Олимпиада Заврики по математике - ответы для 1,2,3,4 класса (основной тур)

Содержание

Будильник
Воздушный змей
Деревья в парке
Задача
Задачи:
Змейка
Найди клад
Не повезло
Перетягивание каната
Поля и дороги
Сбор ягод

Будильник

Старинные часы с кукушкой спешат на 20 минут в сутки. Ложась спать в 22:00, Гриша установил на них точное время. Укажи на часах, на какое время ему надо завести будильник, чтобы они зазвенели ровно 10:00.

Решение:

https://www.youtube.com/watch?v=AiGNaxQnFr4

Переведем 20 минут в секунды: 20 = 60 * 20 = 1 200 секундДалее найдем на сколько секунд часы спешат в час: 1 200 : 24 = 50 секунд в час, тогда

22:00 — 22:00:00
23:00 — 23:00:50
00:00 — 00:01:40
01:00 — 01:02:30
02:00 — 02:03:20
03:00 — 03:04:10
04:00 — 04:05:00
05:00 — 05:05:50
06:00 — 06:06:40
07:00 — 07:07:30
08:00 — 08:08:20
09:00 — 09:09:10
10:00 — 10:10:00

Ответ: Грише нужно поставить будильник на 10 часов 10 минут

Воздушный змей

Чтобы сделать воздушного змея, заврики вырезают кусочки из листа цветной бумаги. Помоги им!

Переставь все цветные детали так, чтобы получить заданную фигуру.

Воздушный змей - 1 класс - задача — Воздушный змей — 1 класс — задача

Перевернем детали и перетянем на фигуру следующим образом.

Воздушный змей - 1 класс - ответ — Воздушный змей — 1 класс — ответ

Деревья в парке

Давай посадим деревья в парке. Сначала пройди обучение, затем приступай к задаче. Одно дерево уже растёт в парке. Перетащи в парк второе дерево. Нужно, чтобы с обеих сторон от каждой дорожки было равно по одному дереву.

Нужно поставить дерево следующим образом.

Задача

https://www.youtube.com/watch?v=BXeLUZ-Ytow

Посади в парке четыре дерева. Нужно, чтобы с обеих сторон от каждой дорожки было равно по одному дереву.

Решение:

Задача

У нас есть поле 4 на 3, где необходимо тем же способом, что и в обучении найти клад.

Шаг 1. Выделим нижний левый квадрат из 4 квадратиков и проверим его на наличие клада.

2) Выделим верхний правый квадрат на наличие клада. Проверяем на наличие клада. Видим, что он там есть.

3) Выделим нижний правый квадрат, хотя можно выделить только два нижних квадратика от предыдущего и вновь проверим на наличие клада.

4) Проверим любой из оставшихся зеленых квадратиков и определим где находится клад.

Задачи:

Кубики
- Собери фигуру из четырех кубиков, как на образце. Кубики можно переворачивать, нажимая на стрелки, и убирать, перетаскивая на белое поле слева
Белки и орехи
- Белки делят орехи. За каждый ход можно брать любое количество орехов больше 0, но строго меньше половины от оставшихся. Проигрывает тот, кто не сможет сделать ход
Звери в заповеднике
- Закрась все пустые квадраты так, чтобы одинаковые звери нашли друг к другу путь. Дорожки разных зверей не должны пересекаться
Дороги и развилки
- Поменяй завриков местами, чтобы они оказались в своих домах. Номер машинки подсказывает, к какому дому она должна приехать. Стрелка повернётся в другую сторону после того, как машинка проедет её…
Неравенства
- Внимательно посмотри на схему неравенства и перетащи нужные карточки в правильные места
Сейф с ирисками
- Чтобы открыть сейф и достать ириски, введи недостающие цифры. Каждое число на фиолетовом круге равно сумме двух соседних чисел на белом круге
Воздушный змей
- Переставь, все цветные детали так, чтобы получить заданную фигуру
Имена
- Составь имена Ася, Тася и Стася. Имена нельзя составлять по диагонали. У каждого имени свой цвет
Общие друзья
- Расположи завриков на схеме. Линии указывают кто с кем знаком
Мосты
- Рыцарю нужно добраться до замка через 3 рва. Чтобы их преодолеть, нужно над каждым построить мост. Собери мост из нескольких частей
Спутник, который
- Расположи спутники в правильном порядке
Квадраты и пути
- Нарисуй пути от цветных квадратов к белым так, чтобы каждому белому квадрату подходили пути всех 3 цветов. Пути не должны пересекаться. Чтобы отрезать путь, нажми на него. Клетки по краям позволяют продолжить рисовать фигуру на противоположной стороне
Стеклянный куб
- Соединяя точки, нарисуй, как выглядит верёвка, если смотреть на куб с разных сторон
Мешок с кофе
- На складе есть мешок с 50 кг кофе и гиря массой 8 кг. Для кофейни нужно ровно 20 кг. Взвесь это количество за минимальное число пересыпаний
Аквариум
- Аквариумы поставлены друг на друга. В каждый из них ты можешь наливать воду. Заполни аквариумы водой. Числа указывают, сколько всего литров воды должно быть в данном ряду

Змейка

Змейка ползёт к листу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строках и столбиках.

Сколько клеток занимает змейка в каждом столбике? Заполним соответствующие поля.

Теперь змейка добралась до листа не так, как нужно. Числа указывают, сколько клеток она должна занимать в строках и столбиках. Исправь положение змейки, нажимая на крестик, и доведи её до листа.

Доведи змейку до листа в правильном нижнем углу. Числа указывают, сколько клеток должна занимать змейка в строчках и столбиках. Получается, что змейка должна проползти по следующему пути, указанному на рисунке ниже.

Теперь перейдем к задаче.

Найди клад

Гриша ищет в земле клад. Он проверяет разные участки земли один за другим. Помоги Грише найти клад.Твоя задача — найти клад за наименьшее количество проверок. Выбирай поле на карте (это должен быть прямоугольник из одной или нескольких клеток) и проверяй, есть ли там клад.

Выбираем квадрат из 4 маленьких квадратов и проверяем наличие на этом поле клада.

После этого проверяем поочередно каждый из 3-х маленьких квадратов, и если там клада нет, то на последний квадратик уже без проверки ставим флажок.

А теперь переходим к задаче.

Не повезло

Соня не глядя достаёт из рюкзака конфеты. Там лежат 5 сортов. Сколько конфет достанет Соня, чтобы наверняка найти 3 одинаковые конфеты, если ей постоянно попадается не то, что надо?Решение:Для решение используем принцип Дирехле. Так, чтобы достать необходимое количество конфет одного вида, Соня должна вытащить (2n 1) конфеты, где n = 5.Получаем: 2 * 5 1 = 11 конфет.Ответ: Чтобы наверняка найти 3 одинаковые конфеты Соня должна достать 11 конфет.