Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников
1. Расшифруйте ребус, в котором одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя Федор, кот Матроскин, пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева, сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?
Три подруги вышли погулять. Одна из них была в красном, другая – в желтом, а третья — в синем платье. Их сумочки из тех же цветов. Известно, что только у Лизы цвет платья и сумочки совпадают. Ни платье, ни сумочка Олеси не были красными, Полина была с желтой сумочкой. Определи цвет платья и сумочки каждой девочки.
Автор сказки «Красная шапочка» француз Шарль Перро родился в 1628 году, автор «Сказки о рыбаке и рыбке» А.С.Пушкин родился на 171 год позже, а автор сказки «Три медведя» Л.Н.Толстой родился на 29 лет позже А.С.Пушкина. Сколько лет прошло со дня рождения авторов любимых детских сказок до наших дней?
Взять четыре спички так, чтобы получилось (осталось) 5 квадратов.
- Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят 4 минуты (если они стоят). Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до Наф-Нафа?
- Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников
- Скачать
- Предварительный просмотр:
- Методические разработки, презентации и конспекты
- Мальчик по чётным числам всегда говорит правду, а по нечётным всегда врёт. Как-то его три ноябрьских дня подряд спрашивали «Как тебя зовут?» На первый день он ответил
- Ответ. Матвей.
- 1. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых не употребляется цифра 1?
Поросята Ниф-Ниф и Нуф-Нуф бежали от волка к домику Наф-Нафа. Волку бежать до поросят 4 минуты (если они стоят). Поросятам бежать до домика Наф-Нафа 6 минут. Волк бежит в 2 раза быстрее поросят. Успеют ли поросята добежать до Наф-Нафа?
О Т В Е Т Ы
ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
1.(6 баллов) Расшифруйте ребус, в котором одинаковым буквам соответствуют одинаковые цифры.
Вариантов ответов несколько, например 321 + 11 = 332. А = 3, Б = 2, В = 1 или 642+22=664( 6 баллов за каждый вариант)
2. (6 баллов) В деревне Простоквашино на скамейке перед домом сидит дядя
Федор, кот Матроскин,пес Шарик и почтальон Печкин. Если Шарик, сидящий крайним слева,сядет между Матроскиным и Федором, то Федор окажется крайним слева. Кто где сидит?
. Слева направо сидят: Шарик,Федор,Матроскин,Печкин
Три подруги вышли погулять. Одна из них была в красном, другая – в желтом, а третья — в синем платье. Их сумочки из тех же цветов. Известно, что только у Лизы цвет платья и сумочки совпадают. Ни платье, ни сумочка Олеси не были красными, Полины была с желтой сумочкой. Определи цвет платья и сумочки каждой девочки.
Лизы — красное платье и красная сумочка; у Олеси — желтое платье и синяя сумочка; у Полины– синее платье и желтая сумочка.
Представим в виде таблицы решение задачи.
Полина была с желтой сумочкой. Значит, у неё не было красной и синей сумочек. А у Лизы и Олеси не было желтой сумочки.
Ни платье, ни сумочка Олеси не были красными
Значит красная сумочка у Лизы. И красное платье у Лизы.
Автор сказки «Красная шапочка» француз Шарль Перро родился в 1628 году, автор «Сказки о рыбаке и рыбке» А.С.Пушкин родился на 171 год позже, а автор сказки «Три медведя» Л.Н.Толстой родился на 29 лет позже А.С.Пушкина. Сколько лет прошло со дня рождения авторов любимых детских сказок до наших дней?
2014-1628=386лет прошло со дня рождения Ш.Перро
2014-1799=215 лет прошло со дня рождения А.С.Пушкина
2014-1828=186 лет прошло со дня рождения Л.Н.Толстого
5.( 6 баллов) Взять четыре спички так, чтобы получилось (осталось) 5 квадратов.
6. (6 баллов)
Волку надо бежать до домика Наф-Нафа 4+6:2=7(мин), а поросятам 6 мин. 6меньше 7, значит поросята успеют добежать до домика Наф-Нафа.
Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников
В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.
. Малыш, Алиса, Кай и Женя заняли первые четыре места в соревнованиях, причем никто из них не делил между собой какие-нибудь места. Известно:
- Малыш не был ни первым, ни четвертым.
- Алиса заняла второе место.
- Кай не был последним.
Какое место занял каждый?
Мама дала Зое денег ,чтобы она в школьном буфете купила завтрак.
Когда Зоя вер вернулась из школы, то перед мамой отчиталась так: «1/2 всех денег я истратила на бумагу,1/5 -на чай, а 3/10 -на конфеты». Мама догадалась, что дочь истратила все деньги. Как она узнала ?
. «Змей Горыныч побежден!»-такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что мог это сделать либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле сообщили:
1)Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
2)Змея Горыныча победил Алеша Попович.
Спустя некоторое время выяснилось, что одно их этих сообщений неверное, а другое верное. Догадайтесь, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.
Трое рыбаков поймали 75 карасей. Стали варить уху. Когда один дал 8 карасей, а другой 12, а третий-7, то карасей у них стало поровну. Сколько карасей поймал каждый рыбак?
. Имеется 8 палочек длиной в 1см, 8 палочек длиной в 2см и 7 палочек длиной в 5 см.
Можно ли из всех палочек этого набора сложить прямоугольник?
Разламывать палочки нельзя.
О Т В Е Т Ы И РЕШЕНИЯ
ШКОЛЬНОЙ ОЛИМПИАДЫ ПО МАТЕМАТИКЕ
В записи (88888888) нужно поставить знаки сложения таким образом, чтобы получилась сумма, которая будет равна 1000.
Способ 1: 88+8+8+8+888=1000
Способ 2: 8+8+888+88+8=1000.
Малыш, Алиса, Кай и Женя заняли первые четыре места в соревнованиях, причем никто из них не делил между собой какие-нибудь места. Известно:
- Малыш не был ни первым, ни четвертым.
- Алиса заняла второе место.
- Кай не был последним.
Какое место занял каждый?
Малыш-3, Алиса-2, Кай-1, Женя-4 место.
Мама дала Зое денег ,чтобы она в школьном буфете купила завтрак. Когда Зоя вер вернулась из школы, то перед мамой отчиталась так: «1/2 всех денег я истратила на бумагу,1/5 -на чай, а 3/10 -на конфеты». Мама догадалась, что дочь истратила все деньги. Как она узнала?
1/2+1/5+3/10=1, т.е. все деньги
. (6 баллов) «Змей Горыныч побежден!»-такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что мог это сделать либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле сообщили:
1)Змея Горыныча победил не Илья Муромец;
2)Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время выяснилось, что одно их этих сообщений неверное, а другое верное. Догадайтесь, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.
. Добрыня Никитич.
. Предположим, что Змея Горыныча победил Илья Муромец. Тогда оба сообщения неверные-результат не соответствует условию задачи. Предположим, что Змея Горыныча победил Алеша Попович.Тогда оба сообщения верные. И этот результат не соответствует условию задачи.
Предположим, что Змея Горыныча победил Добрыня Никитич.Тогда первое сообщение верное, а второе- неверное. Результат соответствует условию задачи
Трое рыбаков поймали 75 карасей. Стали варить уху. Когда один дал 8 карасей , а другой 12, а третий-7, то карасей у них стало поровну. Сколько карасей поймал каждый рыбак?
75-8-12-7=48(осталось всего окуней)
48 окуней на 3 рыбака.48:3=16
У каждого рыбака осталось по 16 окуней
16+ 8 = 24 — поймал 1 рыбак
16 + 12 = 28 — поймал 2 рыбак
16 + 7 = 23 — поймал 3 рыбак
24, 28, 23.
Имеется 8 палочек длиной в , 8 палочек длиной в и 7 палочек длиной в . Можно ли из всех палочек этого набора сложить прямоугольник? Разламывать палочки нельзя.Если a и b – длины сторон прямоугольника, периметр P = 2(a+b), т. е. P – четное число в случае целых a и b.
8*1+8*2+7*5=8+16+35=59 (см) – нечетное число.
Поэтому из всех палочек данного набора прямоугольник сложить нельзя.
Ответы к заданиям школьного этапа Всероссийской олимпиады школьников составлены с помощью ресурсов Интернет
Скачать
Предварительный просмотр:
Методические разработки, презентации и конспекты
Олимпиадные задания школьного этапа по физике для 7-11 классов
Ответы на задания школьного этапа олимпиады для 7-11 классов
Олимпиадные задания школьного этапа по физике для 5-6 классов
Ответы на задания школьного этапа олимпиады для 5-6 классов
Задания школьного этапа олимпиады по математике для 5-6 классов 2013г.
Задания школьного этапа Всероссийской олимпиады по географии, 6 класс
Задания школьного этапа олимпиады по математике (8 класс)
Вычеркните в числе 4000538 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
Для того чтобы разрезать металлическую балку на две части, надо заплатить 50 рублей. Сколько будет стоить работа, если балку надо распилить на 10 частей?
На скотном дворе гуляли гуси и поросята. У гусят и поросят вместе 30 голов и 84 ноги. Сколько гусей и сколько поросят было на скотном дворе?
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. В какой сосуд налита каждая из жидкостей?
Разделите данную фигуру на 4 равные фигуры (см.рис.).
Для нумерации страниц книги потребовалось всего 2019 цифры. Сколько страниц в книге?
Масса бочки с водой 32 кг, без воды – 2 кг. Какова масса бочки, наполненной наполовину водой?
Расшифруйте запись. Одинаковыми буквами обозначены одинаковые цифры, разными буквами – разные цифры.
Три подруги вышли в белом, синем, зеленом платьях и туфлях таких же цветов. Известно, что у Ани цвет платья и туфель совпадает. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми. Наташа была в зеленых туфлях. Определите цвет платья и туфель каждой из подруг.
Какая часть квадрата закрашена (см.рис.)?
№6 (древнегреческая задача)
— Скажи мне, знаменитый Пифагор, сколько учеников посещают твою школу и слушают твои беседы?
— Вот сколько, — ответил Пифагор. – половина изучает математику, четверть – природу, седьмая часть проводит в размышлении и, кроме того, есть еще три женщины.
Сколько всего учеников посещают школу Пифагора?
При каких значениях = 9: а) имеет корень, равный -9; 0; 0,2; б) не имеет корней; в) имеет положительные корни?
Сколько существует трехзначных чисел, в записи которых не употребляется цифра 1?
Участок под клубнику прямоугольной формы, длина которого в 3 раза больше ширины, окружен оградой, отстоящей от сторон участка на 2 м. Площадь, ограниченная оградой, на 128 м больше самого участка под клубнику. Определите длину участка под клубникой.
Разрежьте треугольник, проведя 2 прямые линии, на 2 треугольника, 1 четырехугольник и 1 пятиугольник.
составляет 80% числа , а число составляет 140% числа . Найдите числа , если известно, что
Найдите угол между часовой и минутной стрелкой в 7 часов 38 минут.
проведены биссектрисы углов , угол между ними равен 125. Найдите градусную меру угла
За весну пес Аргус потерял
своего веса. Затем за лето прибавил в весе
часть. За осень опять похудел на
веса, а за зиму вновь прибавил
веса. Похудел или поправился пес Аргус за прошедший год?
Постройте график уравнения:
таковы, что 19. Докажите, что делится нацело на 116.
По кругу расставлено 100 фишек. Двое играют в игру. За ход разрешается взять одну или две подряд идущие фишки. Проигрывает тот, кто не может сделать ход. Кто выигрывает при правильной игре, начинающий или партнер?
При каких значениях находится в точке
на два равнобедренных треугольника. Определите углы трапеции.
Постройте график функции:
Докажите, что среди шести человек найдутся трое знакомых или трое незнакомых между собой людей.
Ножки циркуля находятся в узлах бесконечного листа клетчатой бумаги, клетки которого – квадраты со стороной 1. Разрешается, не меняя раствора циркуля, поворотом его вокруг одной из его ножек перемещать вторую ножку в другой узел на листе. Можно ли за несколько таких шагов поменять ножки циркуля местами?
Решите неравенство: (
Среди пяти внешне одинаковых монет 3 настоящие и две фальшивые, одинаковые по весу, но неизвестно, тяжелее или легче настоящих. Как за наименьшее число взвешиваний найти хотя бы одну настоящую монету?
Длина сторона квадрата ABCD равна 6 см. Точка М удалена от каждой вершины на 17 см. Найдите расстояние от середины отрезка МА до середины каждой из сторон квадрата.
Решите в целых числах уравнение
Решите неравенство: log + 1) – log – 2) ≤ 1.
— целое число и найдите его.
– куб с ребром 2 см. Паук находится в центре грани . Какую наименьшую длину может иметь путь паука по поверхности куба в вершину
+ 1 на три множителя.
Докажите, что если – углы треугольника, то справедливо тождество
Всероссийская Олимпиада Школьников по Математике 2020. Задания, ответы и решения
Официальный сайт. ВОШ. 2019 — 2020 учебный год. ВСОШ. Открытый банк заданий. СтатГрад. ФИПИ. ФГОС. ОРКСЭ. УМК. МЦКО. Школа России. 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь
Школьный этапМуниципальный этапРегиональный этапЗаключительный этап
Всероссийская Олимпиада Школьников 2020. Задания и ответы
Расписание Школьного этапа Всероссийской Олимпиады Школьников в 2020 году
Расписание Муниципального этапа Всероссийской Олимпиады Школьников в 2020 году
Официальный сайт. ВОШ. 2019 — 2020 учебный год. ВСОШ. Открытый банк заданий. СтатГрад. ФИПИ. ФГОС. ОРКСЭ. УМК. МЦКО. Школа России. 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь
Школьный этап. Муниципальный этап. Региональный этап. Заключительный этап
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Английскому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Астрономии 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Биологии 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Географии 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Информатике 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Искусству (МХК) 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Испанскому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Истории 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Итальянскому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Китайскому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Литературе 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Математике 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Немецкому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по ОБЖ 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Обществознанию 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Праву 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Русскому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Технологии 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Физике 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Физической культуре 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Французскому языку 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Химии 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Экологии 2019-2020
Задания и ответы Всероссийская Олимпиада Школьников по Экономике 2019-2020
- Математика
Задания и решения школьного этапа олимпиады по математике 5 класс 2019/20 учебного года.
Школьный этап математика 2019/20:
Задача 1. Бумажный прямоугольник 3×7 разрезали на квадратики 1×1. Каждый квадратик, за исключением тех, что стояли в углах прямоугольника, разрезали по обеим диагоналям. Сколько получилось маленьких треугольников?
Задача 2. Алла загадала трёхзначное число, в котором нет цифры 0, и все цифры различны. Белла записала число, в котором те же цифры идут в обратном порядке. Галя вычла из большего числа меньшее. Какая цифра стоит у полученной разности в разряде десятков?
Задача 3. У Маши есть 4 куска пластилина красного цвета, 3 куска пластилина синего цвета и 5 кусков пластилина жёлтого цвета. Сначала она разделила пополам каждый не красный кусок пластилина, а затем разделила пополам каждый не жёлтый кусок пластилина. Сколько кусков пластилина получила Маша?
Задача 4. Мерлин решил взвесить короля Артура на заколдованных весах, которые всегда ошибаются на один и тот же вес в одну и ту же сторону. Когда Мерлин взвесил Артура, они показали вес 19 стоунов. Затем Мерлин взвесил королевского коня и получил вес 101 стоун. Наконец, Мерлин взвесил Артура на коне, и весы показали 114 стоунов. Сколько стоунов весит король Артур на самом деле?
Задача 5. У Петра есть 5 клеток с кроликами (клетки стоят в один ряд). Известно, что в каждой клетке сидит хотя бы один кролик. Будем называть двух кроликов соседями, если они сидят либо в одной клетке, либо в соседних. Оказалось, что у каждого кролика есть либо 3, либо 7 соседей. Сколько кроликов сидит в центральной клетке?
Задача 6. В очереди в школьную столовую стоят 16 школьников так, что мальчики и девочки среди них чередуются. (Первым стоит мальчик, за ним — девочка, за ней — снова мальчик и так далее.) Любой мальчик, за которым в очереди стоит девочка, может поменяться с ней местами. Через некоторое время оказалось, что все девочки стоят в начале очереди, а все мальчики — в конце. Сколько обменов было совершено?
- Олимпиады
Опубликованы Методические рекомендации по организации и проведению школьного и муниципального этапов Всероссийской олимпиады.
- Олимпиады
Минпросвещения опубликовало расписание регионального этапа Всероссийской олимпиады школьников в 2021 году.
- Олимпиады
Перечень олимпиад школьников на 2020/2021 учетный год в удобном формате с разбивкой по группам и ссылками на официальные сайты.
- Олимпиады
Опубликован приказ Министерства науки и высшего образования Российской Федерации «Об утверждении перечня олимпиад школьников и их уровней на 2020/21 учебный год».
- Физика
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2020/21. Задачи и ответы школьного этапа для 7-11 классов.
- Физика
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2019-2020 учебный год. Задачи и ответы школьного этапа для 7-11 классов.
- Физика
Всероссийская олимпиада школьников по физике 2018-2019 учебный год. Задачи и ответы школьного этапа для 9-11 классов.
- Русский язык
Всероссийская олимпиада школьников по русскому языку 2020/21. Задачи и ответы школьного этапа для 6 класса.
- Русский язык
Всероссийская олимпиада школьников по русскому языку 2020/21. Задания и ответы школьного этапа для 5 класса.
- Русский язык
Всероссийская олимпиада школьников по русскому языку 2020/21. Задачи и ответы школьного этапа для 10 классов.
- Русский язык
Всероссийская олимпиада школьников по русскому языку 2020/21. Задания и ответы школьного этапа для 7 классов.
В данной разработке представлены материалы всероссийской олимпиады школьников по математике /школьный этап/ для 5-11 классов Корсаковского района Орловской области на 2019-2020 учебный год. Также представлены решения олимпиадных заданий для каждого класса
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
1. Вычеркните в числе 3000627 пять цифр так, чтобы оставшееся число стало наибольшим.
2. На листе бумаги нарисованы квадрат и прямоугольник. Квадрат имеет площадь 25 кв.см. Одна из сторон прямоугольника на 1 см больше стороны квадрата, а другая сторона на 2 см меньше стороны квадрата. Найдите площадь этого прямоугольника.
3. Три подруги вышли погулять, одна из них была в белом, другая в зелёном, а третья в синем платье. Их туфли из тех же трёх цветов. Известно, что у Ани цвет платья и цвет туфель совпадают. Ни платье, ни туфли Вали не были белыми, Наташа была в зелёных туфлях. Определить цвет платья и цвет туфель каждой девочки.
5. На скотном дворе гуляли гуси и поросята. Мальчик сосчитал количество голов, их оказалось 30, а затем он сосчитал количество ног, их оказалось 84. Сколько гусей и сколько поросят было на школьном дворе?
Ключи школьной олимпиады по математике
1. Ответ. 67.
2. Ответ. 18 кв.см.
Сторона квадрата 5 см, тогда одна сторона прямоугольника 6 см, а другая – 3см. Площадь прямоугольника 6 3 = 18 (кв. см).
3. Ответ. У Ани белое платье и белые туфли, у Вали зелёное платье и синие туфли, у Наташи синее платье зелёные туфли.
Так как у Наташи туфли зелёные, а у Вали не белые, а значит и не зелёные, то у Вали туфли синие, поэтому у Ани туфли белые, но у неё и платье того же цвета, то есть белое. У Наташи туфли зелёные, а платье другого цвета и не белое, значит, у Наташи платье синее, поэтому у Вали платье зелёное.
4. Ответ. 6216.
5. Ответ. 12 поросят и 18 гусей.
1 шаг. Представьте, что все поросята подняли по две ноги вверх.
2 шаг. На земле осталось стоять 30 ∙ 2 = 60 ног.
3 шаг. Подняли вверх 84 — 60 = 24 ноги.
4 шаг. Подняли 24 : 2 = 12 поросят.
5 шаг. 30 — 12 = 18 гусей.
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
1 Расставьте скобки в выражении 7 – 6 – 5 – 4 – 3 – 2 – 1 = 0 так, чтобы получилось верное равенство.
У Карлсона в шкафу стоят 5 банок малинового, 8 банок земляничного, 10 банок вишнёвого и 25 банок клубничного варенья. Может ли Карлсон съесть всё варенье, если каждый день он хочет съедать 2 банки варенья, при этом обязательно из разных ягод?
3. В ящике лежат шары: 5 красных, 7 синих и 1 зелёный. Сколько шаров надо вынуть, чтобы достать два шара одного цвета?
Мальчик по чётным числам всегда говорит правду, а по нечётным всегда врёт. Как-то его три ноябрьских дня подряд спрашивали «Как тебя зовут?» На первый день он ответил
5. На окраску куба размерами 2 х 2 х 2 требуется 2 грамма краски. Сколько краски потребуется на покраску куба размерами 6 х 6 х 6?
Ключи школьной олимпиады по математике
1. Ответ: 7 – (6 – 5) – 4 – (3 –2) – 1.
2. Ответ: не может.
Решение. Каждую банку клубничного варенья Карлсон съедает вместе с какой-то банкой из 5 + 8 + 10 = 23 банок другого варенья. Значит, он съест не более 23 банок клубничного варенья и всё варенье съесть не сможет.
3. Ответ: 4 шара.
Решение. Из ящика можно достать, не повторяясь, шаров различных цветов 3 штуки. Поэтому, чтобы достать два шара одного цвета надо вынуть 4 шара.
Ответ. Матвей.
Решение. Так как мальчик дал три разных ответа, то он хотя бы два раза соврал. Поэтому два дня из трёх, когда мальчику задавали вопросы, пришлись на нечётные числа. Поскольку чётные и нечётные числа месяца чередуются, это должны были быть первый и третий дни. Стало быть, второй день пришёлся на чётное число. В этот день мальчик и назвал своё имя.
5. Ответ. 18 г
Решение. Площадь одной грани первого куба 2 х 2. Так как у куба шесть граней, то площадь всех граней первого куба 2 х 2 х 6=24. Площадь всех граней второго куба 6 х 6 х 6 = 216. Площадь граней второго куба больше площади граней первого куба в 216 : 24 = 9 раз.
Значит, на куб 6 х 6 х 6 потребуется краски в 9 раз больше, то есть 2 х 9=18 г.
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
1. Сколько существует двузначных чисел, в записи которых не употребляется цифра 1?
2. Петя сказал, что у него братьев и сестёр поровну, а Маша сказала, что у неё братьев в три раза больше, чем сестёр. Сколько детей в семье, если Маша и Петя – брат и сестра?
3. На каждой перемене Робин-Бобин-Барабек съедает по конфете. За неделю (с понедельника по субботу) было 30 уроков. Сколько всего конфет съел Робин на переменах?
4. Сколько прямоугольных пластин размером 2045 см можно вырезать из фанерного листа размером 120240 см? (Ответ обосновать).
5. Улитка взбирается на ветку длиной 10дм. За день она поднимается на 4 дм, а за ночь сползает вниз на 3 дм. Через сколько дней улитка достигнет конца ветки?
Ключи школьной олимпиады по математике
1. Ответ: 72.
90 – 18 = 72.
2. Ответ. 5 детей (3 брата и 2 сестры).
Решение. Пусть сестёр в семье x. Тогда из ответа Пети следует, что братьев в семье x+1. Теперь из ответа Маши получаем уравнение x+1=3(x–1), откуда x=2.
3. Ответ. 24 конфеты.
Решение. Если бы все эти уроки произошли в один день, то Робин съел бы 29 конфет (количество промежутков между 30 уроками). Но так как между последним уроком какого-то дня и первым уроком следующего дня конфета не съедается, то нужно ещё вычесть 5 конфет (по количеству промежутков между шестью днями), т.е. итого получается, что Робин съел 30 – 5=24 конфеты
4. Ответ: 32 пластины.
1) 120·240 = 28800(см²) – площадь фанерного листа
2) 20·45 = 900(см²) – площадь пластины
3) 28800:900 = 32.
5. Ответ: 7 дней.
Решение. В 1-й день улитка поднимется до 4 дм, ночью спустится до 1 дм. Во 2-й день поднимется до 5 дм, ночью спустится до 2 дм. В 3-й день поднимется до 6 дм, ночью спустится до 3 дм. В 4-й день поднимется до 7 дм, ночью спустится до 4 дм. В 5-й день поднимется до 8 дм, ночью спустится до 5 дм. В 6-й день поднимется до 9 дм, ночью спустится до 6 дм. Во 7-й день поднимется до 10 дм. (Может быть и графическое решение)
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
1. Из 38 учащихся 28 посещают хор и 17 лыжную секцию. Сколько лыжников посещает хор, если в классе нет учащихся, которые не посещают хор или лыжную секцию?
Найдутся ли натуральные числа x, y и z, удовлетворяющие уравнению: 28x + 30y + 31z = 365?
3. Сторона AC треугольника ABC точками D и E разделена на три равные части (точка D лежит между A и E). Докажите, что если BD=BE, то треугольник ABC – равнобедренный.
4. Четырёх кошек взвесили попарно во всех возможных комбинациях. Получились массы 7 кг, 8 кг, 9 кг, 10 кг, 11 кг, 12 кг. Какова общая масса всех кошек?
5. Вдоль забора растут 10 кустов смородины. Число ягод на соседних кустах отличается на 1. Может ли на всех кустах вместе быть 1000 ягод?
Ключи школьной олимпиады по математике
1. Ответ: 7 человек. Хор не посещают 10 человек, все они лыжники.
2. Ответ. Да найдутся.
Решение: Например, x = 1 (февраль), y = 4 (апрель, июнь, сентябрь, ноябрь) z = 7 (все остальные месяцы в году). Ещё решение: x = 2, y = 1, z = 9.
3. Решение. Так как треугольник BDE равнобедренный, то BDE=BED. Значит, равны соответствующие смежные углы: ADB=CEB. По условию, AD=EC и BD=BE. Поэтому треугольники ADB и CEB равны (по двум сторонам и углу между ними). Из равенства треугольников следует равенство сторон AB и BC. Отсюда следует, что треугольник ABC равнобедренный.
4. Ответ:12 кг.
Решение. Пусть масса кошек a, b, c, d соответственно, тогда, а + b = 7, а + с = 8,
а + d = 9, b + с = 10, b + d = 11, с + d = 12. Сложив эти равенства, получим:
3a + 3b + 3c + 3d = 57, откуда масса четырёх кошек равна: a + b + c + d = 57 : 3 = 19 (кг).
5. Ответ. Не может.
Решение. Число ягод на двух соседних кустах отличается на 1, поэтому на двух соседних кустах вместе нечётное число ягод. Тогда количество ягод на десяти кустах равно сумме пяти нечётных чисел, т.е. числу нечётному. Значит, на всех кустах вместе не может быть 1000 ягод.
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
1. Автомобиль проехал 600 км. Первую половину пути он двигался со скоростью 100 км/ч, а вторую – 60 км/ч. Найдите среднюю скорость движения автомобиля.
2. На доске написано число 543254325432. Некоторые цифры стёрли так, чтобы получить наибольшее возможное число, делящееся на 9. Чему равно это наибольшее число?
3. В треугольнике ABC проведена медиана AD. Найдите углы треугольника ABC, если ADC=120, DAB=60.
4. Стрелок десять раз выстрелил по стандартной мишени и выбил 90 очков.
Сколько попаданий было в семёрку, восьмёрку и девятку, если десяток было четыре, а других попаданий и промахов не было?
5. Четверо ребят – Алексей, Борис, Владимир и Григорий участвовали в лыжных гонках. На следующий день, на вопрос кто какое место занял, они ответили так:
Алексей: Я не был ни первым и ни последним;
Борис: Я не был последним;
Владимир: Я был первым;
Григорий: Я был последним.
Известно, что три из этих ответов были правдивыми, а один – ложью. Кто сказал правду? Кто был первым?
Ключи школьной олимпиады по математике
1. Ответ: 75 км/ч.
600 : 2 = 300 (км) – половина пути;
300 : 100 = 3 (ч) – время, затраченное на первую половину пути;
300 : 60 = 5 (ч) – время, затраченное на вторую половину пути;
3 + 5 = 8 (ч) – время движения автомобиля;
600 : 8 = 75 (км/ч) — средняя скорость движения автомобиля.
2. Ответ. 5435432532.
Решение. Из признака делимости на 9 следует, что сумма стёртых цифр должна быть равна 6. Из двух чисел больше то, в записи которого больше цифр. Поэтому нужно стереть две цифры – либо 3 и 3, либо 2 и 4. Из двух десятиразрядных чисел больше то, у которого в старших разрядах стоят большие цифры. Поэтому нужно стереть первую двойку и последнюю четвёрку.
3. Ответ. A=90, B=60, C=30.
Решение. Так как ADC=120, то ADB=60. Значит, треугольник ADB равносторонний (и ABD=60). Тогда BD = AD = DC и треугольник ADC равнобедренный. Значит DAC= DCA=(180–120):2=30. Откуда BAC = 90°.
4. Ответ. В семёрку – 1 попадание, в восьмерку – 2 попадания, в девятку – 3 попадания.
Решение. Так как стрелок попадал лишь в семёрку, восьмёрку и девятку в остальные шесть выстрелов, то за три выстрела (так как по крайней мере по одному разу в семёрку, восьмёрку и девятку стрелок попал) он наберёт 7 + 8 + 9 = 24 очка. Тогда за оставшиеся 3 выстрела надо набрать 26 очков. Что возможно при единственной комбинации 8 + 9 + 9 = 26. Итак, в семёрку стрелок попал 1 раз, в восьмёрку – 2 раза, в девятку – 3 раза.
5. Ответ: правду сказали Алексей, Борис, Григорий. Первым был Борис.
Предположим, что солгал Алексей, тогда получается, что он был первым или последним. Значит, солгали ещё Владимир или Григорий. А это противоречит тому, что солгал всего один из ребят.
Пусть солгал Борис. Тогда он был последним. Но Григорий также утверждал, что он был последним. Значит, данного случая также не может быть.
Пусть солгал Владимир. Тогда он был не первым. В этом случае всё получается и первым тогда будет Борис.
Последний случай, когда солгал Григорий. Быть не может, так как тогда последним никто из ребят не был.
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
. Известно, что . Какие значения может принимать выражение
По круговой дороге велодрома едут два велосипедиста с неизменными скоростями. Когда они едут в противоположных направлениях, то встречаются каждые 10 секунд, когда же они едут в одном направлении, то один настигает другого каждые 170 секунд. Какова скорость каждого велосипедиста, если длина круговой дороги 170 метров?
4.Известно, что в C, сторона ВС на 2см больше стороны АВ, а АС = 5см. Найти АВ и ВС.
Ключи школьной олимпиады по математике
. Ответ: 5050.
Заметим, что равенство можно записать в виде:. Аналогично имеем . Подставляя эти равенства в искомые выражения, получаем, что
ас – а
Ответ. 9 м/с и 8 м/с.
Решение. Пусть скорости велосипедистов равны х м/с и у м/с (х > у). Тогда 10(х + у) = 170 и 170(х – у) = 170. Отсюда находим, х = 9 м/с, у = 8 м/с.
4. = 4 см, = 6 см.
Решение. Проведём биссектрису . Введём обозначения: AD = DC = y, тогда . Заметим, что по двум углам (
Из подобия имеем: = = , или ==.
Для нахождения х и у получим систему уравнений: . Решая её, ,– 10 = 2 = ,х = 4.
= 4 см, = 6 см.
Задачи Всероссийской олимпиады школьников по математике
. Решите систему уравнений:
.Среднее арифметическое десяти различных натуральных чисел равно 15. Найдите наибольшее возможное значение наибольшего из этих чисел.
. В мешке лежат 26 синих и красных шаров. Среди любых 18 шаров есть хотя бы один синий, а среди любых 10 шаров есть хотя бы один красный. Сколько красных шаров в мешке.
4. — соответственно медиана и высота треугольника
2МАС = МСА. Найти длину стороны BC.
. Лист бумаги разрезали на 5 частей, некоторые из этих частей разрезали на 5 частей, и т. д. Может ли за некоторое число разрезаний получиться 2006 листка бумаги?
Ключи школьной олимпиады по математике
Введм новые обозначения:
Получим:
Складывая уравнения системы, получим 2(u +v+t) = 15;
Теперь нетрудно получить u = 3,5; v = 2,5; t = 1,5,
тогда x= ;y =z = .
Решение. Так как из 18 шаров найдётся хотя бы один синий, то красных не более 17, а из любых 10 шаров найдётся хотя бы один красный, то есть синих не более 9. Так как всех шаров 26, то синих – 9, красных – 17.
Ответ. 2 см.
Решение. Проведём отрезок МН, он будет медианой прямоугольного треугольника BHC, проведённой к гипотенузе BC и равен её половине. Тогда MHC – равнобедренный, поэтому MCH = 2HAM, поэтому, AH = HM = MC = 1 и BC = 2MC = 2 см.
Ответ: не может.
Решение. Замечаем, что при каждом разрезании из одного листка получаем, пять листков, т. е. число листков увеличивается на 4. Следовательно, из исходного листа может получиться число листков вида 1 + 4n, где n € N,
т. е. это число при делении на 4 дает остаток 1. Но 2006 = 4 501 + 2.
Следовательно, 2006 листков получиться не может.
«Свидетельство участника экспертной комиссии»
Всероссийская Олимпиада Школьников по Литературе 2020. Задания, ответы и решения
Официальный сайт. ВОШ. 2019 — 2020 учебный год. ВСОШ. Открытый банк заданий. СтатГрад. ФИПИ. ФГОС. ОРКСЭ. УМК. МЦКО. Школа России. 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь
Школьный этапМуниципальный этапРегиональный этапЗаключительный этап
решения (критерии): 9-11 класс. 1 тур + 2 тур + 3 тур
Литература. Задания, ответы Школьный Этап Всероссийской Олимпиады школьников 2019-2020 года. Все классы
Расписание Школьного этапа Всероссийской Олимпиады Школьников в 2020 году
Расписание Муниципального этапа Всероссийской Олимпиады Школьников в 2020 году
Официальный сайт. ВОШ. 2019 — 2020 учебный год. ВСОШ. МОШ. Открытый банк заданий. СтатГрад. ФИПИ. ФГОС. ОРКСЭ. УМК. МЦКО. Школа России. 21 век. Перспектива. Школа 2100. Планета знаний. Россия. Беларусь
Литература. Задания и Ответы Школьный Этап Всероссийской Олимпиады школьников 2019-2020. Все классы
Олимпиада по литературе для 6 класса.
- Вспомните, под какими псевдонимами нам известны эти писатели: (5б.)
А) Максим Горький
Б) Антоша Чехонте
В) Александр Михайлович Гликберг
Г) Марк Твен
Д) Аврора Дюдеван
- Дайте определение слова Особенности рассказа. (3б.)
- «Соедините» названия произведений и их жанр. (7б.)
Л.Н.Толстой «Кавказский пленник» Сказ
П.П.Бажов «Медной горы хозяйка» Поэма
И.А.Крылов «Волк на псарне» Сказка
«Повесть временных лет» Летопись
Н.А.Некрасов «Мороз, Красный нос» Баллада
Р.Стивенсон «Вересковый мёд» Басня
В.А.Жуковский «Спящая красавица» Рассказ
- Что обозначают выражения? Откуда они произошли? (2б. за каждое значение выражения)
А) «Ахиллесова пята»
Б) «Авгиевы конюшни»
- Придумайте (в стихотворной форме) 1 загадку о предметах домашнего обихода (из 4 – на выбор – 1): о компьютере, об утюге, о холодильнике, о телевизоре.
1 загадка – 5 баллов
- Интерпретация лирического произведения. (10б.)
Сыплет спелые орехи
Мне орешник в кузовок.
Лес рябиновые вехи
Расставляет у дорог.
По оврагам, по обрывам,
Через пальцы ивняка
Льётся тихо и пугливо
На ветвях танцуют белки,
Лес, обветренный, молчит.
Солнце в облачные щелки
Шлёт раскосые лучи.
У опушки дремлют кони,
Подпирая боком ель.
Снится им, что в поле стонет
Школьный дом многоэтажный
Грач по нивам бродит важно,
Словно сельский агроном.
Гусь степенный в луже моет
Всё моё и всё родное,
Чем я жил и где я рос.
- Каково настроение стихотворения? Понаблюдайте, его нельзя определить только одним словом. Зависит ли от этого интонация при чтении?
- В этом стихотворении поэт использовал для образности много метафор и олицетворений. Найдите их, объясните, как вы их понимаете.
- Прокомментируйте название стихотворения.
- Сколько строф понадобилось автору, чтобы передать свои мысли, своё восприятие жизни?
- В каких строчках заключена главная мысль, идея этого лирического произведения?
1. .Вспомните, перед какими псевдонимами нам известны эти писатели
А) Максим Горький – Алексей Пешков
Б) Антоша Чехонте — Антон Чехов
В) Александр Михайлович Гликберг – Саша Чёрный
Г) Марк Твен – Самюэль Клеменс
Д) Аврора Дюдеван — Жорж Санд
2. Рассказ – маля форма эпического рода литературы, в которой даётся изображение какого-либо эпизода из жизни героя. Кратковременность изображаемых событий, малое количество действующих лиц – особенность рассказа.
3 . «Соедините» названия произведений и их жанр.
Л.Н.Толстой «Кавказский пленник» Рассказ
П.П.Бажов «Медной горы хозяйка» Сказ
И.А.Крылов «Волк на псарне» Басня
«Повесть временных лет» Летопись
Н.А.Некрасов «Мороз, Красный нос» Поэма
Р.Стивенсон «Вересковый мёд» Баллада
В.А.Жуковский «Спящая красавица» Сказка
4. а) «Ахиллесова пята» — уязвимое место, слабая сторона. Из греческого мифа об Ахиллесе, единственно уязвимым местом которого была пятка, не коснувшаяся чудодейственной воды реки Стикс.
б) «авгиевы конюшни» — очень загрязнённое место, запущенное помещение. Из буквального словосочетания, т .е. громадные конюшни Авгия, царя Элиды. По мифу, это конюшни, которые не убирались 30 лет, геркулес очистил в один день, направив через них воды бурной реки Алфей. (2б. за каждое значение выражения)
1 загадка – 5 баллов
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ ПО ЛИТЕРУРЕ
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП 6 КЛАСС 2018/2019 у.г.
Людмила Улицкая (Родилась в 1943 г.)
Две маленькие девочки, обутые в городские ботики и по-деревенски повязанные толстыми платками, шли к зелёному дощатому ларьку, перед которым уже выстроилась беспросветно-тёмная очередь. Ждали машину с капустой.
Позднее ноябрьское утро уже наступило, но было сумрачно и хмуро, и в этой хмурости радовали только тяжёлые, тёмно-красные от сырости флаги, не убранные после праздника.
Старшая из девочек, шестилетняя Дуся, мяла в кармане замызганную десятку. Эту десятку дала Дусе старуха Ипатьева, у которой девочки жили почти год. Младшей, Ольге, она сунула в руки мешок — для капусты.
— Возьмите, сколько унесете, — велела она им,- и моркови с килограмм.
Было самое время ставить капусту. Таскать Ипатьевой было тяжело, и ноги еле ходили. К тому же за то время, что девочки жили у неё, она уже привыкла, что почти всю домашнюю работу они делают сами — легко и без принуждения.
Девочки испуганно жались друг к дружке и исподлобья смотрели на старуху одинаковыми круглыми глазами.
Первую неделю девочки молчали. Казалось, что они не разговаривают даже между собой, только шуршат, почёсывая головы. Старуха тоже молчала, ни о чём не спрашивала и всё думала большую думу: оставлять их при себе или сдать в детдом.
В субботу она взяла таз, чистое белье и девочек, волосы которых были заранее намазаны керосином, и повела их на Селезнёвку в баню. После бани Ипатьева впервые уложила их спать на свою кровать. До этого они спали в углу, на матрасе. Девочки быстро заснули, а Ипатьева еще долго сидела со своей подружкой Кротовой. Выпив чаю, она сказала:
— Господь с ними, пусть живут. Может, неспроста они ко мне на старости лет пристали.
Теперь девочки шли за капустой, и Дуся прикидывала, куда же они её поставят: бочонка в хозяйстве не было. Подтерев сестре нос, Дуся опустила замерзшие пальцы в карман и нащупала десятку, скатанную трубочкой.
— Большая, а носа вытереть не можешь, — проворчала она точно так, как это делала Ипатьева, и снова сунула руку в карман. Её замерзшие пальцы не расчувствовали десятирублёвки и скатали обрывок другой бумажки. Измятая десятирублевка обиженно скользнула в дыру кармана и полетела вдоль мостовой вместе с бурыми промерзшими листьями.
Сестры встали в хвост недлинной очереди. Женщины говорили, что, может, капусту и не привезут, потому стояли только самые упорные. Все другие, простояв минут десять, уходили, обещая вернуться. Девочки тесно прижимались друг к дружке, топали озябшими ногами — ботики были дарёные, изношенные, тепла не держали.
— Надо было валенки надеть, — сказала Дуся.
— На валенках кошка спит, — отозвалась Ольга.
И они замолчали, наговорившись.
Минут через сорок пришёл грузовик с капустой. Его долго разгружали, и девочки терпеливо ждали, пока начнут продавать. Им и в голову не приходило уйти без капусты.
Наконец сгрузили. Раскрылось зелёное окошко, продавщица начала отпускать. Очередь сразу разбухла. Прибежали все: и те, кто занимал, и те, кто не занимал. Девочки всё оттеснялись и оттеснялись в хвост. Они давно продрогли. Временами шел не то дождь, не то снег. Платки их промокли, но пока еще грели. Только ноги вконец иззябли. Время уже перевалило за обеденное, и продавщица закрыла окошечко, когда девочки приблизились к нему вплотную. Стоявшая у прилавка тётка начала шуметь:
— Чего закрываешь, когда только открыли?
Но продавщица цыкнула на неё:
— Обед! — И ушла.
Прошел ещё час. Свет стал убывать. Посыпал настоящий, слепленный в крупные хлопья снег. Он покрывал сутулые спины людей и спины домов, и кучу бело-голубой, твердой даже на вид капусты. От белизны снега стало чуть веселее и вроде светлее.
Вернулась продавщица. Отпустила капусту тётке впереди девочек, и Дуська вытащила из кармана заветную трубочку, развернула ее — вместо десятки это была картинка с японцем. Она пошарила в кармане, ничего в нём больше не было. Ее охватил ужас.
— Тётенька! Я деньги потеряла! — закричала она.- По дороге потеряла! Я не нарочно!
— Дырка у меня! Я не нарочно! — ревела она.
Маленькая Ольга, понимая, что на них свалилось горе, тоже ревела.
Две сгорбленные девочки, по-деревенски замотанные платками, пошли в сторону дома, разгребая ногами кучи перемешанных со снегом и сумраком листьев, нагибались и рыли побелевшими пальцами в хрустящих водоворотах. Старшая горестно, по-взрослому, причитала:
— Горе ты моё! Что теперь с нами будет! Прогонит она нас, и куда мы пойдём!
Ольга, опустив вниз углы своего треугольного рта, вторила сестре:
Ольга всхлипывала. Они подошли к повороту, остановились, собираясь перейти дорогу: деревенская робость перед машинами все ещё оставалась в Дусе. Навстречу им нёсся грузовик. Девочки стояли. Машина, не сбавляя ходу, резко повернула, под фонарём сверкнул бело-голубым сиянием её груз — высоко вздыбившаяся над бортом капуста. Машина вильнула возле них, рванулась и поехала мимо, сбросив к их ногам два огромных кочана.
Ипатьевой дома не было. Она сидела у подружки Кротовой, плакала, утирая слёзы кривым ситцевым лоскутом:
— Да найдутся, кому они нужны-то? Сама подумай! — утешала её Кротова.
Задание № 1 Рассказ называется «Капустное чудо», а как мы знаем, чудеса встречаются только в сказках. Как могли бы развиваться события, если бы перед нами была действительно сказка? Объясните, что и почему нужно изменить в исходном тексте, чтобы получилась сказка.
Задание № 2 Почему изменилось отношение старухи Ипатьевой к девочкам к концу рассказа? Напишите историю девочек от лица старухи Ипатьевой. Придумывать новые события не надо – опирайтесь на те, что известны из данного текста. Какие события не войдут в историю нового рассказа. Почему? Как изменится концовка?
Задание № 3 Составьте подборку из нескольких произведений (достаточно 5 названий), которые можно было бы объединить в сборник рассказов «Обыкновенное чудо» (не забудьте указать авторов произведений). Напишите короткую рекомендацию для одноклассников: почему эту книгу стоит прочитать?
