значит, до этого момента у него было 4 + 2 + 8 = 14 яблок (2 шаг, таблица 1).

Итак, после того как первый мальчик дал второму и третьему мальчику столько яблок, сколько у каждого из них было, у второго мальчика оказалось 14 яблок, а у третьего 8 яблок.

Следовательно, они получили от первого мальчика 7 яблок и 4 яблока соответственно. У первого мальчика осталось 2 яблока, значит, до этого момента у него было 2 + 7 + 4 = 13 яблок (1 шаг, таблица 1).

Таким образом, вначале у первого мальчика было 13 яблок, у второго 7 яблок, а у третьего 4 яблока.

Задачи на площади

■ Для решения задач, связанных с понятием площади, как правило, достаточно знать основные свойства площади:

■  одинаковые фигуры имеют одну и ту же площадь;

■  площадь всей фигуры равна сумме площадей частей, из которых она составлена.

Из этих свойств площади следует, что площади фигур, составленных из одних и тех же фигур, равны. На этом выводе основан метод решения трудных (для младших школьников) задач на площади. Для того чтобы найти площадь фигуры или сравнить ее площадь с площадью другой фигуры, полезно разбить фигуру на части, из которых можно составить фигуру, площадь которой дана или легко находится. Или, наоборот, разбить на части фигуру, площадь которой известна, и составить фигуру, площадь которой надо найти. Приведем несколько задач, при решении которых этот метод работает.

Площадь закрашенной части прямоугольника равна 5 см. Найди площадь незакрашенной части прямоугольника (рис. 1).

Введем обозначения для данного прямоугольника и закрашенного треугольника (рис. 2). Проведем вертикальный отрезок МN. Прямоугольник разобьется на два прямоугольника

Площади закрашенной и незакрашенной частей прямоугольника равны, так как диагональ прямоугольника делит его на два одинаковых треугольника, а площади одинаковых фигур равны. По той же причине равны площади закрашенной и незакрашенной частей прямоугольника Следовательно, площадь незакрашенной части прямоугольника равна площади его закрашенной части, то есть 5 см

Площадь прямоугольника равна 18 см. Найди площадь закрашенной части прямоугольника (рис. 3).

Обозначим данный прямоугольник буквами А, В, С и  D точку внутри него — буквой (рис. 4). По решения задачи 1 становится понятно, что достаточно через точку провести вертикальный и горизонтальный отрезки и закрашенная часть прямоугольника разобьется на части, из которых можно составить его незакрашенную часть.

Следовательно, площадь закрашенной части данного прямоугольника равна его незакрашенной части, то есть 9 см — половине площади самого прямоугольника.

В нем проведены диагонали пересекающиеся в точке О. Покажи, что площади всех четырех треугольников АОВ, ВОС, СОD равны (рис. 5).

Проведем те же построения, что и в задаче 2: через точку пересечения диагоналей данного прямоугольника вертикальный и горизонтальный отрезки. Прямоугольник разобьется на 8 одинаковых треугольников. Каждый из треугольников АОВ, ВОС, СОD состоит из двух таких треугольников. Следовательно, их площади равны (рис. 6).

Найди площадь закрашенного на рисунке 95 треугольника, если сторона клетки равна 1 см.

Заметим, что в этой задаче достаточно просто находятся площади незакрашенных треугольников АМD, ВМN, СND. Поэтому площадь закрашенного треугольника можно найти, вычитая из площади квадрата АМD, ВМN, СND.

Площадь квадрата, длина стороны которого 4 см, равна 4•4 = 16

равна половине площади прямоугольника, длины сторон которого 2 см и 4 см, то есть (2 • 4): 2 = 4 (см

равна половине площади прямоугольника, длины сторон которого 2 см и 3 см, то есть (2 • 3) : 2 = 3 (см

равна половине площади прямоугольника, длины сторон которого 1 см и 4 см, то есть (1 • 4) : 2 = 2 (см

Таким образом, площадь закрашенного треугольника

Сколько существует двузначных записи, в записи которых все цифры нечетные?

разряде десятков может стоять любая из пяти нечетных цифр, и для каждой цифры десятков в разряде единиц может стоять тоже любая из пяти нечетных цифр. Таким образом, всего получается 5•5 = 25 чисел.

Сколько существует двузначных чисел, которые записываются различными нечетными цифрами?

В разряде десятков может стоять любая из пяти нечетных цифр, и для каждой цифры десятков в разряде единиц может стоять любая из оставшихся четырех нечетных цифр. Всего получается 5 • 4 = 20 чисел.

Можно было сосчитать количество двузначных чисел, которые записываются различными нечетными цифрами, по-другому. Из количества всех двузначных чисел, в записи которых все цифры нечетные (их, как мы уже знаем, 25) вычесть количество двузначных чисел, записанных одинаковыми нечетными цифрами (их 5 — столько, сколько нечетных чисел). Получится тот же результат: 25 — 5 = 20.

Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых все цифры четные?

разряде сотен может стоять любая четная цифра, кроме 0, и для каждой из четырех цифр сотен в разряде десятков может стоять любая из пяти четных цифр, получается 4 • 5 = 20 вариантов заполнения четными цифрами разрядов сотен и десятков трехзначного числа. Для каждого такого варианта в разряде единиц может стоять любая из пяти четных цифр. Таким образом, всего получается 4 • 5 • 5 =

Сколько существует трехзначных чисел, которые записываются различными четными цифрами?

разряде сотен может стоять любая четная цифра, кроме 0, и для каждой из четырех цифр сотен в разряде десятков может стоять любая из оставшихся четырех четных цифр (включая 0). Получается 4 • 4 = 16 вариантов заполнения различными четными цифрами разрядов сотен и десятков. Для каждого такого варианта в разряде единиц может стоять любая из трех оставшихся четных цифр.

Всего получается 4 • 4 • 3 = 48 чисел.

Сколько существует трехзначных чисел, в записи каждого из которых присутствуют цифра 1 и 2 и какая-то цифра, отличная от них?

Будем выполнять задание по такому плану:

1) сосчитаем количество трехзначных чисел, в разряде сотен которых стоит цифра, отличная от 0, 1 и 2, а в разряде десятков и единиц стоят цифры 1 и 2 или 2 и 1;

2)  сосчитаем количество трехзначных чисел, в разряде десятков которых стоит цифра, отличная от 1 и 2, а в разрядах сотен и единиц стоят цифры 1 и 2 или 2 и 1;

3)  точно такое же (как в пункте 2) будет количество трехзначных чисел, в разряде единиц которых стоит цифра, отличная от 1 и 2, а в разрядах сотен и десятков стоят цифры 1 и 2 или 2 и 1;

4)  найдем сумму этих трех чисел — искомое количество трехзначных чисел.

Переходим к осуществлению нашего плана.

1)  В разряде сотен трехзначного числа может стоять любая цифра, отличная от 0, 1 и 2, и для каждой цифры сотен в разрядах десятков и единиц могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1. Получается 7 • 2 = 14 чисел.

2) В разряде десятков трехзначного числа может стоять любая цифра, отличная от 1 и 2 и для каждой из цифры десятков, в разрядах сотен и единиц могут стоять цифры 1 и 2 или 2 и 1. Получается 8 • 2 = 16 чисел.

3)  Столько же трехзначных чисел получается, когда в разряде единиц стоит любая цифра, отличная от

1  и 2, а в разрядах сотен и десятков стоят цифры 1 и

4)  Складывая числа, полученные в пунктах 1)-3), найдем, что всего существует 14 + 16 + 16 = 46 трехзначных чисел, в записи каждого из которых присутствуют цифры 1 и 2 и какая-то цифра, отличная от них.

В 4 «Б» учится 25 детей. Сколькими способами можно назначить двух дежурных по классу?

Одного дежурного можно выбрать 25 способами, второго к нему в пару можно выбрать любого из оставшихся 24 учеников. Получается 25 • 24 = 600 способов. Но при этом каждая пара дежурных была посчитана 2 раза: например, у Волкова был в паре Лисицын, а у Лисицына был в паре Волков. Следовательно, на самом деле, способов составить дежурные пары в 2 раза меньше, то есть 300 способов.

понедельник у 4 «Б» на пяти уроках пять различных предметов. Сколькими способами можно для 4 «Б» составить расписание на понедельник?

На первом уроке может быть любой из пяти предметов, и каждый раз на втором уроке может изучаться любой из четырех оставшихся предметов. Следовательно, расписание на первые 2 урока может быть составлено

5 • 4 = 20 способами, и для каждого такого способа на третьем уроке может быть любой из трех оставшихся предметов. Следовательно, расписание на первые три урока может быть составлено 5 • 4 • 3 = 60 способами, и для каждого такого способа на четвертом уроке может быть любой из двух оставшихся предметов, то есть расписание на первые 4 урока может быть составлено 5 • 4 • 3 • 2 — 120 способами.

На пятом уроке будет изучаться оставшийся пятый предмет.

Таким образом, расписание на понедельник для 4 «Б» можно составить 120 способами.

Примеры простых заданий с ответами

Сперва разберем решение задачи попроще — из подборки «Математические ребусы с ответами для 2 и 3 класса». Далее вас ждут новые интересные математические ребусы на сложение и вычитание с решением и ответами.

Мы разобрали несколько ребусов с простейшими арифметическими действиями. Начните с занимательных математических головоломок уровня 4 класса.
Попробуйте разгадать их самостоятельно. А если будет совсем сложно, смотрите подсказки и решение.

Вычисли цену автомобиля полиции.

Одинаковыми буквами зашифрованы одинаковые цифры, разными буквами — разные. В данной задаче используются только 6 цифр — от 0 до 5.

Какое число зашифровано за словом «ЛАЙ»?

Скачать

Математический ребус – это занимательная шифровка с картинками и цифрами на выполнение
арифметических действий (сложение, вычитание, деление и умножение).

Разгадать такой ребус – расставить между цифрами математические знаки так, чтобы
равенстве стало верным.

Популярные варианты головоломки — неполные примеры, неравенства, таблицы, в которых все или
часть цифр заменили буквами, изображениями, звездочками или пропусками.

Чтобы решать задачи на логику,
нажмите «Начать занятия»!

Мы пополняем коллекцию логических и математических задач каждую неделю.

Как научиться разгадывать ребусы?

Шаг за шагом мы познакомим вас с примерами занимательных головоломок разного уровня сложности.
Часть заданий мы приводим с ответами и описанием решения.

Одолеете весь материал от и до – сможете решать подобные ребусы на раз-два.

Базовые правила чтения ребусов

Запятые в ребусах

Среди самых простых ребусов, которые можно предложить дошкольникам или младшим школьникам –
ребусы, в которых рядом с картинкой стоит одна или несколько запятых. Запятые показывают, что у
слова, которое изображает картинка, нужно убрать букву. Иногда запятые рисуют перевернутыми, но
это значения не имеет.

Рассмотрим суть правила на примере двух ребусов ниже. Количество запятых равно количеству букв,
которые нужно убрать.

Запятые слева – убираем 3 буквы в начале слова.

2 запятые до картинки — убираем 2 буквы в начале слова, 1 запятая после
картинки – убираем последнюю букву в слове.

На платформе ЛогикЛайк дети научатся быть внимательнее, мыслить нестандартно и находить несколько вариантов решения.

Учимся решать ребусы с буквами

Буквы в ребусах дополняют картинки и помогают создавать более сложные головоломки. Если одна или
несколько букв стоят слева или справа от картинки, значит их нужно добавить к слову в начале или
в конце.

Видим на рисунке РОТ, прибавляем к началу слова букву К и получаем слово
КРОТ.

Буквы в ребусах могут сочетаться с другими символами и знаками.

В этом ребусе сочетается рисунок, запятые и буквы. Читать его нужно так:
от слова ЗОНТ отнимаем две буквы в конце (две запятые справа) и
получаем слог ЗО.

Знак «=» между двумя буквами означает, что букву из слова на картинке нужно заменить на ту,
которая стоит после «=».

В слове «ЦАПЛЯ» букву «Ц» меняем на «К».

Вместо буквы первой в равенстве может стоять цифра. Тогда необходимо посчитать, какая по счёту
буква соответствует цифре, и заменить её на ту, которая стоит после «=».

Третья по счёту буква в слове УХО – О.

Если буква рядом с картинкой зачеркнута, её нужно убрать из слова.

У слова «СЛОН» забираем букву «Л» и получаем слово «СОН».

ЛогикЛайк – полный комплекс для развития
детей 4-12 лет

Буквенные ребусы (без картинок)

Зашифровать слово для ребуса можно без рисунков и символов, а только с помощью букв. В этом
случае обращаем внимание на то, как буквы или слоги расположены относительно друг друга, и
выбираем подходящий предлог.

Слог «ГА» расположен «ПОД» слогом «РУ».

За буквой «К» стоит слог «НИ». Но в этом ребусе предлог «за» нам не
подходит, значит пробуем «перед».

В большую букву «А» вписан слог «ТА».

Рисунки в ребусах

Если обыкновенная картинка в ребусе обозначает слово, то перевёрнутая требует прочитать то же
слово справа налево. Может сочетаться с буквами, цифрами и различными символами.

В этом ребусе слово «ЗУБР» читаем наоборот и получаем «РБУЗ».

Стрелка рядом с рисунком указывает налево? Автор ребуса требует прочесть слово в обратном
направлении.

Вместо «КИТ» читаем «ТИК».

Решаем ребусы с цифрами

Самый простой вариант использования цифр в ребусах — для замены части слова.

Если цифра рядом с рисунком зачеркнута, нужно убрать её из слова.

Слово «ТОРТ» читаем наоборот и отнимаем у получившегося слова «ТРОТ» первую
букву «Т».

Приглашаем дошкольников и школьников 1-11 классов принять участие в математической Олимпиаде «Ребус — Осень 2023»

Олимпиада проводится по следующим дисциплинам:

Дошкольники, 1-4 классы: Математика; Логика.

5-11 классы: Математика; Информатика.

до 22 September

Советы, которые помогут разгадывать любые ребусы по математике

Рассуждать и принимать решения

Решать любые логические задачи

Мыслить гибко
и нестандартно

Как ЛогикЛайк может помочь родителям?

Выберите основную цель занятий

В ребусе над рисунком может располагаться ряд чисел. Если чисел ровно столько, сколько и букв в
слове, просто меняем буквы местами, как указывает числовой ряд.

В слове «КАБАН» 5 букв и столько же букв изображено над рисунком. Просто
выстраиваем буквы в порядке, указанном в числовом ряду, и получаем новое
слово.

Если цифр над или под рисунком меньше, чем букв в слове, значит для разгадки используем только
те, что соответствуют цифрам в числовом ряду.

Легко заметить, что цифр в загадке меньше, чем букв в слове «КРОКОДИЛ» или
«АЛЛИГАТОР». Осталось выбрать верное слово и буквы из него.

Задания на логику – отличный вариант совместных занятий с детьми. Ищите ключи к тайным шифрам в
картинках, устраивайте соревнования на скорость между командами друзей. Разгадывайте
интеллектуальные загадки и развивайте логику и мышление вместе с ЛогикЛайк.

Об олимпиаде “Ребус”

Увлекательная олимпиада “Ребус” дает детям
возможность:

Посмотреть примеры заданий

Выбирайте категорию для старта

— онлайн-платформа для развития логики и математических способностей. На сайте более 300 типов занимательных задач, от простых до олимпиадных с ответами и пояснениями.

Предварительный просмотр

Ребус 1. П ОДВОДА = Под-в-о-да Ребус 2. Н АКОЛКА = На-кол-каРебус 3. Н АРОД = На-ро-дРебус 4. З АВОД = За-в-одРебус 5. Т ЕРЕМОК = Т-ере-мокРебус 6. К ОЛОБОК = Ко-л-об-окРебус 7. Без труда не вытянешь и рыбку и пруда = Бе-з-тр-уда-не-выт-я-н-еш-ь-и-рыб-ку-изпр-у-даРебус 8. Б УРАТИНО = Бу-ра-тиноРебус 9. П ОДНОС = Под-но-сРебус 10. С КОТЧ = С-к-о-тчРебус 11. Л ИНЕЙКА = Лин-ейкаРебус 12. С КВОРЕЦ = Ск-ворецРебус 13. С ТРАУС = Стра-усРебус 14. В ОРОН = В-о-ронРебус 15. В ОЛОС = Вол-осРебус 16. К УДРЯШКА = К-у-д-ря-шкаРебус 17. Г УСЛИ = Гу-слиРебус 18. С ВИСТУШКА — С-в-и-с-т-ушкаРебус 19. С МЕТАНА = С-м-е-тан-аРебус 20. Н АБОР = На-бо-рРебус 21. Б АНТИК = Ба-нтик Ребус 22. К ОСИЧКА = К-о-с-и-чкаРебус 23. Е ДИНОРОГ = Е-дино-рогРебус 24. П ЕГАС = Пе-гасРебус 25. К ЕНТАВР = Ке-нт-а-в-рРебус 26. К ЛЮКВА = Клю-к-в-аРебус 27. Г ОЛУБИКА = Голуб-и-каРебус 28. К АЛИНА = Ка-лина

Арифметические ребусы

Даже простые ребусы на сложение и вычитание — отличная тренировка на логику и скорость
мышления.

Какой знак спрятан за кругом?

Принять участие — просто

Надеемся, что после ознакомления с приведенной ниже информацией вы, уважаемые посетители сайта «Все ребусы», будете не только без особых затруднений справляться с любыми ребусами, но и сами сможете их составлять.

Для наглядности к каждому приведенному правилу будет прилагаться картинка с примером соответствующего ребуса.

Но прежде, предлагаю небольшое ознакомительное вступление, которое вы вполне можете пропустить, если вас интересуют только сами правила разгадывания, которые расположены чуть ниже.

А что же такое РЕБУС?

— загадка, в которой искомое слово или фраза изображены комбинацией фигур, букв или знаков. ( Толковый словарь С. И. Ожегова)

На странице ВСЕ СТАТЬИ есть полный перечень всех тем имеющихся на сайте ребусов.

А если вы хотите выбрать уже готовый ребус к определенному слову, чтобы загадать ребус на уроке, занятии или каком-то мероприятии, чтобы сделать его более увлекательным и развивающим, предлагаю выбрать нужный ребус из категории НАЙТИ ГОТОВЫЙ РЕБУС (С ОТВЕТОМ). Например:

Ребусы с ответами к словам на букву ЩРебусы с ответами к словам на букву К (часть 4)

Или (самый простой способ) ввести слово, к которому вы хотите найти ребус, в поисковую строку на этом сайте, нажать ПОИСК. И если на сайте ВСЕ РЕБУСЫ есть статьи с ребусами к данному (искомому) слову, то они обязательно появятся в списке выдачи ответа на ваш запрос.

Кстати, все статьи в рубрике «НАЙТИ РЕБУС к нужному слову» на странице «Все статьи» и слова-ребусы в статьях для вашего удобства, уважаемые любители ребусов, расположены в алфавитном порядке.

А может быть, вы ищете ребусы, чтобы использовать их при составлении очень популярных сейчас квестов? Тогда, эти подборки ребусов точно для вас:

Ребусы для квеста (с ответами)Разгадать ребусы про дом (с ответами)

Всё, ознакомительное вступление закончено, переходим к основной части:

Итак, как же разгадывать (решать) ребусы?

Картинка в ребусе (изображение чего-то или кого-то), как правило, означает слово-существительное в именительном падеже.

Правило разгадывания ребусов 2

Стрелка, указывающая на какую-то часть изображения, говорит о том, что из всей картинки нужно прочитать (учесть) только эту ее часть.

Правило «Как разгадывать ребусы» 3

Нужная в изображении может быть также выделена другим образом, например, кругом.

Правила разгадывания ребусов. Правило 4

картинкой указывают, что в начале слова, которое обозначено данной картинкой, нужно убрать столько букв, сколько запятых изображено.

Правило «Как разгадать ребус» 5

картинки указывают, что в конце слова, которое обозначено данной картинкой, нужно убрать столько букв, сколько запятых изображено.

Правило «Как решать ребусы» 6

(картинка) означает, что слово нужно читать «наоборот».

Правило разгадывания ребусов 7

, изображенный справа налево, также указывает на то, что слово нужно читать «задом наперед».

Правило «Как разгадывать ребусы» 8

возле картинки (на ней, под ней, над ней) показывают, какие именно буквы, и в каком порядке, нужно учесть.

Правила разгадывания ребусов. Правило 9

возле картинки (на ней, под ней, над ней) показывают, какие по счету буквы  не нужно учитывать (не читать).

Правило «Как разгадать ребус» 10

между буквами означает замену одной буквы (или сочетания букв) на другую.

Правило «Как решать ребусы» 11

Стрелка между буквами показывает, какую букву нужно заменить, и на какую.

Правило «Как решать ребусы» 12

(буквы) показывает, какую букву (буквы) читать не нужно.

Правило «Как разгадать ребус» 13

, расположенная рядом с зачёркнутой, показывает, что её нужно читать вместо исключённой.

При разгадывании ребусов нужно учитывать и пространственное расположение букв относительно друг друга.

Приведу некоторые возможные варианты расположения букв и способы их прочтения.

Правило «Как разгадать ребус» 14

Букву (буквы), расположенную другой буквой (буквами), читаем вместе с  буквами и буквой, расположенной ниже.

Правила разгадывания ребусов. Правило 15

Букву (буквы), расположенную другой буквой (буквами), читаем вместе с  буквамии буквой (буквами), расположенной выше.

Правила разгадывания ребусов. Правило 16

Букву (буквы), расположенную другой букве (буквах), читаем вместе с  буквами и буквой (буквами), расположенной под ней (ними).

Правило «Как разгадывать ребусы» 17

Букву (буквы), расположенную другой буквой (буквами), читаем вместе с  буквами и буквой (буквами), расположенной перед ней (ними).

Конечно, в варианте 1 (как и в других вышеприведенных и нижеприведенных примерах) можно прочитать и по-другому: «НА НА Р», «ЗА Р НА» и т. п. Но, в том то и заключается задача разгадывающего ребус, чтобы выбрать из нескольких возможных вариантов подходящий.

Правило «Как разгадывать ребусы» 18

Букву (буквы), расположенную другой букве, читаем вместе с  ней, буквойи буквами,  которые изображены рядом, если таковые имеются.

Правило разгадывания ребусов 19

Букву, изображение которой «разбросано» поверхности другой буквы (цифры, знаку), читаем вместе с  ней и буквами.

Правило разгадывания ребусов 20

Букву, изображение которой состоит других букв, читаем вместе с  буквами и буквами, из которых она состоит.

Это основные правила. Они, естественно,  могут применяться по одному или объединяться, применяясь в разных (отдельных) ребусах в различных количественных пропорциях.

Но, я думаю, что автор – создатель ребуса, вправе подходить к процессу создания ребуса творчески, а значит, он может вносить свои креативные элементы, применять неожиданные подходы к логике зашифровывания тех или иных слов. Это, на мой взгляд, делает процесс разгадывания еще более увлекательным, а диапазон мыслительных операций при этом – более широким.

Примеры творческого подхода к созданию ребусов и, соответственно, их решению

В таких ребусах могут быть использованы различные знаки, математические действия, формулы, применены разнообразные нестандартные подходы.

Вот несколько примеров таких творческих решений при создании ребусов:

Разгадать ребусы про породы собакРебусы с ответами о явлениях природыРазгадать ребус по картинке на тему: СЧАСТЬЕРазгадать ребусы про школу (с ответами)

Выбирайте интересующие вас ребусы из всех имеющихся на сайте «Все ребусы»:

(На странице ВСЕ СТАТЬИ есть полный перечень всех тем имеющихся на сайте ребусов)

Напоминаю, что самый простой способ найти ребус к определенному слову — ввести это слово в поисковую строку на нашем сайте, нажать ПОИСК. И если на сайте ВСЕ РЕБУСЫ есть статьи с ребусами к данному (искомому) слову, то они обязательно появятся в списке выдачи ответа на ваш запрос.

Кстати, все статьи в рубрике «НАЙТИ РЕБУС к нужному слову» на странице «Все статьи» и слова-ребусы в статьях для вашего удобства, уважаемые читатели, расположены в алфавитном порядке.

Увлекательного и полезного времяпрепровождения вам, уважаемые любители ребусов! УДАЧИ! Да и просто, ВСЕГО САМОГО ДОБРОГО!

Как решать математические ребусы?

Одинаковые картинки или буквы скрывают одинаковые цифры. Несколько изображений или букв подряд
обозначают, что перед тобой не цифра, а двух- или трехзначное число.

Чтобы определить все неизвестные цифры и числа, пробуй разные арифметические действия. Пользуйся
способом подбора и помни, что иногда может быть несколько вариантов правильного ответа.

Картинки с буквами, цифрами и знаками

Рассказываем по порядку правила составления и решения ребусов. Перед вами задания
с пояснениями и подсказками, чтобы отработать алгоритм поиска ответа. С ЛогикЛайк
вы научитесь решать любые ребусы и другие задания на логику. У нас есть всё, что
вы искали!

Польза ребусов для детей и взрослых

от знакомых всем классических (вербальных)?

Какое число зашифровано?

В обычных ребусах слова изображают картинками, буквы часто заменяют взаимным расположением
объектов, запятыми обозначают вычитаемые из слов буквы.

Чтобы научиться разгадывать ребусы с буквами
и цифрами, достаточно понять основные правила и немного потренироваться.

У нас есть кое-что поинтереснее!

Какие еще ребусы и головоломки можно решать на ЛогикЛайк?

Примеры ребусов по возрасту с ответами и решением:

Подборки из обучающего курса
ЛогикЛайк

Над заданиями для детей 1-4 классов работают квалифицированные педагоги, методисты.

Методические разработки, презентации и конспекты

Выберите возраст ученика для старта

На платформе 5500 логических заданий
с ответами:
ребусы, задачи, вопросы и головоломки.

Олимпиадные ребусы по математике для учеников 4 класса

Одинаковые цифры обозначены одинаковыми буквами, разные цифры – разными.

Какое число спряталось за словом «ДАЧА»?

Определи какие цифры спрятаны за звездочками и восстанови первоначальный вид примера на деление (до скрытия цифр звездочками).

За одинаковыми буквами спрятаны одинаковые цифры. Разные буквы «прячут» разные цифры.

Определи число, которое зашифровано за словом «ЖЕЛЕ»?

На ЛогикЛайк 3500 логических заданий для детей на каждый день: числовые
и арифметические ребусы, математические загадки, головоломки, более 17 категорий.

Попробуйте курс ЛогикЛайк в игровой форме!

Выберите возраст для старта

Числовые ребусы

Сочные ребусы с фруктами никого не оставят равнодушным. Подобные задачки решаются в несколько
действий. Ключ к успеху — правильный выбор столбца или строки, с которой стоит начать
рассуждения.

Общая
стоимость фруктов по вертикали и горизонтали указана в таблице.

Найди
цену АРБУЗА.

Ученикам 3-4 класса понравятся задания посложнее.

Рассчитай цену желтого автомобиля.

—
онлайн-платформа для развития логики и математических способностей.