101201=2021
Задача №2
Сколько всего двузначных чисел, в которых одна цифра больше другой на 4?
Задача №3
Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год. Половину конфет он сразу съел.Половину оставшихся конфет и еще одну он отдал старшему брату.После этого половину оставшихся конфет и еще одну он отдал младшему брату.После чего у Васи осталось две конфеты.Сколько конфет досталось каждому из братьев?(Каждый раз Вася отдавал целое число конфет)
Задача №4
Петя строил башни из кубиков. На нижний этаж он поставил три кубика. На каждый следующий этаж можно ставить либо столько же кубиков, сколько на предыдущий либо меньше.Сколько различных таких башен из шести этажей можно построить?(Две башни считаются одинаковыми, если на каждом этаже у них одинаковое число кубиков)
Задача №5
Сколько существует 5-значных чисел, которые составлены из цифр 0, 1, 2, 3, 4 ? Каждая цифра используется ровно 1 раз.Числа составляются по обычным правилам записи чисел.
Задача №6
Найдите минимальное число делящееся на 3 и 4 и составленное из всех нечетных цифр и одной четной.
Задача №7
Каждый вечер возвращаясь с работы я прохожу либо мимо магазина «Все для чая» либо мимо магазина «Все для кофе» и каждый раз покупаю комплект, возможно неполный, чтобы попить чаю или кофе. Сколько дней это будет продолжаться, если ни разу не покупается одинаковый комплект, а ассортимент магазинов не меняется?
Задача №8
Разность двух целых чисел умножили на их сумму.Могло ли в результате получиться 2021?
Олимпиада по математике 4 класс районный этап | олимпиадные задания по математике (4 класс): | образовательная социальная сеть
Математика
Районный этап
2022 – 2020 учебный год
Задание 1. Блиц. (12 баллов)
К каждому заданию запишите только ответы. Решения приводить не требуется (по 2 балла за каждое задание).
- К трёхзначному числу слева приписали цифру 1. На сколько увеличилось число?
Ответ: _____________________________________________________________________
- Из чисел 21, 19, 30, 25, 3, 12, 9, 15, 6, 27 выбери такие три числа, сумма которых будет равна 50.
Ответ: _______________________________________________________________________
- Гном идёт к клетке с тигром. Каждый раз, когда он делает два шага вперёд, тигр рычит, и гном отступает на шаг назад. За какое время он дойдет до клетки, если до неё 5 шагов, а 1 шаг гном делает за 1 секунду?
ОТВЕТ__________________________________________________________
- Какое наименьшее число детей может быть в семье, если у каждого ребёнка есть хотя бы одна сестра и хотя бы один брат?
ОТВЕТ__________________________________________________________
- В записи 4 x 12 18 : 6 3 поставь скобки так, чтобы получилось 50.
ОТВЕТ__________________________________________________________
- Найди площадь треугольника, если известно две его стороны.
4 см
ОТВЕТ__________________________________________________________
Задание 2. (12 баллов)
- Проведите в треугольнике два отрезка (концы отрезков лежат на сторонах) так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника всего на рисунке. Постройте.
Примечание: достаточно привести один вариант решения.
- рис. черновик 2 рис. черновик 3 рис. ОТВЕТ
- Разделите круглый циферблат часов одной прямой линией на две части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одинаковой.
1 рис. черновик 2 рис. ОТВЕТ
- Если на чашу весов посадить Дашу, масса которой 45 кг, и Наташу, масса которой на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?
- Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
Задание 3. (6 баллов)
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?
Если сможешь, запиши решение в виде таблицы.
Задание 4. (6 баллов)
Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные таблицы, рассчитай стоимость одного новогоднего подарка для детей.
Решение с пояснением.
Математика
Районный этап
2022 – 2020 учебный год
(для жюри)
Примечание:
– ко всем задачам, если приводятся другие схемы рассуждений, необходимо внимательно рассматривать их;
– если решение задачи выполнено числовым выражением, то есть без особых словесных пояснений к действиям, то начисляется максимальный балл;
– если к задаче приводится неполное объяснение или есть незначительная арифметическая ошибка, при этом алгоритм рассуждений верный, то от максимального балла снимается 1 балл;
– если есть особые случаи оценивания, то они прописаны в заданиях.
Задание 1. (по 2 балла за каждый правильный ответ, всего 12 баллов)
Ответы:
- На 1000
- 19, 6, 25 (19 6 25 = 50)
- 11 секунд
- 4
- 4 x 12 18 : (6 3 )
- S = 4 х 4 : 2 = 8 см2
Задание 2. (по 3 балла за каждый правильный ответ, всего 12 баллов)
- Проведите в треугольнике два отрезка (концы отрезков лежат на сторонах) так, чтобы получился один четырехугольник и три треугольника всего на рисунке. Постройте.
Возможны следующие варианты:
- Разделите круглый циферблат часов одной прямой линией на две части таким образом, чтобы сумма чисел в каждой из этих частей была одинаковой.
- Если на чашу весов посадить Дашу, масса которой 45 кг, и Наташу, масса которой на 8 кг меньше, а на другую насыпать 89 кг разных конфет, то сколько кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы чаши весов оказались в равновесии?
Решение:
1) 45 – 8 = 37 (кг) масса Наташи.
2) 45 37 = 82 (кг) – масса обеих девочек.
3) 89 – 82 = 7 (кг)
Ответ: 7 кг конфет придётся съесть девочкам, чтобы уровнять чаши весов.
- Масса ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.
Решение:
1) 25 – 15=10 (кг) – продали лимонов, это половина всех лимонов.
2) 10 • 2=20 (кг) – всех лимонов.
3) 25 – 20=5 (кг) – масса пустого ящика.
Ответ: 5 кг.
Задание 3. (6 баллов: 3 балла за ответ, 3 балла за таблицу)
В бутылке, стакане, кувшине и банке находятся молоко, лимонад, квас и вода. Известно, что вода и молоко не в бутылке, сосуд с лимонадом стоит между кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан стоит около банки и сосуда с молоком. Куда налита каждая жидкость?
Если сможешь, запиши решение в виде таблицы.
Решение: Бутылка-лимонад; стакан-вода; кувшин-молоко; банка-квас
Задание 5. (6 баллов)
Дополни таблицу недостающими данными. Используя данные таблицы, рассчитай стоимость одного новогоднего подарка для детей.
Решение:
- 450:50х8=72(руб) – за шоколадные конфеты
- 180:6х1=30 (руб)- пряник
- 210:70х10=30(руб) – карамель
- 18 72 30 30 120 30 = 300 (руб) – стоит подарок
Максимальное (общее) количество баллов – 36 баллов.
Олимпиада по математике для 4 класса
Районная олимпиада по математике, 4 класс 2022год
Время проведения: 60 минут
Код участника___________
Задание 1.Запишите шесть чётных чисел подряд так, чтобы самое маленькое число было вдвое меньше самого большого.
Ответ:_____________________________________
Задание 2. Ледники занимают седьмую часть суши, а горы- четверть. Что занимает большую площадь?
Ответ: _______________
Задание 3. Нужно распилить 5 брёвен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один распил уходит 4 минуты?
Ответ: _______________________
Задание 4. Длина стороны квадрата 1 дециметр. Этот квадрат разрезали на квадратики со стороной 1 сантиметр, из которых выложили полосу. Какой длины получилась полоса?
Ответ: ________________
Задание5. Галя записала числа по порядку от одного до девяносто девяти. Сколько раз Галя написала цифру шесть?
Ответ: ________________
Задание6. Сколько груш и сколько яблок купила мама, если всего груш и яблок 25 штук, при этом груши составляют пятую часть всех фруктов?
Ответ: груш – __________, яблок – _________
Задание7.В первом ящике 55 килограммов апельсинов. Когда из него продали 23 килограмма, в нём осталось на 29 килограммов апельсинов меньше, чем во втором и третьем ящиках вместе. Сколько килограммов апельсинов в третьем ящике, если во втором ящике 25 килограммов апельсинов?
Решение: _________________________________________________________
__________________________________________________________________
Ответ: ________________
Задание 8. Ребята повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги?
Ответ: ребят – ___________, лошадей – _______
Задание 9.
Муравьишка ехал на гусенице 24 минуты, а потом пересел на жука и проехал в 4 раза больший путь. Сколько минут он ехал на жуке, если жук передвигается в 8 раз быстрее гусеницы?
Решение:______________________________
Ответ: ________________
Задание 10. У коллекционера 4000 марок. Половина всех марок – о млекопитающих, четверть – о птицах, половина остатка – о рыбах, а остальные – о рептилиях. Сколько марок с рептилиями к коллекционера?
Ответ: ________________
Задание 11.Ваня начертил квадрат, провел в нем два отрезка. У него получилось 8 треугольников. Как он сумел это сделать?
Ответ:
Задание 12. Две бригады посадили двести двадцать яблонь. Первая бригада сажала в день сорок яблонь, вторая – пятьдесят яблонь. Вторая бригада начала работу на один день позже, чем первая. Сколько яблонь посадила первая бригада?
Ответ: ________________
Задание 13.Из куска проволоки согнули квадрат, площадь которого 36 кв.см. Затем проволоку разогнули и сложили треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?
Ответ: ___________
Решение: _________________________
__________________________________
__________________________________
Задание 14.Петя бегает в два раза быстрее Коли и в три раза быстрее Маши. На беговой дорожке стадиона Петя, Коля и Маша стартовали одновременно. Петя добежал до финиша на 12 секунд раньше Коли. На сколько секунд Петя прибежал раньше Маши? Запиши рассуждение и ответ.
Ответ: _______________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Задание15.Есть 5 мисок. В них 100 орехов. В первой и второй мисках суммарно 52 ореха. Во второй и третьей мисках – 43 ореха. В третьей и четвёртой – 34, в четвертой и пятой – 30 орехов. Сколько в каждой миске орехов?
Ответ: _______________________________________________________________
________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________
Желаем успехов!
Районная олимпиада по математике, 4 класс (ключ)
Ключи
Задание 1.(2 балла)
Ответ: 10, 12, 14, 16, 18, 20
Задание 2.(2 балла)
Ответ: Горы
Задание 3.(2 балла)
Ответ: 1ч 40 мин.
Задание 4.(2 балла)
Ответ: 1 метр
Задание5.(2 балла)
Ответ: 20 раз
Задание6.(2 балла)
Ответ: 5 груш, 20 яблок
Задание7.(3 балла)
Ответ: 36 кг апельсинов
Решение: 1)55 – 23 =32 (кг) осталось в первом ящике
2) 32 29 = 61(кг) во втором и третьем ящиках
3) 61 – 25 = 36 (кг)
Задание8.(3 балла)
Ответ: 11 ребят и 15 лошадей.
Задание9.(3 балла)
Ответ: 12 минут.
(24 · 4) : 8= 12(мин) или (24 : 8) · 4=12(мин)
Задание10.(4 балла)
Ответ: 500 марок
Задание11.(4 балла) Ответ:
Задание12.(4 балла)
Ответ: 120 яблонь
Задание13.(5 баллов)
Ответ: 8 см
Решение:
36 = 6 ∙ 6 6 см- длина стороны квадрата
6 ∙4 = 24 см – периметр квадрата (длина проволоки)
24: 3 = 8 см – длина стороны треугольника
Задание14.(5 баллов)
Ответ: На 24 секунды
Раз Коля бегает в два раза медленнее Пети, то на прохождение дистанции он тратит вдвое больше времени. Значит, Коля пробежал дистанцию за 24 секунды, а Петя – за 12 секунд. Тогда Маша пробежала дистанцию за 12 ・3 = 36 секунд и отстала от Пети на 36 − 12 = 24
секунды.
Задание15.(6 баллов)
Решение:
1) 100 – 52 = 48 (ор.) – в 3, 4 и 5-ой мисках.
2) 48 – 34 = 14 (ор.) – в 5-й миске.
3) 30 – 14 = 16 (ор.) – в 4-й миске.
4) 34 – 16 = 18 (ор.) – в 3-й миске.
5) 43 – 18 = 25 (ор.) – во 2-й миске.
6) 52 – 25 = 27 (ор.) – в 1-й миске.
Максимальный балл за все выполненные задания — 52.
