Региональный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ по информатике 2022-2023 (ответы и задания)

Официальные задания и ответы школьного этапа 2021 всероссийской олимпиады школьников ВСОШ по информатике для 5,6,7,8,9,10,11 класса 2021-2022 учебного года, официальная дата проведения олимпиады в Москве: 27.10.2021-29.10.2021

Задания и ответы школьного этапа 2021 по информатике для 5-6 класса

Задания и ответы школьного этапа 2021 по информатике для 7-8 класса

Задания и ответы школьного этапа 2021 по информатике для 9-11 класса

Интересные задания с олимпиады

1)Садоводы решили увеличить урожай вишен и черешен. Для этого они предложили между каждыми двумя вишнями сажать хотя бы одну черешню. Теперь в саду нельзя сажать две вишни подряд. Все деревья в каждом ряду высаживаются в виде прямой аллеи. Для каждой аллеи вам известно количество саженцев вишен и количество саженцев черешен, которые на ней можно посадить (для разных аллей эти числа могут различаться).

2)Недавно Влад победил на олимпиаде и выиграл современный квадрокоптер — дрон. Влад прикрутил к квадрокоптеру камеру, поднял его в воздух и начал фотографировать интересующие его места. Влад раздобыл карту местности, разбил её на квадраты и закрасил на ней интересующий его участок. Получилась схема, изображённая на рисунке 2. Ему необходимо сделать фотографии всех закрашенных квадратов. Теперь он хочет написать программу для дрона, поставить дрона в какойнибудь закрашенной клетке и запустить его. Программа для дрона — последовательность букв U, D, L, R, которые, соответственно, двигают дрон вверх, вниз, влево или вправо на 1 клетку. В процессе выполнения программы дрон сфотографирует каждую клетку ровно столько раз, сколько побывает на ней. Клетка, в которую дрон помещается вначале, сразу фотографируется им. Владу важно, чтобы были сфотографированы только закрашенные клетки. Одну и ту же клетку можно фотографировать несколько раз. К сожалению, денег у Влада не очень много, поэтому он смог позволить себе очень маленькую карту памяти. Влада интересует, какую программу для дрона надо написать, чтобы сфотографировать только закрашенные клетки, сделав при этом как можно меньше фотографий. Например, для участка, представленной на рисунке 1, оптимально будет задать программу «DLRDRLD», поместив изначально дрон в клетку (1, B), находящуюся на пересечении 1 − строки и B − столбца. В этом случае будет сделано 8 фотографий — минимально возможное количество.

3)Андрей захотел купить себе очень большой аквариум для рыб. Однако после того, как Андрей посчитал свои сбережения, а также посмотрел на стоимости аквариумов, он сделал вывод, что выгоднее будет купить стеклянную коробку в форме параллелепипеда, у которой позже просто отпилить верхнюю часть. Чтобы аквариум вместился в квартиру, Андрей решил купить аквариум с объемом 24 м3 . Однако, будучи незаурядным математиком, Андрей заметил, что ему подходят аквариумы с разными размерами. Сейчас он очень устал, поэтому просит вашей помощи! Напомним, что объем аквариума с размерами A м, B м и C м равен A · B · C м 3 . Например, объем аквариума на рисунке ниже равен 2 · 6 · 10 = 120 м 3

4)Марта увидела в математической книге красивые фигуры и узнала от учителя, что это фракталы. Ей особенно запомнился фрактал под названием «треугольник Серпинского». Этот фрактал можно нарисовать следующим образом. Сначала рисуем черный равносторонний треугольник. Затем ставим точку на середине каждой из его сторон. Поставленные точки соединяем отрезками и получаем четыре треугольника внутри исходного — это первый шаг алгоритма. Центральным треугольником называется тот, который находится в центре. Центральный треугольник вырезают ножницами и выбрасывают. На рисунке образовавшееся пустое место закрашено белым цветом. Далее повторяем первый шаг для каждого из трех оставшихся черных треугольников и получаем 9 черных треугольников внутри исходного. Для них описанный шаг алгоритма повторяем снова и снова. На рисунке белым цветом обозначены вырезанные после каждого шага треугольники.

Марта так увлеклась треугольником Серпинского, что ей всю ночь не давал покоя вопрос: «Сколько же черных треугольников граничат с центральным после каждого шага алгоритма?». Так, на рисунке видно, что после первого шага алгоритма с центральным треугольником граничат 3 черных треугольника, а после второго — 6. В качестве ответа на задачу вам надо написать в отдельных четырех строках по одному числу — сколько треугольников граничат с центральным после 3, 4, 5, 6 шага соответственно. Если вы не можете найти ответ для какого-то примера, напишите в этой строке любое число.

5)Недавно Егор придумал новый шифр, основанный на вращении кубика. Суть этого шифра проста: вы берете кубик, на каждой грани которого краской нарисована какаято буква, затем ставите его на ровную поверхность. После этого необходимо начать перекатывать кубик через ребро в соответствии со строкой-ключом: F — вперед от вас, B — назад к вам, L — влево, R — вправо. Каждый раз, когда кубик касается своей нижней гранью поверхности, он оставляет на ней след. После перекатываний кубика на поверхности отпечатываются буквы, которые образуют загаданное слово (из букв в том порядке, в котором были оставлены отпечатки). Егор зашифровал слово, а после этого, к сожалению, забыл его. У него есть развертка кубика, а также строка-ключ, в соответствии с которой шифровали слово. Помогите Егору восстановить загаданное слово. На рисунке слева представлена развертка, а справа — вид куба сзади справа.

При этом буква «A» находится на верхней грани, «T» — на правой, «N» — на левой, «E» — на нижней. Грань с буквой «H» смотрит на вас, а грань с буквой «R» находится напротив нее. Обратите внимание, что кубик уже стоит на букве «E», поэтому она сразу же отпечатается на поверхности. Вы видите только букву «H», причем на правой грани расположена буква «T», а на верхней — «A». Строка-ключ для кубика выглядит следующим образом: «RBLLBRR» Ответом на данную задачу является исходное слово, записанное заглавными английскими буквами.

6)Сергей собирает многоступенчатые ракеты. Для большей точности измерений параметров полета на каждой ступени ракеты он написал её мощность. Но он совершенно забыл, что мощности ступеней любой ракеты должны строго возрастать. К примеру, мощности ступеней ракеты могут принимать значения 1 4 7, а 3 2 4 — не могут. Собирать новую ракету Серёжа не хочет, однако он может вытащить некоторые ступени, не меняя порядка оставшихся. К примеру, из ракеты с мощностями ступеней 1 8 3 4 можно получить ракету 1 3 4 (вытащив ступень с мощностью 8), а ракеты 1 4 3 (порядок ступеней с мощностями 4 и 3 был изменен) и 1 8 3 (мощности ступеней не возрастают) получить нельзя. Помогите Сергею вытащить минимальное количество ступеней так, чтобы мощность остальных ступеней строго возрастала. У Сергея есть четыре ракеты. В таблице ниже для каждой ракеты приведена последовательность мощностей её ступеней.

7)В последнем обновлении компьютерной игры «Totally Space!» появилась возможность заказывать космические корабли. Каждый корабль характеризуется своей грузоподъемностью. Терминал заказа показывает два числа: количество уже заказанных космических кораблей x и начальную грузоподъемность кораблей y. Также у вас есть k очков опыта, которые вы можете израсходовать следующим образом: • Заказать новый корабль с грузоподъемностью y. Стоимость операции: 1 очко опыта. • Увеличить на 1 грузоподъемность всех кораблей, уже заказанных на данный момент времени. Стоимость операции: 1 очко опыта. Вы захотели потратить все k очков опыта, и вам стало интересно, какова же максимальная масса груза, которую можно перевезти, используя все заказанные корабли. Кроме того, вы, как частый посетитель игры «Totally Space!», еще не раз столкнётесь с данной задачей, поэтому вам предлагается решить её для четырёх разных ситуаций.

Михаил узнал, что его мама хочет испечь яблочный пирог. Для этого мама приготовила прямоугольную форму размером n × m. Также она взяла специальный круглый нож, чтобы вырезать из яблок заготовки одинаковой формы и размера k. Будучи хорошим математиком, Михаил смог сразу сказать маме, сколько заготовок поместится в один слой в подготовленную форму. После того, как заготовки из яблок поместили в форму, мама Михаила решила поэкспериментировать и добавить к яблокам слив. Все имеющиеся у них сливы имели одинаковый размер, и каждая из них могла идеально поместиться между четырьмя яблочными заготовками (см. рисунок). Мама попросила Михаила посчитать, сколько же в таком случае потребуется слив, и он сразу ответил на этот вопрос. Подумайте, какими формулами воспользовался Михаил для подсчета количества заготовок яблок и слив в форме для пирога. Ответом на данную задачу являются две строки, в каждой из которых записано одно выражение. Первое выражение — это формула подсчета количества заготовок яблок, второе — формула подсчета количества заготовок слив. Выражения могут содержать целые числа, переменные n, m и k (записываемые английскими буквами), операции сложения (обозначаются +), вычитания (обозначаются -), умножения (обозначаются *), деления (обозначаются /) и круглые скобки. Запись вида 2n для обозначения произведения числа 2 и переменной n некорректна, нужно писать 2 ∗ n. Если вы не знаете какой-то формулы, вместо неё следует написать число «0» (без кавычек)

8)В известной игре Stawl Brars Пете выпал новый персонаж, которого зовут Леон. У Пети и его друга Вани один аккаунт на двоих, поэтому они решили сыграть в игру и решить, кто первый будет играть за этого персонажа. Игра проходит на клетчатом поле размера 7 × 7 (см. рисунок ниже). Игроки ходят по очереди, начинает Петя. За один ход можно сдвинуть Леона либо на одну клетку вверх, либо на одну клетку влево, либо на одну клетку по диагонали вверх-влево. Например, если персонаж находится в клетке B6, то его можно передвинуть либо в клетку A6, либо в клетку B5, либо в A5. Выигрывает тот, кто первый поставит Леона в клетку A1. Ребята договорились, что изначально персонаж должен стоять в любой клетке нижней строки. Теперь Петя задумался, сколько существует таких клеток, что если Леон будет стоять в одной из них, то Петя сможет выиграть независимо от действий Вани. Для этого ему нужна ваша помощь: перечислите все клетки на нижней строке, начиная от которых, Петя сможет выиграть независимо от действий противника.

9)Два друга-биолога Василий и Петр едут в Африку на поезде. Билеты они покупали в разное время и не смогли получить места в одном вагоне. Василий купил билет на место с номером X, а Петр — на место с номером Y . Все поезда в структуре РЖД комплектуются вагонами с одинаковым числом посадочных мест, равным K. Нумерация мест сквозная: в первом вагоне расположены места с номерами от 1 до K, во втором вагоне — места с номерами от K + 1 до 2K, и так далее. Помогите Василию посчитать, сколько раз он должен перейти из одного вагона в соседний для встречи с Петром.

10)По приезде Василий с Петром обнаружили в своем номере в гостинице странный прибор. Он был оснащен дисплеем, на котором показывалось число 0, и двумя кнопками. Василий сразу понял, что первая кнопка увеличивает число на дисплее на 1, а вторая умножает его на K. В этот момент Петр обнаружил на своей кровати листок бумаги, на котором было написано единственное число N. Теперь друзья хотят воспроизвести число N на дисплее найденного ими устройства, и, поскольку их ждет еще множество дел, им интересно минимальное число нажатий на кнопки устройства для получения числа N.

11)Случилась беда — шпиона Сергея раскрыли, и теперь ему нужно срочно бежать! Но перед побегом он должен удалить все компрометирующие данные со своего компьютера. На компьютере Сергея сохранены N файлов, пронумерованных числами от 1 до N. У каждого из файлов есть размер в байтах: a1, a2, . . . , aN . Все данные на компьютере Сергея хорошо зашифрованы. Шпион определил, что для удаления файла с номером i понадобится минимум из ai−1 и ai+1 секунд (для удаления первого файла потребуется a2 секунд, а для удаления последнего — aN−1 секунд). Когда остается всего один файл, он удаляется мгновенно. После удаления файла с номером i остальные файлы перенумеровываются последовательно. У Сергея осталось очень мало времени, а ему еще нужно собрать вещи, поэтому он просит у вас помощи. Определите, какое минимальное время понадобится шпиону, чтобы удалить все файлы. Сергей может удалять файлы последовательно в любом порядке.

12)Придя домой, уставший Константин захотел выпить свой любимый чай. Для этого ему нужно было достать с высокой полки самое красивое блюдце, которое представляет собой клетчатое поле N × N. Но, так как Константин не очень аккуратен, он блюдце разбил. В спешке Костя начал думать, как же починить столь ценную вещь. И тогда он заметил, что блюдце распалось ровно на клетчатые квадраты K × K! Более того он обнаружил, что N делится на K без остатка. Восстановив исходное блюдце из кусочков, Костя понял, что ему также нужно купить клей, чтобы склеить все соприкасающиеся кусочки в исходное клетчатое поле N × N. Он тут же посчитал, что, для того чтобы проклеить границу между двумя соприкасающимися клетками длины 1, необходима ровно одна банка клея. Помогите Косте посчитать, сколько банок клея ему нужно купить, чтобы склеить его любимое блюдце.

13)Персонаж известной компьютерной игры Марио постарел и почти перестал прыгать. Но совсем недавно он увидел спуск из N ступенек, и его накрыло ностальгией. Марио встал на самую верхнюю ступеньку и решил преодолеть этот спуск при помощи прыжков. Когда-то Марио знал тысячи различных видов прыжков, но теперь он смог вспомнить только два: короткие и длинные. Короткий прыжок позволяет спуститься на произвольное число ступенек, не большее X, а длинный — на произвольное число, не большее Y (X < Y ). Но в силу возраста Марио не может делать два длинных прыжка подряд и вынужден между ними совершать хотя бы один короткий. При этом Марио не хочет слишком уж сильно ухудшить свои прошлые результаты и поэтому постарается обойтись как можно меньшим числом прыжков. Помогите Марио посчитать минимальное количество прыжков, требующееся для преодоления всех N ступенек.

15)Горилла Коко очень любит путешествовать по своим родным джунглям с помощью лиан. Всего в джунглях есть N лиан, расположенных друг за другом и пронумерованных слева направо целыми числами от 1 до N. Расстояние между соседними лианами составляет D метров. Находясь на i-й лиане, Коко может совершить прыжок с нее не более, чем на ai метров вправо. В процессе прыжка Коко должна зацепиться за какую-то другую лиану, мимо которой будет пролетать. В данный момент Коко висит на первой лиане и хочет переместиться как можно дальше вправо. Помогите Коко и определите максимальный номер лианы, до которой она сможет добраться.

Другие олимпиады школьного этапа 2021 задания и ответы

Задания и ответы ВОШ 2020 муниципального этапа по информатике для 7,8,9,10,11 класса всероссийской олимпиады школьников, официальная дата проведения олимпиады в Москве: 13.12.2020 (13 декабря 2020 год)

ВОШ муниципальный этап 2020 по информатике 7-8 класс задания и ответы

1)В информатике важную роль играют алгоритмы поиска вхождения подстроки в строку. Например, в строке «АБРАКАДАБРА» подстрока «БРА» встречается два раза, а подстрока из одного символа «А» встречается пять раз. Под количеством вхождений понимается количество способов выбрать несколько подряд идущих символов, совпадающих (в том же порядке) с искомой подстрокой. Найденные вхождения могут пересекаться, то есть один символ может быть составной частью нескольких вхождений.

2)На флагах скандинавских стран изображён крест, смещённый в левую сторону, как, например, на флаге Швеции. Пусть высота изображения флага равна n, длина равна m (см. рисунок), а толщина горизонтальной и вертикальной полосы равна k. Жёлтые полосы разбивают флаг на четыре синие части, при этом левые части являются квадратами. Определите площадь правой верхней синей части. Ответом на эту задачу является некоторое выражение, которое может содержать целые числа,  переменные n, m и k (записываемые английскими буквами), операции сложения (обозначаются «+»), вычитания (обозначаются «−»), умножения (обозначаются «*»), деления (обозначаются «/») и круглые скобки для изменения порядка действий. Запись вида «2n» для обозначения произведения числа 2 и переменной n неверная, нужно писать «2 ∗ n». Пример правильной формы записи ответа.

3)Актуальной проблемой является рассадка зрителей в зрительном зале театра, кинотеатра, концертного зала и т.д. с соблюдением дистанции между занятыми местами. При этом желательно посадить в зале как можно больше зрителей, соблюдая минимальную требуемую дистанцию между местами. Зрительный зал представляет собой прямоугольник размером N × M, состоящий из единичных квадратов — мест. Расстоянием между местами будем считать сумму расстояний между ними по горизонтали и по вертикали. Расстояние между местами по горизонтали и по вертикали — это модуль разности их координат, считая, что расстояние между двумя соседними местами по горизонтали и по вертикали равно 1. Например, на рисунке ниже изображён зрительный зал размером 3×4, в котором зрители сидят на трёх местах A, B и C.

Расстояние между местами A и B равно 3 (2 по вертикали плюс 1 по горизонтали), расстояние между местами B и C равно 3 (0 по вертикали плюс 3 по горизонтали), расстояние между местами A и C равно 4 (2 по вертикали плюс 2 по горизонтали). Вам даны размеры зрительного зала N ×M и минимальное расстояние между зрителями d. Вам необходимо разместить как можно больше зрителей в зале размером N × M так, чтобы расстояние между любыми двумя занятыми местами было не меньше d. Ответ нужно записать в виде N строк, каждая строка содержит M символов, равных 0 или 1. 0 обозначает свободное место, 1 обозначает занятое место. Например, в зале размером 3×4 можно разместить максимум 3 человек на расстоянии не меньше 3. Пример такого размещения изображён на рисунке выше, а ответ в этом случае записывается так.

4)В библиотеке есть 8 томов полного собрания сочинений одного писателя. Библиотекарь обозначил их латинскими буквами от A до H в порядке выхода томов, но оказалось, что они стоят на полке в обратном порядке: HGFEDCBA Библиотекарь решил переставить эти книги так, чтобы они шли по порядку: ABCDEFGH. За одну операцию библиотекарь может взять две или более подряд идущих книг, достать их с полки и, не меняя порядок следования книг, переставить их в какое-то другое место на полке (между другими какими-то книгами, в начало или в конец полки). Например, библиотекарь может взять три тома FED, достать их с полки (на полке останутся тома HGCBA), и поставить их так, чтобы перед ними оказалось 4 тома. Получится HGCBFEDA. Можно поставить их в начало полки, тогда получится последовательность FEDHGCBA, а если поставить их в конец, то получится HGCBAFED. Помогите библиотекарю упорядочить этот ряд книг за минимальное число операций.

5)В кинотеатре места часто расставляют со сдвигом соседних рядов для удобства зрителей. Пусть в таком кинотеатре N мест в 1-м, 3-м, 5-м и всех нечётных рядах и N + 1 место во 2-м, 4-м и всех чётных рядах. Места в рядах нумеруются от 1 до N в нечётных рядах и от 1 до N + 1 в чётных рядах. Касса продаёт билеты подряд: сначала в 1-й ряд на места с 1-го по N-е, потом — во 2-й ряд на места с 1-го по N + 1-е, затем в 3-й ряд с 1-го места и т.д. Определите номер ряда и номер места для K-го проданного билета.

6)У игрока в космической стрелялке есть очень мощная лазерная пушка. Но она неподвижна и может стрелять только в одном направлении. Игрок может расставить на игровом поле двусторонние зеркала, меняющие ход луча, чтобы поражать врагов. Введём декартову систему координат с центром, где расположена пушка, то есть пушка имеет координаты (0; 0). Пушка стреляет в направлении точки (1; 1). Игрок может поставить зеркала в точках с целочисленными координатами. Зеркала могут быть горизонтальными или вертикальными, попадание луча в зеркало меняет траекторию луча по законам отражения света. Некоторые возможные варианты отражения луча от зеркала изображены на рисунке.

7)Однажды на дистанционном уроке, проводимом при помощи какого-то сервиса видеоконференций, учитель заметил, что отсутствует один из N учащихся класса. Чтобы понять, кто именно отсутствует, учитель попросил каждого присутствующего ученика написать в чат его номер в классном журнале: число от 1 до N. Тогда после окончания урока, просмотрев сохранённый чат, учитель сможет понять, какой из учеников не написал свой номер. Помогите ему — напишите программу, которая сделает это.

8)В кинотеатре места часто расставляют со сдвигом соседних рядов для удобства зрителей. Пусть в таком кинотеатре N мест в 1-м, 3-м, 5-м и всех нечётных рядах и N + 1 место во 2-м, 4-м и всех чётных рядах. Места в рядах нумеруются от 1 до N в нечётных рядах и от 1 до N + 1 в чётных рядах. Касса продаёт билеты подряд: сначала в 1-й ряд на места с 1-го по N-е, потом — во 2-й ряд на места с 1-го по N + 1-е, затем в 3-й ряд с 1-го места и т.д. Определите номер ряда и номер места для K-го проданного билета.

9)Гриша уже несколько несколько недель отрабатывает свои навыки в новомодной онлайн-игре про команду космического корабля, вычисляющую предателей среди них. Так как игра очень популярна, появились игроки, которые договариваются между собой о каких-то способах коммуницировать заранее. Таких людей называют заговорщиками. Заговорщики действуют по следующему алгоритму. В начале игры каждый из заговорщиков пишет в общий чат строку T — ключ шифрования. Далее в течение игры игрок придумывает строку S, записывает её N раз подряд и отправляет в чат. Для того, чтобы получить зашифрованное сообщение, остальным заговорщикам нужно посчитать, сколько раз в этой повторённой N раз строке S встречается ключ шифрования T. Чат обновляется слишком быстро и Гриша не успевает это сделать руками. Помогите Грише решить эту задачу.

10)Вите на день рождения подарили Очень Большую Игрушечную Железную Дорогу. Она представляет собой два параллельных пути, по которым движутся поезда во встречных направлениях. В центре находится станция, а железная дорога очень большая, поэтому можно считать пути бесконечными в обе стороны. Витя расставил поезда на железной дороге и одновременно запустил их, включив электропитание. Все поезда движутся с одинаковыми скоростями в одном из двух возможных направлений. Но когда-нибудь поезда придётся остановить и убрать игру, а поскольку поезд не может развернуться и начать движение в противоположном направлении, Вите придётся самому собирать поезда руками и переносить их на станцию. Витя хочет выбрать такой момент остановки всех поездов, чтобы ему пришлось потратить минимальное число усилий для того, чтобы собрать после этого все поезда на станции вместе, то есть в этот момент времени сумма расстояний всех поездов до станции была бы минимальной.

11)Джерримендеринг — разделение территории на избирательные округа неестественным образом с целью искусственного изменения соотношения политических сил в них и, как следствие, в целом на территории проведения выборов. Например, при необходимости обеспечить победу на территории партии X (если от одного избирательного округа избирается один кандидат или один выборщик), нужно всех противников X сосредоточить по округам, где X не сможет выиграть, а всех сторонников X распределить так, чтобы они обеспечивали уверенную победу с небольшим перевесом в нужных округах. Например, в тесте из условия всего за X голосует 10 человек, а против X голосует 15 человек, но, благодаря специальному разделению по округам, X выигрывает в двух избирательных округах из трёх.

В этой задаче избирательная территория представляет собой улицу, на которой в ряд расположены N домов. В i-м доме проживает ai человек, и все они голосуют одинаково: либо за партию X, либо за другую партию. Улицу необходимо разбить на три избирательных округа, от каждого избирательного округа будет избираться один кандидат, и необходимо произвести такую нарезку улицы на три избирательных округа, чтобы минимум в двух округах из трёх выиграл кандидат от партии X. Кандидат от партии X выигрывает, если за него голосует более половины избирателей, проживающих в домах данного избирательного округа. Но чтобы вас не заподозрили в джерримендеринге, необходимо, чтобы каждый избирательный округ представлял собой непрерывный отрезок из номеров домов, то есть сначала вдоль по улице идут дома первого избирательного округа, затем — второго, затем — третьего. Каждый избирательный округ должен содержать как минимум один дом.

Другие задания и ответы ВОШ муниципальный этап 2020 олимпиады

ВСЕРОССИЙСКИЕ олимпиады 2020-2021 муниципальный этап задания и ответы

ПОДЕЛИТЬСЯ МАТЕРИАЛОМ

Задания и ответы для 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11 класса всероссийская олимпиада школьников ВСОШ школьный этап 2021-2022 по информатике, олимпиада проходила в школах Московской области с 18 октября по 23 октября 2021 года.

Олимпиада по информатике 5-6 класс задания школьного этапа 2021

Некоторые задания с олимпиады

1)Космический путешественник Оберон решил, что ему необходимо переехать со своей планеты Фокал на еще неизведанную планету Кобол. Прямого перелёта на неё нет, поэтому его путь обязательно должен лежать через другую планету Модула. Космические путешествия очень популярны, поэтому у Оберона есть 4 способа добраться с Фокала до Модулы и 7 способов добраться с Модулы до Кобола. Сколько у Оберона есть различных способов добраться с планеты Фокал до планеты Кобол?

2)Максим уехал домой, но оставил свой ноутбук в общежитии. У его друга Леши сломался свой собственный компьютер, поэтому он попросил ноутбук у Максима. Он разрешил Лёше взять ноутбук, но сказал, что перед началом работы на нём необходимо ввести пароль. Максим очень давно работает в сфере компьютерной безопасности, поэтому решил не присылать пароль сообщением. Вместо этого он отправил список утверждений и сообщил, что номера истинных высказываний из списка в порядке возрастания являются необходимым паролем. Теперь Лёша пытается решить загадку Максима, чтобы наконец получить доступ к ноутбуку.

3)Саша разбирал кладовку и нашел старую аркадную видеоигру — Pac-Man. Он решил попробовать поиграть в неё, но уже на первом уровне у него возникли проблемы. На клетчатом поле 5 × 5 в левой верхней клетке находится Pac-Man. В трех клетках поля находятся монетки. Pac-Man не может проходить через стенки, которые выделены на карте жирными линиями. Он может шагать вверх, вниз, вправо, влево по одной клетке. За попадание на клетку с монеткой игрок получает очко. Как только Pac-Man доходит до клетки «выход» — игра заканчивается.

4)На уроке химии Юле дали несколько реактивов и 3 пробирки вместимостью 20 миллилитров каждая. Юля решила смешать реактивы и получила в первой и второй пробирке две несмешивающиеся жидкости красного и желтого цвета. Если считать сверху, то в первой пробирке она получила такие четыре слоя: 5 мл жёлтой жидкости, 5 мл красной жидкости, 5 мл жёлтой жидкости, 5 мл красной жидкости. Во второй пробирке слои оказались в другом порядке: 5 мл красной жидкости, 5 мл жёлтой жидкости, 5 мл красной жидкости, 5 мл жёлтой жидкости.

Третья пробирка осталась пустой. Юля захотела разделить данные цвета между собой так, чтобы в первой пробирке была только красная жидкость, во второй пробирке только желтая жидкость, а третья осталась пустой. Юля не хочет больше выливать красную жидкость на жёлтую, так как боится, что они могут смешаться, и получится оранжевый цвет. Учительница химии сказала ей, что реактивы очень ценные, поэтому надо переливать так, чтобы ни одна жидкость не перелилась за края пробирки. Известно, что при соединении двух слоёв одного цвета получается один слой жидкости того же цвета. То есть, если на 5 мл красной жидкости вылить ещё 5 мл красной жидкости из другой пробирки, то получится один слой красной жидкости размером в 10 мл.

Региональный этап всероссийской олимпиады школьников ВОШ по информатике 2022-2023. Задания, ответы, разбор заданий регионального этапа 2022-2023 олимпиады по информатике для 9, 10 и 11 классов, всероссийская олимпиада школьников ВСОШ проходила 21-23 января 2023 года. Результаты будут опубликованы скоро.

Первый тур

Задача 1. Разделение прямоугольника. Алена играет в настольную игру «Огромное Поле». Рассмотрим прямоугольное клетчатое поле размером a × b. Необходимо разделить его на m прямоугольников вертикальными или горизонтальными разрезами. Прямоугольники не обязательно должны получиться равными. Необходимо суммарно провести ровно k разрезов. Каждый разрез представляет собой прямую линию от одного края поля до другого края поля. Разрезы разрешено делать только по границам клеток — линиям сетки. Выведите, сколько провести горизонтальных (0 6 h < a) и сколько вертикальных (0 6 v < b) разрезов. Если поле можно разрезать несколькими способами, выведите тот, в котором горизонтальных разрезов меньше. Если поле нельзя разрезать требуемым образом, выведите −1.

Задача 2. Произведение Фибоначчи. Напомним, что последовательность чисел Фибоначчи определяется следующим образом: F0 = 1, F1 = 1, Fn = Fn−2 + Fn−1. Последовательность чисел Фибоначчи начинается так: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, . . .. Дано натуральное число n. Требуется посчитать количество способов представить его как произведение чисел Фибоначчи, каждое из которых больше 1. Формат входных данных Первая строка ввода содержит целое число t — количество тестов (1 6 t 6 50) Следующие t строк содержат тесты, каждая строка содержит одно целое число n (2 6 n 6 1018). Формат выходных данных Для каждого теста вывести одно число — искомое количество способов. Система оценивания Баллы за каждую подзадачу начисляются только в случае, если все тесты для этой подзадачи и необходимых подзадач успешно пройдены.

Задача 3. Робот-пылесос. Рассмотрим координатную плоскость, которую планируется очищать с использованием робота пылесоса. Робот-пылесос представляет собой квадрат размером k ×k со сторонами, параллельными осям координат. Изначально левый нижний угол робота находится в точке (0, 0), а правый верхний, соответственно — в точке (k, k). Вам дана последовательность из n перемещений робота по плоскости, i-е перемещение характеризуется направлением di , принимающим значения ‘N’ (вверх, увеличение координаты Y ), ‘S’ (вниз, уменьшение координаты Y ), ‘W’ (влево, уменьшение координаты X) или ‘E’ (вправо, увеличение координаты X), и целым числом ai — расстоянием, на которое робот перемещается. Робот в каждый момент времени убирает всю площадь под собой. Иными словами, точка считается убранной тогда и только тогда, когда она в какой-то момент времени принадлежала квадрату размера k × k, на котором находился робот. По заданным перемещениям робота посчитайте суммарную площадь всей убранной поверхности.

Точки будут упорядочены следующим образом: P3, P5, P1, P6, P4. Таким образом, номер прицельной точки равен 6. Далее точка 2 становится начальной, а точка 6 — следующей. На рисунке 3 изображен процесс для начальной точки 2 и следующей точки 6. Точки будут упорядочены следующим образом: P4, P3, P2, P1, P5. Обратите внимание, что точка P1 в этом списке находится раньше, чем точка P5, так как расстояние от точки P1 до точки P6 меньше, чем расстояние от точки P5 до точки P6. Прицельная точка будет иметь номер 1.

Задача 7. Камни Перед Бобом выложены в ряд n черных камней, пронумерованных от 1 до n. На i-м камне записано целое число ai . Для каждого числа от 1 до n известно, что оно записано ровно на одном камне, иными словами числа ai образуют перестановку. Будем называть соседними для i-го камня (i − 1)-й и (i + 1)-й камни (если они существуют). Боб выполняет следующие n шагов: • На первом шаге Боб выбирает произвольное i от 1 до n и красит i-й камень в белый цвет. • На шагах с номерами от 2 до n Боб смотрит на такие черные камни, которые являются соседними для хотя бы одного белого камня, из них он выбирает камень j с минимальным aj и красит его в белый цвет. Несложно заметить, что к концу выполнения всех шагов перед Бобом будут лежать n белых камней. Алиса выбрала q пар значений pj и kj . Для каждой пары она хочет выяснить, сколько существует различных способов выбрать камень на первом шаге, которые приведут к тому, что камень с номером pj станет белым ровно на kj -м шаге. Помогите Бобу ответить на q запросов Алисы.

Задача 8. Обыкновенная задача про строки Назовем две строки s и t эквивалентными, если для любой строки u длины 2, количество вхождений u в s совпадает с количеством вхождением u в t. Таким образом, строки «aaaba», «abaaa» и «baaab» попарно эквивалентны между собой (строка «aa» входит два раза, строка «ab» один раз, строка «ba» один раз, строка «bb» не входит как подстрока), а строки «abb» и «bba» — нет. В этой задаче вам будут даны q строк, состоящих из символов «a», «b» и «c», для каждой из которых надо будет посчитать количество эквивалентных им непустых строк, также состоящих из символов «a», «b» и «c». Так как это количество может быть очень большим, то надо вывести его остаток от деления на 109 + 7.

Вам будет интересно:

Региональный этап ВсОШ 2022-2023. Официальный график проведения ВОШ.

Метки: 2022-2023 учебный год информатика