Математическая олимпиада для 4 класса.
(с ответами). Школьный тур.
1.Как на чашечных весах уравновесить груз в 47г. с помощью набора из пяти
камешков: 1 г, 3 г, 9 г, 27 г, 81 г? Разрешается класть камешки на обе чашки
(Решение: На одной чашке весов поместить груз в 47 г и камешки 1 г, 9 г, 27
г,а на другой остальные камешки: 3 г, 81 г.)
2. В коробке белые, красные и чёрные шарики – всего 20 шариков. Белых
шариков в 6 раз больше, чем чёрных. Красных шариков меньше, чем белых.
Сколько красных шариков в коробке?
(Решение: Пусть в коробке 2 чёрных шарика, тогда белых 2*6 = 12(шариков).
А красных шариков 20 – (2+12) = 6. Этот результат соответствует условию
3. Какой цифрой оканчивается произведение:
13 * 14 *15 * 16 * 17
(Ответ: произведение оканчивается 0)
4. На прямой отметили 4 точки. Сколько всего получилось отрезков, концами
которых являются эти точки?
(Ответ: 6 отрезков.)
5. Счётчик автомобиля показывал 12 921 км. Через 2 ч счётчик показывал
которое читалось одинаково в обоих направлениях. С какой скоростью ехал
(Решение: Следующее число, которое одинаково читается с обеих сторон,
13 031. Следовательно, автомобиль за 2 часа проехал 13 031 –
Скорость автомобиля 110 : 2 = 55 (км/час).)
Олимпиада по математике
- У бабушки спросили: «Бабушка, сколько лет твоему внуку?» — «Моему внуку столько месяцев, сколько мне лет, а вместе нам 65 лет» Сколько лет внуку? (5 баллов)
- Сторона квадрата увеличилась на 20%. На сколько процентов увеличился периметр квадрата и на сколько процентов увеличилась площадь квадрата? (5 баллов)
- 15 плотников построили дом за 28 дней. За сколько дней 35 плотников построят 8 таких домов, если будут работать с такой же производительностью(5 баллов)
- Назовите числа, равные сумме своих делителей, кроме самого себя. Как называют такие числа? (5 баллов)
- Алеша и Боря весят вместе 82 кг, Алеша и Вова весят 83 кг, Боря и Вова весят 85 кг. Сколько весят вместе Алеша, Вова и Боря? (5 баллов)
Решения к олимпиаде по математике, 6 класс
- Бабушка в 12 раз старше внука. Значит сумма их возрастов в 13 раз больше возраста внука. Поэтому внуку 5 лет.
- Периметр увеличился на 80%, а площадь на 44%.
- 1 дом – 15 плотников за 28 дней. 1 дом – 5 плотников за 84 дня.
1 дом – 35 плотников за 12 дней.
8 домов — 35 плотников за 96 дней.
Рекомендации по оцениванию заданий.
При оценке работ по математике использую такой подход, в котором все задания оцениваются по пятибалльной системе.
5 баллов ставится за верно выполненное решение;
4 балла – за верное решение с одним — двумя недочетами;
2 — 3 балла – решение в основных чертах верно, но неполно или содержит непринципиальные ошибки;
1 балл – решение в целом не верно, но содержит более или менее существенное продвижение в верном направлении;
0 баллов – решение неверно или отсутствует.
Решение считается неполным, если оно:
- содержит основные идеи, но не доведено до конечного результата;
- опирается на недоказанные утверждения, которые нельзя считать известными или очевидными.
Вар-т 1
Вар-т 2
Вар-т 3
Используя шесть раз цифру 2, знаки действий и скобки, напишите выражение, значение которого равно 100.
Ответ: возможное решение (222 — 22) : 2 = 100
На полке в один ряд стоят книги. Энциклопедия стоит пятой слева и семнадцатой справа. Сколько книг на полке?
Ответ: 21 книга. (4 + 1 + 16 = 21)
По углам и сторонам квадрата вбиты колышки на расстоянии 2 метра друг от друга. Сколько колышков вбито, если сторона квадрата равна 10 метрам? Показать решение на рисунке.
Ответ: 20 колышков.
В забеге участвовало 37 человек. Число спортсменов, прибежавших раньше Игоря, в 5 раз меньше числа тех, кто прибежал позже. Какое место занял Игорь?
Ответ: 7 место. (х + 5х + 1 = 37; 6х = 36; х = 6.
В коробке 14 белых и 14 чёрных шариков. Какое минимальное количество шариков нужно достать из коробки, чтобы среди них наверняка оказалось 2 черных шарика?
Ответ: 16. (14 + 2 = 16).
В семье четверо детей, им 5,8,13и 15 лет. Детей зовут Аня, Боря, Вера, Галя. Сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, Аня старше Бори и сумма лет Ани и Веры делится на 3?
Ответ: Вере — 5 лет; Боре — 8 лет, Ане — 13 лет; Гале — 15 лет.
Младший брат Насти во время игры вырвал из книги 3 листа. Настя сложила номера всех вырванных 6 страниц и получила 2016. Докажите, что при сложении девочка допустила ошибку.
Ответ: сумма номеров страниц на одном листе число нечетное, тогда сумма номеров 3-х листов тоже нечетное число.
Олимпиадные задания по математике 6 класс с решением
Решение: Способ 1: 88 + 8 + 8 + 8 + 888 = 1000 Способ 2: 8 + 8 + 888 + 88 + 8 = 1000.
Малыш, Алиса, Кай и Женя заняли первые четыре места в соревнованиях, причем никто из них не делил между собой какие-нибудь места. Известно: Малыш не был ни первым, ни четвертым.Алиса заняла второе место.Кай не был последним. Какое место занял каждый?
Ответ: Малыш — 3, Алиса — 2, Кай — 1, Женя — 4 место.
Мама дала Зое денег, чтобы она в школьном буфете купила завтрак. Когда Зоя вер вернулась из школы, то перед мамой отчиталась так: 1/2 всех денег я истратила на бумагу, 1/5 — на чай, а 3/10 — на конфеты. Мама догадалась, что дочь истратила все деньги. Как она узнала?
Решение: 1/2 + 1/5 + 3/10 = 1, т.е. все деньги.
Змей Горыныч побежден! — такая молва дошла до Микулы Селяниновича. Он знал, что мог это сделать либо Илья Муромец, либо Алеша Попович, либо Добрыня Никитич. Вскоре Микуле сообщили:Змея Горыныча победил не Илья Муромец;Змея Горыныча победил Алеша Попович. Спустя некоторое время выяснилось, что одно их этих сообщений неверное, а другое верное. Догадайтесь, кто из трех богатырей победил Змея Горыныча.
Ответ. Добрыня Никитич.Решение. Предположим, что Змея Горыныча победил Илья Муромец. Тогда оба сообщения неверные-результат не соответствует условию задачи. Предположим, что Змея Горыныча победил Алеша Попович. Тогда оба сообщения верные. И этот результат не соответствует условию задачи.Предположим, что Змея Горыныча победил Добрыня Никитич.Тогда первое сообщение верное, а второе — неверное. Результат соответствует условию задачи.
Трое рыбаков поймали 75 карасей. Стали варить уху. Когда один дал 8 карасей, а другой 12, а третий 7, то карасей у них стало поровну. Сколько карасей поймал каждый рыбак?
Решение. 75 — 8 — 12 — 7 = 48(осталось всего окуней). 48 окуней на 3 рыбака. 48 : 3 = 16. У каждого рыбака осталось по 16 окуней. 16+ 8 = 24 — поймал 1 рыбак, 16 + 12 = 28 — поймал 2 рыбак, 16 + 7 = 23 — поймал 3 рыбак. Ответ: 24, 28, 23.
Имеется 8 палочек длиной в 1см, 8 палочек длиной в 2см и 7 палочек длиной в 5см. Можно ли из всех палочек этого набора сложить прямоугольник? Разламывать палочки нельзя.
Решение. Если a и b – длины сторон прямоугольника, периметр P = 2(a + b), т. е. P – четное число в случае целых a и b. 8 х 1 + 8 х 2 + 7 х 5 = 8 + 16 + 35 = 59 (см) – нечетное число. Поэтому из всех палочек данного набора прямоугольник сложить нельзя. Ответ: нельзя.
Олимпиадные задания по математике 6 класс с решением и ответами
Вар-т 1
Вар-т 2Вар-т 3
Все натуральные числа раскрасили в три цвета. Число 1 стало красным, 2 — синим, 3 — зеленым, 4 — красным, 5 — синим, 6 — зеленым, и так далее. Какого цвета может быть сумма красного и синего чисел?
А — только зеленого Б — только красного В — только синего Г — красного или синего Д — может быть любого цвета
Два велосипедиста одновременно выехали навстречу друг другу по одной и той же дороге, соединяющей два села. Одному на весь путь требуется 1 час, а другому полтора часа. Через сколько минут они встретятся?
А — 20 Б — 24 В — 30 Г — 36 Д — 40
Петя хочет разрезать прямоугольник 6 х 7 на квадраты с целыми сторонами. Какое наименьшее число квадратов может при этом получиться?
А — 4 Б — 5 В — 7 Г — 9 Д — 42
На доске написано несколько натуральных чисел. Сумма этих чисел равна их произведению и равна 2012. Какое самое маленькое количество чисел может быть на доске?
А — 1006 Б — 1507 В — 1508 Г — 1556 Д — 2012
В войске 5555 человек. На 10 солдат приходится 1 капрал, на 5 капралов — 1 офицер, на 9 офицеров — 1 генерал. Сколько в войске солдат?
А — 505 Б — 4950 В — 5000 Г — 5050 Д — 5500
Ответы к заданиям:
1 — А 2 — Г 3 — Б 4 — А 5 — Б
Олимпиада по математике 6 класс с решением
На некотором острове необычайно регулярный климат : по понедельникам и средам всегда идут дожди,по субботам — туман, зато в остальные дни — солнечно. Утром какого дня недели нужно начать свой отдых группе туристов, если они хотят пробыть там 44 дня и захватить при этом как можно больше солнечных дней? A — в понедельник; B — в среду; C — в четверг; D — в пятницу; E — во вторник
Выясним, сколько полных недель в 44 днях.Получим 6 недель. В течении этих недель число солнечных дней не зависит от того, когда начнется отдых. В качестве оставшихся двух дней выбираем четверг и пятницу — солнечные дни. Следовательно, отправляем туристов утром в четверг. То есть верный ответ — (С).
У двузначного числа «n» цифра десятков в два раза больше, чем цифра единиц. Тогда число «n» обязательно: A — четное; B — нечетное; C — меньше 20; D — делится на 3; E — делится на 6.
Ищем число «n» среди ряда чисел: 10 — 99. По условию, у всех подозреваемых чисел — десятки четны (2,4,6,8), а единицы — в два раза меньше (1,2,3,4,). Перечислим все эти числа: 21, 42, 63, 84. Все они делятся на 3. Следовательно верен ответ (D).
Остаток от деления 100 на некоторое число равен 4. При делении 90 на это же число в остатке получается 18. На какое число делили? A — 18; B — 32; C — 24; D — 36; A — 48;
Из условия следует, что 100-4=96 делится на искомое число.Также 90-18=72 делится на искомое число.Их разность также делится на искомое число: 96-72=24. Следовательно, искомое число — 24, так как на него делится и 96, и 72. Верен ответ (С).
Перепишем заново: делимое: миллион легионов — это миллион миллионов миллионов, делитель: легион миллионов — это миллион миллионов миллионов, следоватально частное равно 1. Верен ответ (Е).
Есть 10 монет, среди них ровно две фальшивые. Детектор R7 за одну операцию исследует три монеты и указывает на одну из них. Известно, что детектор не может указать на настоящую монету, если среди тестируемых монет есть хотя бы одна фальшивая. Как за шесть тестов выявить обе фальшивые монеты?
Выберем три кучки по три монеты, протестируем каждую из них, и возьмём те три монет, на которые указал детектор. Среди них, очевидно есть хоть одна фальшивая. Протестируем эти монеты и таким образом определим одну из фальшивых. Вторая фальшивая монета может быть только среди тех четырёх монет, с которыми тестировалась найденная фальшивая или быть той монетой, которая ещё не была задействована. Среди этих пяти монет за два теста определить одну фальшивую уже совсем легко (каждый тест выявляет две настоящие монеты).
На доске написано пять двузначных натуральных чисел. Чебурашка каждую минуту прибавляет ко всем числам единицу или (тоже ко всем числам) двойку. После того, как Чебурашка увеличивает числа, К. Гена может стереть какое-нибудь число, делящееся на 13, или число, сумма цифр которого делится на 7 (если, конечно, такое число на доске есть). Докажите, что при любых действиях Чебурашки, Гена через некоторое время сумеет стереть с доски все числа.
ВСЕРОССИЙСКАЯ ОЛИМПИАДА ШКОЛЬНИКОВ
1. (7 баллов) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало
2. (7 баллов) В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек
дают 4 баранки. Сколько баранок дают за 3 пряника? Объясните свой ответ.
3. (7 баллов) Проведите два отрезка с концами на сторонах треугольника
так, чтобы треугольник оказался разбит на два треугольника, один
четырёхугольник и один пятиугольник.
4. (7 баллов) Чтобы добраться от ствола к любому листу дерева,
изображённого на рисунке, нужно на каждой развилке повернуть либо налево,
либо направо. Например, для того чтобы добраться до листа с буквой А, нужно
пройти так: (буква — это поворот на развилке вправо, буква —
а) Напишите с помощью букв и л путь к листу Б.
б) Дорисуйте на этом дереве ещё один лист так, чтобы на получившемся дереве
был лист, соответствующий такому пути: Напишите в листе, к
которому ведет путь , букву В.
5. (7 баллов) У Вани, Тани и Оли есть 12 одинаковых по форме шариков:
несколько жёлтых, несколько синих и несколько красных. Они разложили
шарики по 4 штуки в три одинаковых пакета.
Ваня сказал: «Смотрите, ни в одном пакете нет трёх одинаковых шариков!»
Таня сказала: «Верно. Но и трёх разных шариков тоже нет ни в одном пакете!»
Оля сказала: «И все пакеты получились разными!».
Все трое были правы. Обязательно ли в какомто пакете лежит два жёлтых и
два красных шарика? Объясните подробно свой ответ.
Максимальный балл за все выполненные задания —
ПО МАТЕМАТИКЕ. 2016–2017 уч. г.
ШКОЛЬНЫЙ ЭТАП. 4 КЛАСС
Задания, ответы и критерии оценивания
1. (7 баллов) Замените звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и
92 + 83 = 175
82 + 93 = 175
93 + 82 = 175
83 + 92 = 175
Дополнительных объяснений не требуется.
• Приведён любой из возможных ответов — 7 баллов.
• Приведён ответ, в котором какието две цифры совпадают, — 2 балла.
2. (7 баллов) В Солнечном городе меняют пряник на 6 сушек, а за 9 сушек дают
Если за один пряник дают 6 сушек, то за 3 пряника дадут 3 × 6 = 18 сушек. 18
сушек — это 2 раза по 9 сушек. Значит, за них дадут 2 раза по 4 баранки, т. е.
• Любое верное и обоснованное решение — 7 баллов.
• Приведены верные начальные рассуждения, а далее сделаны неверные
выводы или не сделано никаких выводов — 2 балла.
• Решение полное, но допущена одна арифметическая ошибка — 2 балла.
• Только верный ответ — 1 балл.
3. (7 баллов) Проведите два отрезка с концами на сторонах треугольника так,
Всероссийская олимпиада школьников по математике. 2016–2017 уч.
г. Школьный этап. 4 класс
• Любой верный ответ — 7 баллов.
• Треугольник разбит на нужные фигуры, но концы изображённых
отрезков не на сторонах треугольника — 4 балла.
4. (7 баллов) Чтобы добраться от ствола к любому листу дерева, изображённого
на рисунке, нужно на каждой развилке повернуть либо налево, либо направо.
Например, для того чтобы добраться до листа с буквой А, нужно пройти так:
ппплп (буква — это поворот на развилке вправо, буква — поворот влево).
Решение и ответ
б) см. рисунок
• Даны верные ответы на оба пункта задания — 7 баллов.
• Дан верный ответ только на пункт б) — 5 баллов
• Дан верный ответ только на пункт а) — 2 балла.
5. (7 баллов) У Вани, Тани и Оли есть 12 одинаковых по форме шариков:
Все трое были правы. Обязательно ли в какомто пакете лежит два жёлтых и
Ответ. Да, обязательно.
Решение. В каждом пакете есть шарики разных цветов, иначе Ваня был бы не
прав. Но шариков трёх разных цветов не может быть ни в одном пакете, иначе
была бы не права Таня. Значит, в каждом пакете есть шарики ровно двух
цветов: 2 шарика одного цвета и 2 шарика другого цвета (так как трёх шариков
одного цвета быть не может). Все пакеты получились разными, поэтому пара
цветов в каждом пакете должна отличаться от пары цветов в другом пакете.
Значит, в одном пакете было два жёлтых и два синих шарика, в другом — два
синих и два красных шарика, а в третьем — два жёлтых и два красных шарика.
• Приведён верный ответ, но обоснования не полны — 5 баллов.
• Сказано без обоснований, что в каждом пакете по два шарика разных
цветов, и отсюда получен правильный ответ — 2 балла.
• Приведён только ответ — 0 баллов.
В летний лагерь приехали 3 друга: Миша, Володя и Коля. Известно, что каждый из них имеет одну из фамилий: Иванов, Семёнов и Петров. Миша не Петров; отец Володи — инженер, Володя учится в 6-м классе. Мальчик с фамилией Петров учится в 5-м классе. Отец с фамилией Иванов — слесарь. Какая фамилия у каждого из ребят?
4 карандаша и 3 общих тетради стоят 54 рубля, а 2 карандаша и 2 общих тетради стоят 34 рубля. Сколько стоят 8 карандашей и 7 общих тетрадей?
На каждой перемене Пончик съедает 2 пончика, а Фантик выпивает стакан «Фанты». Сколько пончиков и стаканов «Фанты» они съедают и выпивают на переменах с понедельника по субботу включительно, если за это время у них было по расписанию 35 уроков?
Разрезать фигуру, составленную из 5 квадратов, на части, из которых можно сложить ровно один квадрат.
Сможет ли Катя посадить 8 цветков в 7 рядов по 3 цветка в каждом ряду?
Вини-Пух, Сова, Кролик и Пятачок вместе съели 70 бананов, причём каждый из них съел хотя бы один банан. Вини-Пух съел больше всех; Сова и Кролик вместе съели 45 бананов. Сколько бананов съел Пятачок?
Ответы
Миша Иванов, Володя Семёнов, Коля Петров.
4 к. + 3 т. = 54 (руб.); 2 · (2 к. + 2 т.) = 2 · 34 (руб.). Сложив два равенства, получим: 8 к. + 7 т. = 54 + 68 = 122 (рубля).
Если бы все 35 уроков шли подряд, перемен было бы 34. Но из них надо исключить промежутки между последним уроком одного дня и первым уроком другого дня. Таких промежутков 5, и перемен у Пончика и Фантика — 29. Поэтому Пончик съедает 58 пончиков, а Фантик выпивает 29 стаканов «Фанты».
Да, сможет. Например, так:
Вини-Пух и Пятачок вместе съели 25 бананов. Так как Пятачок съел по крайней мере 1 банан, то Вини-Пух съел не более 24 бананов. Тогда в паре Сова — Кролик кто-то съел 23 банана, а кто-то — 22 банана (меньше не может быть, так как тогда второй в паре съест по крайней мере 24 банана, то есть не меньше, чем Вини-Пух).
Следовательно, Вини-Пух съел 24 банана, а Пятачку достался всего один банан.
II тур
В магазине было 8 пил, а топоров — в 3 раза больше. Одной бригаде продали половину топоров и 3 пилы за 84 р. Оставшиеся топоры и пилы продали за 100 рублей другой бригаде. Сколько стоит 1 топор и 1 пила?
4 ученика, Андрей, Борис, Владимир и Геннадий, заняли первые 4 места на районной математической олимпиаде, причём никакие двое не делили между собой какие-либо 2 места. На вопрос, какое место занял каждый из них, участники дали по 2 разных ответа, причём в каждом из ответов одна часть истинная, другая — ложная. Какое место занял каждый?
а) Боря — II, Андрей -I;
б) Андрей — II, Геннадий — III;
в) Владимир — II, Геннадий — I.
Геологи нашли 7 камней, массы которых равны 1 кг, 2 кг, 3 кг, 4 кг, 5 кг, 6 кг, 7 кг. Эти камни разложили в 4 рюкзака так, что в каждом рюкзаке масса была одинаковой. Как они это сделали?
В одном озере растёт волшебная лилия. Её размеры увеличиваются каждый день ровно в 2 раза. Если посадить одну такую лилию в пруд, то через 20 дней она заполнит его полностью. За сколько дней весь пруд закроется, если сразу посадить четыре таких лилии?
Два всадника едут навстречу друг другу: один со скоростью 12 км/ч, а другой — на 3 км больше. На каком расстоянии они будут через 2 часа после встречи?
Имеется 20 конфет в различных обёртках: 3 штуки — в красных, 3 штуки — в фиолетовых, 5 штук — в синих, 9 штук — в коричневых. Какое наименьшее количество конфет надо взять наудачу, чтобы среди них обязательно были 4 разных конфеты?
(12 т. + 5 п. = 100) — (12 т. + 3 п. = 84); 2 топора стоят 16 р.; 1 пила = 8 р.; 1 топор = 5 р.
Андрей — I место; Владимир — II место; Геннадий — III место; Борис — IV место.
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + 7 = 28 (кг) — масса всех камней; 28 : 4 = 7 (кг) — в каждом рюкзаке; камни положили так: 7 кг; 6 + 1 (кг); 5 + 2 (кг); 4 + 3 (кг).
Если посадить в пруд одну лилию, то через 2 дня будут 4 лилии, а ещё через 18 дней лилии заполнят его полностью. Следовательно, если сразу посадить 4 таких лилии, то весь пруд закроется за 18 дней.
После встречи всадники поедут в разные стороны из одного и того же пункта; за 2 часа один проедет 24 км, а другой — 30 км; следовательно, расстояние между ними будет 24 + 30 = 54 (км).
9 + 5 + 3 + 1 = 18 (конфет).
III тур
В зоопарке живут 30 обезьян. 10 из них берут от посетителей конфеты, 15 — печенье, а 9 предпочитают не брать ничего. Сколько обезьян берут у посетителей и конфеты, и печенье?
В записи 1 2 3 4 5 6 7 8 9 поставить знаки « + » и « — » так, чтобы значение выражения равнялось 100.
Расставьте в свободных клетках числа 4, 5, 6, 7, 8, 9 так, чтобы сумма чисел в каждом столбце и в каждой строке равнялась 15.
Какие цифры надо вставить вместо звёздочек?
.jpg)
Мышь, мышонок и сыр в мышеловке весят вместе 180 г. Мышь весит на 100 г больше, чем сыр и мышонок вместе. Сыр весит в 3 раза меньше, чем мышонок. Сколько весит каждый из них?
Написать 55, употребляя 5 четвёрок.
30 — 9 = 21 (обез.) — берут что-то одно; 10 + 15 — 21 = 4 (обез.) — берут и то, и другое.
Ответ: 4 обезьяны.
123 + 45 — 67 + 8 — 9 = 100; 123 — 4 — 5 — 6 — 7 + 8 — 9 = 100; 123 – 45 — 67 + 89 = 100; 1 +2 + 3 — 4 + 5 + 6 + 78 + 9= 100.
315 · 41 = (315 · 1) + (315 · 40) = 12915.
Пусть х — сыр, Зх — мышонок, х + Зх — мышонок и сыр,
4х + 100 — мышь;
4х + 4х + 100 = 180;
8х = 80х = 10. Сыр весит 10 г, мышонок — 30 г, мышь — 140 г.
44 + 44/4 = 55
IV тур
Написать 20 при помощи 4-х девяток.
В клетке находятся фазаны и кролики. У всех животных 35 голов и 94 ноги. Сколько в клетке фазанов и сколько кроликов?
Червяк ползёт по стволу липы. Ночью он поднимается на 4 м вверх, а днём спускается на 2 м вниз. На восьмую ночь червяк достиг вершины дерева. Как высока липа?
В записи 8-значного числа используются по 2 раза цифры 1, 2, 3, 4, причём первая цифра — 4. Интересно, что между двумя единицами стоит одна цифра, между двумя двойками — две цифры, между двумя тройками — три цифры, между двумя четвёрками — четыре цифры. Что это за число?
В коробке лежат десять пар чёрных и столько же пар коричневых перчаток. Сколько перчаток нужно вынуть из коробки не глядя, чтобы быть уверенным, что из них можно будет подобрать хотя бы одну одноцветную пару?
Кузнецу принесли пять обрывков одной цепи, состоящей из 3, 4, 5, 6 и 7 звеньев, и предложили соединить все обрывки в одну общую цепь. Какое наименьшее число звеньев нужно расковать и снова сковать для выполнения такого заказа?
99/9 + 9 = 20
12 кроликов и 23 фазана.
За 7 суток – на (4 — 2) · 7 = 14 (м); 14 + 4 = 18 (м) — высота липы.
Необходимо вынуть 21 перчатку, так как из вынутых 20 перчаток могут оказаться 10 чёрных и 10 коричневых, и все перчатки будут на одну руку (левую или правую).
Нужно взять обрывок цепи, состоящий из трёх звеньев, расковать все звенья, соединить ими оставшиеся четыре обрывка и сковать снова три звена.
Рекомендуем посмотреть
Принцип Дирихле. Задачи с решениями 6-7 класс с ответами и решением
Интеллектуальный марафон по математике с ответами, 5-9 класс
Олимпиадные задачи на тему «Чётность» с ответами, 5 класс
Задачи на «Инвариант» с ответами, 6 класс. Алгебра
Задачи на «Раскраски» олимпиадные с решением
Нет комментариев. Ваш будет первым!
