- Задача 4.2
- Задача 4.3
- Задача 4.4
- Задача 4.5
- Задача 4.6
- Задача 4.7
- Задача 4.8
- Математика 4 класс, пригласительный этап (0 этап), 2020-2021 учебный год
- Олимпиада по математике 4 класс
- Просмотр содержимого документа«олимп. по матем.»
- Школьная олимпиада по математике 4 класс с ответами. варианты 1-5
- Школьная олимпиада по математике для учащихся 4 классов за 2022/2020 учебный год ( с ключами).
- Школьный этап всероссийской олимпиады школьников вош по математике 2020-2021 ответы и задания
Задача 4.2
Петя взял из коробки половину конфет и засунул их в два кармана. Решив, что взял слишком много, Петя достал по 6 конфет из каждого кармана и положил обратно в коробку. На сколько в коробке стало больше конфет, чем в карманах у Пети?
Ответ: 24.
Решение. Пусть x конфет лежало в одном кармане Пети до того, как он вернул часть конфет обратно в коробку. В коробке в этот момент было 2x конфет.
После того, как Петя из каждого кармана достал по 6 конфет, у него осталось (x − 6) (x − 6) = 2x − 12 конфет, а в коробке стало 2x 12 конфет.
Таким образом, в коробке стало на (2x 12) −(2x − 12) = 24 конфеты больше, чем у Пети.
Задача 4.3
Денис вырезал из клетчатого квадратного листа бумаги корабль (см. рисунок). Из какого наименьшего количество клеточек мог состоять квадратный лист бумаги до вырезания из него корабля?
Ответ: 121.
Решение.
На рисунке ниже видно, что корабль можно вырезать из прямоугольника 10 × 11.
Но по условию задачи корабль вырезали из квадратного листа бумаги. Получается, чтоминимальный квадрат, из которого могли вырезать такой корабль, — это квадрат 11×11.
Он состоит из 121 клеточки.
Задача 4.4
Вместо звёздочек вставьте знаки плюс, минус, умножить и разделить (каждый знак используйте ровно один раз) так, чтобы равенство стало верным.
| (a) Под буквой x должен стоять | (1) знак сложения |
| (b) Под буквой x должен стоять | (2) знак вычитания |
| (c) Под буквой x должен стоять | (3) знак умножения |
| (d) Под буквой x должен стоять | (4) знак деления |
Ответ: (15 5) ⋅ (126 − 75 ∶ 3) = 2020.
Замечание. Это единственный способ.
Задача 4.5
На лугу паслось 12 коров. Пастухи пригнали стадо овец. Овец оказалось больше, чем у коров ушей, но меньше, чем у коров ног. Сколько было овец, если их в 12 раз больше, чем пастухов?
Ответ: 36 овец.
Решение. Так как овец в 12 раз больше, чем пастухов, то количество овец делится на 12.
Кроме этого, овец больше, чем 12⋅2 = 24 (количество ушей у коров) и меньше, чем 12⋅4 = 48 (количество ног у коров). Единственное число, делящееся на 12 и находящееся между 24 и 48, — это 36.
Задача 4.6
За тремя двухместными партами, стоящими друг за другом, сидят Артём, Боря, Вова, Гриша, Дима и Женя. Других учеников в классе нет. Известно, что:
- Дима постоянно отвлекает сидящего перед ним ученика;
- Боря смотрит в затылок Жене;
- Артём и Гриша — близкие друзья и сидят за одной партой;
- учитель запретил Вове и Жене сидеть за одной партой.
Кто сидит за второй партой?
Ответ: Женя и Дима.
Решение. Посмотрим, кто может сидеть с Женей за одной партой.
- Артём и Гриша сидят вместе, значит, никто из них не может сидеть с Женей за одной партой.
- По условию задачи Боря сидит за Женей, то есть не за одной партой с ним.
- Вове запрещено сидеть рядом с Женей.
Получается, что единственный, кто может сидеть рядом с Женей — это Дима. Но Дима не может сидеть за первой партой, так как перед ним сидит ученик, которого он отвлекает; а Женя не может сидеть за последней, так как сзади него сидит Боря. Таким образом, Женя и Дима сидят за второй партой.
Задача 4.7
Ваня ходит в бассейн каждую среду и пятницу. После очередного посещения он заметил, что в этом месяце сходил уже 10 раз. Какого числа будет третье посещение в следующем месяце, если он продолжит ходить по средам и пятницам?
Ответ: 12.
Решение. Ваня посетил бассейн 10 раз за месяц, значит, он побывал там 5 раз в среду и 5 раз в пятницу.
Если первое посещение бассейна в этом месяце выпало на пятницу, то до последней пятницы, когда он посетил бассейн (включая первую и последнюю пятницу), прошло 29 дней. Тогда в этом месяце остаётся не более двух дней, поэтому следующая среда попадет в другой месяц.
Если первое посещение бассейна в этом месяце выпало на среду, то до последней среды, когда он посетил бассейн (включая первую и последнюю среду), прошло 29 дней. В месяце осталось не более двух дней, поэтому последняя пятница выпадает ровно на 31-е число месяца.
Таким образом, среды в следующем месяце попадут на 5, 12, 19 и 26 числа, а пятницы — на 7, 14, 21 и 28. Третье посещение будет 12 числа.
Задача 4.8
У Леонида было 7 мешков с сахаром массами 3, 7, 12, 15, 17, 28, 30 килограммов. За три дня он продал все мешки, кроме одного. Оказалось, что во второй день вес проданного сахара в 2 раза больше, чем в первый; а в третий день — в 2 раза больше, чем во второй. Сколько весит мешок, который остался непроданным? Укажите все возможные варианты.
Ответ: 7 и 28.
Решение. Пусть x килограммов сахара продал Леонид в первый день. Тогда во второй день он продал 2x, а в третий — 4x килограммов сахара. Получается, что вес проданного сахара равен x 2x 4x = 7x килограммов, то есть делится на 7.
Заметим, что общий вес сахара, 3 7 12 15 17 28 30 = 112 килограммов, также делится на 7. Получается, что вес оставшегося мешка тоже делится на 7. Поэтому Леонид не продал либо 7 килограммов, либо 28 килограммов сахара.
Источник
Математика 4 класс, пригласительный этап (0 этап), 2020-2021 учебный год
Винни-Пух и Пятачок договорились утром пойти в гости к Кролику. Пятачок встал пораньше и решил сначала дойти до домика Винни-Пуха, а потом вместе с другом к полудню быть у Кролика. Какое расстояние прошёл Пятачок до полудня, если он шёл по дорогам по кратчайшему пути? (Ответ выразите в метрах.)
Ответ: 1600.
Решение. От дома Пятачка до дома Винни-Пуха можно добраться двумя путями:
- через лес, тогда Пятачок пройдёт 1300 метров;
- через дом Кролика, тогда Пятачок пройдёт 600 500 = 1100 метров.
Во втором случае пройденное расстояние меньше, поэтому Пятачок так и шёл.
Расстояние от дома Винни-Пуха до дома Кролика равно 500 метрам, поэтому к полудню
Пятачок пройдёт 1100 500 = 1600 метров.
Олимпиада по математике 4 класс
МБОУ «СОШ №19» ИГОСК
Школьная олимпиада по математике 2020-2021 уч.г.
Фамилия, имя__________________________________________ 4 «_____» класс
- Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц.
Ответ: _________________
- Расставь скобки так, чтобы равенство было верным: 15-35 5 : 4=5
- Масса куска сыра 600 г. За завтраком съели третью часть сыра, за ужином – пятую часть остатка. Сколько сыра осталось? _Ответ: ___________________
4. В слове МАТЕМАТИКА замените буквы на цифры так, чтобы число получилось наибольшее из возможных. Одинаковые буквы должны быть заменены одинаковыми цифрами, разные — разными.
Ответ_ __________________________________
5. В комнате 12 щенков, каждый из них шумный или кусачий. Кусачих щенков 8, а шумных — 9. Сколько среди них шумных и кусачих одновременно? Ответ:__________________________
6. Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
_______________________ ___________________________
_______________________ ____________________________
Ответ: ____________________
7 . В корзине лежали яблоки. Их количество – двухзначное число. Яблоки можно разделить поровну между 2, 3 или 5 детьми, но нельзя разделить поровну между 4 детьми. Сколько яблок в корзине? Ответ: ____________________
- Составьте магический квадрат.
Расставьте числа 0,1,2,3,5,6,7,8 так, чтобы сумма чисел по горизонтали, вертикали и двум диагоналям была равна 12
9. Петя и Аня решали головоломки. В конце занятия Оксана Евгеньевна спросила, сколько головоломок решили ребята. Петя ответил: «Я решил половину количества головоломок, которые решила Аня, да ещё 10 штук». Аня сказала: «Я решила столько же, сколько Петя, да ещё 20 штук». Сколько всего головоломок решил каждый из ребят? А вместе?
Аня____________________ Петя__________________ Вместе______________
10. Зачеркните 6 цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20: 111 777 999.
11.Антон, Боря, Вася, Гога и Даня встали в ряд. Подпишите имена мальчиков, если:
Источник
Просмотр содержимого документа«олимп. по матем.»
Школьная олимпиада по математике
Приступая к выполнению, внимательно прочитай задание.
Все ответы аккуратно запиши на этом же бланке.
Удачи!
1.Запиши наибольшее и наименьшее пятизначное число, у каждого из которых сумма цифр равна 9.(по 2 балла за число)
__________________________________________________________________
2.Напишите цифрами число, состоящее из 22 миллионов 22 тысяч 22 сотен и 22 единиц. (2 балла)_________________________________________.
3.Одни часы отстают на 25 минут, показывая 1 ч 50 мин. Какое время показывают другие часы, если они забегают на 15 мин?(2 балла)
4. Решите задачу.
Три подружки — Вера, Оля и Таня пошли в лес по ягоды. Для сбора ягод у них были корзина, лукошко и ведерко. Известно, что Оля была не с корзиной и не с лукошком, Вера — не с лукошком. Что с собой взяла каждая девочка для сбора ягод? (3 балла)
Вера — _____________________, Таня — _________________________,
5.Решите задачу.
У каждого марсианина по 3 руки. Десять марсиан построились в шеренгу и каждый взял соседа за руку. Сколько рук остались свободными?(3 балла)
6.Цифры 2, 3, 5, 6, 9 расставь в пустые клетки данного равенства так, чтобы оно было верным.(3балла)
7.Решите задачу.
В туристический лагерь прибыло 240 учеников из г. Москвы и Орла. Мальчиков среди прибывших было 125 человек, из которых 65 — москвичи. В числе учеников, прибывших из Орла, девочек было 53. Сколько всего учеников прибыло из Москвы? (6 баллов)
8.Решите геометрическую задачу.
Найдите периметр и площадь закрашенной фигуры.(8 баллов)( можно решать по действиям или выражениям)
36 см
20 см
_______________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
9.Решитезадачу.
Мотоциклист за три дня проехал 980 км. За первые два дня он проехал 725 км, при этом он во второй день проехал на 123 км больше, чем в третий день. Сколько километров он проехал в каждый из этих трех дней? (6 баллов)
I день __________________________________________________________
II день _________________________________________________________
III день _________________________________________________________
Ответ:__________________________________________________________
____________________________________________________________________________________________________________________________________
1. Запиши наибольшее и наименьшее пятизначное число, у каждого из которых сумма цифр равна 9.
Ответ:90000 и 10008 (По 2 балла за число)
2. 22 022 022 022 ( 2 балла)
3. 1 час 50 мин 25 мин= 2 часа15 мин (2 балла)
2 часа 15 мин 15 мин=2 часа 30мин
4. . Вера была с корзинкой, Оля — с ведерком, Таня -с лукошком. ( 3 балла)
5. 12 рук . За правильный ответ- 3 балла
6. Ответ: 6 х 29 = 174 = 58 х 3(За правильный ответ- 3 балла)
7.( 6 баллов)
1) 240-125=115 девочек из Москвы и Орла
2) 115-53=62 девочек из Москвы
3) 65 62=127 детей из Москвы
Р = 36 20 (36 – 12) (20 – 12) 12 12 = 112 см
S= 36 х 20 – 12 х 12 = 576 см2
За нахождение Р – 4 балла
За нахождение площади – 4 балла (возможно решение по действиям)
1) 980 — 725 = 255 (км) — проехал в третий день;
2) 255 123 = 378 (км) — проехал во второй день;
3) 725 — 378 = 347 (км) — проехал в первый день.
Ответ: в первый день мотоциклист проехал 347 км, во второй — 378, в третий — 255 км.
Источник
Школьная олимпиада по математике 4 класс с ответами. варианты 1-5
Школьная олимпиада по математике 4 класс с ответами. Варианты 1-5
ШКОЛЬНАЯ ОЛИМПИАДА ПО МАТЕМАТИКЕ 4 КЛАСС
Вариант 1
1. Масса куска сыра 1200 г. За завтраком съели третью часть сыра, за ужином – десятую часть остатка. Сколько сыра осталось?
2. Мальчик учится в школе. Если цифры в его возрасте поменять местами, то получится возраст его дедушки, которому больше 60 лет, но меньше 70.
На сколько лет мальчик моложе дедушки?
3. Укажи размер сторон прямоугольника, если его площадь 12 см2, а периметр 26 см.
4. В первый раз купили 3 бокала и 4 чашки и заплатили 110 руб., а во второй раз – по тем же ценам – 3 бокала и 6 чашек и заплатили на 40 руб. больше. Сколько стоит бокал и сколько чашка?
5. Могут ли третья часть и четвертая часть одного и того же числа быть равными? Укажи правильный ответ.
а) да б) нет
6. К числу 5 справа и слева приписали цифру 5.
Во сколько раз увеличилось число?
7. Сколько открыток понадобится для того, чтобы Маша, Катя, Света и Полина поздравили друг друга с Новым годом?
8. Расставь скобки так, чтобы получились верные равенства
а) 12 • 16 128 : 8 24 = 64
б) 12 • 16 128 : 8 24 = 196
9. Часы бьют каждый час и отбивают столько ударов, сколько показывает часовая стрелка. Сколько ударов отбивают часы в течение 12 ч?
10. Запиши с помощью цифр 6, 5, 2, 7 все возможные четырёхзначные числа, в которых в разряде тысяч – цифра 6, а каждая цифра используется в числе один раз. Числа расположи в порядке возрастания.
Вариант 2
1. Поставь знаки арифметических действий так, чтобы равенства были верными
а) 800 40 20 = 40
б) 800 20 40 = 80
2. Девочка разрезала квадратный листок бумаги со стороной 5 см на два прямоугольника. Периметр одного из этих прямоугольников равен 16 см.
Чему равен периметр другого?
3. Три велосипедиста начали с общего старта движение по круговой дорожке. Первый делает полный круг за 21 мин, второй – за 35 мин, а третий – за 15 мин. Через сколько минут они ещё раз окажутся вместе в начальном пункте?
4. У коллекционера было 234 монеты 19 в. и 72 монеты 20 в. Хранил он их в специальном альбоме, причём на каждом листе было равное количество монет. Монеты 19 в. занимали на 18 листов больше, чем монеты 20в.
Сколько листов было занято монетами 19 в.?
5. Мельник взял за работу десятую долю муки. Сколько всего было смолото муки, если крестьянин получил 99 кг?
6. Запиши решение задачи, составив неравенство.
Вела полярная сова уроки в птичьей школе.
Учила мудрая сова считать, где птиц поболе:
– Справа ты видишь четыре гнезда,
В каждом гнезде по четыре птенца.
Слева гнёзд восемь, а птичек по три.
Где птенцов больше, скорее скажи?
7. Соревнования по шахматам, лыжам и плаванию проводились в декабре и январе. По лыжам и плаванию, а также по шахматам и плаванию – в разные месяцы. Какие соревнования в каком месяце проводились?
8. Мальчик разрезал проволоку длиной 1 м 35 см на равные части. Путём сгибания он получил равносторонние треугольники, длины сторон которых выражаются целыми числами больше 1 и меньше 20.
Сколько треугольников он мог сделать?
9. Определи толщину книги в 1 000 000 страниц, если толщина книги в 100 страниц равна 1 см.
10. Найди закономерность. Запиши ещё два числа.
3 | 3 | 2 | 2 | 4 | 3 | 2 |
9 | 12 | 10 | 12 | 28 |
Вариант 3
1. Проведи в квадрате 2 отрезка так, чтобы получилось 2 треугольника и 1 пятиугольник.
2. Если за трое суток до завтра был четверг, то какой день недели будет через трое суток после вчера?
3. Муравьишка ехал на гусенице 24 мин, а потом пересел на жука и проехал путь в 4 раза больший. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?
4. Мама испекла пирожки. Сыну она дала четвёртую часть всех пирожков и ещё один пирожок. Всего мальчик получил 5 пирожков.
Сколько пирожков испекла мама?
5. Найди третий множитель, если произведение трёх множителей равно 1000, первый множитель – наименьшее трёхзначное число, а второй меньше первого в 50 раз.
6. В лифте кнопка первого этажа находится на высоте 1 м 20 см от пола.
Кнопка каждого следующего этажа выше предыдущей на 10 см. До какого этажа сможет доехать в лифте маленький мальчик, рост которого 90 см, если он, подпрыгивая, может дотянуться до высоты, превышающей его рост на 45 см?
7. Определи, по какому правилу составлен ряд чисел.
Запиши 2 следующих числа.
1, 3, 7, 15, ,
8. Используя 12 одинаковых отрезков, начерти 6 равносторонних треугольников.
9. Запиши все трёхзначные числа, в которых каждая следующая цифра на 1 больше предыдущей.
10. Из квадратного листа бумаги вырезали круг наибольшего размера.
Радиус круга 3 см. Вычисли периметр квадратного листа бумаги.
Вариант 4
1. Пирог прямоугольной формы разделили на четыре части двумя разрезами так, что две из них оказались четырёхугольной формы, а две треугольной.
Покажи на чертеже, как это сделать.
2. У мальчика в кармане две монеты на сумму 7 руб.
Одна монета не пятирублёвая. Какие это монеты?
3. Во сколько раз надо увеличить радиус окружности, чтобы диаметр новой окружности стал в 2 раза больше?
4. Поставь знаки действий и, если надо, скобки так, чтобы равенства были верными.
а) 5 5 5 5 = 2
б) 5 5 5 5 = 9
в) 5 5 5 5 = 35
5. Сумма двух чисел равна 462. Одно из слагаемых оканчивается нулём. Если нуль зачеркнуть, то получится второе слагаемое. Запиши числа.
6. Каждый третий ученик 4-го класса занимается в математическом кружке. Сколько учеников в классе, если кружок посещают 12 человек?
7. В наборе четыре гири: 10 кг, 5 кг, 500 г, 100 г.
Какова масса тыквы, арбуза и яблока в отдельности, если при взвешивании получены следующие результаты:
– на одной чаше тыква, арбуз и гиря в 500 г, на другой – гири в 10 кг и 5 кг;
– на одной чаше тыква и яблоко, на другой – гиря в 10 кг;
– на одной чаше арбуз, яблоко и гиря в 100 г, на другой – гиря в 5 кг?
8. Девочка занимается музыкой 2 раза в неделю. Какие два дня она может выбрать для занятий, если в субботу и в воскресенье школа закрыта?
Запиши все возможные варианты.
9. Запиши математическое выражение, реши задачу.
У меня в одной коробке три жука,
А в другой – три паука.
В уголке шуршат бумагой два ежа,
В клетке распевают два чижа,
Кто, ребята, сосчитать бы мне помог,
Сколько вместе все они имеют ног?
10. В корзине меньше 10 яблок. Эти яблоки можно разделить поровну между. двумя или тремя детьми. Сколько яблок в корзине?
Вариант 5
1. Запиши наименьшее десятизначное число, используя различные цифры.
2. Покажи стрелками, как передвинуть три монеты на рис. 1, чтобы получилось расположение монет, как на рис. 2
рис.1 рис.2
3. Как изменится площадь квадратной снежной крепости, если увеличить длину каждой стены в 3 раза?
4. Вдоль дороги поставили четыре новых столба. Расстояние между двумя соседними столбами 5 м.
На каком расстоянии один от другого находятся крайние столбы?
5. Как за два действия набрать в ведро 6 л воды, пользуясь двухлитровой банкой и пятилитровым чайником?
6. Двое туристов очистили 400 картофелин; один очищал 3 штуки в минуту, другой – 2. Второй работал на 25 мин больше первого. Сколько времени работал каждый?
7. Лист согнули пополам, полученный кусок бумаги ещё раз. И так всего 6 раз. Распрямив лист, его разрезали по местам сгибов. Сколько всего получилось листочков?
8. Иванов, Петров, Сидоров и Николаев за контрольную работу по математике получили оценки: 2, 3, 4, 5. Известно, что Петров списал у Сидорова, но сделал это невнимательно. Иванов не справился ни с одним из заданий. Лучше всех решил Николаев. Какую оценку получил каждый ученик?
9. Соедини числа математическими знаками «плюс» и «минус» так, чтобы в результате получился 0 (скобки применять нельзя).
1280 740 60 600 = 0
10. Когда мы видим два, а говорим четырнадцать?
Ответы:
Вариант 1
1. 720 г сыра
2. Мальчику может быть только 16 лет, тогда деду – 61 год, значит мальчик
моложе деда на 45 лет.
3. 12 см и 1 см
4. бокал – 10 руб.; чашка – 20 руб.
5. а)
6. В 111 раз
7. 12 открыток
8. а) (12 • 16 128) : 8 24 = 64
б) 12 • 16 128 : (8 24) = 196
9. 78 ударов
10. 6257, 6275, 6527, 6572, 6725, 6752
Вариант 2
1. а) 800 : 40 20 = 40
б) 800 : 20 40 = 80
2. 14 см
3. через 105 минут
4. 234 – 72 = 162; 162 : 18 = 9; 234 :9 = 26 Ответ: 26 листов
5. 110 кг муки
6. 3 • 8 4 • 4, птенцов больше в гнёздах слева.
7. декабрь – шахматы и лыжи; январь – плавание (или наоборот)
8. 4 варианта ответа: 3 треугольника со стороной 15 см, 5 треугольников со
стороной 9 см, 9 – со стороной 5 см, 15 – со стороной 3 см.
9. 10000 см = 100 м
10. 24, 18
Вариант 3
1.
2. понедельник
3. 12 минут
4. 16 пирожков
5. 5
6. до 2-го этажа
7. 31, 63
8.
9. 123, 234, 345, 456, 567, 678, 789
10. 24 см
Вариант 4
1.
2. 2 руб. и 5 руб.
3. в 2 раза
4. а) 5 : 5 5 : 5 = 2
б) 5 • 5 5 5 = 35
в) 5 5 – 5 : 5 = 9
5. 420, 42
6. 36 учеников
7. Тыква – 9 кг 800 г; Арбуз – 4 кг 700 г; Яблоко – 200 г
8. понедельник и вторник; понедельник и среда; понедельник и четверг; понедельник и пятница; вторник и среда; вторник и четверг; вторник и пятница; среда и четверг; среда и пятница; четверг и пятница
9. 6 • 3 8 • 3 4 • 2 2 • 2 = 54 (ноги)
10. 6 яблок
Вариант 5
1. 1 023 456 789
2.
3. увеличится в 9 раз
4. 15 м
5. 5 л – 2 л = 3 л – повторить дважды; в итоге – 6 л
6. 70 мин, 95 мин
7. 64 листочка
8. Иванов –2, Петров –3; Сидоров – 4; ; Сидоров – 4; Николаев – 5
9. 1280 – 740 60 – 600 = 0
10. Когда смотрим на циферблат часов
Школьная олимпиада по математике для учащихся 4 классов за 2022/2020 учебный год ( с ключами).
Олимпиадные задания включали задания 2 – х уровней сложностей: 1- й уровень- базовый, 2- й уровень- повышенной сложности, выполнение которых требовало от обучающихся прочных знаний программного материала, умений творчески мыслить, выбирать наиболее рациональные пути решения.
Школьный этап всероссийской олимпиады школьников вош по математике 2020-2021 ответы и задания
ВОШ Школьный этап ответы и задания для 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 классов олимпиады по математике школьный этап 2020-2021 всероссийской олимпиады школьников (ВсОШ). Олимпиада проходит во всех школах города Москва с 21 по 23 октября 2020 г.
• Посмотреть ВОШ на другие регионы и предметы: Смотреть
