Портал образования | “Олимпиада для младших школьников по математике 4 класс 2018/2019 учебный год”

Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников в 2022-2020 учебном году  по математике 4 класс

 Время проведения: 60 минут

МОУ___________________________                                                        

ФИО участника_________________

Задание 1. Запишите шесть чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое число было вдвое меньше самого большого.

Ответ:_____________________________________

Задание 2. Ледники занимают седьмую часть суши, а горы – четверть. Что занимает большую площадь?

Ответ: _______________

Задание 3. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?

Ответ: _______________________

Задание 4. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?

Ответ: ________________

Задание 5. Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?

Ответ: ________________

Задание 6. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть всех фруктов?

Ответ: груш – __________, яблок – _________

Задание 7. В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нём осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?

Решение: _________________________________________________________

__________________________________________________________________

Ответ: ________________

Задание 8. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги?

Ответ: ребят – ___________, лошадей – _______

Задание 9.

Муравьишка  ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал  в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук  передвигается  в 8 раз быстрее гусеницы?

Решение: ______________________________

Ответ: ________________

Задание 10.  Ваня начертил квадрат, провел в нем два отрезка. У него получилось 8 треугольников. 

Как он сумел это сделать?

Задание 11. Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

Ответ: ___________

Решение: _________________________

__________________________________

__________________________________

Задание 12. Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши? Запиши рассуждение и ответ.

Ответ: _______________________________________________________________

________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Задание 13.  Сумма двух чисел 715. Одно число заканчивается нулём. Если этот нуль зачеркнуть, то получится второе число. Найди эти числа.

Ответ: ___________________________

Желаем успехов!

Ключи

Задание 1. (2 балла)

Ответ: 10, 12, 14, 16, 18, 20

Задание 2. (2 балла)

Ответ: Горы

Задание 3. (2 балла)

Ответ: 1ч 40 мин.

Задание 4. (2 балла)

Ответ: 1 метр

Задание 5. (2 балла)

Ответ: 20 раз

Задание 6. (2 балла)

Ответ: 5 груш, 20 яблок

Задание 7. (5 балла)

Ответ: 36 кг апельсинов

 Решение: 1) 55 – 23 = 32 (кг) осталось в первом ящике

2) 32 29 = 61(кг) во втором и третьем ящиках

3) 61 – 25 = 36 (кг)

Задание 8. (3 балла)

Ответ: 11 ребят и 15 лошадей.

Задание 9. (3 балла)   

Ответ: 12 минут.    

(24 · 4) : 8= 12(мин)  или (24 : 8) · 4=12(мин)               

Задание 10. (4 балла)

Ответ:    

Задание 11. (5  балла)                  

Ответ: 8 см

Решение:

36 = 6 ∙ 6    6 см- длина стороны квадрата

6 ∙4 = 24 см – периметр квадрата (длина проволоки)

24: 3 = 8 см – длина стороны треугольника

Задание 12. (5 баллов)

Ответ: На 24 секунды

Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя – за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за 12 ・ 3 = 36 секунд и отстала от Пети на 36 − 12 = 24 секунды.

Задание 13. (3 баллов)

Решение:

650 65=715

Максимальный балл за все выполненные задания — 40.

1. Замени звёздочки цифрами так, чтобы равенство стало верным и все семь цифр были различными:  ** ** = 145.

2. Расставь  скобки так, чтобы получилось верное равенство:

90 – 72  :  6 3 = 82 .

3. Сколько здесь квадратов?

4. Каждую букву замени цифрой так, чтобы получилось верное арифметическое равенство. Одинаковыми буквами заменяют одинаковые цифры.

ТРЮК

   ТРЮК

    ЦИРК

5. Поставили подряд 8 мешков. Вес первого мешка – 88 кг, а вес каждого следующего – на 8 кг меньше предыдущего. Найди массу всех 8 мешков.

6. Спортсменов построили в колонны по 6 человек, а затем перестроили, поставив по 4 человека. Сколько всего спортсменов, если их больше 90, и меньше100

7. Вини Пух пошел в лес за медом. Весь поход у него занял 54 минуты. Из них 30 минут он потратил на дорогу туда и обратно, 5 минут думал как остаться не замеченным пчелами, затем взбирался на дерево половину того времени что потратил на дорогу. Сколько времени было у Вини Пуха, чтобы добыть мед. ( запиши решение)        

8. Незнайка начертил 3 прямых линии. На каждой из них отметил три точки. Всего Незнайка отметил 6 точек. Покажи, как это он мог сделать.

9. Крестьянин, зная, что корова стоит вчетверо дороже собаки, а лошадь вчетверо дороже коровы, взял с собой на ярмарку 200 рублей и на эти деньги купил собаку, двух коров и лошадь. Сколько стоило каждое животное?    

10. Прямоугольник разбит на квадраты, внутри каждого квадрата написан его номер. Известно, что сторона квадрата №1=18 см, а сторона квадрата №2 =3 см. Найди стороны всех остальных квадратов.

Ключ

1. (2 балла) Возможные ответы.

62 83 = 145

83 62 = 145

82 63 = 145

63 82 = 145

2.  (2 балла) 90 − 72 : (6 3) = 82.
3.  (2 балла) Ответ : 14
4. ( 2 балла )

             ТРЮК    4260

            ТРЮК  4260

             ЦИРК   8520

5. (7 баллов) Масса=88 80 72 64 56 48 40 32=480 
6. (7 баллов) Их 96, потому что 96 делится и на 6, и на 4, в случае если их больше 90, и меньше100
7. (7 баллов) 4 минуты

8. (7 баллов)

9. (7 баллов)

Если принять цену собаки за одну часть, то цена коровы – 4 части, а лошади – 8 частей.

1 4· 2 8 = 25 (частей) составляет вся покупка

200 : 25 = 8 (руб.) цена собаки

8 · 4 = 32 (руб.) цена коровы

32 · 4 = 128 (руб.) цена лошади

10. (7 баллов) 15, 12, 12, 21 см соответственно у квадратов №№3–6.

Решение. Сторона №3 равна разности сторон №1 и №2, то есть 15 см. Сторона №4 равна разности №3 и №2, то есть 12 см. Сторона №5 также равна 12 см. Сторона №6 равна сумме сторон №1 и №2, то есть 21 см.

Максимальный балл: 50

Требования к организации и проведению школьного этапа

всероссийской олимпиады школьников по математике

 в 2022-2020 учебном году.

1. Порядок проведения школьного этапа олимпиады.

   а) Школьный этап олимпиады проводится для учащихся 4 классов.    

В соответствии с разделом III Порядка проведения Всероссийской олимпиады школьников конкретные сроки и места проведения школьного этапа олимпиады по математике устанавливаются органом местного самоуправления, осуществляющим управление в сфере образования. Олимпиада для учащихся всех школ муниципального образования проводится по единым заданиям, разработанным для каждой из параллелей 4 классов муниципальной предметно-методической комиссией, назначаемой органом местного самоуправления, осуществляющим управление в сфере образования.

  В олимпиаде имеет право принимать участие каждый обучающийся, в том числе вне зависимости от его успеваемости по предмету. Число мест в 4 классах (кабинетах) должно обеспечивать самостоятельное выполнение заданий олимпиады каждым Участником. Продолжительность олимпиады должна учитывать возрастные особенности Участников, а также трудность предлагаемых заданий.

 б) Рекомендуемое время проведения олимпиады: для 4 класса – 60 минут.

2. Описание необходимого материально-технического обеспечения для выполнения олимпиадных заданий.

 Тиражирование заданий осуществляется с учетом следующих параметров: листы бумаги формата  А4, черно-белая печать.  

  Рекомендуется выдача отдельных листов для черновиков. Участники используют свои письменные принадлежности: авторучка с синими, фиолетовыми или черными чернилами, циркуль, линейка, карандаши.

   3. Перечень справочных материалов, средств связи и электронно-вычислительной техники, разрешенных к использованию во время проведения олимпиады.

Выполнение заданий математических олимпиад не предполагает использование каких-либо справочных материалов, средств связи и электронно-вычислительной техники.

  Участникам во время проведения олимпиады запрещено иметь при себе любые электронные вычислительные устройства или средства связи (в том числе и в выключенном виде), учебники, справочные пособия.

   4.  Методика оценивания выполненных олимпиадных заданий.

 Основным критерием оценивания олимпиады является 7- балльная шкала, действующая на всех математических соревнованиях от начального уровня до Международной математической олимпиады. Каждая сложная задача оценивается целым числом баллов от 0 до 7. Итог подводится по сумме баллов, набранных Участником.

  Задания, не содержащие пошагового решения или не предполагающие нескольких вариантов, оцениваются не ниже 2 баллов.

   Основные принципы оценивания приведены в таблице:

5. Порядок подведения итогов:

а) любое правильное решение оценивается в 7 баллов. Недопустимо снятие баллов за то, что решение слишком длинное, или за то, что решение школьника отличается от приведенного в методических разработках или от других решений, известных жюри; при проверке работы важно вникнуть в логику рассуждений участника, оценивается степень ее правильности и полноты;

б) олимпиадная работа не является контрольной работой участника, поэтому любые исправления в работе, в том числе зачеркивание ранее написанного текста, не являются  основанием для снятия баллов; недопустимо снятие баллов в работе за неаккуратность записи решений при ее выполнении;

в) баллы не выставляются «за старание Участника», в том числе за запись в работе большого по объему текста, но не содержащего продвижений в решении задачи;

г) победителями олимпиады в одной параллели могут стать несколько участников, набравшие наибольшее количество баллов, поэтому не следует в обязательном порядке «разводить по местам» лучших участников олимпиады.