Олимпиадные задания по математике 6 класс с решением и ответами. Олимпиадные задания — задачи олимпиад. Решение. Ответы.
8. При постройке забора на квадратном участке в деревне Простоквашино
пёс Шарик, кот Матроск и галчонок Хватайка вкапывали столбики. С
каждой стороны участка нужно вкопать по 6 столбиков. Сколько столбиков
понадобилось коту Матроскину, Шарику и Хватайке для постройки забора?
9. Число 2 + 2 — 2 + 2 -2 +2 — 2 + 2 — 2 + 2 равно:
а) 0 б) 2 в) 4 г) 12 д) 20
10. Бульдог и фокстерьер едят связку из 25 сосисок с двух сторон. Пока
фокстерьер съедает две сосиски, бульдог съедает три. Сколько сосисок
достанется бульдогу, когда они доедят всю связку?
11.Лиса имеет такую же массу, как и два зайца. Заяц имеет такую же
массу. как и две белки. Белка имеет такую же массу, как и две мышки.
Сколько мышек имеют такую же массу, как лиса)?
12. В вазе лежало 6 яблок трёх цветов. При этом красных было больше, чем
жёлтых; жёлтых было больше, чем зелёных. Сколько яблок каждого цвета
лежало в вазе?
Красные __ жёлтые __ зелёные
13. На тренировку пришли 3 футболиста и 3 хоккеиста. Всего 5 человек.
Может ли так быть?
14. Както на праздник все гости пошли танцевать. Встали попарно, глядь
один гость лишний. Тогда они встали по троеи опять один гость оказался
15. В бочке 26 ведер воды. Из нее забрали 17 ведер. Сколько необходимо
ведер воды долить, чтобы в бочке стало 30 ведер воды?
16. В кастрюле одновременно варились 5 морковок. Сварились они за 20
минут. За сколько минут сварилась одна морковка?
5 класс школьный уровень
В пещере старый пират разложил свои сокровища в 3 цветных сундука, стоящих вдоль стены:в один — драгоценные камни, а в другой — золотые монеты, а в третий — оружие. Он помнит, что :- красный сундук правее, чем драгоценные камни — оружие правее, чем красный сундук.
В сундуке какого цвета лежит оружие, если зелёный сундук стоит левее, чем синий?
ДК — зелёныйЗC — красный О — синий
Девять осликов за 3 дня съедают 27 мешков корма.Сколько корма надо пяти осликам на 5 дней?
1 шаг 9 осликов в 1 день — 27 : 3= 9м.2 шаг 1 ослик в 1 день — 9 : 9 = 1 м.3 шаг 5 осликов в 1 день — 5 • 1 = 5 м. 4 шаг 5 осликов за 5 дней — 5 • 5 = 25 м.
Кенгуру мама прыгает за 1 секунду на 3 метра, а её маленький сынишка прыгает на 1 метр за 0,5 секунды.Они одновременно стартовали от бассейна к эвкалипту по прямой.Сколько секунд мама будет ждать сына под деревом, если расстояние от бассейна до дерева 240 метров
1 шаг 240 : 3 = 80 (с) скакала мама Кенгуру 2 шаг сын за 0,5 с — 1 м, за 1 с — 2 м 3 шаг 80 • 2 = 160 (м) проскачет кенгурёнок за 80 с4 шаг 240 — 160 = 80 (м) осталось проскакать кенгурёнку когда мама уже под эвкалиптом5 шаг 80 : 2 = 40 (с) Ответ: 40 секунд.
На скотном дворе гуляли гуси и поросята.Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30,а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84.Сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?
1 шаг Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх2 шаг на земле осталось стоять 30 • 2 = 60 ног3 шаг подняли вверх 84 — 60 = 24 ноги4 шаг подняли 24 : 2 = 12 поросят5 шаг 30 — 12 = 18 гусейОтвет: 12 поросят и 18 гусей.
1. Незнайка прибавляет различные однозначные числа к числу 96. Сколько раз он получит трехзначное число?
Ответ: 6
2. У Чиполлино есть 30 маленьких кубиков с ребром 1 см. Из них он соорудил самый большой из возможных кубов. Сколько маленьких кубиков осталось неиспользованными?
Ответ: 3
3. Мальвина хочет выложить большой треугольник, используя одинаковые треугольные карточки. Она уже положила 5 карточек (см. рисунок). Какое наименьшее количество карточек ей нужно добавить?
4. Буратино написал семь последовательных натуральных чисел. Сумма первых трех равна 33. Чему равна сумма последних трех?
Ответ: 45
5. Чебурашка и крокодил Гена живут в одном доме, Гена на втором этаже, а Чебурашка на десятом. Во сколько раз лестница на десятый этаж длиннее лестницы на второй этаж того же дома, если до подъезда и до первого этажа ступенек нет?
Ответ: 9
7. Сколько детей надо позвать на праздничный вечер Снегурочке, чтобы как минимум у троих из них Дни рождения были в одном и том же месяце?
Ответ: 25
8. Учитель танцев в королевском дворце хочет расставить по кругу 6 пажей и несколько фрейлин так, чтобы рядом с каждым пажом стояли паж и фрейлина и чтобы через одного от каждой фрейлины тоже стояли паж и фрейлина. Сколько фрейлин надо пригласить учителю танцев?
Ответ: 12
Олимпиадные задания
если X, Y, Z -различные натуральные числа
Сколько всего пятизначных чисел, в записи которых нет нулей и единиц?
Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год. Четверть конфет он сразу съел. Одну пятую оставшихся конфет он отдал старшему брату. После этого одну шестую оставшихся конфет он отдал младшему брату. После чего у Васи осталось конфет вдвое меньше, чем ему подарили. Какое наименьшее число конфет могло быть у Васи изначально? (Каждый раз Вася отдавал целое число конфет)
Делится ли число 102021 + 2021 на 3?
В магазине два ноутбука стоили одинаково. На первый ноутбук сначала сделали скидку 10%. Потом сделали скидку 20% от новой цены. И еще раз сделали скидку 30% от новой цены. А на второй ноутбук сделали сразу скидку 50% Какой ноутбук в итоге стоит дешевле?
На плоскости расставили 2021 точку. Далее некоторые точки соединили отрезками. Может ли быть такое, что из каждой точки выходит различное число отрезков от 1 до 2021?
Разрежьте фигуру по линиям сетки на четыре одинаковых
Докажите, что число 13512966 не является квадратом
Имеется нарисованная прямоугольная сетка 1х1. На этой сетке нарисовали пятно, площадь которого меньше 1. Всегда ли можно сдвинуть и повернуть сетку так, чтобы все ее узловые точки не были накрыты пятном? (Форма пятна может быть любой, в том числе она может состоять из любого числа отдельных частей. При перемещении сетки клякса остаётся на месте)
26 февраля 2023 года завершился 2 тур XII олимпиады по математике Очередная олимпиада проводится с 15 по 31 мая 2023 года Для учеников 1-9 классов
Олимпиаду Кенгуру по математике пишут школьники по всей России. Ниже предоставлены официальные задания и ответы для игры «КЕНГУРУ». В 2022 году конкурс «Кенгуру» будет проводиться 17 марта.
Смотреть полные официальные задания и ответы:
Некоторые задания и решения
1. В какой коробке находится больше всего треугольников?
Ответ: Б
2. Лёша разрезал картинку на две части. А затем он заново сложил две части картинки вместе. Какая из представленных ниже картинок получилась в результате этого?
Ответ: Д
3. На картинке изображена конструкция, сложенная из пяти одинаковых кирпичей. Сколько кирпичей в этой конструкции соприкасается ровно с тремя другими кирпичами?
Ответ: Б
4. Один сэндвич и один пакетик сока вместе стоят 120 рублей. Один сэндвич и два пакетика сока стоят 140 рублей. Сколько стоит один пакетик сока?
Ответ: Б
5. На рисунке в каждом столбце и в каждой строке должно быть расположено по два кружка. В клетке с какой цифрой нужно нарисовать кружок, чтобы это условие выполнялось верно?
Ответ: Г
6. Петя сложил 4 кусочка пазла и получил квадрат с изображением фигуры. Какой рисунок у него получился?
Ответ: Б
7. Обезьяна оторвала кусочек от карты капитана Джека. Чтобы найти сокровище, Джеку нужно определить потерянный кусочек.
Ответ: Б
8. На листок бумаги пролили чернила так, как показано на рисунке. Сколько клеток оказалось испачкано чернилами?
Ответ: Д
9. Аня написала пятизначное число, а затем заменила каждую из его цифр символом. Разные цифры заменены разными символами, а одинаковые цифры заменены одинаковыми символами. Какое число написала Аня?
Ответ: А
10. В каждой корзинке спит по одному животному. Кошка и лиса спят в корзинках одинаковой формы и с одинаковым рисунком. Кролик и хомяк спят в корзинках с одинаковым рисунком. В оставшейся корзинке
Ответ: Д
Вам будет интересно
Кенгуру и Смарт Кенгуру — математический конкурс 2021-2022 (задания и ответы)
* Олимпиады и конкурсы
* Готовые контрольные работы
* Работы СтатГрад
* Официальные ВПР
Поделиться
Расставьте знаки сложения и умножения между некоторыми цифрами так, чтобы получилось верное равенство:
101201=2021
Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год. Половину конфет он сразу съел. Половину оставшихся конфет и еще одну он отдал старшему брату. После этого половину оставшихся конфет и еще одну он отдал младшему брату. После чего у Васи осталось две конфеты. Сколько конфет досталось каждому из братьев? (Каждый раз Вася отдавал целое число конфет)
Петя строил башни из кубиков. На нижний этаж он поставил три кубика. На каждый следующий этаж можно ставить либо столько же кубиков, сколько на предыдущий либо меньше. Сколько различных таких башен из шести этажей можно построить? (Две башни считаются одинаковыми, если на каждом этаже у них одинаковое число кубиков)
Сколько существует 5-значных чисел, которые составлены из цифр 0, 1, 2, 3, 4 ? Каждая цифра используется ровно 1 раз. Числа составляются по обычным правилам записи чисел.
Найдите минимальное число делящееся на 3 и 4 и составленное из всех нечетных цифр и одной четной.
Каждый вечер возвращаясь с работы я прохожу либо мимо магазина «Все для чая» либо мимо магазина «Все для кофе» и каждый раз покупаю комплект, возможно неполный, чтобы попить чаю или кофе. Сколько дней это будет продолжаться, если ни разу не покупается одинаковый комплект, а ассортимент магазинов не меняется? Ассортимент магазинов: в магазине «Все для кофе» есть 6 разных чашек, 3 блюдца и 5 кофейных ложек, в магазине «Все для чая» есть 7 разных чашек, 5 блюдец и 4 чайные ложки.
57Всероссийская Олимпиада Школьников Математика 2022 год. ОтветыОфициальный сайт. ВОШ. 2021 — 2022 учебный год. Открытый банк заданий. ВСОШ. ВПР. ФИПИ ШКОЛЕ. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ОГЭ. ЕГЭ. Школа России. 21 век. ГДЗ. Решебник. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. БеларусьПредмет Математика — Новые олимпиадные задачи с ответами 2021-2022 учебного годаПригласительный школьный этап
На данной страницы размещены олимпиадные задания с решением для 6 класса. Олимпиада по математике прошла 30 января 2022 года
Санта и Эльфы готовят подарки детям. Причем всегда подарки дарят всем детям в равном количестве. Все подарки, которые раздать не получилось, забирает Гринч.
Пересчитав число подарков в мешке Санта заметил, что если их раздавать пятерым, то Гринч получит два подарка. А если четверым, то один подарок. А если троим, то и вовсе Гринчу ничего не останется.Какое наименьшее число подарков могло быть в мешке?
Из ряда натуральных чисел изъяли все числа, которые являются степенями натуральных чисел. (Являются степенями с показателем больше 1) Какое число стоит на 123 месте среди оставшихся?
На нескольких карточках Вася написал цифру, а с оборота букву (если цифры равны, то буквы одинаковы, если цифры различны – буквы разные). Вася считает сумму цифр на карточках. Если выложить слово ЛОМ получится сумма 5, МОЛВА – 21, ВОЛ – 13, ВИНА – 28. А что получится в сумме, если выложить слово ЛИАНА?
Десять точек расположены так, как показано на рисунке. Какое наименьшее число точек нужно стереть, чтобы не нашлось правильного треугольника с вершинами в этих точках?
Бак был полон воды. Эту воду поровну перелили в четыре бидона. Оказалось, что в первом бидоне вода заняла треть его объёма, во втором бидоне вода заняла 40% его объёма, в третьем бидоне – 3/7 его объёма, а в четвёртом 7/9. Бак и все четыре бидона вмещают по целому числу литров. При каком наименьшем объёме бака возможна такая ситуация?
Докажите, что — составное число.
Квадрат с периметром 20 см разделили на 4 одинаковых треугольника и один черный квадрат. Площадь треугольника равна 6см2 Найти стороны треугольника. Если они целочисленные. Без предположений и перебора.
Из Цзюцюань в Ханчжоу, расположенные друг от друга на расстоянии 3000км, требуется перевезти 300 тонн груза. Товарный поезд едет со скоростью 100км/ч и имеет грузоподъемность 60 тонн. Скорый поезд едет со скоростью 120км/ч и имеет грузоподъемность 50 тонн. Какой из поездов быстрее перевезет весь груз в Ханчжоу?
Муниципальная олимпиада младших школьников по математике. 4 класс
Время выполнения -1 астрономический час
МБОУ_________________________________________
Ф.И. ученика_____________________________________
Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?
Задание 2. (1 балл)
«Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?»
Задание 3. (3 балла)
Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий — рыжий, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них?
Задание 4. (5 баллов)
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?
Ответ:__________________________________________________
Задание 5. (1 балл)
Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнится Москве в 2017 году?
Задание 6. (3 балла)
Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну.
На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
Задание 7. (2 балла)
Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов.
Сколько курочек и козочек ходят во дворе?
Задание 8. (3 балла)
Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Ответ:___________________________________________________
Задание 9. (2 балла)
Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин.
Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
Задание 10. (3 балла)
Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.
Ключи к заданиям олимпиады по математике
1.Что больше: половина половины 20 или четверть четверти 80?
Ответ: одинаково, т.к. 20:2:2=5; 80:4:4=5; 5=5
2.«Вот вам три таблетки,- сказал доктор. Принимайте по одной через каждые 2 часа». Через сколько времени будет принята последняя таблетка?»
Ответ: последняя таблетка будет принята через 4 часа.
3.Беседуют трое друзей: Белокуров, Рыжов и Чернов. Брюнет сказал Белокурову: «Любопытно, что один из нас блондин, другой брюнет, третий- рыжий, но ни у кого из нас цвет волос не соответствует фамилии». Какой цвет волос у каждого из них?
Ответ: Белокуров- рыжий,
Рыжов- брюнет,
Чернов- блондин
4.Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 рубля, без второй – 40 рублей, без третьей – 38 рублей, без четвертой – 36 рублей. Сколько стоит каждая книга?
42 – 40 = 2 рубля, 42 – 36 = 4 рубля, 42 – 36 = 6 рублей
Значит, вторая книга дороже первой на 2 рубля,
Третья дороже на 4 рубля,
Четвертая дороже на 6 рублей.
Пусть Х – стоит 1 книга,
Тогда (Х + 2) + (Х+4) + (Х+6) = 42
3Х = 42 – 12
3Х = 30
Х = 10
1 книга – 10 р.
2 книга – 12 р.
3 книга — 14 р.
4 книга – 16 р.
5.Москва основана в 1147 году. Сколько лет исполнится Москве в 2017 году?
Ответ: 870 лет
6.Если Андреев даст Петрову 300 рублей, то денег у них станет поровну.
На сколько у Андреева денег больше, чем у Петрова?
Ответ: на 600 рублей
7.Во дворе ходят курочки и козочки, у всех вместе 44 ноги и 14 голов.
Сколько курочек и козочек ходят во дворе?
Ответ: 8 козочек и 6 курочек
8.Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.
Ответ: 650 + 65 = 715
9.Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин.
Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?
Ответ: 2 часа 30мин
1 час 50 мин + 25 мин = 2 часа15 мин
2 часа 15 мин + 15 мин = 2 часа 30мин
10.Периметр треугольника равен 18 см. Первая сторона на 4 см короче второй, а вторая на 1 см короче третьей. Найди длину каждой стороны треугольника, если длины выражаются целым числом сантиметров.
Ответ: 3 см, 7 см, 8 см
Рекомендуем посмотреть
Решение нестандартных задач по математике в начальной школе
Решение нестандартных задач по математике в начальной школе. Движение гусеницы
Решение нестандартных задач в начальной школе. «Задачи на уравнивание»
Задания для подготовки к олимпиаде по русскому языку, 3 класс
Олимпиадные задания по математике, 4 класс
Олимпиадные задания с ответами по математике для 1-4 классов
Олимпиадные задания по математике, 3 класс
Олимпиадные задания по русскому языку, 3 класс
Олимпиадные задания по русскому языку, 4 класс
Задания и ответы для 3-6 классов олимпиады по математике пригласительный школьный этап всероссийской школьной олимпиады (ВОШ), официальная дата проведения олимпиады в режиме онлайн: 12.05.2020 (12 мая 2020 год) вариант 2.
Ссылка для скачивания всех классов: купить
Некоторые задания и ответы 3 класс пригласительный этап по Математике 2020-2021 (вариант 2):
№ 1. На доске было написано четыре арифметических примера. Маша стёрла числа 1,2,3,4,5 и написала вместо них буквы A,B,C,D,E в некотором порядке. Восстановите примеры.
Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.
Ответ: А-2; В-1; С-5; Д-3; Е-4
№ 2. Известно, что 2 средние и 5 маленьких гирь уравновешивают 15 маленьких гирь. Кроме этого, 3 средние гири уравновешивают 3 маленькие и 1 большую гирю. Сколько унций весит большая гиря, если маленькая весит 1 унцию?
№ 3. У племени Фруктоедов было 20 зелёных яблок, 16 жёлтых яблок и 14 жёлтых бананов. В первый день они съели 24 яблока, а во второй день они съели 20 жёлтых фруктов. Какое наибольшее количество жёлтых яблок могло остаться?
Ответ: 6
№ 4. Вася нашёл коробок спичек и сложил из них треугольник, изображённый на левой картинке. Потом он разобрал треугольник и из тех же спичек начал складывать фигуры, изображённые на правой картинке. После того как он сложил максимально возможное количество таких фигур, у него осталось несколько неиспользованных спичек. Сколько спичек у него осталось?
Некоторые задания и ответы 4 класс пригласительный этап по Математике 2020-2021 (вариант 2):
№ 1. Винни-Пух и Пятачок договорились утром пойти в гости к Кролику. Пятачок встал пораньше и решил сначала дойти до домика Винни-Пуха, а потом вместе с другом к полудню быть у Кролика. Какое расстояние прошёл Пятачок до полудня, если он шёл по дорогам по кратчайшему пути? (Ответ выразите в метрах.)
№ 2. Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 6 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети?
Ответ: 24
№ 3. Денис вырезал из клетчатого квадратного листа бумаги зайца (см. рисунок). Из какого наименьшего количество клеточек мог состоять квадратный лист бумаги до вырезания из него зайца?
№ 4. Вместо звёздочек вставьте знаки плюс, минус, умножить и разделить (каждый знак используйте ровно один раз) так, чтобы равенство стало верным.
Ответ: 4. А – сложение; В – умножение; С – вычитание; D – деление
Некоторые задания и ответы 5 класс пригласительный этап по Математике 2020-2021 (вариант 2):
№ 1. Денис расставил числа от 1 до 9 в клетки квадрата 3×3 так, что сумма чисел во всех строках и во всех столбцах равна 15. А Лёша стёр числа от 1 до 5 и вместо них написал буквы A, B, C, D и E . Получившийся квадрат изображён на рисунке. Где какие числа стояли первоначально?
Ответ: А-2; В-4; С-3; D-1; E-5.
№ 2. Из квадрата со стороной 10 вырезали зелёный квадрат со стороной 3, синий квадрат и жёлтый прямоугольник (см. рисунок). Чему равен периметр оставшейся фигуры? Периметр фигуры — сумма длин всех её сторон
№ 3. Ирина плохо учила математику в начале учебного года, поэтому в журнале у неё стояло 3 тройки и 3 двойки. Но в середине октября она собралась с силами и начала получать только пятёрки. Какое минимальное количество пятёрок нужно получить Ирине, чтобы её средний балл стал в точности равен 4?
Ответ: 9
№ 4. Алёна, Боря, Вера и Полина собирали яблоки в саду. Кто-то из них собрал 11 яблок, другой — 14, третий — 22, четвёртый — 24. Известно, что: одна из девочек собрала 11 яблок, Алёна собрала яблок больше, чем Боря; суммарное количество яблок, собранное Алёной и Верой, делится на 3
Кто сколько яблок собрал? Для создания пары, сперва нажмите на одну из строк левого столбца, а затем на необходимую строку в правом. Каждой строке в левом столбце соответствует ровна одна строка в правом.
Ответ: Алена – 22 Боря – 14 Вера – 11 Полина – 24
Некоторые задания и ответы 6 класс пригласительный этап по Математике 2020-2021 (вариант 2):
№ 1. Найдите любое решение ребуса AB + A*CCC=239
№ 3. Дима, Миша и Юра решили выяснить, кто из них самый спортивный. Для этого они провели 10 состязаний. Победитель получал 3 балла, занявший второе место — 1 балл, а занявший третье место ничего не получал (в каждом состязании было первое, второе и третье места). В сумме Дима набрал 21 балл, а Миша — 8 баллов. Сколько баллов набрал Юра?
Ответ: 11
№ 4. Катя на свой день рождения угощала одноклассников конфетами. Раздав некоторое количество конфет, она заметила, что у неё осталось на 13 конфет больше, чем получил Артём. После этого она дала каждому ещё по одной конфете, и оказалось, что у всех детей в классе (включая Катю) стало одинаковое количество конфет. Сколько у Кати одноклассников?
Ответ: 12
* ВОШ (официальные материалы)
* Другие олимпиады и конкурсы
* Другие олимпиады и конкурсы
Муниципальный этап предметной олимпиады
для учащихся начальной школы
Время выполнения — 1,5 ч (90 мин.)
1.
Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на
расстоянии двух метров?
А)
12 Б) 10 В) 11
2. На прямой отметили 4
точки. Сколько получилось отрезков?
А)
4 Б) 5 В) 6
3. Алиса с Костей
встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в седьмом вагоне, считая с начала»,
— сказала Алиса. «А я — всегда в седьмом, считая с конца»,— ответил Костя.
Сколько вагонов в поезде?
А)
14 Б) 15 В) 13
4. Нужно распилить 5
бревен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один
распил уходит 4 минуты?
А)
1 час Б) 100 мин. В) 1ч. 30мин.
5. Бабочка села на записанное в тетради верное
равенство. Какое число она закрыла?
А) 500 Б)
705 В) 700
6. Какое из чисел
обладает такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен
в два раза больше числа единиц? Обведи правильный ответ.
А)1236
Б) 3478 В)8462
7. В пятиэтажном доме в
каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже
находится квартира с номером 71?
А) на 3 этаже Б)
на 5 этаже В) на 2 этаже
8. За 30 мин волк
пробегает 8 км. Сколько километров зверь пробежит за 4 ч?
А)
32 км Б) 64 км В) 40 км
9. Сколько кубиков
вынули?
А)
7 Б) 6 В) 9
10.
На каком из квадратиков закрашена ровно треть клеточек?
А Б
С Д Е
Мотоциклист
проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в
пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25
минут?
Из чисел 4, 6, 9,
270 составь пример ? : ? — ? • ? = 6
Сумма
двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём. Если 0 зачеркнуть, то
получится второе число. Запиши, какие это числа.
Табло
электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать электронные
часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой же?
В
бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между
кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится
между банкой и сосудом с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?
В
детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и моркови
230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука
привезли в отдельности?
Чашка
и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди Цену
чашки и блюдца в отдельности.
Масса
ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на
весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
Сумма
трех чисел 121526. Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа которого
четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого нечетные. Найди
третье слагаемое.
Ребята
повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при
подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги.
Муниципальный этап предметной олимпиады
для учащихся начальной школы
За каждый правильный ответ 1 балл
А)
4 Б) 5 В) 6
3. Алиса с Костей
встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в седьмом вагоне, считая с начала»,
— сказала Алиса. «А я — всегда в седьмом, считая с конца»,— ответил Костя. Сколько
вагонов в поезде?
А)
1 час Б) 100 мин. В) 1ч. 30мин.
А)1236
Б) 3478 В)8462
А) на 3
этаже Б) на 5 этаже В) на 2 этаже
8. За 30 мин волк
пробегает 8 км. Сколько км зверь пробежит за 4 ч?
А) 32 км Б)
64 км В) 40 км
9. Сколько кубиков
вынули?
За каждую правильно решенную задачу 2
балла
1) 160 : 80 = 2
(часа) время движения
2)
2 часа+25 минут = 2ч25 мин время пути с остановками
270 : 9 – 4 • 6 = 6
18 : 12
За каждую правильно решенную задачу 3
балла
1)
300-230=70 (кг) привезли лука
2)
200-70=130 (кг) привезли картофеля
3)
300-200=100 (кг) привезли моркови
1)
250•3=750 (руб) стоят 3 чашки и 3 блюдца
2)
887-750=137 (руб) стоит одна чашка
3)
250-137=113 (руб) стоит одно блюдце
1)
25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов
2)
10•2=20 (кг) всех лимонов
3)
25-20=5 (кг) масса пустого ящика
Сумма
трех чисел 121526. Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа
которого четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого
нечетные. Найди третье слагаемое.
88888 + 1111 = 89999
2) 121526 – 89999
= 31527
11
ребят и 15 лошадей.
Материалы по подготовке к олимпиадам
247760, Республика Беларусь, Гомельская область, г.Мозырь, ул. Притыцкого, 23
Открыть контакты
Телефон доверия
для 2-7 классов
27 февраля — 15 марта
для 5-7 классов
Курс в записи
для 3-4 классов
для 9 классов
для 7-8 классов
5-6 класс продолжающие
5-6 класс начинающие
3-4 класс продолжающие
3-4 класс начинающие
для 1 классов
для 2 классов
Задания республиканской олимпиады по учебным предметам
Математика (заключительный этап)
Наши курсы олимпиадной математики
Кассир продал все билеты в первый ряд кинотеатра, причем по ошибке на одно из мест было продано два билета. Сумма номеров мест на всех этих билетах равна 857. На какое место продано два билета?
Ответ : на тридцать седьмое место.
Каждый из трёх приятелей либо всегда говорит правду, либо всегда лжёт. Им был задан вопрос: «Есть ли хотя бы один лжец среди двух остальных?» Первый ответил: «Нет», второй ответил: «Да». Что ответил третий?
Ответ : «Нет».
Так как первый и второй приятели дали различные ответы, то один из них – лжец, а другой – рыцарь. Кроме того, рыцарь не мог ответить «Нет» на предложенный ему вопрос, так как в этом случае он бы сказал неправду (среди двух оставшихся точно есть лжец). Следовательно, первый – лжец. Он солгал, значит среди двух оставшихся должен быть лжец, и им может быть только третий приятель. Значит третий ответил «Нет».
Существует ли 10-угольник, который можно разрезать на 5 треугольников?
Ответ : существует.
Смотри рисунки :
Вася и Митя играют в «морской бой» на поле размером 8 x 8 по следующим правилам. Митя расставляет 16 одноклеточных кораблей так, чтобы они не соприкасались (даже углами). Каждым ходом Вася называет одну из клеток поля и, если на этой клетке стоит корабль, то корабль считается уничтоженным. Докажите, что независимо от расстановки кораблей Вася за 4 хода сможет уничтожить хотя бы один корабль.
Разрежем поле для игры на 16 квадратов размером 2 x 2. Заметим, что в каждом таком квадрате не может стоять более одного корабля (иначе корабли будут соприкасаться). Так как всего кораблей 16, то в каждом квадрате должен стоять корабль. Таким образом, Васе достаточно полностью «расстрелять» один из этих квадратов.
На острове Невезения отменили понедельники: у них за воскресеньем сразу следует вторник. За последний год (то есть, с 15 декабря 2002 года по 14 декабря 2003 года) воскресенья на острове совпадали с нашими воскресеньями ровно восемь раз. Какой день недели на острове сегодня?
Ответ : суббота.
Так как обычная неделя состоит из семи дней, а неделя на острове – из шести, то совпадение воскресений происходит один раз в 6 х 7 = 42 дня. Значит, за 378 дней происходит 9 совпадений. Поскольку 378 – 365 = 13, то девятое совпадение должно произойти в течение ближайших тринадцати дней (с 15 по 27 декабря). Единственное воскресенье в этот период – 21 декабря. Непосредственным подсчетом получаем, что сегодня на острове – суббота.
На каждом километре между селами Марьино и Рощино стоит столб с табличкой, на одной стороне которой написано расстояние до Марьино, на другой – расстояние до Рощино. Останавливаясь у каждого столба, Бобик заметил, что если сложить все цифры, записанные на обеих сторонах таблички, то получится 13. Найдите расстояние между селами.
Ответ : 49 километров.
Расстояние между селами не может быть больше, чем 49 километров, так как тогда на одном из столбов будет написано с одной стороны 49, а с другой – не 0, то есть, сумма цифр будет больше 13. На первых девяти столбах с одной стороны записаны однозначные числа от 1 до 9, поэтому числа, записанные с другой стороны, также должны быть из одного десятка (чтобы суммы цифр были одинаковы). Следовательно, искомое расстояние выражается числом, оканчивающимся на 9. Числа 9, 19, 29 и 39 решениями не являются, так как на первом столбе сумма цифр не будет равна 13. Таким образом, искомое расстояние равно 49 километрам.
По кругу стоят восемь козлов разного роста. Любой из них умеет перепрыгивать через двух соседних козлов против часовой стрелки. Докажите, что при любом начальном расположении козлов они смогут встать по росту.
На рисунке показано, каким образом любой козел (черный) сможет допрыгать до любого места, то есть, встать за любым (белым), заранее выбранным. В это время остальные козлы стоят на своих местах. Поэтому, сначала второй по росту козел встанет за самым высоким, после чего за ним встанет следующий по росту, и так далее. Такая операция возможна потому, что числа 2 и 7 – взаимно простые.
