дадут льготы и баллы
5 — 11
Об ответах Муниципального этапа Всероссийской олимпиады по обществознанию
Если ты планируешь принять участие в Муниципальном этапе Всероссийской олимпиады школьников по обществознанию, тебе полезно будет познакомиться с ответами и решениями к заданиям прошлых лет. Анализ ответов Муниципального этапа позволит тебе проверить свои решения, лучше подготовиться к Всероссийской олимпиаде школьников по обществознанию в сезоне 2023 – 2024.
Ответы и решения Муниципального этапа – ВСОШ по обществознанию
Если ты учишься в в 10 классе и хочешь принять участие в Всероссийской олимпиаде школьников по обществознанию, этот список заданий прошлых лет для тебя. Подготовься к Всероссийской олимпиаде школьников по обществознанию: реши задания прошлых лет для 10 класса и повысь свои шансы стать победителем или призером в сезоне 2023 – 2024.
ВСОШ по обществознанию, задания прошлых лет, 10 класс
Муниципальный этап Всероссийской олимпиады школьников
1. Решите задачу (7 баллов)
Найдите все натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между цифрой
единиц и десятков вставить ноль.
2. Решите задачу (7 баллов)
Доказать: a² + b² + ≥ 3(a b – 1для всех и
3. Решите задачу (7 баллов)
Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 составлены все пятизначные числа, не содержащие
повторяющихся цифр. Найдите сумму всех этих чисел.
4. Решите задачу (7 баллов)
От квадрата отрезали прямоугольный треугольник, сумма катетов которого равна
стороне квадрата. Найдите сумму трех углов, под которыми видна из трех оставшихся
вершин квадрата гипотенуза этого треугольника.
5. Решите задачу (7 баллов)
Шесть монет (из них три настоящие, одинакового веса, и три фальшивые, также
одинакового веса; фальшивые – легче) разложили в три кучки одинакового веса. За два
взвешивания на чашечных весах без гирь, найдите все настоящие монеты.
Примерные варианты решений и оценка задач
Муниципального этапа Всероссийской олимпиады школьников по математике
1. Найдите все натуральные числа, которые увеличиваются в 9 раз, если между
цифрой единиц и десятков вставить ноль.
Решение. Запишем искомое число в виде 10a+b, b его последняя цифра, a
натуральное. По условию, 9·(10a+b) = 100a b, откуда . Значит, =5, и тогда
Оценивание: Полное решение – 7 баллов. Ответ без обоснования 1 балл.
2. a² + b² + a b – 1a, b.
Решение. Рассмотрим квадратный трехчлен P(aa² + ab-3) + b² -3b +3. Его
дискриминант D-3b²+ 6b -3 = -3(b-1)² не положителен. Значит, ) ≥ 0 для всех
Оценивание: За любое полное решение –
3. Из цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9 составлены все пятизначные числа, не содержащие
Решение. Посчитаем, сколько раз у этих чисел встретится, например 2 в старшем
разряде: в следующем разряде может стоять любая цифра, кроме 2 и 0 (8 вариантов); в
следующем разряде – любая, кроме 2, 0 и этой цифры (7 вариантов); и т.д. Итого: 8·7·6·5
вариантов. То же верно для всех других цифр, и для всех разрядов. Поэтому сумма равна
4. От квадрата отрезали прямоугольный треугольник, сумма катетов которого равна
Решение. Отрежем от каждого из оставшихся углов квадрата еще три таких же
прямоугольных треугольника. Гипотенузы этих трех треугольников видны из «первой»
вершины квадрата в точности под теми углами, под которыми видна гипотенуза «первого»
треугольника из трех «других» вершин квадрата. Ломаная, образованная этими тремя
гипотенузами, видна из «первой» вершины под прямым углом.
Оценивание: Полное решение – 7 баллов. Возможны различные решения.
5. Шесть монет (из них три настоящие, одинакового веса, и три фальшивые, также
Решение. Обозначим монеты в кучках
а) AB. Сравнивая , найдем всё.
1) B C ; 2) B C ; 3) B настоящая, – фальшивая.
Сравним тогда : для 1) будет ; для 2) будет B c; для 3) будет B c.
в) AB. Аналогично предыдущему пункту.
Оценивание: Полное решение – 7 баллов. Отметим, что первое взвешивание –
только такое (с точностью до переобозначений).
Всероссийская олимпиада школьников по математике
Каждая задача оценивается в 7 баллов в соответствии с критериями и
Правильность (ошибочность) решения.
Верное решение, но имеются небольшие недочеты, в целом не влияющие на решение.
Решение в целом верное. Однако решение содержит ошибки, либо пропущены случаи,
не влияющие на логику рассуждений.
Верно рассмотрен один из существенных случаев.
Доказаны вспомогательные утверждения, помогающие в решении задачи.
Рассмотрены отдельные случаи при отсутствии правильного решения.
Решение неверное, продвижения отсутствуют.
Ваня задумал простое трехзначное число, все цифры которого различны. На какую цифру
оно может оканчиваться, если его последняя цифра равна сумме первых двух?
Карлсону подарили пакет с конфетами: шоколадными и карамельками. За первые 10
минут Карлсон съел 20всех конфет, причем 25из них составляли карамельки. После
этого Карлсон съел еще 3 шоколадные конфеты, и доля карамелек среди съеденных
Карлсоном конфет понизилась до 20. Сколько конфет было в подаренном Карлсону
На доске написаны три правильные несократимые дроби, дающие в сумме единицу,
причем их числители – различные натуральные числа. Оказалось, что если каждую их
этих дробей «перевернуть» (то есть заменить на обратную), то сумма полученных дробей
будет натуральным числом. Приведите пример таких дробей
За круглым столом сидят человек – рыцари и лжецы. Лжецы на любой вопрос
дают ложный ответ, рыцари – правдивый. Каждый из них знает, кто рыцарь, а кто лжец.
Каждый из них дал ответы на два вопроса: «Кто его сосед слева?», «Кто его сосед
справа?». Мудрецу, который знает, что лжецы за столом присутствуют, но их меньше, чем
рыцарей, сообщили количество ответов «Рыцарь» и ответов «Лжец», и он точно назвал
количество рыцарей. Сколько ответов «Рыцарь» получил мудрец? Ответ объясните
В конкурсе участвовали 5 человек. На каждый вопрос один из них дал неправильный
ответ, остальные – правильный. Число правильных ответов у Пети равно 10 – меньше, чем
у любого другого. Число правильных ответов у Васи равно 13 – больше, чем у любого
другого. Сколько всего вопросов было в конкурсе?
Найдите наибольшее натуральное число , при котором дробь является
В квадрате со стороной 3 см произвольным образом расположены 10 точек. Возможно ли
найти квадратик со стороной 1 см , которым можно накрыть хотя бы 2 точки ?
Лабиринт представляет собой квадрат 88, в каждой клетке 11 которого нарисована
одна из четырёх стрелок (вверх, вниз, вправо, влево). Верхняя сторона правой верхней
клетки выход из лабиринта. В левой нижней клетке находится фишка, которая каждым
своим ходом перемещается на одну клетку в направлении, указанном стрелкой. После
каждого хода стрелка в клетке, в которой только что была фишка, поворачивается на 90 по
часовой стрелке. Если фишка должна сделать ход сквозь стенку квадрата, она остаётся на
месте, но стрелка попрежнему поворачивается на 90 по часовой стрелке. Докажите, что
рано или поздно фишка выйдет из лабиринта
На острове Буяне живут племена рыцарей, лжецов и реалистов. Рыцари всегда говорят
правду, лжецы всегда лгут, а реалисты лгут и говорят правду через раз, причем
неизвестно, с правдивого или ложного ответа начинают реалисты. Однажды репортер
спросил у двух жителей А и Б этого острова, из каких они племен. Они ответили
А: «Б – рыцарь. Извините, Б реалист».
К сожалению, последнее слово, сказанное Б, репортер не расслышал. Что это было за
Существует ли треугольник, который можно разделить на три равных треугольника?
Три рыбака решили сварить на обед уху. Первый рыбак положил три рыбы, а
второй – пять таких же рыб, а третий, за неимением рыб, заплатил за участие в обеде 16
рублей. Как должны распределить по справедливости между собой первый и второй
рыбаки, если за обедом все съели поровну.
Про число известно, что:
Выясните, можно ли однозначно определить по этим данным знак числа , и если
это возможно, то найдите этот знак.
От пристани одновременно отправились два катера, у которых одинаковая скорость
в стоячей воде. Один катер направился по течению, а другой – против течения.
В то же время отчалил от пристани плот. Спустя 90 минут с плота поступил сигнал «
Оба катера сразу же направились к плоту. Какой катер прибудет на помощь быстрее?
В треугольниках АВС и А
биссектрисы углов С и С
Известно, что АВ = А
. Доказать, что треугольники АВС и
Найдите наименьшее натуральное число, которое делится на 104 и записывается
при помощи повторения одной и той же цифры.
Вася отвечает теорему Виета: “Сумма трёх коэффициентов квадратного трёхчлена равна
одному из его корней, а произведение — другому”. Экзаменатор: “Неверно”. Вася: “Как
же неверно? Я проверил для случайно выбранного трёхчлена, и всё получилось”. Какой
это мог быть трёхчлен, если его коэффициенты — целые числа?
В некоторой компании 100 акционеров, и любые 66 из них владеют не менее чем 50%
акций компании. Каким наибольшим процентом всех акций может владеть один
На стороне АС треугольника АВС взята точка А
, а на продолжении стороны ВС взята
точка С
(С между В и С
), длина отрезка А
С равна 85% длины стороны АС, а длина
, равна 120% длины стороны ВС. Сколько процентов площади АВС
составляет площадь А
Дана последовательность, состоящая из различных чисел: . Известно, что какие бы
15 членов последовательности ни взять, наименьший из них имеет наименьший номер, а
наибольший из них – наибольший номер. Можно ли утверждать, что последовательность
монотонно возрастающая, если: а)27? б) =
На гранях каждого из 27 кубиков произвольным образом написаны все числа от 1 до 6. И
этих 27 кубиков мальчик сложил куб, причем так, что у любых двух кубиков на
соприкасающихся гранях записаны числа, отличающиеся ровно на 1. После этого мальчик
подсчитал суммы чисел, записанных на каждой из граней. Мог ли он получить шесть
Наибольший общий делитель (НОД) натуральных чисел m и n равен 1. Каково
наибольшее возможное значение НОД чисел m+2000n и n+2000m?
Разделите треугольник на две равновеликие части отрезком наименьшей длины.
, содержащей 100 л сока, отливают 1 л сока и вливают 1 л воды. Перемешав полученную
смесь, из бочки отливают 1 л смеси и вливают 1 л воды. Снова перемешав полученную смесь,
опять отливают 1 л смеси и вливают 1 л воды. И так делают неоднократно. Можно ли в результате
таких операций получить смесь, содержащую 50 л сока и 50 л воды?
Для каждого значения параметра решить уравнение
В клубе «Народное богатство» состоят 15 олигархов, некоторые из которых
являются между собой деловыми партнёрами. Анализируя финансовые итоги
2003 г., счётная палата отметила, что в начале года состояние каждого из
членов было не меньше четверти суммы состояний всех его деловых
партнёров, а уже в декабре стало меньше четверти такой суммы. Доказать,
что ктото из олигархов завёл новые деловые контакты
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ОБЩЕСТВОЗНАНИЮ.
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 10-11 КЛАСС.
Максимальный балл – 96.
Найдите в приведенном списке черты, присущие индустриальному обществу.
Студент работает над рефератом о вертикальной социальной мобильности. Какие примеры из перечисленных ниже он может рассмотреть в своей работе?
1) переход человека с должности рядового школьного учителя на должность директора школы
2) переход человека из квалифицированных рабочих («синих воротничков») в представители среднего класса («белые воротнички»)
3) смена профессии отца на другую профессию
4) отток рабочей силы из производства в сферу обслуживания
5) рост числа людей, работающих в нескольких местах
6) достижение человеком высокого положения в обществе благодаря службе в армии.
Найдите в приведенном списке формы территориально-государственного устройства.
Что из перечисленного относится к конституционным обязанностям граждан РФ?
1) указание своей национальности
2) сохранение исторического и культурного наследия
3) участие в выборах органов власти
4) уплата налогов
5) свободное распоряжение своими способностями к труду
6) пользование родным языком
Найдите в приведённом ниже списке функции центрального банка и запишите цифры, под которыми они указаны.
1) эмиссия денег
2) кредитование населения и фирм
3) лицензирование коммерческих банков
4) увеличение размера налогов
5) контроль над объёмом денежной массы
В семье N. под одной крышей живут супруги, их дети, внуки и правнуки. Главой семьи является старший мужчина, чьи решения обязательны для остальных домочадцев. Женщины занимаются домашней работой, а мужчины обеспечивают материальные условия существования семьи.
Выберите в приведённом ниже списке характеристики данной семьи и запишите цифры, под которыми они указаны.
1) нуклеарная 2) партнёрская 3) традиционная
4) многопоколенная 5) демократическая
2. Что объединяет понятия, образующие каждый из представленных рядов? Дайте краткий ответ.
методы государственного властвования, форма правления, тип политического режима, форма государственного устройства._________________________________________________________________
.первичная группа, неформальная группа, этническая общность, общественный класс.__________________________________________________________________________________
налог на собственность, подоходный налог, налог на землю, налог на прибыль фирм.__________________________________________________________________________________
3. Вставьте в текст вместо пропусков соответствующие слова и сочетания слов из приведенного в таблице списка. Впишите в текст порядковые номера выбранных вами слов и сочетаний. Обратите внимание: в списке слов и сочетаний слов больше, чем пропусков в тексте!
«____ (А) — это форма правления, при которой глава государства является ____ (Б) и сменяемым, а его власть считается производной от избирателей или представительного органа.
Если _____ (В) избирается независимо от парламента, является главой государства и правительства, то данная форма правления определяется как ____(Г) республика. Президент сам назначает ____(Д) и руководит его деятельностью. В данной республике президент не может распустить ____ (Е) и его нижнюю палату, не может вынести вотум недоверия. Парламент имеет возможность ограничивать действия президента и правительства с помощью принимаемых____(Ж) и через утверждение бюджета, а в ряде случаев может отстранить президента от должности (нарушение___(З), преступление)»
Слова в списке даны в именительном падеже. Каждое слово (словосочетание) может быть использовано только один раз. Выбирайте последовательно одно слово за другим, мысленно заполняя каждый пропуск. Обратите внимание на то, что в списке слов больше, чем вам потребуется для заполнения пропусков.
4. Используя все приведенные ниже термины, заполните схемуПонятия в перечне даны в единственном числе.
Моделирование, уровень, эмпирический, гипотеза, описание, метод, измерение, теоретический, эксперимент, наблюдение, идеализация.
5. Решите правовые задачи.
Гражданин Д. решил приобрести в магазине в кредит телевизор. Нормами какого права будут регулироваться данные правоотношения? Какие юридические последствия влечет данная сделка? Приведите по два обязательства со стороны гражданина и магазина.
____________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ __________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Фирма «Иванов и К.» находится в собственности группы лиц. Владельцы предприятия несут ответственность по обязательствам своего предприятия в полном объёме принадлежащим им имуществом, имеют равные права в управлении своим предприятием.
Какую организационно-правовую форму представляет данное предприятие? Приведите два обоснования своего ответа. Приведите дополнительный признак, отличающий предприятия данной организационно-правовой формы, не указанный в задаче.
____________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ____________________________________________________________________________________________ _________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________________________ ______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
6. Решите логическую задачу.
В конференции по флогистоноведению участвовали 20 человек. Среди них были химики, алхимики и пиротехники. Химики всегда говорят правду, алхимики всегда лгут, а пиротехники иногда говорят правду, иногда лгут. На вопрос «Кого здесь больше?» четверо участников ответили, что большинство составляют химики, 14 заявили, что преобладают алхимики, а двое сказали, что на каждого химика приходится ровно пять пиротехников. Сколько на самом деле там было химиков, алхимиков и пиротехников? Обоснуйте свой ответ.
8. Решите кроссворд. В выделенных клетках получится слово. Запишите его определение.
По горизонтали. 1. Основанная на браке или кровном родстве малая группа, связанная общностью быта, моральной и правовой ответственностью. 3. Тот, кого опрашивает социолог. 4. Одно из правомочий собственника. 5. Ощущение нужды в чем-либо. 6. Всенародное голосование, одна возможных из форм принятия законов. 7. Устойчивая система социально значимых качеств индивида. 8. Соответствие мысли предметы познания. 9. Высшая форма психического отражения, свойственная человеку. 10. Причина, движущая сила какого-либор процесса. 11. Мера положительного или отрицательного воздействия. 12. Человек, покинувший один социальный слой и не приобщившийся к ценностям и образу жизни другого. 13. Один из типов этнической общности.
По вертикали. 2. _________________________________________________________________
Регламент проведения школьного этапа олимпиады для 10–11 классов: 1 час. 20 мин.
Задания для 10–11 класса включают задачи по всему основному школьному курсу обществознания (см. Федеральный компонент ГОС и ФГОС).
Работа состоит из 8 блоков заданий. Максимальный балл за выполнение всей работы –
1. Выберите все правильные ответы. Запишите их в таблицу.
По 1 баллу за каждую верную позицию, всего – 15 баллов.
форма государства; социальная группа; прямой налог.
По 2 балла за каждую верную позицию, всего – 6 баллов.
По 1 баллу за каждую верную позицию, всего – 8 баллов.
По 1 баллу за каждую верную позицию.
Всего – 11 баллов.
5. Решите правовые задачи.
Содержание верного ответа (допускаются иные формулировки ответа, не искажающие его смысла).
В ответе должны содержаться следующие элементы:
1) названы нормы права (1 балл):
— данные правоотношения будут регулироваться нормами гражданского права;
2) дан правильный ответ:
— магазин и покупатель берут на себя взаимные обязательства и приобретают права (1 балл);
3) приведены юридические последствия, например:
со стороны гражданина (2 балла)
— обязан предоставить справки о заработной плате, свидетельствующие, что он может выплатить стоимость телевизора;
— обязан вносить в срок суммы платежа по кредиту;
со стороны магазина (2 балла)
— обязан предоставить качественный товар;
— обязан правильно оформить все документы, подтверждающие куплю-продажу;
— обязан правильно оформить документы на кредит;
— обязан заменить купленный телевизор в случае обнаружения заводской неисправности.
Могут быть приведены иные имеющие основания обязанности.
Правильный ответ должен сдержать следующие элементы.
1. Дан ответ, например (1 балл):
– предприятие является полным товариществом
2. Приведены обоснования (2 балла):
– собственники отвечают всем своим имуществом по обязательствам предприятия
– собственники имеют равные права в управлении
3. Приведен дополнительный признак, например (1 балл):
– каждый из участников товарищества имеет право “вето” при принятии решений
– учредителями предприятий могут быть как индивидуальные предприниматели, так и юридические лица.
Всего 10 баллов.
2 химика, 8 алхимиков и 10 пиротехников. Примечание: должно быть объяснение, почему не подходит вариант с 1 химиком – тогда пиротехников 5, а алхимиков 14, но алхимики не могут оставлять большинство.
Всего 10 баллов за верный ответ с обоснованием.
Он начертил рядом с этой линией другую прямую линию, но более длинную, тем самым умалив достоинство первой. Примерное обоснование: возможно он хотел показать относительность наших понятий – оценка вещей (их длины, значимости, достоинства, величины) зависит от нашего восприятия и наших ожиданий. Допустимы другие ответы при условии их грамотного и оригинального обоснования.
Всего 8 баллов за верный ответ с обоснованием.
1. Семья. 3. Респондент. 4. Владение. 5. Потребность. 6. Референдум. 7. Личность. 8. Истина. 9. Сознание. 10. Фактор. 11. Санкция. 12. Маргинал. 13. Племя.
Модернизация – процесс изменений и реформ в обществе; процесс изменения менее развитого общества, в ходе которого оно приобретает характеристики более развитого общества.
По 2 балла за каждую верно указанную позицию и за определение, всего – 28 баллов.