Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 3 класс | Систематика

Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 3 класс | Систематика Олимпиада

Задания девятой олимпиады по математике осень 2021 3 класс | систематика

Задача №1
Автор: Вольфсон Георгий

Назовем число красивым, если его сумма цифр делится на 4 без остатка.
Существует ли два подряд идущих красивых числа?

Задача №2
Автор: Вольфсон Георгий

Придумайте наибольшее трехзначное число, все цифры которого различны, а все слова при записи этого числа по-русски, начинаются на одну и ту же букву.

Задача №3
Автор: Овчинников Михаил

Какой пример зашифровал Петя?
Разными фигурами зашифрованы разные цифры, одинаковыми одинаковые

Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 3 класс

Задача №4
Автор: Вольфсон Георгий

Маша умеет выговаривать все буквы, кроме М и Ш.
Сколько чисел от 1 до 100 сможет правильно произнести Маша?

Задача №5
Автор: Данченко Оксана

Есть набор гирь. 64, 40, 6, 8, 7, 16, 32, 48
Надо поставить все гири на две чаши весов так, чтобы они оказались в равновесии, возможно предварительно выкинув некоторые из них.
Какое наименьшее число гирь может быть выкинуто?

Задача №6
Автор: Овчинников Михаил

Стороны треугольника равны трём простым числам. Его периметр равен 42 см.
Чему равна каждая сторона треугольника?

Задача №7
Автор: Овчинников Михаил

Почему в отражении в зеркале право и лево меняется местами, а верх и низ не меняются?

Задача №8
Автор: Овчинников Михаил

Разрежьте фигуру на три одинаковые по линиям сетки.

Задания Девятой Олимпиады по математике Осень 2021 3 класс

Задачи

Задача №1Если синий карандаш толще красного, а красный толще голубого, то какой карандаш толще: голубой или синий?

Задача №2Мать для своих детей оставила дома конфеты. Первым пришел из школы брат, взял свою половину конфет и ушел гулять. Затем пришла сестра. Думая, что брат еще не брал конфет, она съела только половину оставшихся, после чего осталось еще 3 конфеты. Сколько было конфет вначале?

Задача №3Подбери два слагаемых для числа 99 так, чтобы одно было больше другого в 2 раза.

Задача №4Класс из 25 человек выстроился в шеренгу по одному, чередуясь: девочка, мальчик, девочка и т. д. Сколько в классе мальчиков, если первой стоит девочка?

Задача №5Есть два старых обруча. Один распилили на 2 одинаковые части и забрали одну, а второй распилили на 4 одинаковые части и взяли две. Что можно сделать из этих частей?

Задача №6Если от 100 отнять 28, то результат будет больше в 8 раз нужного числа. Назови это число.

Задача №7Периметр квадрата равен 16. Вычислите его площадь.

Задача №8Для приготовления обеда повару понадобилось 24 кг картошки, свеклы в 3 раза меньше, а лука в 2 раза меньше, чем свеклы. Сколько килограмм лука потратил повар?

Задача №9Оля вырезала из бумаги 5 квадратов, 7 треугольников, а кругов в 2 раза больше, чем треугольников. Сколько всего Оля вырезала фигур?

Задача №10Первое число 12, второе в 3 раза меньше, а третье в 4 раза больше, чем второе. Вычисли сумму этих трех чисел.

Математические загадки

Загадка №1Вы обогнали бегуна, занимающего вторую позицию. На какой позиции теперь находитесь Вы?

Загадка №2На столе лежат две монеты, в сумме они дают 3 рубля. Одна из них — не 1 рубль. Какие это монеты?

Загадка №3Один оборот вокруг Земли спутник делает за 1 ч 40 минут, а другой — за 100 минут. Как это может быть?

Олимпиада (зимняя сессия)

Открыть КИМ или PDF (Acrobat Reader 8.0 и выше)

Олимпиада (осенняя сессия)

1) Из куска проволоки согнули квадрат со стороной 6см. Затем разогнули проволоку, и согнули из неё треугольник с равными сторонами. Какова длина стороны треугольника?

              1) 6см           2) 8см        3) 9см         4) нет правильного ответа

2) Три друга играли в шашки. Каждый из них сыграл всего 2 партии. Сколько всего партий было сыграно?

                               1) 2                        2) 3                         3)6

3)  Пчела летит со скоростью 10 м/сек. Сколько км она пролетит за 1 час?

                   1)36км             2) 360км              3) 3,6 км           4)0,36км

4) Установи закономерность и продолжи ряд чисел:

1  2  3  5  8  13  21  …

1) 29               2) 34              3) 32             4) 31

5)  В прямоугольнике со сторонами 12 см и 6 см проведена диагональ. Найди площадь получившихся треугольников.

                   1) 72              2) 18               3) 36               4) 9

6)  Для школы купили 120 мячей и скакалок. Каждый класс получил по 7 мячей и 5 скакалок. Сколько было скакалок?

                    1) 70               2) 35               3) 50                  4) 25

7) С одного участка собрали 480 кг яблок, а с другого – в 3 раза больше. Все яблоки разложили в ящики по 12 кг в каждый. Четвёртую часть собранных яблок отправили в магазин, а шестую часть остатка – в детские сады. Сколько ящиков с яблоками осталось?

                    1) 100              2) 80               3) 120                4) 110

8) По мосту в течение некоторого времени проехало 40 водителей 100 колёс. Сколько мотоциклов проехало по мосту?

               1) 10               2) 20                 3) 30                 4) 35

9) Три Эскимоса строят хижину из ледяных блоков.После окончания стройки выяснилось:

  • Самый сильный Эскимос принес половину всех ледяных блоков и еще два блока.
  • Средний по силе Эскимос принес половину остальных блоков и еще 2 блока.
  • Самый слабый Эскимос принес оставшиеся 20 блоков.

Сколько всего ледяных блоков ушло на строительство хижины ?1) 92;             2) 78;                 3) 84;               4) 88;

10)  В двух вагонах поезда ехало 65 пассажиров. На станции из первого вагона вышли 3 человека, из второго в 4 раза больше. После этого в вагонах пассажиров стало поровну. Сколько пассажиров ехало в первом вагоне до остановки?

                1) 25               2) 37                  3) 28                  4) 22

11)  У Данилы в двух карманах 20 рублей. Когда из одного кармана в другой он переложил 6 рублей, то в обоих карманах денег стало поровну. Сколько денег было первоначально в каждом кармане?

                  1) 16 и 4                    2) 10 и 10                    3) 6 и 14

12)  Чтобы поставить забор, вкопали 20 столбов через 2 метра. Какой длины получился забор?

                   1) 40                          2) 38                             3)42

13)  Продолжите ряд чисел:  3, 5, 9, 17, 33, …

1) 65              2) 49           3) 57             4) 41

14) В первый раз всадник проехал 168 км, а во второй раз — 48 км. В первый раз он ехал на 10 часов больше, чем во второй. Сколько часов был всадник в пути, если он всё время ехал с одинаковой скоростью?

                   1) 4                 2) 14           3) 18            4)10

15) В коробке находятся белые, чёрные и красные кубики. Всего 50 штук. Белых в 11 раз больше, чем чёрных. Красных меньше белых, но больше чёрных. Сколько красных кубиков находится в коробке?

                   1) 3                 2) 33            3) 24            4) 14

16)  Масса трех бурых медведей на 240 кг больше, чем масса трех тигров и на 80 кг меньше, чем масса четырех тигров. Определите массу тигра.

                   1)400               2)320           3)280           4)360

17)  На столе разложили 40 пирожных на 3 тарелки. На первой и второй тарелках 27 пирожных, на второй и третьей – 28 пирожных. Сколько пирожных на второй тарелке?

                   1)12                  2) 13            3) 14            4)15        

18) Андрей посадил 8 деревьев в ряд на расстоянии 5 метров друг от друга. Рядом с первым деревом есть колодец. Для поливки двух деревьев нужно одно ведро воды. Какой наименьший путь надо преодолеть Андрею, чтобы полить все деревья, пользуясь одним ведром?

                      1) 80                2) 105            3) 125          4) 155

20)  Расшифруй комбинацию цифр:

          а) третья цифра на 3 больше, чем первая,

          б) вторая цифра на 2 больше, чем четвёртая,

          в) сумма всех цифр равна 17,

          г) вторая цифра 3.

                     1)3356             2)5381             3)3364            4)3365

21)  У каждого ученика класса дома одно или два животных. У всех вместе у них восемь котят, шесть собачек и три рыбки. У двух учеников дома есть по собачке и рыбке, у трех — по котенку и собачке. У всех остальных по одному животному. Сколько учеников в классе?

                    1) 11                  2) 12               3) 13                 4) 14

Ответы к задачам

Задача 1Синий

Задача 212 конфет

Задача 366 и 33

Задача 412 мальчиков

Задача 5Целый обруч

Задача 69

Задача 716 см2

Задача 84 кг

Задача 926 фигур

Задача 1032

Ответы к уравнениям

Уравнение№ 1№ 2№ 3№ 4№ 5
Ответг) 12
д) 49
x=12
x=25
x=20
x=12
x=105
x=34
x=30
x=23
x=28
x=34
x=8
x=20
Уравнение№ 6№ 7№ 8№ 9№ 10
Ответx=50
x=22
x=6
x=23
x=28
x=6
x=4
x=3
x=20
x=46
x=52
x=24
x=23
x=42
x=27
x=36
x=46
x=3
x=32

Ответы на загадки

Загадка 1На второй

Загадка 21 и 2 рубля

Загадка 31 час 40 минут = 100 минут

Ответы:

1)     2 (6×4=24см-длина проволоки для квадрата 24:3=8см-длина стороны треугольника)

2)     2 (Каждый играл друг с другом, значит если Коля сыграл с Мишей и Борей, то Миша сыграл с борей. Все сыграли по две партии, значит всего было 3 партии.)

3)     1 (10м/с х 3,6=36км/ч, за 1 час пролетит 36км)

4)     2

5)      3 ( найдем площадь прямоугольника; 12*6=72, т.к. это прямоугольник, значит получившиеся в нем треугольники равны, и площадь треугольника равна половине площади прямоугольника, т.е. 72/2=36)

6)      3

7)       1 

1) 480*3=1440 кг со 2 участка2)480 1440=1920 кг всего3)1920:12=160 ящиков всего4)160:4=40 ящиков в магазин5)160-40=120 ящиков остаток6)120:6=20 ящиков в детские сады7)120-20= 100 ящиков осталось

8)       3

1) 100-(10*4)=60 колес — остается для мотоциклов2) 60/2 = 30 мотоциклов

9)     1

Задачи такого типа решаются с конца.
|_______________________|__|___________|__|__________|
2                             2        20
20 2=22 блока половина остатка после сильного 
22*2 2=46 блоков половина всех блоков
46*2=92 блока ушло на строительство хижины

Ответ 92 блока ушло на строительство хижины

10)       2

1) 65-3=62 в первом вагоне после того как вышло 3 чел. 2) 3*4=12 человек вышло из второго вагона 3) 3 12=15 вышло из двух вагонов 4) 65-15=50 человек осталось ехать дальше. Так как сказано что их осталось поровну значит 5) 50/2=25 человек осталось в каждом вагоне. 6)25 3=28 ехало в первом вагоне до остановки поезда. 7)25 12=37 ехало во втором вагоне до остановки поезда

11)      3

Х в первом кармане20-х во второмх-6 стало в первом20-х 6=26-х стало во второмх-6=26-х2х=32х=16 рубля в первом20-16=4 рубля во втором

12)       2

1)20 —  1= 19 (промежутков) -между столбами по 2м

2)19 19=38(м) Ответ: длина забора 38 метров.

13)      1

Каждый n-член последовательности, начиная с  третьего, равен сумме предыдущих вычтя (n-3)

2 3-0=5

2 3 5-1=9

2 3 5 9-2=17

2 3 5 9 17-3=33

2 3 5 9 17 33-4=65

2 3 5 9 17 33 65-5=129

и т.д.

14)       3

1)168-48=120(км)-больше проехал в 1 день или проехал за 10 часов2)120:10=12км час -ехал всадник3)168:12=14(час)-был в пути в первый день4)48:12=4(час)-был в пути во второй день5)14 4=18(час)=был всегоОтвет:18 часов

15)       4

опустим черных кубиков x,а красных у

11x x y=50

50-12x<11x

50-12x>x

Получаем: 50<23x

                 50>13x

Раз число x целое и положительное,значит оно может быть равно только 3.

Поэтому-Ответ:красных шариков было 14,черных 3 и белых 33. 

16)       2

Пусть 1 тигр = Х , тогда 3х это три тигра и 4х это четыре тигра3х 240 или 4х — 80 это медведь

4х — 80 = 3х 2404х — 3х = 240 80х = 320 кг весит 1 тигр

Тогда 3 тигра * 320 = 960 кг весят 3 тигра 960 240 = 1200 кг весят три медведя4 * 320 = 1280 кг весят четыре тигра1280 — 1280 = 80 кг разница между 3 медведями и 4 тиграми

17)       4

Сначала находим сколько на третьей тарелке: 40-27=13 .Потом находим количество на второй тарелке : 28-13=15. Следовательно на первой остается 40 -13-15=12

18)        3

для того чтобы садовник полил первые два дерева ему нужно пройти 5 метров туда-5обратно(10),вторые два — 15туда-15обратно(30),третьи два — 25туда-25обратно(50),чтобы полить четвертую пару деревьев ему достаточно пройти путь от колодца до последнего дерева(35)

10 30 50 35=125

19)       2

3-2=1 — 4-я цифра

17-3-1=13 — сумма 1 и 3 цифры

х х 3=13

2х=10

х=5

5 — 1-е число

5 3=8 — 3-е число

Ответ: 5381.

Уравнения

1. Среди предложенных записей найдите уравнения и решите иха) 35 хб) 68 — 33 = 35в) х 4 > 3г) 17 х = 29д) х 7 = 56е) х = 18

2. Решите уравнения:x — 34 = 46х 25 = 5049 х = 69

3. Найдите решение:52 — х = 40х — 45 = 6066 — х = 32

4. Решите уравнения:х — 15 = 4555 — х = 32х 18 = 46

5. Найдите решение таких уравнений:80 — х = 46х — 9 = 1772 — х = 52

6. Постарайтесь решить уравнения:х — 36 = 1436 — х = 1433 — х = 27

7. Решите следующие уравнения:х 19 = 4254 х = 829 x = 157 — x = 3

8.Решите следующие уравнения:х 6 = 9х 10 = 30х 50 = 96х — 25 = 27

9. Решите следующие уравнения:42 — х = 1827 х = 50х — 28 = 7063 х = 90

10. Решите следующие уравнения:76 — х = 40х — 16 = 30х 9 = 12х 35 = 67

Оцените статью
Олимпиада