Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 4 класс | Систематика

Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 4 класс | Систематика Олимпиада

101201=2021

Задача №2

Сколько всего двузначных чисел, в которых одна цифра больше другой на 4?

Задача №3

Вася делил все конфеты, которые ему подарили на Новый год. Половину конфет он сразу съел.Половину оставшихся конфет и еще одну он отдал старшему брату.После этого половину оставшихся конфет и еще одну он отдал младшему брату.После чего у Васи осталось две конфеты.Сколько конфет досталось каждому из братьев?(Каждый раз Вася отдавал целое число конфет)

Задача №4

Петя строил башни из кубиков. На нижний этаж он поставил три кубика. На каждый следующий этаж можно ставить либо столько же кубиков, сколько на предыдущий либо меньше.Сколько различных таких башен из шести этажей можно построить?(Две башни считаются одинаковыми, если на каждом этаже у них одинаковое число кубиков)

Задача №5

Сколько существует 5-значных чисел, которые составлены из цифр 0, 1, 2, 3, 4 ? Каждая цифра используется ровно 1 раз.Числа составляются по обычным правилам записи чисел.

Задача №6

Найдите минимальное число делящееся на 3 и 4 и составленное из всех нечетных цифр и одной четной.

Задача №7

Каждый вечер возвращаясь с работы я прохожу либо мимо магазина «Все для чая» либо мимо магазина «Все для кофе» и каждый раз покупаю комплект, возможно неполный, чтобы попить чаю или кофе. Сколько дней это будет продолжаться, если ни разу не покупается одинаковый комплект, а ассортимент магазинов не меняется?

Задача №8

Разность двух целых чисел умножили на их сумму.Могло ли в результате получиться 2021?

Задачи

Задача №1В обувном шкафчике Марины три пары ботинок. В темноте она наугад берет 4 ботинка. Окажется ли при этом вытянутой пара одинаковых ботинок?

Задача №2Два огурца весят столько, сколько 4 помидора, а один помидор, как три репы. Сколько помидоров должно быть на левой чаше, чтобы весы были в равновесии, если на правой чаше 1 огурец и 3 репы?

Задача №3В магазин привезли 32 коробки конфет, по 9 кг в каждой, и 36 коробок вафель, по 8 кг в каждой. Каких сладостей привезли больше и на сколько килограммов больше?

Задача №4В первый день в санаторий приехало 900 человек, а во второй — в 9 раз меньше, чем в первый. Всех отдыхающих поселили в комнаты, по 2 человека в каждой. Сколько комнат заняли все отдыхающие?

Задача №5Из двух городов по реке одновременно выплыли навстречу друг другу две моторные лодки. Скорость первой лодки 15км/ч, второй лодки 35км/ч. Первая лодка двигалась по течению реки. Скорость течения реки 5км/ч. Через сколько часов лодки встретились, если расстояние между городами 250км?

Задача №6В саду было 128 деревьев. 3/8 деревьев это яблони, 2/4 груши, а остальные деревья – сливы. Сколько слив было в саду?

Задача №7На одной пасеке 56 ульев на другой 48. С первой пасеки собрали на 80 килограмм больше меда, чем со второй. Сколько меда собрали с каждой пасеки, если в каждом улике было одинаковое количество меда?

Задача №8Двое рабочих заработали вместе 900 рублей. Один работал 2 недели, а другой 4 недели. Сколько денег заработал каждый?

Задача №9Заяц за 2 ч пробегает 14 км, а сокол за 3 ч пролетает 210 км. Во сколько раз сокол движется быстрее зайца? На сколько километров в час скорость зайца меньше скорости сокола?

Задача №10Вася и Петя ловили рыбу. У Васи хорошо клевало, у Пети хуже. Сколько рыбы они вместе поймали, если Петя поймал на 18 меньше, чем они поймали вместе и у одного из них на 14 меньше, чем у другого.

Математические загадки

Загадка №1Вот эти два индюка вместе весят 20 фунтов, — сказал мясник. — Однако фунт мяса индюшонка стоит на два цента дороже, чем фунт мяса крупного индюка. Миссис Смит купила индюшонка за 82 цента, а миссис Браун заплатила 2 доллара 96 центов за большого индюка. Сколько весил каждый индюк?

Загадка №2Надо зачеркнуть шесть цифр так, чтобы оставшиеся числа составляли вместе 20. Можете ли вы это сделать?111777999

Загадка №3Можно ли пятью двойками выразить число 28?

Загадка №4Пошел охотник на охоту с собакой. Идут они лесом, и вдруг собака увидала зайца. За сколько скачков собака догонит зайца, если расстояние от собаки до зайца равно 40 скачкам собаки и расстояние, которое пробегает собака за 5 скачков, заяц пробегает за 6 скачков? В задаче подразумевается, что скачки делаются одновременно и зайцем и собакой.

Загадка №5В пруд запустили 30 щук, которые постепенно поедают друг друга. Щука считается сытой, если она съела трех щук (сытых или голодных). Какое наибольшее число щук может насытиться?

Олимпиада по математике, 4 класс муниципальный уровень

Муниципальный этап предметной олимпиады

для учащихся начальной школы

 по математике

4 класс

Время выполнения — 1,5 ч (90 мин.)

Часть А:

1.
Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на
расстоянии двух метров?

А)
12                          Б) 10                           В) 11

2. На прямой отметили 4
точки. Сколько получилось отрезков?

     А)
4                             Б) 5                             В) 6

3. Алиса с Костей
встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в седьмом вагоне, считая с начала», 
—  сказала Алиса. «А я  —  всегда в седьмом, считая с конца»,—  ответил Костя.
Сколько вагонов в поезде?

 А)
14                         Б) 15                        В) 13   

4. Нужно распилить 5
бревен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один
распил уходит 4 минуты?  

А)
1 час                      Б) 100 мин.               В) 1ч. 30мин.

5. Бабочка села на записанное в тетради верное
равенство. Какое число она закрыла?

 

            А) 500                         Б)
705                         В) 700

6. Какое из чисел
обладает  такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен
в два раза больше числа единиц? Обведи правильный ответ.

А)1236            
          Б) 3478                          В)8462

7. В пятиэтажном доме в
каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже
находится квартира с номером 71?

            А) на 3 этаже Б)
на 5 этаже             В) на 2 этаже

8.  За 30 мин волк
пробегает 8 км. Сколько километров зверь пробежит за 4 ч?

     А)
32 км                     Б) 64 км                     В) 40 км

Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 4 класс | Систематика9.  Сколько кубиков
вынули?

А)
7                            Б) 6                             В) 9

Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 4 класс | Систематика10.
На каком из квадратиков закрашена ровно треть клеточек?

А                     Б                 
С                 Д                  Е

Часть Б:

1.      Мотоциклист
проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в
пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25
минут?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

2.      Из чисел 4, 6, 9,
270 составь пример  ? : ? — ? • ? = 6

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

3.      Сумма
двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.  Если 0 зачеркнуть, то
получится второе число. Запиши, какие это числа.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

4.      Табло
электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать электронные
часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой же?

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

5.     
В
бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между
кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится
между  банкой  и сосудом  с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

6.      В
детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и  моркови
230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука
привезли в отдельности?

_____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

7.      Чашка
и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди Цену
чашки и блюдца в отдельности.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

8.      Масса
ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на
весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

____________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

9.      Сумма
трех чисел 121526. Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа которого
четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого нечетные. Найди
третье слагаемое.

______________________________________________________________________________________________________________________________________________

10.  Ребята
повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при
подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги.

__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

Муниципальный этап предметной олимпиады
для учащихся начальной школы

по математике 

(ответы)

4 класс

Часть А:

За каждый правильный ответ 1 балл

1.
Длина забора 20 метров. Сколько в заборе столбов, если столб от столба стоит на
расстоянии двух метров?

А)
12                          Б) 10                           В) 11

2. На прямой отметили 4
точки. Сколько получилось отрезков?

     А)
4                             Б) 5                            В) 6

3. Алиса с Костей
встретились в вагоне метро. «Я всегда езжу в седьмом вагоне, считая с начала», 
—  сказала Алиса. «А я  —  всегда в седьмом, считая с конца»,—  ответил Костя. Сколько
вагонов в поезде?

 А)
14                         Б) 15                        В) 13   

4. Нужно распилить 5
бревен на 6 частей каждое. Сколько времени на это потребуется, если на один
распил уходит 4 минуты?  

А)
1 час                      Б) 100 мин.              В) 1ч. 30мин.

5. Бабочка села на записанное в тетради верное
равенство. Какое число она закрыла?

 

            А) 500                         Б)
705                         В) 700

6. Какое из чисел
обладает  такими свойствами: оно четное, все его цифры различны, а число сотен
в два раза больше числа единиц? Обведи правильный ответ.

А)1236            
          Б) 3478                          В)8462

7. В пятиэтажном доме в
каждом подъезде на каждом этаже расположено по четыре квартиры. На каком этаже
находится квартира с номером 71?

            А) на 3
этаже
            Б) на 5 этаже             В) на 2 этаже

8.  За 30 мин волк
пробегает 8 км. Сколько км зверь пробежит за 4 ч?

Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 4 класс | Систематика     А) 32 км                     Б)
64 км
                    В) 40 км

9.  Сколько кубиков
вынули?

А)
7

                           Б) 6                             В) 9

Задания Восьмой Олимпиады по математике Зима 2021 4 класс | Систематика10.
На каком из квадратиков закрашена ровно треть клеточек?

А                     Б                 
С                 Д                  Е

Часть Б:

За каждую правильно  решенную задачу 2
балла

11.  Мотоциклист
проехал 160 км, двигаясь со скоростью 80 км/ч, несколько раз останавливаясь в
пути. Сколько всего времени был в пути мотоциклист, если остановки заняли 25
минут?

1) 160 : 80 = 2
(часа) время движения

2)
2 часа 25 минут = 2ч25 мин время пути с остановками

12.  Из чисел 4, 6, 9,
270 составь пример  ? : ? — ? • ? = 6

270 : 9 – 4 • 6 = 6

13.  Сумма
двух чисел равна 385. одно из них оканчивается нулём.  Если 0 зачеркнуть, то
получится второе число. Запиши, какие это числа.

350
и 35

14.  Табло
электронных часов показывает 17:13. Какое время будут показывать электронные
часы в следующий раз, когда сумма часов и минут будет такой же?

                                                       
18 : 12

15.  В
бутылке, стакане, кувшине и банке находится молоко, лимонад, квас и вода.
Известно, что вода и молоко не в бутылке, а сосуд с лимонадом находится между
кувшином и сосудом с квасом, в банке – не лимонад и не вода. Стакан находится
между  банкой  и сосудом  с молоком. Как распределены эти жидкости по сосудам?

Бутылка
– лимонад,

Стакан
– вода,

Кувшин
– молоко,

Банка
– квас.

За каждую правильно  решенную задачу 3
балла

16.  В
детский сад привезли 300 кг овощей (картофель, морковь, лук) . Картофеля и  моркови
230 кг, а картофеля и лука 200 кг. Сколько кг картофеля, моркови и лука
привезли в отдельности?

1)
300-230=70 (кг) привезли лука

2)
200-70=130 (кг) привезли картофеля

3)
300-200=100 (кг) привезли моркови

17.  Чашка
и блюдце стоят 250 рублей, 4 чашки и 3 блюдца стоят 887 рублей. Найди Цену
чашки и блюдца в отдельности.

1)
250•3=750 (руб) стоят 3 чашки и 3 блюдца

2)
887-750=137 (руб) стоит одна чашка

3)
250-137=113 (руб) стоит одно блюдце

18.  Масса
ящика с лимонами 25 кг. После продажи половины всех лимонов, ящик поставили на
весы. Весы показали 15 кг. Найдите массу пустого ящика.

1)
25-15=10 (кг) продали лимонов, это половина всех лимонов

2)
10•2=20 (кг) всех лимонов

3)
25-20=5 (кг) масса пустого ящика

19.  Сумма
трех чисел 121526. Одно слагаемое – наибольшее пятизначное число, все числа
которого четные; второе – наименьшее четырехзначное, все числа которого
нечетные. Найди третье слагаемое.

1)     
88888 1111 = 89999

2)     
2) 121526 – 89999
= 31527
 

20.  Ребята
повели лошадей на водопой. Сколько было ребят и сколько лошадей, если при
подсчёте оказалось 26 голов и 82 ноги.

11
ребят и 15 лошадей.


Ответы к задачам

Задача 1Да

Задача 23 помидора

Задача 3Одинаковое количество сладостей — 288 и 288

Задача 4500 комнат

Задача 5через 5 часов

Задача 616 слив

Задача 7560 кг и 480 кг

Задача 8300 и 600 рублей

Задача 9в 10 раз сокол движется быстрее зайца, на 63 км/ч скорость зайца меньше скорости сокола

Задача 1022 рыбы

Ответы к уравнениям

Уравнение№ 1№ 2№ 3№ 4№ 5
Ответx=170x=696x=168x=12x=107
Уравнение№ 6№ 7№ 8№ 9№ 10
Ответx=168x=397x=0x=1x=600

Ответы на загадки

Загадка 1большой индюк весил 16 фунтов, а индюшонок – 4 фунта

Загадка 2Вот как это надо сделать (зачеркнутые цифры заменены нулями):011000009Действительно, 11 9 = 20

Загадка 322 2 2 2=28

Загадка 4Eсли заяц сделает 6 скачков, то и собака сделает 6 скачков но собака за 5 скачков из 6 пробежит то же расстояние, что заяц за 6 скачков. Следовательно, за 6 скачков собака приблизится

Загадка 59 щук (7 щук съедят каждая по 3 голодные щуки; оставшиеся 2 голодные съедят по 3 ранее насытившихся)

Ответы:

1. Разминка:

а) В 1 зале – 30 стульев, во 2 зале – 20 стульев.

б) 5050

в) равно

г) на 1000

д) 5 кг

е) 1 курица за 3 дня снесёт 1 яйцо, значит за 6 дней она снесёт 2 яйца, за 9 дней – 3 яйца, тогда 6 куриц за 6 дней снесут 12 яиц, а 9 куриц – 27 яиц.

ж) если 1 считается, то 11 столбов, если не считается, то 10 столбов.

2. 9 обезьян

3. а) 100 – сто, 1000000 – миллион; б) три, одиннадцать

5. 1 мин. – 2, 2 мин. – 4, 3 мин. – 8, 4 мин. – 16, 5 мин. – 32, 6 мин. – 64, 7 мин. – 128, 8 мин. – 256, 9 мин. – 512, 10 мин. – 1024.

1024: 2=512 – 9 мин.

6. 40х2=80 (кмч) – скорость сближения

240:80=3 (ч.) – были в пути

60х3=180(км)

7. 251 вагон

8. 1) 24х20=480(сек) – отстали

2) 480:60=8(мин) – отстали

3) 24х60=1440(мин) – в сутках.

4) 1440 – 8= 1432 (мин) = 11ч 52 мин – стали показывать.

9. Допустим, что на дереве 1000 листьев.

1) 1000:10=100(л.) – съедает за 1 час маленький коала.

2) 100х2=200(л.) – съедает за 1 час 1 родитель.

3) 200х2 100=500(л.) – съедает за 1 час вся семья.

4) 1000:500=2(ч.) – за это время семейство объест все листья с 1 дерева.

Уравнения

1. Решите уравнение:(490 – х) – 250 = 70

2. Решите уравнение:(1604 – x) – 108 = 800

3. Найдите решение уравнения:(456 112) — x = 400

4. Решите уравнение:(x 54) — 28 = 38

5. Решите уравнение:999-x=223•4

6. Решите уравнение:x:7=323-299

7. Найдите решение уравнения:x-145=28•9

8. Решите уравнение:2•(300 x)=600

9. Решите уравнение:800:x-300=500

10. Решите уравнение:(x 200):400=2

Оцените статью
Олимпиада