В олимпиаде по математике приняли участие 120 учащихся пятых и шестых классов .Пятиклассники состовляли 55% всех участников . Сколько пятиклассников учавствовали в олимпиаде ?

Турист прошёл 35% всего маршрута, а затем 20% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 70 км?

Натуральное число сначала увеличили на 15%, а потом результат уменьшили на 25%, получилось число 4485. Найдите исходное натуральное число.

Товар на распродаже уценили на 35%, а затем ещё на 15%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 1600 рублей?

Товар на распродаже уценили на 30%, а затем ещё на 25%. После двух уценок он стал стоить 1890 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Турист прошёл 30% всего маршрута, а затем 25% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 76 км?

Стоимость проезда в электричке составляет 150 рублей. Студентам предоставляется скидка 40%. Сколько рублей будет стоить билет на электричку для студента после подорожания проезда на 10%?

Бак автомобиля вмещает 80 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином на три четверти. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

Товар на распродаже уценили на 15%, а затем ещё на 20%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 2200 рублей?

Натуральное число сначала увеличили на 20%, а потом результат уменьшили на 45%, получилось число 1452. Найдите исходное натуральное число.

Товар на распродаже уценили на 30%, а затем ещё на 15%. После двух уценок он стал стоить 1071 рубль. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Турист прошёл 35% всего маршрута, а затем 20% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 105 км?

Турист прошёл 20% всего маршрута, а затем 25% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 128 км?

Турист прошёл 30% всего маршрута, а затем 20% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 85 км?

Бак автомобиля вмещает 90 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином наполовину. За время поездки было израсходовано 40% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

Товар на распродаже уценили на 30%, а затем ещё на 15%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 1800 рублей?

Турист прошёл 20% всего маршрута, а затем 25% оставшегося расстояния. Сколько километров нужно ещё пройти туристу, если длина всего маршрута составляет 132 км?

Товар на распродаже уценили на 30%, а затем ещё на 25%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 1200 рублей?

Натуральное число сначала увеличили на 30%, а потом результат уменьшили на 35%, получилось число 2704. Найдите исходное натуральное число.

Тест выполнили 80 учащихся. Отметки «четыре» или «пять» получили 40% тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 25%. Сколько учащихся получили отметку «пять»?

Банк начисляет на счёт ежегодно 15% от суммы, которая имеется на счёте на момент начисления процентов. Вкладчик положил на счёт некоторую сумму. Через 2 года на счёте оказалось 34 385 рублей. Сколько рублей положил на счёт вкладчик, если никаких операций, кроме начисления процентов, с деньгами на счёте не проводилось?

Товар на распродаже уценили на 30%, а затем ещё на 25%. Сколько рублей стал стоить товар, если до распродажи он стоил 3600 рублей?

Стоимость проезда в электричке составляет 120 рублей. Школьникам предоставляется скидка 50%. Сколько рублей будет стоить билет на электричку для школьника после подорожания проезда на 15%?

В списке кандидатов в депутаты от региона два человека. Всего в этом регионе 400 тысяч избирателей. На голосование пришли 65% избирателей, из них 70% проголосовали за второго кандидата. Сколько избирателей проголосовало за первого кандидата?

Товар на распродаже уценили на 15%, а затем ещё на 20%. После двух уценок он стал стоить 1496 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Бак автомобиля вмещает 90 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином на 80%. За время поездки было израсходовано 25% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

Бак автомобиля вмещает 95 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином на 80%. За время поездки было израсходовано 25% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

Стоимость проезда в электричке составляет 350 рублей. Студентам предоставляется скидка 40%. Сколько рублей будет стоить билет на электричку для студента после подорожания проезда на 10%?

Вкладчик положил в январе на счёт 36 000 рублей. В январе следующего года банк начисляет на счёт 15% от суммы, которая была в январе прошедшего года, если в течение года никаких операций с деньгами на счёте не проводилось. Сколько рублей будет на этом счёте через два года, если никаких операций, кроме начисления процентов, с деньгами на счёте.

Товар на распродаже уценили на 25%, а затем ещё на 30%. После двух уценок он стал стоить 1365 рублей. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

В списке кандидатов в депутаты от региона два человека. Всего в этом регионе 400 тысяч избирателей. На голосование пришли 85% избирателей, из них 60% проголосовали за второго кандидата. Сколько избирателей проголосовало за первого кандидата?

В списке кандидатов в депутаты от региона два человека. Всего в этом регионе 400 тысяч избирателей. На голосование пришли 60% избирателей, из них 65% проголосовали за второго кандидата. Сколько избирателей проголосовало за первого кандидата?

Товар на распродаже уценили на 20%, а затем ещё на 15%. После двух уценок он стал стоить 952 рубля. Сколько рублей стоил товар до распродажи?

Тест выполнили 50 учащихся. Отметки «четыре» или «пять» получили 60% тестировавшихся, из них отметку «пять» получили 20%. Сколько учащихся получили отметку «пять»?

Бак автомобиля вмещает 80 л бензина. Перед поездкой бак был заполнен бензином наполовину. За время поездки было израсходовано 35% бензина. Сколько литров бензина нужно долить, чтобы бак стал полным?

В классе 25 человек. В олимпиаде по математике приняли участие 80 % всех учащихся класса, при этом 25 % участников стали призёрами. Сколько учеников класса стали призёрами?

В классе 32 человека. В олимпиаде по математике приняли участие 75% всех учащихся класса, при этом 25% участников стали призёрами. Сколько учеников класса стали призёрами?

ников. Сколько пятиклассников участвовали в олимпиаде?
2.Найдите значение выражения. 161-(469,7:15,4+9,52)•1.5
3.Задача. В такси «Люкс» 16% всех машин «Ford». Сколько всего машин в организации, если «Ford» в ней 40?
4.Решите уравнение. 14+6,2а+2,4а=69,9
5. Что больше: 2% от6 или 6% от 2?
6.* найдите число, четверть которого равна 40% от 55. помогите пожалуйста

Задача №1
120:100=1,2 участника приходится на 1%
1,2*55=66 участников 5-го класса

Задача №2
<span>161-(469,7:15,4+9,52)•1.5 =100,97
а)  469,7:15,4=30,5
б) 3,05+9,52=40,02
в) 40,02*1,5=60,03
г) 161-60,03=100,97
</span><span>
Задача №3</span><span>
40:16=2,5 машины приходится на 1%
2,5*100=250 машин всего в организации
</span>
Задача №4
<span>14+6,2а+2,4а=69,9 
</span><span>14+8,6а=69,9
</span>8,6а=69,9-14
<span>8,6а=55,9
</span>а=55,9:8,6
а=6,5

Задача №5
6:100*2=0,12 (будет равно 2% от 6)
2:100*6=0,12 <span>(будет равно 6% от 2)</span>
вывод будут равны
<span>
Задача №6</span>
55:100*40=22 будет равна 1/4 искомого числа
22:1/4=22*4=88 искомое число

Найдем сколько один процент
1)120:100=1,2(это один процент от всех участников)
теперь узнаем сколько приняло 5классников
2)1,2*55=66(человек из пятого класса участвовало)
Задание №2
<span>161-(469,7:15,4+9,52)•1.5 
</span>1)469,7:15,4=30,5
2)30,5+9,52=40,02
3)40,02*1,5=60,03
<span>4)161-60,03=100,97
Задание №3
1)40:16=2,5(это один процент)
2)2,5*100=250(машин всего машин в организации)
Задание №4
</span><span>14+6,2а+2,4а=69,9
</span>8,6а=69,9-14
8,6а=55,9
а=55,9:8,6
а=6,5
Задача №5
6:100*2=0,12(это два процента от 6)
2:100*6=0,12(про 6 процентов от 2)
0,12=0,12
Ответ они равны
Задание №6
в первую очередь найдем число которое является четвертью от нашего числа
1)55:100*40=22(это число является четвертью от нашего числа)
2)22*4=88(это наше число)

Б)24-8=12(уч.)-победители районных соревнований
в)19-6=13(игр)-проиграл

5/12 *у +1,3 = 0,5 +7/8*у , умножим левую и правую часть уравнения на 24 , получаем : 10у + 31,2 = 12 + 21у        10у -21у = 12 -31,2         -11у = -19,2 
11у=192/10        110у=192     у = 1 82/192    у = 1 41/96

1. 700:100*40=280 кг -продали в первый день
2. 700-280=420 кг остаток
3. 420:100*58=243,6 кг -продали во второй день
4.700-(420+243,6)=36,4 кг — в третий день

2/8, так как за 2 дня прошёл 5/8, 5-3=2. Осталось пройти 3/8, так как за два дня прошёл 5/8.

Пятиклассники составляют 55 % всех участников. Сколько пятиклассников приняло участие в олимпиаде?

ответ: 66 пятиклассников

А) 13 м 2 в дц 2 = 1300
б) 70000 см2 в кв метры = 7
в) 24 дц3 в см 3=24000
г) 8000000 мм3в дц =8

Раскрываем скобки: 16х^2+4х-4х-1-8х-2= 16х^2-8х-3. Найдем корни этого уравнения. Д=16^2; х1= 12; х2=-4; ответ: (х-12)(х+4)

1) 81b+19b = (81+19)b
при b=11:
(81+19)×11=1100
2) 92x-38x = (92-38)x
при x=31:
(92-38)×31=1674
3) 37a+14a=(37+14)a
при a=294
(37+14)×294=14994
4) 18z-12z+4z-17z=(18-12+4-17)z
при z=180
(18-12+4-17)×180= -1260

не знаю, как вы оформляете, но вот

чем учащихся младших классов приняли участие в олимпиаде?

14 июля 2013 г., 14:45:31 (9 лет назад)

14 июля 2013 г., 16:57:31 (9 лет назад)

180-60=120
на 120 больше

14 июля 2013 г., 17:36:29 (9 лет назад)

180-60=120(y)-на больше
ответ на 120 учащихся старших классов больше чем учащиися младших класов

Другие вопросы из категории

Regina6465 / 12 июля 2013 г., 3:04:37

№1. Ответь на следующие вопросы.

1. Велосипедист проехал 12 км за несколько часов. Уменьшится или увеличится скорость велосипедиста если за то же время он проедет расстояние 48 км? Во сколько раз изменится скорость велосипедиста?
2. Катер проплыл некоторое расстояние за 4 часа. Уменьшится или увеличится скорость катера, если он проплывет то же расстояние за 8 часов? Во сколько раз изменится скорость катера?

№2. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Два автомобиля выехали одновременно с одной и той же стоянки в одном направлении. Первый автомобиль движется со скоростью 35 км/ч, а второй 65 км/ч. На каком расстоянии друг от друга окажутся автомобили через 3 часа?

№3. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Два поезда выехали одновременно с одной станции в противоположных направлениях. Скорость первого поезда 70 км/ч, второго — 48 км/ч. Какое расстояние будет между поездами через 5 часов?

№4*. Реши задачу. Вычисли и запиши ответ.
Скорость первого бегуна 7м/с, а второго 9м/с. Дистанция — 100 м. Второй бегун начал свой бег на 5с позже, чем первый. Какой бегун выиграет в этих соревнованиях?
__________________
PS — С это СЕКУНДЫ

Читайте также

Вы находитесь на странице вопроса «в районной олимпиаде по математике приняли участие 60 учащихся младших классов и 180 учащихся старших классов. на сколько больше учащихся старших классов«, категории «математика«. Данный вопрос относится к разделу «1-4» классов. Здесь вы сможете получить ответ, а также обсудить вопрос с посетителями сайта. Автоматический умный поиск поможет найти похожие вопросы в категории «математика«. Если ваш вопрос отличается или ответы не подходят, вы можете задать новый вопрос, воспользовавшись кнопкой в верхней части сайта.

Желательный результат обсуждения.

Урок 28. Формула сложения вероятностей для трёх событий

Ранее на уроках использовались диаграммы Эйлера. Как правило, на них мы изображали два события и их комбинации. На этом уроке мы рассмотрим задачи, в которых придётся комбинировать три события.

Начните урок с отработки навыка применения диаграммы Эйлера для трёх событий. 

Пример 1. На диаграмме Эйлера (рис. 1) показаны события A, B и C.

Нарисуйте диаграмму в тетради и выделите на ней событие:

а) ; б) .

Пример 2. Нарисуйте диаграмму Эйлера для трёх событий в тетради и выделите на ней следующие события:

а) А и В одновременно наступили, но С не наступило;

б) произошло событие А, а В и С не наступили.

Запишите каждое из этих событий формулой.

а)                       б)  или

Пример 3. Нарисуйте диаграмму в тетради и выделите на ней следующие события:

а) не наступило ни одного из трёх событий;

б) наступило ровно одно событие из трёх;

в) наступило ровно два события из трёх;

г) все три события наступили одновременно.

Нам известна формула сложения вероятностей для двух событий:

Есть ли формула, позволяющая вычислять вероятность объединения трёх событий? Чтобы разобраться в этом вопросе, предложите ученикам задачу.  

Пример 4. В детской языковой школе изучаются три языка: английский, немецкий и французский. Известно, что английский в ней изучают 95 детей, немецкий — 90 детей, а французский — 70 детей. Также известно, что английский и немецкий одновременно изучает 25 детей, немецкий и французский — 20 детей, а английский и французский – 15 детей. Причём, все три языка изучают 5 человек. Сколько всего детей учится в языковой школе? Какова вероятность того, что случайно выбранный ученик языковой школы изучает все три языка?

Решение. Условие кажется запутанным. Разобраться поможет диаграмма Эйлера. Введём обозначения: пусть событие А заключается в том, что случайный ученик школы изучает английский, событие В — немецкий, и событие С — французский.

    Случайный эксперимент заключается в случайном выборе ученика. Подпишем на рисунке количество элементарных исходов, благоприятствующих событиям А, В и С (см. рис. 2).

    Известно, сколько элементарных исходов благоприятствует событиям ,  и . Укажем это на диаграмме (рис. 3).

Все три языка изучают пятеро, то есть событию  благоприятствуют пять элементарных исходов (рис.4).

Обратите внимание на то, что с помощью рисунков 3 и 4 мы можем найти, сколько учеников изучает только два языка, а затем, с помощью рисунка 2, найти количество учеников, которые изучают только один язык (рис. 5).

Теперь мы легко найдём общее количество учеников, сложив все числа на рисунке. Сумма равна 200. Следовательно, искомая вероятность равна

Существует ли более простой способ найти количество элементарных исходов объединения трёх событий? Попробуем разобраться в этом вопросе на том же примере. Используя рисунок, посмотрим, что происходит, когда мы складываем ,  и  (рис. 6).

    Обсудите с учащимися, сколько фигур каждого цвета они видят на рисунке. Обсуждение должно привести к выводу: фигуры, изображающие только одно событие, мы считаем по одному разу; фигуры, изображающие пересечение двух событий, — по два; а пересечение всех трёх событий учитывается трижды (см. рис. 7).

Предложите учащимся убедиться в верности этого соотношения на примере нашей задачи. Действительно:

Если разделить полученное равенство на общее количество элементарных событий эксперимента, то мы получим соотношение для вероятностей:

Замечание. Приведенное рассуждение о количестве элементарных исходов является справедливым только для случайных опытов, где количество элементарных исходов конечно. Поэтому его можно использовать только в качестве пояснения.

В хорошо подготовленном классе можно провести доказательство формулы в общем виде, используя формулу для двух событий.

Формула сложения вероятностей для трёх событий. Вероятность объединения трёх событий можно вычислить по формуле:

Пример 5. Контрольная работа по математике состоит из трёх задач. Работу выполняло 25 человек. Известно, что двое не решили ни одной задачи. 18 человек решили первую задачу, причём 12 из них решили и вторую задачу; 15 человек решили вторую задачу, причем 9 из них решили и третью задачу. Третью же задачу решили 14 человек, из них 10 справились с первой задачей. Найдите вероятность того, что случайно выбранный ученик класса решил все три задачи контрольной.

Желательный результат обсуждения. Пусть событие А заключается в том, что случайно выбранный ученик класса решил первую задачу, событие В — вторую, а событие С — третью. Из условия следует, что

,  и .

Ясно, что хотя бы одну задачу решили 23 человека, поэтому

Можно найти количество элементарных событий, благоприятствующих попарным пересечениям, а значит, найти их вероятности:

,  и .

Нам нужно найти . Из формулы сложения получаем:

Пример 6. Для предыдущей задачи (пример 5) нарисуйте диаграмму Эйлера и во всех восьми областях укажите вероятности соответствующих событий. При помощи диаграммы найдите вероятности события D «случайно выбранный ученик класса решил ровно две задачи» и события Е «случайно выбранный ученик класса решил ровно одну задачу».

Желательный результат обсуждения.

Диаграмма показана на рисунке 10. Вероятность дополнения сразу находится из условия. Зная вероятность пересечения всех трёх событий, легко найти вероятности прочих событий. В частности,

1. В клубе путешественников состоит 40 человек. Ежегодно в канун нового года в клубе разыгрывается путёвка в Европу. В этом году разыгрывается путевка с автобусной экскурсией «Испания–Андорра–Франция». Среди членов клуба 18 человек уже были в Испании, треть из которых также посещали Андорру. Во Франции же побывала половина членов клуба, пятеро из которых также были и в Испании. В Андорре побывало 12 человек, причём тех, кто был в Андорре и не был ни в Испании, ни во Франции — нет. Во всех трёх странах побывали только два члена клуба. Какова вероятность того, что по выигранной путевке поедет турист, ни разу не бывавший ни в одной из трёх этих стран?

2. В олимпиаде по математике приняло участие 100 учащихся. Им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по теории вероятностей. Задачу по алгебре решили 63 человека, по геометрии — 46 человек, по теории вероятностей — 55 человек. Задачи по алгебре и геометрии решили 22 человека, по алгебре и теории вероятностей — 37 человек, по геометрии и теории вероятностей — 17 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека. Найдите вероятность того, что случайно выбранный участник олимпиады:

а) решил все задачи;

б) решил только по одной задаче.

3*. Перед экзаменом по геометрии учитель выдал список из 100 экзаменационных задач. В каждом билете может оказаться любая одна из них. Антон, Артём и Андрей общими усилиями решили все 100 задач. Но каждый отдельно смог решить только 62 задачи. Назовём задачу трудной, если её решил только один, и легкой, если её решили все трое. На сколько отличается вероятность того, что случайно выбранная задача окажется лёгкой, от вероятности того, что она окажется трудной.

Мы поможем в написании ваших работ!

Понятие множества относится к аксиоматическим понятиям математики.

Определение. Множество – такой набор, группа, коллекция элементов, которые обладают каким-либо общим для них всех свойством или признаком.

Обозначение: A , B .

Определение. Два множества A и B равны тогда и только тогда, когда они состоят из одних и тех же элементов. A = B .

Запись a ∈ A (a ∉ A) означает, что a является (не является) элементом множества A.

Определение. Множество, не содержащее элементов, называется пустым и обозначается ∅.

Обычно в конкретных случаях элементы всех рассматриваемых множеств берутся из одного, достаточно широкого множества U, которое называется уни- версальным множеством.

Для иллюстрации операций над множествами часто используются диаграммы Эйлера – Венна. Построение диаграммы заключается в изображении большого прямоугольника, представляющего универсальное множество U , а внутри его – кругов, представляющих множества.

Над множествами определены следующие операции:

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A, .

Задачи для самостоятельного решения

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A, .

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A, .

Найти: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A, .

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A, .

Найти: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A, .

Найти: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A, .

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A, .

Найти: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A, .

Найти: A∩B, A∪B, A\B, B\A, .

Найти: A ∩ B, A ∪ B, A\B, B\A, .

Задача1.1. Используя диаграммы Эйлера-Венна доказать тождество:

A\ (B\C) = (A\B) ∪ ( A ∩ C).

Построим диаграммы Венна.

Левая часть равенства представлена на рисунке а), правая – на рисунке б).
Из диаграмм очевидно равенство левой и правой частей данного соотношения.

Задачи для самостоятельного решения

Используя диаграммы Эйлера-Венна доказать тождества:

1) A\(B ∪ C) = (A\B) ∩ (A\C);

2) A ∪ (B\C) = (A ∩ B)\C;

3) A ∪ (B \ C) = (A ∩ B) \ (A ∩ C);

4) (A\B) \C = (A\B) \ (B\C);

5) (A\B) \C = (A\B) ∪ (A∩C);

6) A∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C);

7) (A ∩ B) \ (A ∩ C) = (A ∩ B) \C;

8) A∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C);

9) (A ∪ B) \C = (A\C) ∪ (B\C)

10) A∪ (∩ B) = A ∪ B

Задача 1.3. На уроке литературы учитель решил узнать, кто из 40 учеников класса читал книги A, B, C. Результаты опроса оказались таковы: книгу A читали 25 учеников; книгу B читали 22 ученика; книгу C читали 22 ученика; книги A или B читали 33 ученика; книги A или C читали 32 ученика; книги B или C читали 31 ученик; все книги читали 10 учеников. Определите: 1) Сколько учеников прочли только книгу A?

2) Сколько учеников прочли только книгу B?

3) Сколько учеников прочли только книгу C?

4) Сколько учеников прочли только по одной книге?

5) Сколько учеников прочли хотя бы одну книгу?

6) Сколько учеников не прочитали ни одной книги?

Пусть U — множество учеников в классе. Тогда

Попробуем проиллюстрировать задачу.

Разобьём множество учеников, прочитавших хотя бы одну книгу, на семь подмножеств k₁, k₂, k₃, k₄, k₅, k₆, k₇, где

k₁ — множество учеников, прочитавших только книгу A;

k₃ — множество учеников, прочитавших только книгу B;

k₇ — множество учеников, прочитавших только книгу C;

k₂ — множество учеников, прочитавших книги A и B и не читавших книгу C;

k₄ — множество учеников, прочитавших книги A и C и не читавших книгу B;

k₆ — множество учеников, прочитавших книги B и C и не читавших книгу A;

k₅ — множество учеников, прочитавших книги A, B и C.

Вычислим мощность каждого из этих подмножеств.

Тогда k₁ = 25-4-5-10 = 6; k₃ = 22-4-3-10 = 5; k₇ = 22-5-3-10 = 4;

Так как в классе 40 учеников, то 3 ученика не прочитали ни одной книги.

Ответ:

1. 6 учеников прочли только книгу A.
2. 5 учеников прочли только книгу B.
3. 4 ученика прочли только книгу C.
4. 15 учеников прочли только по одной книге.
5. 37 учеников прочли хотя бы одну книгу из A, B, C.
6. 3 ученика не прочитали ни одной книги.

Задачи для самостоятельного решения

1) В течение недели в кинотеатре шли фильмы A, B, C . Каждый из 40 школьни- ков видел либо все 3 фильма, либо один из трёх. Фильм A видели 13 школьников. Фильм B видели 16 школьников. Фильм C видели 19 школьников. Сколько школьников видели только по одному фильму?

2) В международной конференции участвовало 120 человек. Из них 60 владеют русским языком, 48 – английским, 32 – немецким, 21 – русским и английским, 19 – английским и немецким, 15 – русским и немецким, а 10 человек владеют всеми тремя языками. Сколько участников конференции не владеют ни одним из этих языков?

3) В спортивных соревнованиях участвует школьная команда из 20 человек, каждый из которых имеет спортивный разряд по одному или нескольким из трёх видов спорта: лёгкой атлетике, плаванию и гимнастике. Известно, что 12 из них имеют разряды по лёгкой атлетике, 10 – по гимнастике и 5 – по плаванию. Определите количество школьников из этой команды, имеющих разряды по всем видам спорта, если по лёгкой атлетике и плаванию разряды имеют 2 человека, по лёгкой атлетике и гимнастике – 4 человека, по плаванию и гимнастике – 2 человека.

4) Опрос 100 студентов дал следующие результаты о количестве студентов, изучающих различные иностранные языки: испанский – 28; немецкий – 30; французский – 42; испанский и немецкий – 8; испанскии и французский – 10; немецкий и французский – 5; все три языка – 3. Сколько студентов изучает немецкий язык в том и только том случае, если они изучают французский язык? 5) Опрос 100 студентов выявил следующие данные о числе студентов, изучающих различные иностранные языки: только немецкий – 18; немецкий, но не испанский – 23; немецкий и французский – 8; немецкий – 26; французский – 48; французский и испанский – 8; никакого языка – 24. Сколько студентов изучают немецкий и испанский язык?

6) В отчёте об опросе 100 студентов сообщалось, что количество студентов, изучающих различные языки, таково: все три языка – 5; немецкий и испанский – 10; французский и испанский – 8; немецкий и французский – 20; испанский – 30; немецкий – 23; французский – 50. Инспектор, представивший этот отчёт, был уволен. Почему?

7) В международной конференции участвовало 100 человек. Из них 42 владеют французским языком, 28 – английским, 30 – немецким, 10 – французским и английским, 8 – английским и немецким, 5 – французским и немецким, а 3 чело- века владеют всеми тремя языками. Сколько участников конференции не владеют ни одним из этих языков?

8) Студенты 1 курса, изучающие информатику в университете, могут посещать и дополнительные дисциплины. В этом году 25 из них предпочли изучать бухгалтерию, 27 выбрали бизнес, а 12 решили заниматься туризмом. Кроме того, было 20 студентов, слушающих курс бухгалтерии и бизнеса, 5 изучали бухгалтерию и туризм, а 3 – туризм и бизнес. Известно, что никто из студентов не отважился посещать сразу 3 дополнительных курса. Сколько студентов посещали, по крайней мере, 1 дополнительный курс?
9) В олимпиаде по математике для абитуриентов приняло участие 40 учащихся. Им было предложено решить одну задачу по алгебре, одну по геометрии и одну по тригонометрии. Задачу по алгебре решили 20 человек, по геометрии – 18, по тригонометрии – 18 человек. Задачи по алгебре и геометрии решили 7 человек, по алгебре и тригонометрии – 8 человек, по геометрии и тригонометрии – 9 человек. Ни одной задачи не решили 3 человека. Сколько учащихся решили толь- ко две задачи?

10) В классе 40 учеников. Из них по русскому языку имеют тройки 19 человек, по математике – 17 человек и по физике – 22 человека. 4 ученика имеют тройки только по одному русскому языку, 4 – только по математике и 11 – только по физике. По русскому, математике и физике имеют тройки 5 учащихся. 7 человек имеют тройки по математике и физике. Сколько учеников имеют тройки по двум из трёх предметов?

Самые новые вопросы

Математика — 3 года назад

Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x — 5,21 = 9,54

Информатика — 3 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.

География — 3 года назад

Почему япония — лидер по выплавке стали?

Математика — 3 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

Русский язык — 3 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация

Самые новые вопросы

Математика — 3 года назад

Решите уравнения:
а) 15 4 ∕19 + x + 3 17∕19 = 21 2∕19;
б) 6,7x — 5,21 = 9,54

Информатика — 3 года назад

Помогите решить задачи на паскаль.1)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти произведение всех элементов массива.2)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти сумму четных элементов массива.3)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива.4)
дан массив случайных чисел (количество элементов
вводите с клавиатуры). найти максимальный элемент массива среди элементов,
кратных 3.

География — 3 года назад

Почему япония — лидер по выплавке стали?

Математика — 3 года назад

Чему равно: 1*(умножить)х?     0*х?

Русский язык — 3 года назад

В каком из предложений пропущена одна (только одна!) запятая?1.она снова умолкла, точно некий внутренний голос приказал ей замолчать и посмотрела в зал. 2.и он понял: вот что неожиданно пришло к нему, и теперь останется с ним, и уже никогда его не покинет. 3.и оба мы немножко удовлетворим свое любопытство.4.впрочем, он и сам только еле передвигал ноги, а тело его совсем застыло и было холодное, как камень. 5.по небу потянулись облака, и луна померкла. 

Информация