Заочная физико-техническая школа (ЗФТШ) Московского физико-технического института (национального исследовательского университета) (МФТИ)

НИУ МГСУ
Поступающему
Олимпиады школьников
Олимпиада РОСАТОМ
Задания прошлых лет

Вопрос: В герметичном баллоне находятся одинаковые количества гелия и неона. Снаружи баллона — атмосфера из азота. В стенке баллона прокололи небольшое отверстие. Количество какого из газов (гелия или неона) будет больше спустя небольшое время после этого?Задача: Вертикальная гладкая трубка с запаянными концами разделена на две части маленькой каплей ртути. Над каплей находится неон, под ней — гелий (газы не проникают мимо ртутной «пробки»), причем массы газов одинаковы. Изначально капля находилась точно посередине трубки. Во сколько раз нужно увеличить абсолютную температуру газов, чтобы капля стала делить объем трубки в соотношении 1:2?

Вопрос: Чему может быть равно увеличение (отношение размера изображения к размеру предмета), даваемое тонкой рассеивающей линзой?Задача: Точечный источник света размещен на главной оптической оси тонкой рассеивающей линзы. Расстояние между источником и его изображением равно L,. Если передвинуть источник в точку, где находится его изображение, то изображение сместится в ту же сторону на расстояние L2. Найти оптическую силу линзы (напомним, что у рассеивающей линзы она считается отрицательной).

Дата публикации: 30.10.2020 14:40 UTC

физика :: 2015 :: олимпиада

Следующие учебники и книги:

10 мая 2019 г.
41 файл
0 комментариев

Официальный сайт. ВОШ. ВСОШ 2022 — 2023 учебный год. Официальный сайт. КИМ. Открытый банк заданий. ВПР. РП. ФИПИ ШКОЛЕ. ДНР. ФГОС. ОРКСЭ. МЦКО. ФИОКО. ЕГЭ. ЕГЭ. ПНШ. ДОУ. УМК. Просвещение. Ответы. ГДЗ. Решебник. Школа России. Школа 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь. ЛНР. Казахстан. РБ. Татарстан. Башкортостан

Олимпиада школьников проводится ИД «Московский Комсомолец» и Московским государственным университетом имени М.В.Ломоносова. Основная цель проведения данной акции — поиск и поддержка талантливой молодежи из самых удаленных уголков нашей необъятной страны.

Идеология олимпиады очень проста и понятна: найти новых Ломоносовых на бескрайних просторах нашей Родины.

Олимпиадные задания с ответами прошлых лет

Ответы на задания заключительного этапа

10-11 классы
5-9 классы

10-11 классы
9 классы
5-8 классы

11 классы
9-10 классы
7-8 классы
5-6 классы

10-11 классы
8-9 классы
5-7 классы

Ответы на задания предварительного этапа

Олимпиада Покори Воробьёвы горы 2021-2022. Задания, ответы

Официальный сайт Олимпиада Покори Воробьёвы. МОШ. ВОШ. 2021 — 2022 учебный год. ВСОШ. Открытый банк заданий. СтатГрад. ФИПИ. ФГОС. ОРКСЭ. УМК. МЦКО. Школа России. 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. ГДЗ. Решебник. Олимпиада. Россия. Беларусь

Организаторами Олимпиады являются федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования«Московский государственный университет имени М.В.Ломоносова» (далее – МГУ) и Закрытое акционерное общество «Редакция газеты «Московскийкомсомолец» (далее – газета «Московский комсомолец»). Организатор Олимпиады на основании соглашений о сотрудничестве в области проведения олимпиад школьников может привлекать соорганизаторов Олимпиады из числа:

а) федеральных органов государственной власти, осуществляющихгосударственное управление в сфере образования;

б) органов государственной власти субъектов Российской Федерации,осуществляющих государственное управление в сфере образования;

в) организаций, осуществляющих образовательную деятельность пообразовательным программам высшего образования.

Задания и ответы предварительного этапа олимпиады

Задания и ответы заключительного этапа олимпиады

Набор в ЗФТШ на 2023-2024 учебный год
Курсы по молекулярной генетике
Уважаемые учащиеся!
Приложение ЗФТШ
Поступление в ЗФТШ
Предметы
Распределение учащихся
Обучение
Статистика
Лекторий
Выпускники

Набор в ЗФТШ на 2023-2024 учебный год

Вступительные испытания в ЗФТШ на 2023-2024 учебный год пройдут с 1 марта по 31 мая 2023 года в формате онлайн-тестирования на сайте https://zftsh.online (при регистрации необходимо прикрепить справку из школы). Набор будет проходить на все отделения (заочное, очное и очно-заочное). Обучение для школьников, прошедших по конкурсу, бесплатное вне зависимости от места проживания.

Школьники, не прошедшие по конкурсу или опоздавшие с поступлением в установленные сроки, смогут обучаться в ЗФТШ на договорной основе. Оплатить обучение можно будет с 28 августа по 25 сентября 2023 года.

Подробная информация доступна по ССЫЛКЕ.

Курсы по молекулярной генетике

Центр исследований молекулярных механизмов старения и возрастных заболеваний МФТИ организует для учащихся 8-11 классов онлайн модуль курсов по Молекулярной генетике.

Наша цель — познакомить учащихся с теоретическими основами молекулярной генетики и методов, используемых в этой области, историей развития данного научного направления, а также дать представление о современном состоянии и перспективах развития.

Наши преподаватели научные сотрудники центра исследования молекулярных механизмов старения и возрастных заболеваний Московского физико-технического института

По истечении срока выполнения заданий, ваши решения автоматически отправляются на проверку. До завершения срока вам необходимо прикреплять решения и нажимать кнопку «Отправить на проверку».

Уважаемые ученики! Теперь обучаться в ЗФТШ можно с помощью приложения!

Поступление в ЗФТШ

ЗФТШ работает в сфере профильного дополнительного образования детей с 1966 года. За прошедшие годы школу окончили более 100 тысяч учащихся; каждый второй студент МФТИ – её бывший ученик. Обучение в школе ведётся по четырем предметам научно-технической направленности – физике, математике, информатике и химии. Выбрать для обучения можно как все предметы сразу, так и произвольный набор из них. Цель нашей школы – помочь учащимся 8 – 11-х классов общеобразовательных учреждений, интересующимся предметами научно-технической направленности, углубить и систематизировать свои знания по этим предметам, а также способствовать их профессиональному самоопределению.

Курсы рассчитаны на учащихся 8-11 классов. Каждый курс разбит на 4-6 заданий. В каждом задании содержится теория, список дополнительной литературы, контрольные вопросы и задачи.

Решения задач проверяют преподаватели ЗФТШ – студенты, аспиранты и выпускники МФТИ, которые будут находиться с Вами в постоянном контакте.

Главное, что Вы получите от обучения – это знания, которые останутся с Вами на всю жизнь. Кроме того, Вы научитесь самостоятельности, работе с литературой, поймете как грамотно оформлять свои решения.

По окончании школы выдаётся свидетельство, которое дает до 10 дополнительных баллов в портфолио абитуриента МФТИ.

А ещё в ЗФТШ есть Лекторий по физике, математике и химии. Это уникальная возможность прослушать лекции по всем необходимым для сдачи экзаменов темам от квалифицированных преподавателей МФТИ. Трансляции можно посмотреть в любое время в записи

Расписание лекций Перейти в лекторий

«УЧЕБА В ЗФТШ И УЧАСТИЕ В ОЛИМПИАДАХ СДЕЛАЛИ МОЁ ПОСТУПЛЕНИЕ НА ФИЗТЕХ ДОВОЛЬНО ПРОСТЫМ»

Константин Новосёлов,выпускник ЗФТШ, затем МФТИ,лауреат Нобелевской премии по физике 2010 г.

в условии
в решении
в тексте к заданию
в атрибутах
Класс: 10 11 8 9Атрибут:

Добавить в вариант

Известна сумма куба и квадрата некоторого нецелого числа. Всегда ли можно определить знак исходного числа?

Дан равнобедренный треугольник ABC. На боковой стороне AB отметили такую точку M, что CM  =  AC. Затем на боковой стороне BC отметили такую точку N, что BN  =  MN, и провели биссектрису NH в треугольнике CNM. Докажите, что H лежит на медиане BK треугольника ABC.

Через точку с координатами (9, 9) проведены прямые (включая параллельные осям координат), которые делят плоскость на углы в 9°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой

Есть 64 шашки трех цветов, разбитые на пары так, что в каждой паре цвета шашек различны. Докажите, что все шашки можно расставить на шахматной доске так, чтобы шашки в каждом двуклеточном прямоугольнике были разных цветов.

Известна сумма четвертой и пятой степени некоторого нецелого числа. Всегда ли можно определить знак исходного числа?

Дан треугольник ABC. Из точки P внутри него опущены перпендикуляры PA’, PB’, PC’ на стороны BC, CA, AB соответственно. Затем из точки P опущены перпендикуляры PA», PB» на стороны B’C’ и C’A’

соответственно. Докажите, что PA · PA’ · PA»  =  PB · PB’ · PB».

Через точку с координатами (10, 9) проведены прямые (включая параллельные осям координат), которые делят плоскость на углы в 10°. Найдите сумму абсцисс точек пересечения этих прямых с прямой

Есть 64 шашки нескольких цветов, разбитые на пары так, что в каждой паре цвета шашек различны. Докажите, что все шашки можно расставить на шахматной доске так, чтобы шашки в каждом двуклеточном прямоугольнике были разных цветов.

У двух прямоугольных треугольников совпадают площади и периметры. Обязательно ли эти треугольники равны?

Найдите наименьшее натуральное n такое, что

Имеется 288 внешне одинаковых монет весами 7 и 8 грамм (есть и те, и другие). На чаши весов положили по 144 монеты так, что весы в равновесии. За одну операцию можно взять с чаш любые две группы из одинакового числа монет и поменять их местами. Докажите, что можно не более, чем за 11 операций сделать так, чтобы весы не были в равновесии.

Назовем натуральное число модным, если в его записи встречается группа цифр 2016 (например, числа 32016, 1120165 модны, а 3, 216, 20516  — нет). Докажите, что всякое натуральное число можно получить как частное от деления модного числа на модное.

У куба выбрали две противоположные вершины M и M’ и плоскими сечениями ABC и A’B’C’ отрезали от него две треугольные пирамиды MABC и M’A’B’C’. Получился восьмигранник (см. рис.) Три расстояния оказались попарно различны: между прямыми AB и A’B’, между прямыми BC и B’C’ и между прямыми AC и A’C’. Докажите, что у прямых AA’, BB’ и CC’ есть общая точка.

Дан квадратный трехчлен

Докажите, что найдется такое иррациональное x, при котором значение

Муравей Андрюша двигается по координатной плоскости, стартуя из точки P0  =  (0, 0), двигаясь к точке P1  =  (1, 0), и далее по спирали против часовой стрелки (см. рис.). Точки с целочисленными координатами, в которые он попадает, образуют последовательность Pn. Найдите координаты точки P2017.

В остроугольном треугольнике ABC проведена высота AH. Пусть P и Q  — основания перпендикуляров, опущенных из точки H на стороны AB и AC соответственно. Докажите, что

Найдите наименьшее возможное число k такое, что при выборе любых k различных чисел от 1 до 20, среди выбранных чисел гарантированно можно выделить пару различных с простой суммой.

Найдите все натуральные n такие, что число

Куб со стороной 5 сложен из 125 кубиков со стороной 1. Сколько маленьких кубиков пересекает плоскость, перпендикулярная одной из диагоналей куба и проходящая через ее середину?

Классификатор: МКТ и термодинамика. Теплообмен

Инженеры сконструировали транспортную платформу в виде диска для перевозки грузов. Она может передвигаться как в воздухе, так и в воде. Предельно нагруженная платформа движется в воздухе в 20 раз быстрее, чем в воде. При этом по воздуху она может перевозить груз максимальной массой M  =  500 кг, а по воде  —  m  =  3000 кг. Определите массу платформы. Считайте, что ее средняя плотность равна плотности воды, а плотность воздуха в 1000 раз меньше плотности воды. При решении полагайте, что подъемная сила платформы прямо пропорциональна плотности окружающей среды и квадрату скорости движения. Платформа движется по воде при полном погружении, но груз не должен намокнуть!

Классификатор: Механика. Сила Архимеда. Условие плавания тел

Рыбак вышел в лодке на середину озера, бросил якорь и закинул удочку. Поплавок удочки, качаясь на волнах, переходит из верхнего положения в нижнее за время τ = 1 с. Рыбак заметил, что гребень волны проходит расстояние от носа лодки до кормы за время T  =  2 с. Найдите интервал времени T1 между ударами волн о нос лодки, если она начнёт движение навстречу волнам со скоростью υ = 5 м/с, а длина лодки L  =  2 м.

Классификатор: Механика. Механические волны

К батарее с некоторым внутренним сопротивлением последовательно подключены резистор сопротивлением R  =  15 Ом и вольтметр. Если этот резистор заменить на резистор сопротивлением R  =  5 Ом, то показания вольтметра возрастут вдвое. Во сколько раз изменится показание вольтметра, если убрать резистор?

Классификатор: Электродинамика. Законы Ома для участка цепи и для полной цепи

Идеальный газ нагревается по закону

причём его температура увеличивается в 4 раза. Определите работу, совершенную газом, если первоначальный объем и давление газа составляли соответственно 2 л и 105 Па.

Классификатор: МКТ и термодинамика. Работа идеального газа

Небольшой фонарь массой 600 г подвешен к потолку на двух гибких проводах массой по 300 г каждый (см. рис.). Длина каждого из проводов в полтора раза превышает расстояние между фонарём и потолком. Найдите силу натяжения любого из проводов в месте крепления его к фонарю. Размерами фонаря пренебрегите.

Классификатор: Механика. Статика. Равновесие вращ. и невращ. тел

В гладком кольцеобразном жёлобе радиуса R, расположенном в вертикальной плоскости, находится маленький шарик. Шарику, находящемуся в положении равновесия, придали скорость

горизонтально вдоль жёлоба (см. рис.). Найдите высоту, на которой шарик оторвётся от поверхности жёлоба.

Классификатор: Механика. Закон сохранения энергии в конс. системах

Лунная дорожка на поверхности водоема возникает вследствие отражения света от мелких волн. Почему же не светится отраженным светом вся поверхность водоема?

Классификатор: Оптика. Плоское зеркало

В однородное магнитное поле, магнитная индукция которого равна B, а линии индукции направлены горизонтально, помещена проволочная рамка. Она спаяна из двух одинаковых половинок окружностей радиусом R, плоскости которых расположены под прямым углом друг к другу. Рамка вращается вокруг вертикальной оси, совпадающей с общим диаметром полуокружностей. Определите максимальное значение ЭДС, возникающей в рамке, если угловая скорость ее вращения равна ω.

Классификатор: Электродинамика. Явл. эл-магн. индукции. Закон эл-магн. индукции

Точечный источник света описывает окружность в плоскости, перпендикулярной главной оптической оси тонкой собирающей линзы с фокусным расстоянием F  =  7 см. Изображение источника наблюдается на экране, расположенном на расстоянии f  =  0,35 м от линзы. Во сколько раз отличаются ускорения, с которыми движутся изображение и источник?

Классификатор: Оптика. Формула линзы

Свет падает перпендикулярно на поверхность зеркала площадью S  =  0,5 м2, освещая всю поверхность. При какой энергии излучения фотоны, упавшие на зеркало за время t  =  2 c, оказывают на него давление

Классификатор: Ядерная и квантовая физика. Энергия фотонов

В НИУ «МЭИ» проводятся «университетские субботы»  — научно-познавательные лекции и занятия со школьниками. Одна из таких встреч состоялась на кафедре физики и была посвящена законам механики. При обсуждении закона всемирного тяготения школьникам задали вопрос: «Как известно, на все тела на Земле действует сила притяжения со стороны Солнца. Днём эта сила вычитается из силы притяжения тел к Земле, а ночью складывается с ней. Означает ли это, что ночью все тела на Земле весят больше, чем днём?» Сможете ли вы повторить правильный ответ, который дали будущие студенты МЭИ?

Классификатор: Механика. Гравитационное взаимодействие

Во время летних каникул девятиклассники Петя и Катя пришли на речку и решили переплыть на другой берег к дереву, которое росло прямо напротив того места, где они стояли. Петя, борясь с течением, поплыл прямо на дерево, и доплыл до него за время

Катя же гребла перпендикулярно течению, и доплыла до противоположного берега всего за

но её снесло вниз по течению. Известно, что Петя и Катя плыли (относительно воды) с одной и той же скоростью. На какое расстояние от дерева снесло Катю, если ширина реки h  =  30 м?

Классификатор: Механика. Относительность движения

При нагревании на примусе кастрюли с некоторым количеством воды и одним яйцом на Δt градусов расходуется m  =  40 г топлива. В

раз больше топлива расходуется при нагреве на те же Δt градусов той же кастрюли на том же примусе с тем же количеством воды и двумя яйцами. Сколько граммов топлива потребуется для нагрева на те же Δt градусов на том же примусе той же кастрюли с тем же количеством воды без яиц? Во всех трёх процессах кипение воды не происходит.

Классификатор: МКТ и термодинамика. Теплоёмкость

Два шарика одинаковых размеров закреплены на концах длинной, невесомой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок. Блок неподвижно закреплён над бассейном с водой, при этом длина нити такова, что оба шарика не могут одновременно находиться в воде. Массы шариков равны m и 2m, при этом плотность шарика массой 2m в три раза больше плотности воды. Определите отношение скорости установившегося движения системы, в случае, когда первый из шариков движется в воде, а второй в воздухе, к скорости установившегося движения в случае, когда второй шарик движется в воде, а первый в воздухе. Сила вязкого трения шарика о воду пропорциональна скорости движения шарика в воде, прочими потерями пренебречь.

Классификатор: Механика. Движение связанных тел

В деревянную доску забито 2016 гвоздей. Каждый гвоздь соединён с каждым из оставшихся 2015 гвоздей проводниками с одинаковыми сопротивлениями. Сопротивление электрической цепи между любыми двумя гвоздями равно 1 Ом. Клеммы идеального источника с напряжением 20,16 В подключают к первому и 2016-му гвоздям. Какое количество теплоты выделится в проводнике, соединяющем эти гвозди, за 100 секунд? Сопротивление гвоздей не учитывать.

Классификатор: Электродинамика. Расчет электрического сопротивления

Классификатор: Механика. Механические колебания

Тепловая машина, рабочим телом которой является идеальный одноатомный газ, работает по циклу 1−2−3−4−5−1, показанному на рисунке. Известно, что максимальная температура газа, достигаемая в цикле, в 6,25 раз больше минимальной. Найдите КПД цикла.

Классификатор: МКТ и термодинамика. Циклические процессы. КПД цикла

Между обкладками плоского конденсатора, находящимися в вакууме, перпендикулярно к ним расположена гладкая стеклянная трубочка, внутри которой может свободно передвигаться полый металлический шарик массой m  =  0,0002 г и радиусом r  =  0,5 мм. В начальный момент времени шарик контактирует с одной из обкладок. Конденсатор подключают к источнику постоянного напряжения U  =  2 кВ. Определите среднюю силу тока, который возникнет в такой цепи, если расстояние между обкладками равно d  =  0,5 см. Удары шарика об обкладки можно считать мгновенными и абсолютно неупругими, поляризацией стекла можно пренебречь.

Классификатор: Электродинамика. Плоский конденсатор

Цилиндрический медный стержень длиной 2 м вносят в область, где было создано электрическое поле с напряженностью 50 В/м и располагают так, что его ось составляет угол в 60° с направлением напряженности этого поля (каким оно было до несения стержня). Найти разность потенциалов между концами стержня. Ответ запишите в Вольтах, без указания единиц измерения.

Классификатор: Электродинамика. Напряженность электрического поля

Маленький тяжелый шарик бросили с балкона под углом к горизонту со скоростью 9 м/с. Спустя время t, когда его скорость стала перпендикулярна исходной, она стала равна 12 м/с. Пренебрегая сопротивлением воздуха, найдите t. Ускорение свободного падения считайте равным 10 м/с2. Ответ запищите в секундах, без указания единиц измерения, с точностью до десятых.

Классификатор: Механика. Баллистическое движение

Постоянное количество гелия участвует в процессе, в котором гелий сначала расширяется адиабатически, а затем в изобарном процессе возвращается к исходной температуре. Во всем процессе гелий совершил работу 735 Дж. Найдите работу, совершенную гелием в адиабатическом процессе. Ответ запишите в Дж, без указания единиц измерения, при необходимости округлив до ближайшего целого значения.

Классификатор: МКТ и термодинамика. Первый закон термодинамики

(«Тени на орбите») В одном из проектов Ф. Д. Ч. Улларда, известного специалиста по криогенике, потребовалось разместить его установку на геостационарном спутнике. Так называют спутники, вращающиеся в плоскости земного экватора таким образом, что они все время находятся «над» одной точкой земной поверхности. Оборудование на спутнике работает от солнечных батарей, но поступление энергии от Солнца, конечно же, неравномерное. Энергопотребление установки было очень небольшим, поэтому ее нужно было снабдить аккумулятором, рассчитанным только на те периоды времени, когда свет от Солнца не достигает спутника. Какова может быть максимальная длительность такого периода? Какова может быть максимальная длительность периода «бесперебойного» освещения? При необходимости используйте следующие данные:

1) Расстояние от Земли до Солнца меняется от млн. км (от Афелия, который Земля проходит в июле) до млн. км (до Перигелия, который Земля проходит  — в январе).

2) Угловой размер Солнца при наблюдении с Земли

3) Период обращения Земли вокруг Солнца cуток.

4) Радиус Земли км.

5) Длительность земных суток T  =  24 часа.

6) Ускорение свободного падения на поверхности Земли

7) Угол между осью собственного вращения Земли и перпендикуляром к плоскости орбиты движения Земли вокруг Солнца

(«Смесь паров») В лабораторных журналах Ф. Д. Ч. Уилларда был найден отчет об одном интересном эксперименте. В нем исследовалось поведение давления смеси сухого воздуха и паров двух довольно необычных синтезированных исследователем веществ при изменении объема смеси. На рисунке показаны зависимости давлений насыщенных паров этих веществ от температуры (в той области значений температуры, в которой проводились исследования). В качестве примера ниже приведена таблица значений давления смеси в сосуде под поршнем при разных объемах для некоторой постоянной температуры. В журнале отмечено, что «полученная в этом опыте изотерма обладает интересной особенностью  — на ней заметен только один излом, положение которого отмечено в таблице звездочкой». Определите температуру изотермы и вычислите количества веществ 1 и 2 в смеси. Найдите, до какой температуры нужно нагреть смесь при объеме 40 л, чтобы в ней не осталось жидких компонент. Известно, что в жидком состоянии эти вещества не смешиваются. Опыт проводился в невесомости, и никакие из компонент смеси не покидали сосуда.

Классификатор: МКТ и термодинамика. Уравнение состояния идеального газа

Дон Румата Эсторский неспешно ехал по дороге на лошади со скоростью 3 м/с, когда встретил колонну арканарских гвардейцев. Согласно уставу гвардии, на марше в колонне гвардейцы всегда идут со скоростью 7,2 км/час строго на расстоянии 2 м друг от друга. Дон Румата проехал мимо колонны за 1 мин 36 с. Сколько гвардейцев было в колонне?

Классификатор: Механика. Прямолинейное равномерное движение

Согласно закону Фурье, количество теплоты, протекающее в единицу времени через слой вещества постоянного сечения, прямо пропорционально разности температур по разные стороны от него и обратно пропорционально толщине слоя. Допустим, что два слоя теплоизоляции изготовлены из одного материала, но «внешний» имеет в три раза большую толщину, чем «внутренний». Между слоями  — вещество, которое очень хорошо проводит тепло. Температура внутри равна t1  =  24 °С, а снаружи t2  =  4 °С. Какова температура вещества между слоями? Ответ запишите в градусах Цельсия, без указания единиц.

Классификатор: МКТ и термодинамика. Тепловая мощность

В схеме, показанной на рисунке, все шесть ламп накаливания одинаковы. Вольтметр, имеющий очень большое внутреннее сопротивление, показывает напряжение 8 В. Известно, что у ламп сопротивление зависит от температуры нити, и поэтому ток через любую из них пропорционален корню квадратному из приложенного к ней напряжения. Какое напряжение покажет вольтметр, если в этой схеме подключить его к клеммам источника? Ответ запишите в Вольтах, без указания единиц.

(«Мы еще встретимся!») Два автомобиля ехали по МКАД в противоположных направлениях вдоль разделительной полосы с постоянными скоростями. Они встретились один раз, затем второй раз  — спустя время t1 после первого. Сразу после второй встречи тот, что ехал быстрее, увеличил свою скорость на 11%, а тот, что ехал медленнее  — уменьшил свою скорость на 11%. Поэтому в третий раз они встретились спустя время t2 после второго. Известно, что t2 больше t1 на 3%. Найдите отношение начальных скоростей автомобилей

Различием длин кольца для автомобилей пренебречь.

(«Серебро и золото») Три одинаковых серебряных шара разместили на изолирующих подставках таким образом, что их центры образовывали правильный треугольник, соединили тонкими изолированными проводами и зарядили от источника постоянного напряжения. Потом их аккуратно разъединили, убрали провода и разнесли на расстояния, значительно превышающие их диаметр. Небольшим золотым шариком на изолирующей ручке по очереди коснулись на некоторое время каждого из трех шаров. После этого на золотом шарике, который до первого касания не был заряжен, оказался заряд q  =  15,5 мкКл, а на том серебряном шаре, которого коснулись третьим  — заряд Q3  =  62 мкКл. Какие заряды остались на двух других серебряных шариках?

Классификатор: Электродинамика. Закон Кулона

кпс (парсек (пс)  — астрономическая единица длины

мА. На каком расстоянии от системы О находится в этот момент корабль? Поглощением света в межзвездной среде можно пренебречь.

Классификатор: Оптика. Освещенность

(«Обогреватель») Домик гляциологов на леднике, в котором было только одно помещение, оборудовали обогревателем с автоматической регулировкой и тщательно заделали все щели: можно считать, что при закрытой двери потери тепла происходят только путем теплопроводности. Регулятор нагревательного элемента работает следующим образом: когда температура в домике падает на 2 °C ниже «заданной» температуры, нагревательный элемент включается и работает с постоянной мощностью, зависящей только от заданной регулятору температуры. После достижения этой температуры нагревательный элемент выключается. Гляциолог, долгое время проводящий в домике, обнаружил, что при температуре на улице, равной

мин, а при температуре

мин. При этом регулятору постоянно задана одна и та же температура

Считая, что полная теплоемкость домика с содержимым меняется слабо, и что влиянием тепла, выделяемым самим гляциологом, можно пренебречь, определите период включений нагревателя при внешней температуре

При какой температуре на улице нагреватель перестанет выключаться (если не изменять регулировку)? Каков минимальный период включений нагревателя (из всех возможных при этой регулировке)?

В теплоизолированном сосуде длительное время находилась вода с плавающим в ней куском льда при нормальном атмосферном давлении. Масса льда равнялась 140 г. В сосуд добавили 96 г кипящей (при том же давлении) воды. Какая температура установится в сосуде спустя достаточно большое время? Ответ дайте в градусах Цельсия, при необходимости округлив до ближайшего целого значения. Удельную теплоемкость воды и удельную теплоту плавления льда считать равными

Классификатор: МКТ и термодинамика. Фазовые переходы

Шайба, скользящая без вращения по горизонтальной поверхности, за первую секунду движения прошла путь 5,6 м, а по окончании четвертой секунды остановилась. Найти путь, пройденный шайбой за четвертую секунду. Ответ запишите в сантиметрах, при необходимости округлив до ближайшего целого значения.

Классификатор: Механика. Прямолинейное равноускоренное движение

Две зеркальные стены образуют двугранный угол величиной

В точке Р на биссектрисе этого угла стоит человек и оглядывается по сторонам (см. рисунок). Сколько своих изображений он видит?

Как известно, одним из способов теплообмена является menлопроводность. В этом механизме теплота передается благодаря межмолекулярным взаимодействиям от более горячих областей тел к более холодным. Количество теплоты

протекающее за время

и обратно пропорционально расстоянию l (см. рис. слева):

зависит от вещества и называется коэффициентом теплопроводности. Допустим, что у нас есть 100 разных веществ, коэффициенты теплопроводности которых отличаются друг от друга на

(у первого вещества это k, у второго

Классификатор: МКТ и термодинамика. Теплопроводность

Однажды некий ученик 8 класса нашел в школьной лаборатории коробку с семью одинаковыми резисторами, на которых не была обозначена величина сопротивления. Из этих резисторов найденных в том же шкафу ключа, двух амперметров, батареи и лампочки он собрал установку по схеме, показанной на рисунке. После замыкания ключа лампочка загорелась. При этом первый амперметр (А) показал, что через него течет ток

Какую величину силы тока показывал второй амперметр? Амперметры считать идеальными.

Классификатор: Электродинамика. Расчет электрических цепей