Задания десятой олимпиады по математике зима 2022 4 класс | систематика
Задача №1
Автор: Вольфсон Георгий
Можно ли разрезать квадрат 5х5 без одной угловой клетки на 5 фигурок “уголок из трех клеток” 
и 3 фигурки “полоска из трех клеток” 
и 3 фигурки “полоска из трех клеток” ?
Фигурки можно поворачивать и переворачивать.
Задача №2.
Волшебник Игнациус вылетел из своего замка в хижину ведьмы Мариши. А ведьма в тот же момент отправилась в замок Игнациуса.
Через 10 минут они пролетели мимо друг друга, но не заметили этого.
Через двадцать минут (после их встречи) Игнациус был уже в хижине.
А сколько минут летела от хижины до замка Мариша?
(Их скорости были постоянны)
Задача №3.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна
На нескольких карточках Вася написал цифру, а с оборота букву (если цифры равны, то буквы одинаковы, если цифры различны – буквы разные). Вася считает сумму цифр на карточках. Если выложить слово ЛОМ, получится сумма 4, МОЛВА – 20, ВОЛ – 10. А что получится в сумме, если выложить слово ВАМ?
Задача №4.
Каждая из 9 одноклассниц узнала по одной новости. Известно, что Анжела разговаривает с Беллатрисой, Велимира с Анжелой и Беллатрисой, Есения с Жозефиной и
Земфирой, Велимира поддерживает мир еще с Инессой и Глафирой, Инесса очень близко дружит с Анжелой, а Земфира с Жозефиной и Есенией, Дарина очень замкнутая и разговаривает только с Велимирой. Больше никто ни с кем не разговаривает, все в ссоре. Девочки болтали целый день, передавая новости тем, с кем говорят, а те передавали дальше.
Могли ли к вечеру все одноклассницы знать все новости?
Задача №5.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна
Есть девять карточек с числами: 1, 19, 33, 13, 79, 5, 99, 61, 43. Поля, Валя и Тина взяли по три карточки. Поля сказала «среди моих карточек самое маленькое число — 19». Валя на это ответила: «Я точно знаю, какие у кого карточки оказались».
Кому досталась карточка с числом 13?
Задача №6.
Вася Двоечкин получает за урок 7 двоек, а Петя Пятеркин за то же время – шесть пятерок. Сегодня они оба пришли в школу к первому уроку и начали получать свои оценки. Васе надоело получать двойки, и он сбежал с последнего урока.
Сколько всего пятерок получил Петя Пятеркин, если он получил их столько же, сколько Вася двоек, и не пропустил ни одного урока?
Задача №7.
Расставьте в клетки числа от 1 до 4 так, чтобы в каждой строке и в каждом столбце все числа были различны, а все неравенства были верными.
Задача №8.
Разгадайте слово из семи букв, если известно, что между И и А помещается 4 буквы,
И идет раньше А, первая и третья буквы в нем – одинаковые согласные.
Т в середине слова, М идет через две буквы после С, и в слове есть буква Е.
Задача №9.
В клубе собрались джентльмены, которые всегда говорят правду, и мошенники, которые всегда лгут. На одной из встреч клуба каждый присутствующий сказал другим хотя бы одну из двух фраз:
“Среди вас не больше двух джентльменов” и “Среди вас не больше двух мошенников”.
При этом точно был хотя бы один человек, сказавший обе фразы.
Сколько среди присутствовавших могло быть джентльменов, если в клубе в тот день было не меньше 50 человек?
Задача №10.
Автор: Данченко Оксана Евгеньевна
Знамя Орков представляет собой кусок черной материи площадью 180см2. На него с нахлестом нашиты красный и белый дракон. Причем площадь красного дракона 72 см2, а та его часть, которая не скрыта белым драконом, 64см2. Голая черная ткань составляет 55см2.
Какова площадь белого дракона?
Задания и решения пригласительного этапа всероссийской олимпиады 2021/22 учебного года
Выполняйте задания пригласительного этапа Всероссийской олимпиады и узнайте, какие предметы вам интересны.
Весной 2021 года в Москве провели пригласительный (пробный) этап Всероссийской олимпиады школьников 2021/22 учебного года. В состязании по 24 предметам принимали участие столичные школьники из 3-10 классов. Задания по астрономии, биологии, информатике, математике, физике и химии на базе центра «Сириус» могли выполнять ребята из всех регионов.
Цель соревнования была в том, чтобы участники попробовали свои силы в разных дисциплинах. Школьники могли оценить свой уровень и начать готовиться к этапам Всероссийской олимпиады, которая начнется уже в сентябре. Предлагаем это сделать и вам с помощью заданий, решений и видеоразборов, которые мы разместили на сайте:
Олимпиадные задания по математике 4 класс | олимпиадные задания по математике (4 класс): | образовательная социальная сеть
Задания по математике в рамках проведения Всероссийской олимпиады школьников, школьный этап, 2020-2021 учебный год
1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше?
2. Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.
3. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку?
4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь.
5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе?
6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят?
7.Галя, Лена и Вера помогали собирать урожай – яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок, Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём набрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал?
8. Третьеклассникам надо посадить 3 ряда яблонь. Длина одного ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?
9. Найди значение выражения.
98 973 (295 9037) х 4 – 521 160 : 4
Ответы по математике, школьный этап, 2020-2021 учебный год
1.Какие четыре цифры надо вычеркнуть из числа 4921508, чтобы получившееся трёхзначное число было как можно меньше? (2 балла)
Решение.
вычеркнуть цифры 4,9,8,5.
число: 102
2. Не меняя расположения цифр 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 поставьте между ними знак сложения таким образом, чтобы получилась сумма равная 100. Если понадобится, две любые стоящие рядом цифры считайте двузначным числом. Выполните задание двумя разными способами.
(По 3 балла за каждый случай
всего – 6 балла)
Решение.
1 2 34 56 7 = 100
1 23 4 5 67 = 100
3. Шестеро тянут репку: дедка вдвое сильнее бабки, бабка вдвое сильнее внучки, внучка вдвое сильнее Жучки, Жучка вдвое сильнее кошки, кошка вдвое сильнее мышки. Сколько нужно позвать мышек, чтобы они сами вытянули репку? (15 баллов)
Решение.
Сила кошки = силе 2 мышек
Сила Жучки = силе 4 мышек (2*2)
Сила внучки = силе 8 мышек (4*2)
Сила бабки = силе 16 мышек (8*2)
Сила дедки = силе 32 мышек (16*2)
1 2 4 8 16 32= 63 мышки
4. Если сторону квадрата, периметр которого 36 см, уменьшить в 3 раза, то получится ширина прямоугольника, периметр которого 22 см. Найдите длину этого прямоугольника и вычислите площадь. (15 баллов)
Решение.
1) 36:4=9(см) – сторона квадрата
2) 9:3=3 (см) – ширина прямоугольника
3) 3*2=6 (см) – 2 ширины
4) (22-6):2= 8 (см) – длина прямоугольника
5) 8*3=24 (см2)
Ответ: 24 квадратных сантиметров – площадь прямоугольника.
5. Рысь съедает 600 кг мяса за 6 часов, а тигр в 2 раза быстрее. За какое время они съедят это мясо вместе? (15 баллов)
Решение.
1) 600:6=100(кг) – за 1 час съедает рысь
2) 100*2=200(кг) – за 1 час съедает тигр
3) 100 200=300(кг) – вместе за 1 час
4) 600:300=2 (ч)
Ответ: за 2 часа рысь и тигр съедят это мясо.
6. Поймали три поросёнка 32 пескаря и стали варить уху. Ниф-Ниф отдал для ухи 4 рыбки, Наф-Наф -7, Нуф-Нуф-12. После этого у них осталось рыбок поровну. Сколько пескарей поймал каждый из поросят? (15 баллов)
Решение.
1) 4 7 12=23 пескаря отдали на уху
2) (32-23) :3=3 пескаря осталось у каждого
3) 3 4=7 пескарей у Ниф-Нифа
4) 3 7=10 пескарей у Наф-Нафа
5) 3 12=15 пескарей у Нуф-Нуфа
7.Галя, Лена и Вера помогали собирать урожай – яблоки, груши и сливы. Каждая из девочек собирала что-то одно. Больше всего было собрано яблок, Лена не собирала груши, а Лена и Вера вдвоём набрали фруктов меньше, чем Галя. Кто что собирал?
Ответ. Галя собирала яблоки, Лена – сливы, Вера – груши. (10 баллов.)
8. Третьеклассникам надо посадить 3 ряда яблонь. Длина одного ряда 30 м, расстояние между яблонями 3 м. Сколько надо заготовить саженцев яблонь для посадки?
Решение.
- 30:3 1=11(с.) – в одном ряду
- 11•3=33(с.)- надо заготовить (10 баллов)
9. Найди значение выражения.
98 973 (295 9037) х 4 – 521 160 : 4 (12 баллов)
МАКСИМАЛЬНЫЙ БАЛЛ ЗА РАБОТУ – 100
